基于改进遗传预估模糊PID的摄像整纬控制器设计

刘洲峰， 王　龙， 董　燕， 赵亚茹， 刘秋丽

(中原工学院， 郑州 450007)



基于改进遗传预估模糊PID的摄像整纬控制器设计

刘洲峰， 王龙， 董燕， 赵亚茹， 刘秋丽

(中原工学院， 郑州 450007)

摘要：设计了一种基于改进遗传预估模糊PID的摄像整纬控制器。建立基于模糊PID的摄像整纬系统控制模型，采用自适应遗传算法进行模糊PID参数优化，引入Smith预估器对滞后特性进行动态补偿，实现了有效的纬斜矫正。实验结果表明，该控制器具有较好的动态响应特性，获得了理想的控制效果。

关键词：摄像整纬；自适应遗传算法；模糊PID；Smith预估器

在染整加工过程中，由于各种原因(如机械运动及生产操作等各种因素的影响)，织物中经常会出现纬纱倾斜或纬纱弯曲的情况，严重影响产品的合格率。因此，对变形纬纱的矫正显得尤为重要[1]。

整纬控制系统是一个具有非线性、时变性、大时间滞后等特点的系统[2-3]。近年来，对此类系统的研究逐渐成为一个热点。采用传统PID控制会出现明显的震荡，不能获得满意的控制效果。周正元等采用单纯的模糊控制，该方法虽具有较强的抗干扰能力以及鲁棒性，然而，模糊控制规则通常是由操作者的经验和专家知识来决定，人为影响较大，有较大的随意性和不确定性[4-5]。崔桂梅等采用Cohen Coon整定公式来获取PID控制器的参数，而此方法需要被控对象具有较精确的模型参数，对模型依赖性较大[6]。

本文设计了一种摄像式整纬控制器。仿真结果表明，该控制器具有较好的动态响应特性，为工业生产中织物纬斜或纬弯矫正提供了可行的解决方案。

1摄像整纬控制器的设计

输入的纬纱信息经分离程序后，纬斜和纬弯得以分离。本文提出的基于改进遗传预估模糊PID控制器设计分为3个步骤：模糊PID控制器设计，自适应遗传算法优化PID参数和Smith预估器设计。整体控制框图如图1所示。

图1　带Smith滞后补偿的优化模糊PID控制框图

1.1模糊PID控制器

取纬斜的偏差绝对值|e|和纬斜的偏差变化绝对值|ec|为控制器输入参数，经模糊推理后的解模糊输出为PID参数的增量ΔKp、ΔKi、ΔKd。各增量的模糊集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别表示“负大值”“负中值”“负小值”“零值”“正小值”“正中值”“正大值”，隶属函数利用Z形、S形和三角形来组合描述。模糊量论域分别取为：

e,ec={-3.0，-1.5，-0.5，0，0.5，1.5，3.0}

ΔKp={-3，-2，-1，0，1，2，3}

ΔKi={-0.05，-0.03，-0.01，0，0.01，0.03，0.05}

ΔKd={-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}

整纬控制系统需要系统在响应初期具有较好的快速跟踪性能，响应过程中不应出现过大的超调，且应避免系统在进入稳态调节阶段后在设定值附近出现震荡。根据这些要求，建立|e|、|ec|与、ΔKp、ΔKi、ΔKd之间的模糊关系规则(见表1)。

1.2自适应遗传算法及整定PID参数

遗传算法是求解复杂系统优化问题的通用框架，不依赖问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，是对优化的参数集合而非参数本身进行编码。简单的遗传算法由复制、交叉和变异算子组成[7]。

表1　ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊规则表

但是，传统的遗传算法存在一些不足。比如，局部搜索能力较差，如果适应度很高的个体控制了整个收敛过程则很容易出现“早熟”现象。传统的算法中交叉概率Pc和变异概率Pm在种群进化过程中是不变的，“早熟”的现象容易出现。目前，调整遗传算法中的控制参数较好的办法是利用动态自适应技术，其基本思路是在进化过程中使Pc和Pm根据种群的实际情况随时调整大小。当种群个体发散时，减小Pc、Pm，降低交叉和变异的概率，个体趋于收敛；当种群中的个体趋于收敛时，增加Pc和Pm值，即提高交叉和变异的概率[8]。

自适应遗传算法如图2所示。

图2　改进遗传算法原理流程图

自适应遗传算法整定PID参数具体步骤如下：

(1)参数的编码和解码。需要优化的参数为Kp、Ki、Kd，属于多参数寻优，每个参数用10位无符号二进制码表示，每个个体长度为3×10=30位，从左到右依次排列，设取值范围的上下限分别为Pmax和Pmin，则参数串的表示值和实际参数值之间的关系为：

Pj=(Pmax-Pmin)·R/(210-1)+Pmin

(1)

(2)适应值函数和其他各参数选取。遗传算法在优化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应值为依据，根据种群中每个个体的适应值进行搜索。为获取满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分作为参数的最小目标函数。为了防止控制过度，在目标函数中加入二次方项。选用下式作为参数选取的最优指标：

(2)

为了避免超调，采用惩罚的功能，即一旦产生超调，就将超调量作为最优指标的一项。选用最优指标为：

(3)

式中：e(t)为系统误差；u(t)为控制器输出；σ(t)为系统超调；tu为上升时间；w1、w2、w3、w4为权值，且w4≫w1。遗传算法中使用的样本数为30个，根据经验选取PID参数范围为：Kp[0 30]、Ki[0 1]、Kd[0 1]，取w1=0.998、w2=0.001、w3=2、w4=150。

(3)选择。采用比例选择算法复制个体，即依据码串的适应值来确定个体复制的概率，适应值高的码串则大量复制，反之则复制得少，甚至被淘汰。公式如下：

(4)

式中：fi为群体中个体的适应值；k为种群规模；Pi为群体中个体被选中的概率。

(4)交叉与变异。传统的遗传算法局部搜索能力比较差，且当某个适应度很高的个体控制了整个收敛过程时，遗传算法将出现“早熟”现象。针对以上不足，引入自适应遗传算法，即AGA。AGA的思想是自适应地改变交叉概率Pc、变异概率Pm，防止早熟收敛现象，提高了算法的精度和计算速度。Pc和Pm的自动调整公式如下：

(5)

(6)

式中：fmax为群体中的最大适应度；favg为群体中的平均适应度；f′为用于交叉的两个串中较大的适应度；f为待变异个体的适应度。

在AGA中起主要作用的是交叉操作，其在群体进化中增大了搜索速度，Pc太大会破坏字符串的结构，太小则会导致搜索新个体的速度太低甚至停滞不前。Pc通常取0.4～0.99，本文k1=0.2、k3=0.9。变异概率是次要的算子，Pm若太大，一些好的模式就有可能被破坏，最终使遗传算法类似于随机搜索；若太小则变异操作对于早熟现象的抑制能力就会变差，本文取k2=0.1、k4=0.023。

(5)参数的整定。为防止遗传算法寻优趋于局部最优，采用保留最优个体法，将父代的最优个体(设为A)保留，并与子代的最优个体(设为B)进行比较。若A次于B，则以B取代A；若A优于B，则仍保留A。由遗传算法计算得出相对于Kp、Ki、Kd的比例因子为：Pkp、Pki、Pkd。将PID控制的3个基本参数修正为：

Kp=Kpc+ΔKp·Pkp

(7)

Ki=Kic+ΔKi·Pki

(8)

Kd=Kdc+ΔKd·Pkd

(9)

式中：Kpc、Kic、Kdc为PID的参数设定值；ΔKp、ΔKi、ΔKd为修正值。

1.3Smith 预估器设计

Smith补偿方法的特点是，先估计出对象在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被延迟了τ的被调量超前反映到调节器中，使调节器提前动作，从而减小超调量和加速调节过程。Smith等效图如图3所示。

图3　Smith预估补偿等效结构图

在图3中：R(s)为系统输入；C(s)为系统输出；Go(s)为不带τ的被控对象模型；Gc(s)为PID调节器的传递函数。因此Smith预估补偿器的传递函数为：

Gs(s)=Go(s)(1-e-τs)

(10)

加入Smith预估补偿控制器后，可等效看成把被控对象的纯滞后部分e-τs与其线性部分Go(s)分开，并移到闭环系统之外，对输出C′(s)的控制转换为对C(s)的控制，从根本上消除了过程纯滞后的影响，提高了控制性能。

2仿真结果及分析

根据摄像式整纬对象的特性，可近似用以下二阶传递函数作为其数学模型[6]：

(11)

式中：K为放大倍数；T1、T2分别为大、小惯性时间；τ为滞后时间常数；s是变量。

利用实验测得的数据计算出某时刻摄像整纬控制系统的传递函数为：

用已有的模糊PID和带滞后补偿的自适应遗传优化的模糊PID分别对其进行仿真。仿真结果如图4-图6所示。

图4　模糊PID控制器阶跃响应曲线

图5　带Smith预估的改进遗传模糊PID控制器阶跃响应曲线

由图4-图6可以看出，采用已有模糊PID仿真，其超调量大，过渡时间长，控制效果不好；采用改进后的遗传算法并带有Smith补偿进行仿真，系统无超调，能够快速达到稳态并保持在误差允许范围内，其代价函数在10次迭代时就已经达到最优解，显示出良好的收敛性能。为了测试系统的鲁棒性，在时间为800 s时加入一个扰动。仿真结果表明，系统能快速回到平衡位置，显示出良好的鲁棒性。具体性能指标比较见表2。

图6 代价函数值的优化过程

表2　具体性能指标比较

由表2可以看出，采用本文提出的算法，系统的性能得到了明显改善：调节时间缩短一半；超调量由47%降为0；稳态误差由0.3降为0，控制效果显著。

3结语

本文提出的控制器充分利用了自适应遗传算法和Smith算法的优点，对PID控制器的参数进行了优化整定，得到了高效的控制参数。该控制器对整纬控制对象具有很好的控制效果,可以在整纬要求较高的场合应用。

参考文献：

[1]刘江坚,万捷.第17届上海国际纺织工业展览会针织印染后整理机械述评[J].针织工业,2015(7):45-49.

[2]李佳彦.面向摄像整纬装置的多源图像处理与融合的研究[D].上海：东华大学,2007.

[3]汪宏.面向摄像整纬装置的以太网智能控制节点研究[D].上海：东华大学,2007.

[4]周正元.模糊PID控制在自动光电整纬装置中的应用[J].微特电机,2009,37(10):60-62.

[5]郭亦文,李军,耿林霄.基于遗传算法获取模糊规则[J].计算机应用,2014,34(10):2899-2903.

[6]崔桂梅,穆慧灵,陈飞.优化模糊PID控制器在线径控制系统中的应用[J].高电压技术,2007,33(6):180-183.

[7]任欢欢.基于模糊和遗传优化算法的PID参数优化[D].包头：内蒙古科技大学,2010.

[8]徐玲,徐保国.基于遗传算法寻优的Smith预估模糊免疫PID啤酒发酵温度控制[J].计算机测量与控制,2013(2):380-383.

(责任编辑：姜海芹)

收稿日期：2016-01-20

基金项目：河南省科技攻关计划项目(132102210058)；河南省教育厅科学技术研究重点项目(13A510123)

作者简介：刘洲峰(1962-)，男，河南原阳人，教授，博士，主要研究方向为智能信息处理与识别。

文章编号：1671-6906(2016)03-0012-04

中图分类号：TP273

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2016.03.003

The Design of Weft Camera Controller Based on Improved Genetic Predictive Fuzzy PID

LIU Zhou-feng, WANG Long, DONG Yan， ZHAO Ya-ru， LIU Qiu-li

(Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007， China)

Abstract:This paper presents a fuzzy PID control based on improved genetic optimization algorithm, and a weft camera controller is designed. First camera weft system control system is built based on fuzzy PID control model, then using adaptive genetic algorithm for parameter optimization of fuzzy PID, introducing Smith estimation for dynamic compensation of the hysteresis, effective skew correction is implemented. Experimental results show that the controller has better dynamic response characteristics and obtain the ideal control effect.

Key words:camera weft; adaptive genetic algorithm; fuzzy PID; smith predictor