多机场时空资源公平分配协同进场调度策略*

王　湛　吴　艺　万莉莉

(南京航空航天大学民航学院　南京　211100)



多机场时空资源公平分配协同进场调度策略*

王湛吴艺万莉莉

(南京航空航天大学民航学院南京211100)

分析终端区内进场航班各延误措施特性，以协同决策(collaborative decision making，CDM)理论为基础制定相应的分配策略调度进场航班，在降低延误时间的前提下重点提高机场之间时空资源使用公平性，兼顾管制员工作负荷.运用模糊自修正多目标粒子群算法(fuzzy self-correction multi-objectives particle swarm optimization，FS-MOPSO)进行仿真计算.计算结果显示2机场的30架进场航班调度延误时间较传统先到先服务(FCFS)方案减少16.54%，2机场航班延误差值从单一以延误最优遗传算法仿真结果的115 s降低至31 s，较大程度提高了各机场进场航班调度时空资源分配的公平性，并实现公共进场定位点航班均衡分布，提高多机场终端区资源利用有效性.

航空运输；多机场航班调度；延误分配；模糊自修正多目标群算法；时空资源使用公平性；协同决策

0　引　　言

多机场系统是指具有2个或2个以上的机场群，机场之间运行具有一定的相关性，具体表现为机场群终端区时空资源之间的耦合关联[1].因此，合理调度多机场终端区航班，优化进离场航班运行是我国空中交通流量管理亟需解决的问题之一.

国内外对该问题的研究主要集中在调度方法的改善和排序模型的改进，调度方法上，主要有基于机场的先到先服务排序法(APFCFS)和基于定位点的先到先服务方法(MFFCFS)[2]，2种方法主要依据先到先服务原则，在一定程度上保证了航班调度的公平性，但是容易引起空间资源的浪费；在排序模型上，Sölveling等[3]提出将容量利用率加入到航班排序模型，对多机场运行的时空影响进行分析，有效地减少了终端区内拥堵情况，张洪海[4]对从容流平衡的角度出发，建立了多机场终端区协同容流调配模型，张妍等[5]分析了定位点和跑道双重约束，建立了以延误最优的为目标的优化模型，并利用Lingo进行求解，Cynthia等[6-7]利用先到先服务原则制定了均衡公平性和功效性的多机场终端区航班管理策略，马园园等[8-9]引入多元受限时间窗理念，综合考虑移交间隔、尾流间隔、多跑道运行间隔等约束限制建立多机场终端区进场航班协同排序模型.上述所建模型和调度方法在提高终端区运行效率上有所成就，但没有综合考虑机场、航空公司、管制单位三方利益优化航班调度，缺少对多机场系统中各机场对时空资源公平分配的研究.

针对上述分析，文中将主要对多机场系统进场航班调度过程中时空资源进行分析，通过各种进场航班延误措施的合理分配来实现多机场区域时空资源优化调度，以延误时间最小和各机场对时空资源的使用公平性为优化目标进行建模求解.模糊自修正多目标粒子群算法(FS-MOPSO)充分考虑了各粒子自身的性能，改善了传统粒子群算法的过早收敛、局部最优的缺陷[10]，在多机场终端区多目标进场航班调度问题上具有可用性.

1　问题描述与建模

多机场区域不同机场的航班主要分享的时空资源集中在进场定位点处，在此类定位点处航班流量将受到尾随间隔的控制，产生延误并传播至各机场；在高峰流量时期，为了保障枢纽机场的运行效率，常常会为枢纽机场航班优先分配空域资源，导致周边机场航班产生过多延误.因此，文中主要寻求多机场终端区各机场之间进场航班协同调度方法.具体描述为：终端区Nm个机场的n架航班等待进场，要求在确保安全的条件下，通过Nr个定位点降落到Nm个机场跑道上，为各跑道上的航班确定降落次序和时间，并通过延误措施的分配均衡各机场之间时空资源的使用，降低总延误同时兼顾管制员工作负荷.

1.1变量定义

决策变量定义

1.2目标函数

1) 延误最小多机场终端区进场航班运行定位点和跑道是互相影响的排序口，航班在跑道上的降落次序为最终输出队列，因此目标函数将以航班目标到达跑道的时间与预计到达时间差值绝对值作为多机场进场航班延误值进行优化.

(1)

2) 时空资源公平分配多机场终端区各机场之间航班运行相互影响，主要表现在：(1)共用进场定位点时对尾随间隔的控制将引发各航班延误并传播到机场；(2)高峰流量期间，各航路交通流汇聚过程中，为了保障枢纽机场的运行效率，将对其航班优先分配空域资源，影响周边机场航班进场，产生过多延误；(3)相邻机场之间飞行程序的相互影响，终端区内共用扇区、航路点因此本场飞行程序将受到邻场飞行程序的限制.

基于上述分析，以整个航班调度过程中各机场航班平均延误差值最小为优化目标.

(2)

3) 管制员工作负荷最小管制员工作负荷以终端区内航班调度过程中改变着陆次序航班架次衡量，因此降低终端区内管制员工作负荷实质上是最小化改变次序的航班架次.每一次调度过程中航班调整总架次见图1.

图1　第x次优化改变位置航空器架次计算流程图

需尽量减少航班调整架次，则目标函数如下.

(3)

式中：x为排序次数.

1.3约束条件

1) 时间窗约束保证航班f必须在指定的时间区间内飞过定位点AFr，或降落到跑道RWm.

2) 安全间隔约束主要包括航空器飞过定位点时需要满足航空器之间尾随间隔约束，降落在跑道上时需要满足尾流间隔约束.

(6)

(7)

3) 最大可吸收延误约束在多机场终端区航班运行过程中，航空器从任意定位点r到机场m的跑道需要满足终端区内最大可吸收延误约束.

(8)

4) 最大位置交换约束在排序过程中，航空器被调配后在队列中的位置与先到先服务队列中的位置的差异不得超过某一规定的值MPS,以保证管制员工作负荷.

(9)

5) 同股流不超越约束由于终端区内航空器飞行过程复杂，管制压力大，一般规定在终端区内飞行的航空器在同航路飞行时不得超越.

i≠j,si=sj

(10)

6) 延误措施选择约束多机场终端区内存在多个公共航班进近点，航路航线交叉等复杂状况，因此需要根据航班所处位置决定延误措施的选择.

Gm(f)=1

(11)

(12)

航班在相邻定位点组成航段上不可执行盘旋等待.

(13)

航班在可执行盘旋等待的航段上，至多可以执行一次盘旋等待，且该航班的延误值需不小于执行一次盘旋等待的延误值.

(14)

航班在相邻定位点组成的航段上可不执行延误措施，或只能执行能执行调速、雷达引导，以及两者混合方式的一种，航班延误值需小于最大可吸收延误值.

上述约束见图2.

图2　延误措施选择约束示意图

对不同机场而言：A，B，C, D点为不同机场的公共进近定位点，飞往不同机场的航班沿航路AB，BC，BD飞行至C，D点后沿各自进场航线实施进近.根据约束条件5可知，航路AB段要求过点次序一致，BC和BD段不要求一致，但在该四个公共进场定位点需要满足尾随间隔约束条件.

对其中某一机场分析，如机场1，共存在两条进场航路s11和s12：s11={A,B,C,E,RWm1}，即航路s11包含参考点A,B,C,E；s12={A,B,D,E,RWm1}，即航路s12包含参考点A,B,D,E，根据约束条件5可知，飞往机场1的航班在CE和DE航段不要求过点次序一致，E点之后需要满足尾流间隔约束，并不许超越.

粘液腺囊肿需要与血管瘤、早期粘液表面样癌和粘液腺癌相区别。血管瘤是一种闭合性腔隙，受到压力时血液进入血管，体积可缩小，色泽变浅，触诊无波动感，刺穿内容物为血性。早期粘液表面样癌和粘液腺癌多发生在腭、颊粘膜以及上唇等部位，通常基底与周围组织粘连，较硬，存在实质性肿块。粘液腺囊肿具有以下几点特征：

根据上述分析，图2可执行盘旋等措施的航段为：BC,BD,CE,CF,DE,DF.其余航段只能执行调速、雷达引导，以及两者混合方式的一种.

2　调度方法和算法设计

2.1基于延误分配的进场航班协同调度方法

第一步根据上述优化模型和约束条件计算航班排序结果，并分析各机场累计航班延误值和该机场每架航班平均延误值.

第二步依据各延误方式的特征和每架航班的延误值进行延误方式分配.

5) 否则，Gm(f)=1.

第三步根据上述延误方式的分配结果对航班预计着落时间重新调整，并根据飞行过渡时间生成公共进场定位点可用时间窗，模型进行新一轮排序.

第四步，对上述排序结果进行目标验证，若达到优化目标，则结束，否则转第一步.

2.2模糊自修正多目标粒子群算法运算步骤

模糊自修正多目标粒子群算法(FS-MOPSO)通过引入模糊推理机制，建立各粒子适应度值隶属度函数.每次寻优，计算各粒子的适应度隶属度值来确定各粒子下次寻优时对应的惯性权重值，使得每次寻优过程中粒子可以依据各目标函数和约束条件来完善粒子本身性能，提高全局搜索的能力来避免陷入局部最优.由于多维变量的约束难以满足，算法引入自调整罚系数加快算法的收敛性.算法的具体运算步骤如下.

1) 初始化粒子群P针对多机场终端区进场航班排序问题的特点，以APFCFS确定的航班初始位置作为粒子群P中每个粒子的目标向量.

2) 确定模糊隶属度函数多机场终端区进场航班协同排序优化模型以延误值最小、各机场之间时空资源使用公平性以及管制负荷为目标，属于有仅有上限的多目标期望，隶属度函数采用降半形，并使用降半Γ分布，建立的隶属度函数为

(15)

式中：gmin为粒子在满足约束条件下的历史最小值；g为粒子当前值，u∈(0,1]

3) 修正惯性权重该算法各粒子的惯性权重采用不断更新的形式，主要基于模糊自修正策略利用上述隶属度函数值修正惯性权重.惯性权重的大小决定了粒子的搜索性能，权重值大则相应的搜索性能较优，权重值小则反之.为了保证粒子的搜索性能，权重值应属于[0.4 0.9]，因此采用以下方式对上述隶属度函数值进行修正：

(1) 如果uxi∈[0.4,0.9]，则惯性权重值为

(16)

(2) 否则，惯性权重值保持不变，即

(17)

4) 引入自调整罚系数引入罚函数处理文中部分约束难以完全满足的问题，提高算法的收敛速度和精度.在求解多机场进场航班调度问题时，采用的罚系数调整策略为

(19)

式中：η为约束因子，保证罚系数不小于0；ei(x)

为粒子i在第x次寻优时候与约束条件的最大值和最小值的偏差.

3　仿真计算

对上海虹桥机场和浦东机场的机场航班调度进行仿真模拟，选取的数据来自于文献[8]共30架航空器.进场航空器最小尾流间隔和尾随间隔依据ICAO规定的标准.SASAN和AND是ZSSS和ZSPD的共用进场定位点.设MPS=4，采用Matlab2009编程构建，Cell工具将模型程序分步.模型最大位置交换数MPS=3，最大惯性权重wmax为0.9，最小惯性权重wmin为0.4，学习因子c1、c2为2，最大迭代次数xmax为100.仿真得到最优调度方案，并与APFCFS和延误最优调度方案对比分析，结果见表1，其中用阴影部分标出的航班数据为ZSPD机场的进场航班，非阴影部分数据为ZSSS机场进场航班.

表1　仿真结果比较

由表1可知，在降低延误水平方面：基于延误方式分配的多机场进场航班调度策略可以降低总延误时间，相对于APFCFS排序结果而言，总延误时间降低了16.54%.图3为累积延误曲线图，反映出该调度方法延误增加相对缓慢，并且随着航班数量的增加，该方法将更加有效地提高多机场终端区航班进场效率；在多机场终端区时空资源使用公平性方面：基于延误方式分配的多机场进场航班调度方法大大减少了两机场之间航班延误差值，从APACFS的180 s和遗传算法优化结果的115 s降低至31 s.图4为不同策略下多机场进场航班调度对比，由图4可知，该策略下公共进场定位点SASAN和AND航班分布较均衡，而APFCFS和延误最优调度策略下存在部分时段两定位点特别是通过航班架次较多的SASAN点过分拥挤或者空缺的情况；在管制员工作负荷方面，在仿真过程中通过控制MPS值保证不会过多增加管制员工作负荷.

图3　航班累计延误值

图4　不同策略下多机场进场航班调度对比

4　结 束 语

文中以协同决策(CDM)理念为基础，根据各延误方式的特点建立了基于延误方式分配的多机场进场航班调度策略，重点分析终端区内各机场时空资源调度公平性建立了多目标优化模型，并利用模糊自修正多目标粒子群算法仿真.研究表明：策略能在保障管制安全的条件下，降低延误时间，尽可能最小化各进场航班平均延误差值，提高各机场进场航班调度时空资源分配的公平性，并实现公共进场定位点航班均衡分布，提高资源利用效率.之后将研究多机场终端区进离场结合调度提高终端区时空资源公平分配策略.

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Collaborative Arrival Aircrafts Scheduling Strategy Aimed at Common Resources Utilization Fairness in Metroplex Terminal Area

WANG ZhanWU YiWAN Lili

(DepartmentofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211100,China)

The characteristics of every delay measure are analyzed to develop an allocation strategy to schedule arrival aircrafts collaboratively based on Collaborative Decision Making (CDM). On the premise of minimizing the total delay, this strategy focuses on enhancing the fairness of using the common airspace resources among different airports and reducing the ATC workload. FS-MOPSO (fuzzy self-correction multi-objectives particle swarm optimization) is used for the simulation. The simulation results indicate that the total delay time is reduced by 16.54% compared to the traditional strategy FCFS (First come first service); the difference between the average delay time of the two airports decreases from 115 s to 31 s compared to the results from genetic algorithm aiming at minimizing the delay time only, which shows that the strategy could reduce the difference between the average delay time of every airports as far as possible to enhance the fairness and to make the flights arrive at the common fix evenly and to improve the efficiency of the resource utilization.

air transportation; aircrafts scheduling in metroplex; delay allocation; FS-MOPSO; the fairness of common airspace resources utilization; CDM

2016-06-22

V355

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.004

王湛(1982- )：女，博士后，讲师，主要研究领域为空中交通流量管理、软件性能保持

*江苏省自然科学基金项目资助(Bk20130821)