某综合运动馆双曲面混凝土跳台结构设计与分析

彭　淳（广西壮族自治区城乡规划设计院，广西 南宁 530022）



某综合运动馆双曲面混凝土跳台结构设计与分析

彭淳（广西壮族自治区城乡规划设计院，广西 南宁 530022）

梧州市综合运动馆作为梧州市承接游泳及跳水比赛的重要场地，其跳台采用双曲面混凝土结构。本文利用ABAQUS、STRAT建立的有限元模型，对该长悬挑结构跳台进行了静力、地震响应及楼板舒适度的分析计算，计算结果对相似结构的优化设计和悬挑楼板舒适度等方面具有一定参考意义。

双曲面混凝土跳台；长悬挑结构；抗震设计；楼板舒适度

引言

跳台作为跳水馆的重要组成部分，在满足训练和比赛的正常使用要求前提下，舒适美观的外观设计自然成为建筑结构设计中的亮点。双曲面混凝土跳台以简约、平滑的曲线线条受到众多建筑师的青睐。根据规范［1］要求，跳台结构应有足够的刚度和稳定性能。本文通过建立有限元模型，主要对采用双曲面混凝土悬挑结构的梧州市综合运动馆10m跳台进行了结构受力分析，并讨论了该结构的舒适度性能，以满足建筑需求。

1　工程概况

梧州市综合运动馆位于梧州市职业教育中心内，馆内共设跳水池、游泳池、热身池各一个，并在东、西面设置两个看台，是作为承接游泳及跳水比赛的重要场地。除了在标高2.650处专门设置的跳板平台以外，在距离水面上方1m、5m、7.5m以及10m处各设有跳台平台，平台间通过后侧的现浇混凝土楼梯相连，建成后的跳台实景详图1。各标高跳台均统一采用双曲面现浇混凝土结构，其中10m跳台的正面及侧面尺寸如图2所示。

图1　跳台实景

图2　10m跳台立面图

2　结构类型及特点

从图2的正/侧面图可以看出，跳台从6.67标高开始沿悬挑与高度方向为空间双曲面，其中正立面投影的弧线较缓，悬挑前端2m范围为0.3～0.16m的单向变截面悬挑板。

该跳台上部体型大于下部体型，属于竖向不规则的结构，其沿高度方向的质量以及刚度分布变化较大，由于上部结构质量大，转动惯量就大，而结构下部的平面尺寸小，容易造成结构整体的抗扭刚度相对较小以致扭转效应显著，应考虑双向水平地震以及竖向地震影响。此外，根据规范［2］耐久性要求，处于二、三类环境中的悬臂构件宜采用悬臂梁-板的结构形式。本工程跳台按柱边算起的悬挑段长度为5m，沿高度和悬挑方向的构件截面变化较大，在面内外的弯矩和剪力下，其内力较为复杂，一般的杆系单元模拟结果已不能真实反映结构受力状态。

3　结构模态及静力设计分析

3.1设计参数

结构的设计使用年限为50年，建筑结构的安全等级为二级。考虑附加装修面层做法，平台恒荷载为1.5kN/m2，栏杆荷载为0.3kN/m。由于缺乏跳台相关活荷载的统计资料，考虑到比赛和训练时的实际情况，楼面活荷载考虑按规范［3］最低要求为2.0kN/m2。如考虑运动员体重为75kg，起跳高度为0.7m，跳跃时接触地面时间约为0.1S计算，得出运动员在跳跃瞬间的起跳反力约为2.8kN。据此，在悬挑板端部按间距1.8m设置两个3.0kN的竖向集中力作为活荷载。

3.2模态分析

跳台混凝土强度等级为C30，容重为2.5t/m3，弹性模量为3.0×104N/mm2，泊松比为0.2。模型一采用ABAQUS实体有限元建模，单元采用二十节点二次六面体单元（C3D20），网格剖分尺寸为0.25m；模型二为佳构STRAT实体元模型，采用8节点块体单元和局部6节点的三棱柱单元［4］，沿XY坐标方向细分尺寸为0.25m，沿Y方向细分尺寸约为0.13m；模型三为佳构STRAT超元模型［4］，该单元采用变厚度的平面单元，网格剖分长度为0.25m。各模型如图3所示。

图3　有限元模型

计算振型总数为30个，振型计算方法为Lanczos，模型前6阶的计算结果如表1所示。从表1可以看出三个模型的振型计算结果接近。ABAQUS模型前三阶振型见图4。

3.3应力分布及变形

从ABAQUS计算结果来看，承载能力极限状态控制组合为1.2恒+1.4活，结构的受拉区主要集中曲线与直线交接的悬挑部位以及框架柱外侧，详见图5，几个模型的主要计算结果详表2。准永久系数取0.3，悬挑端弹性变形值结果详表3。

表1　结构前6阶周期表

图4　ABAQUS模型前三阶振型

图5　ABAQUS模型应力分布

表2　应力分布表

表3　悬挑端弹性变形值表

从表2可以看出strat块体元模型与ABAQUS实体模型计算结果较为接近，由于平面超元模型忽略了剪力滞的影响，应力计算结果偏差较多，而挠度变形结果偏大。当框架柱的截面较小以及悬挑宽度较宽、厚度较薄的情况下，应特别注意剪力滞对结构的影响。考虑实际配筋与长期刚度的影响，悬挑端的挠度为12mm，满足规范1/300的要求。在准永久组合下，裂缝宽度计算结果为0.09mm。

4　抗震设计及分析

4.1主要设计参数

根据建筑使用功能重要性分类，本工程抗震设防类别为标准设防类。结构抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度为0.05g，水平地震影响系数最大值为0.04。设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.35s，偶然偏心考虑为±0.05，考虑双向地震作用。考虑悬挑长度较长，计算时考虑竖向地震作用影响，6度区的竖向地震作用系数取为0.03［5］。

4.2小震反应谱计算

可变荷载组合值系数取0.5，总重力荷载代表值为909.48kN，总地震剪力x向为35.59kN、Y向为17.89kN，相应的剪重比为X向=3.9%，Y向=2.0%，满足规范0.8%限值要求。

根据前述模态分析，扭转周期与平动周期之比 Tt/T1= 0.131/0.556=0.24＜0.9，结构抗扭能力较强。在规定水平力下（考虑偶然偏心），楼层最大位移为 Y向水平地震下δ2= 3.24mm，楼层平均水平位移δ=3.02mm，则扭转位移比为1.07，扭转效应较小。结构层间最大位移为2.67mm，与层高之比为1/3996，满足规范弹性层间位移角1/550的限值要求。

结构X向刚度为4.82E+004，Y向刚度为6.705E+003，层高按10.67m，上部重力荷载设计值G=880kN，X向刚重比为584，Y向刚重比为81，均大于20，可以不考虑重力二阶效应，并能通过规范［6］的整体稳定验算。

根据地震下的应力分布计算结果显示，6度区地震作用下的结构整体应力均不大。图6为水平地震下和竖向地震下，悬挑部分的拉应力分布图，可见低烈度区地震作用对本结构影响不大，如果项目位于7度或更高烈度区，应根据规范要求进行弹性时程分析和中大震的弹塑性分析或结构性能化设计。

图6　小震反应谱地震应力分布

5　舒适度分析

对于人的活动荷载引起的结构舒适度问题，国内外做了一定的研究并制定了相应的舒适度控制标准，这些研究主要工作主要针对有普遍建筑使用功能的步行荷载、跑步荷载，对于跳台这种专为运动员使用的场地的楼层舒适度研究还较少。运动员一般在跳台上需要做走板、助跑以及起跳等专业动作。人行走过程中产生人体质量的运动，在运动过程中产生上下加速度的变化，如果一名运动员沿着该结构长度为8.1m的跳台板面走动，每步0.9m，每步0.4～0.8s之间，则在该结构上作用9步，相当于动力荷载在结构上有9个周期的作用。一般情况下，人的重量相比与楼盖结构的自重较小，不会引起可以感觉到的振动，但是如果楼盖的刚度不足、阻尼低、质量小，使得结构的自振频率接近人的行走频率或跑动频率，则很可能会产生某种程度的共振，让人产生不安全感或不舒服感，对于运动员来说则会一定程度上影响比赛或者训练成绩。

一般人的步频大约在1.4～2.4Hz之间，通常跳跃荷载的频率介于2.4～3.5Hz之间，对于密集人群的跳舞、做操、健身活动等有节奏的运动步频将达到3～10Hz，考虑到跳台实际使用情况，有效活荷载较小，同时结合多种评价指标，提出该结构的控制频率限值为5Hz，该限值能满足国内规范3Hz的最低要求，也同时符合加拿大国家建筑法规中楼盖自振频率应大于5Hz的要求。

计算该结构舒适度的动力特性时，混凝土的弹性模量提高到1.2倍，钢材的弹性模量不改变，利用ABAQUS模型计算结果得到结构竖向自振频率为5.24Hz，该结构基频大于人的活动的敏感频率，能够保障人体舒适度的要求。由于简单的频率控制方法往往不能适应刚度偏柔的工程需要，当竖向自振频率不能满足限值要求时，应采用振动峰值加速度限值控制。

6　结论

（1）对于双曲面混凝土跳台结构，杆系单元模拟结果已不能真实反映结构受力状态，同时，平面变截面单元容易忽略剪力滞的影响，建议采用实体元模型进行分析。

（2）处于低烈度区的本悬挑构件，水平地震及竖向地震作用对结构应力影响不大，各项计算指标能满足规范要求。

（3）跳台结构刚度对结构舒适度影响较大，如果建筑物已经建成，要改变自振频率使得楼层满足舒适度要求是非常困难的，设计时应保证一定结构刚度以满足楼板舒适度要求。

［1］《体育建筑设计规范》（JGJ31-2003）［S］.北京：中国建筑工业出版社，2003.

［2］《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

［3］《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）［S］.北京：中国建筑工业出版社，2012.

［4］《佳构STRAT-使用手册》.

［5］朱炳寅.高层建筑混凝土结构技术规程应用与分析［M］.北京：中国建筑工业出版社，2012.

［6］《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）［S］.北京：中国建筑工业出版社，2011.

彭 淳（1982-），男，工程师，本科，主要从事建筑结构工作。

TU755

A

2095-2066（2016）16-0151-03

2016-5-20