传统院落地域特征的数理阐释

陈泉安，蔡镇钰

（1.泛华建设集团有限公司河南分公司，河南 郑州 450000；2.同济大学建筑与城市规划学院，上海 200092）



传统院落地域特征的数理阐释

陈泉安1，蔡镇钰2

（1.泛华建设集团有限公司河南分公司，河南 郑州 450000；2.同济大学建筑与城市规划学院，上海 200092）

院落是中国传统民居里一个重要元素，显现出鲜明的气候地域特征。文章有别以往对建筑地域特征的感性描述，尝试借助数学方法对传统院落的地域特征进行理性地再阐释，从而为现代建筑设计提供可行的借鉴。

传统院落；地域特征；数理分析

1　传统院落的地域特征

众所周知，从根本上讲，人类的生存严重依赖于人类与周边各类生态因子形成的和谐关系，尤其是气候因子。中国地域辽阔，地形多变，气候多样。总体来看，西、北环陆背山和东、南面海的地理特征决定了中国主要气候的特殊性：夏季多雨、潮湿、炎热，而冬季干燥、多尘、寒冷，季风交替影响，四季变化分明，呈现出典型的大陆性气候特征。而且，与世界上相同纬度地区相比，冬季更冷而夏季更热，严寒与酷暑两个气候极端并存于中国的广大地区。这就要求不同地域的建筑具有一定的应变能力，能够随气候而变，从而有效地应对两种气候极端的交替考验，为人们创造相对舒适的建筑环境。这正是形成中国传统建筑尤其是传统民居地域特征形成的重要动力之一，而传统民居中的院落则可以被视为这种地域特征的一个缩影。

从地理空间的分布来看，“院落”广泛地存在于中国各地传统民居之中。在东北民居、北方民居、江浙民居、闽粤民居……里，均可以找到大小不同、风姿各异的院落。仔细观察就可以发现，这些院落存在着鲜明的地域差别。

从三维尺度来看，北方院落（如北京四合院、东北大院、晋中大院等）多呈现平面化的特质，即竖向尺寸往往要远小于平面上至少一个方向的尺寸；平面两个方向的尺寸或者接近，形成近似的正方形，或者大进深的纵向院落（图1）；而南方院落中，出现了较多竖向尺寸至少大于一个平面尺寸的情况，从而形成“井厅”；主院落里横向尺寸增多也是南方区别于北方的一个显著特点（图2）。

图1　河北蔚县民居平面

图2　江苏苏州某宅局部平面

从院落的界面特征来看，中国传统主院落的4个界面通常可分为以下3种情况：一面建筑三面墙、三面建筑一面墙或四面为建筑。无论何种情况，普遍存在着院落到室内过度的“灰”空间——无柱的檐下空间或有柱的连廊，而“灰”空间的数量则南北有别——南方“灰”空间的尺寸和数量明显较多；从界面材料来看，南方院落界面更“轻薄”——支摘门和支摘窗面积加大，甚至一个界面在夏季可以完全“消失”（图3）。而北方院落里界面相对厚重和封闭（图4），门、窗面积相对减少。……

以上这些地域特征可以用感性的方式加以注解：北方院落较小的竖向尺寸和较大的进深尺寸，在冬季具有接纳阳光的优势，厚重的界面则增加了冷空气渗入室内的阻力；南方院落较大的竖向尺寸和较多的“灰”空间在炎热的夏季遮阳作用明显，有效降低太阳对“井厅”的直接热作用，而大面积可支摘界面以及院落与主入口的通透性又加大了“井厅”的换气效率，以应对高温高湿的环境……

图3　江西民居院落的支摘界面

图4　晋中民居的大进深院落及厚重界面

那么，这些地域性特征可否用数学方法进行理性阐释呢？下文将从4个典型实例入手，建立数学分析模型，通过计算和图表比对，来进一步印证院落地域特征的感性体会。这4个实例（图5）分别位于吉林、北京、苏州和潮汕地区（图中的1、2、3、4号地区），均为当地典型的传统民居形式。

图5　四个民居实例的地理位置

2　传统院落地域特征的数学分析

在上文的叙述中，阳光是形成传统院落地域特征的一个重要动力之一，阳光照射的角度和辐射量基本决定了一个地区的主要气候特征。本文将以“阳光”作为参照，建立一个简单的分析模型，直观地寻找各地民居院落形态的与气候之间的互动关系。

2.1分析指标的选择和分析模型的建立

2.1.1院落的高深比（P1）

由于中国大陆位于北半球，建筑布置座北朝南的特征明显，这有利于得到阳光直接作用，而院落南向界面在平面进深方向形成的投影大小，将有效影响阳光对整个院落的热作用。如图6所示，本文将院落南界面竖向尺寸（H）与院落进深尺寸（D）的比值定义为院落的高深比P1，即P1=H/D，其中：H为院落地面到南侧建筑檐口或围墙顶部的高度；D为南侧建筑檐口或围墙与北侧建筑檐口在地面投影的距离。高深比（P1）的数值与整个院落得到阳光的热量具有近似的相反趋向。

图6　院落分析模型的平面、剖面

2.1.2院落的灰度（P2）

在院落的4个界面里，总是有一部分或全部界面处在檐口或连廊之下，具有“灰”空间的特质（图6）。这些“灰”色部分对阳光形成遮挡，与南侧界面一起控制阳光的投射量。所以“灰”空间的数量（S1）在整个院落空间（S0）里所占的比例，反映出了“灰”色空间对院落接受阳光数量的影响程度，本文将此比例定义为院落的灰度（P2），即P2=S1/S0，而S0=S1+S2，其中S1等于建筑外墙到檐口地面投影的面积（图中灰色区域），S2等于檐口地面投影之间或檐口地面投影与外墙围合成的“空白”面积（图中绿色区域）。灰度（P2）与整个院落得到阳光的热量也具有近似的相反趋向。

2.2分析的方法和过程

P1、P2和民居的地理纬度及气候条件　表1

根据以上定义与计算模型P1=H/D和P2=S1/S0，本文绘制了3种情形的计算简图，明确计算数据的采取范围，在选定的院落平面和剖面上分别用灰色和绿色划定计算空间S1和 S2（图6）。计算过程如下。

①依据以上建立的计算模型，在4个实例中各选取一个院落，用上述方法对要采集数据的区域逐一标色（图7）；

图7a　吉林民居的平面、剖面

图7b　北京民居的平面、剖面

图7d　潮汕民居的平面、剖面

②对这些部分进行数据采集，然后代入计算模型，分别计算P1和P2的数值，最后形成表1的计算结果；

③将表1的结果和4个地区的相关气象指标分别制作成曲线图（见图8）。

图8a　四地民居院落的p1、p2值　

图8b　四地平均气温(oC)

图8c　四地平均风速(m/s)

图8d　四地相对湿度(%)

2.3分析的结果

①院落高深比（P1）反映了院落体形关系：在北方，高深比（P1）较小，则院落进深较大，在平面上较易形成正方形或纵向的院落；而南方的高深比（P1）较大，则说明院落的进深相对较小，院落较易成为正方形或横向平面。这就从数学计算上真实地反映出南北院落平面形状的差异。

②在1、2号北方高纬度地区，院落的高深比（P1）和灰度（P2）均比较小，真实地反映出这些地区冬季对阳光的渴求：院落南侧界面竖向尺寸不大，其他界面附着的“灰”空间较少，均有利于阳光对院落和建筑的直接热作用；而在3、4号南方地区，院落较大的高深比（P1）反映出竖向尺寸较大的空间特征，甚至出现人们常见的“天井”现象。

③在3、4号南方地区，院落灰度（P2）均比较大，“灰”空间面积较大，加强了遮阳作用，有利于减少阳光对院落和建筑的直接热作用，对降低院落小环境温度有利。

④由4号低纬度地区，有北回归线穿过，太阳高度角较大，高深比（P1）的增加对减少阳光的作用相对有限，院落的平面形状可以多变，而较大的灰度值（P2）对于遮阳来说具有重要意义；但对于3号地区的苏州来说，太阳的高度角要小一些，高深比（P1）的增加可以产生较好的成荫效果，这也是苏州乃至长三角地区高墙窄巷、窄院（例如徽州民居）出现的一个重要原因。

3　传统院落空间地域特征的现代意义

在本文的分析中，纬度的高低决定了太阳的高度角，控制着地面的气候状况，进而影响着传统院落的空间形态。

传统院落的空间本质是几个较小的建筑体量围绕着一个共享的室外空间。如果把它们放大到现代建筑体量的时候，就成为典型的现代共享空间，例如由基于建筑围合着的一个花园、步行广场等。传统院落的空间形态对地理纬度的敏感反映与现代生态分析手段（例如日照分析软件）得到的结果高度契合，这对现代建筑与城市设计无疑具有一定启示意义。

在1、2号地区，纵向进深的平面或东、西、南三个方向的建筑高度较小时，显然能增加围合空间在冬季的光照；而在4号地区，围合空间的平面形态和周边建筑的高度似乎已经不太重要；在3号地区，横长的平面或东、西、南三个方向较大的建筑高度，则对酷热的夏季有利。同时，在3、4号地区，大面积室外灰空间对于遮阳、遮雨都有裨益，从而使围合空间更具魅力和活力。

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TU241.5

A

1007-7359(2016)03-0010-04

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.002

陈泉安（1968-），男，河南济源人，同济大学博士研究生，高级工程师，国家注册一级建造师。