战争背景下的军事多式联运

尹福文，蒋益伟，张　颖

(军事交通学院 研究生管理大队，天津300161)



● 军事运输Military Transportation

战争背景下的军事多式联运

尹福文，蒋益伟，张颖

(军事交通学院 研究生管理大队，天津300161)

为较好地解决战时军事运输的路径优化问题，以战时军事运输为研究对象，考虑运输时间、安全风险和费用代价3个指标，建立带时间窗军事多式联运问题的双层优化模型，并进行实例分析，可为战时我军开展军交运输提供决策支持。

战争背景；多式联运；时间窗；蚁群算法

随着我军执行多样化军事任务、参与重大国际军事行动日益增多，军事物流的高时效和跨区域机动等特点，对军事运输的运行速度和安全性提出了更高的要求和挑战。而以集装箱为基础的军事多式联运在综合运输时间、安全、效益上的独特优势，为我军完成军事运输、达成作战目的提供了另一方案支持。因此，在战争背景下，对带时间窗的军事多式联运优化问题进行研究，具有重要的现实和指导意义。

1　优化模型

本文在带时间窗条件下，合理考虑运输时间、运输风险和运输费用3个方面因素影响，建立带时间窗的军事多式联运优化模型。

1.1问题描述[1]

在战时敌火力对我打击和道路封锁情况下，根据军事运输任务需求，需要建立从起点A到终点B的最优运输路径。假设起点A和终点B之间，存在若干个运输节点，且任意两节点间都存在多种运输方式。由于运输方式和路径选择不同，所需的时间、费用和安全风险也有所不同。与此同时，在任一起讫点，若运输方式进行转换时，也会产生一定的装、卸载时间和费用。因此，在保证满足时间要求、考虑以上多种因素的影响情况下，建立上层求解带时间窗约束模型，下层根据时间约束求解最优综合效益的多式联运问题的双层优化模型。

1.2模型建立

1.2.1基本假设

在运输过程中，物资只可按批运输；在各节点处，同批次物资的装、卸载时间和费用相同；运输费用与距离及所选运输方式单位费用成正比。

1.2.2符号约定及参数定义

图1　系统总体结构

1.2.3上层带时间窗约束模型[2]

按照时间约束不一样，带时间窗的多式联运问题可区分为硬时间窗和软时间窗等两大类问题。由于战争的速决性和突发性，作战背景下的军事多式联运则多属于时间指令性强的硬时间窗的多式联运问题。

(1)

(2)

(3)

式中r=1,2,…，R；s=1,2,…，S；l=1,2,…，L；dl为不同服务时间对应的距离限制。

约束(2)保证每一次迭代计算中网络节点之间起点与终点有且只有一条线路；约束(3)表示军事多式联运的级时间服务层级，即在不同的运输距离上，要求对应时间的限制，如运输命令要求“物资100 km以内2 h送达，100～200 km以内4.5 h送达”等具有多层级的时间约束。

1.2.4下层基于运输综合效益的优化模型

运输起点与终点可认为是特殊的网络节点，相关产生的装载代价Cs和卸载代价Ce表达式分别为

Cs=ω3×rm×qrs+ω2×es×λ2×qrs+ω1×λ1×

qrs×[(1+λ3)tm-1]

Ce=ω3×rm×qrs+ω2×ee×λ2×qrs+ω1×

λ1×qrs×[(1+λ3)tm-1]

因此，战争背景下，军事多式联运所需的广义代价可定义为

结合时间约束和线路运力供给约束等因素，通过优化广义代价，建立作战背景下军事多式联运运输综合效益优化模型。

在模型中，式(4)为时间窗条件约束，表示军事运输严格的时间条件约束；式(5)表示某一线路上运力限制；式(6)表示在任一网络节点只能采取一种中转方式；式(7)表示为在相邻的两个节点之间，方式运输只有使用一种；式(8)为归一性权重约束。通过求解以上模型，就可以得到运输综合效益较优的军事多式联运的路径。

2　模型求解

2.1求解思路分析

上层时间窗约束模型和下层运输综合效益优化模型，都普遍采用蚁群算法进行问题的求解[3]。本文以求解下层运输综合效益优化模型为例，其基本思路为：假定有蚂蚁集合为Ant={1，2，…，V}，每只蚂蚁选取同一批的物资起点为起始点对解空间进行搜索，并根据信息素和状态转移概率，对满足约束条件的路径寻优，每次搜索完毕后，及时更新和迭代信息素。在完成所有蚂蚁搜索后，就可以得到路径最优的可行解[4]。

2.2路径选择和信息素更新

(9)

式中：tabus(t)为禁忌表，为蚂蚁第a只个体在时间t经过的网络节点；τij(t)为t时，网络节点i和j间路径的信息素；α为信息素指数；β为启发信息指数；ηij为蚂蚁个体在节点i和j间路径的启发信息。

由于信息素的挥发性，因此在每一组蚂蚁搜索结束后，对节点i与节点j之间弧的信息素τij(t)进行更新。

(10)

2.3求解步骤

(2)信息素矩阵初始化。节点如果不相连，则信息素设为0；节点相连，信息素则相同，且设τij=1。

(3 )初始化每只蚂蚁的禁忌表tabus(t)=0。将M-1只蚂蚁随机分至网络中各点，对约束条件满足、并至终点的路线进行搜索。

(6)当蚂蚁对下一节点进行搜索时，若全部节点都在禁忌表内，返回，转步骤(4)。

(7 ) 当搜索至网络终点时，记录所有蚂蚁个体信息和各经过路线信息索情况。

(8) 路径寻优，如优，则保留该路径；否则，可行路径解不变。

(9) 如果迭代次数NC=NC+1，而NC不超过NC_max，更新信息素矩阵，转步骤(2)，否则转步骤(10)。

(10)输出最优路径解。

3　算例应用

某战争背景下，敌采取火力打击、渗透袭扰破坏交通设施，阻我向我方战场前沿运送作战物资。根据后指保障命令，如图2所示，需从1号后方仓库分别向7号阵地运送物资q17为800 t、8号阵地运送物资q18为1 000 t。有公路、铁路和航空等3种不同运输方式。命令要求确保“400 km以内12 h送达，400～800 km 在24 h送达、800～1200 km在 36 h送达”，考虑到战争背景下运输时间和安全的重要性，经过专家评估，确定为ω1=0．5，ω2=0．4，ω3=0．1。已知每次运输方式转换的装、卸载时间都为3 h，且所产生的费用为7 200元。

图2　运输网络

假设通过专家评估，把风险性系数划分为6个等级[1]，并给出了不同的危险性系数所对应产生的单位物资损失(见表1)。

表1　安全风险系数和单位物资损失数值

采用运输方式不同，单位物资的每千米运输费用、运输方式转变时产生中转时间和所需费用、各节点的安全风险系数值以及各节点间的距离、最大容量约束和安全风险系数等数据见表2～表5。

表2　采用不同运输方式每千米运输费用　元

表3　中转时间/中转费用　(h/元)

表4　各节点的风险性系数

利用时间窗约束模型求得，即在不考虑敌袭扰破坏和火力打击等安全性因素以及最优综合效益的情况下，1号后方仓库至7号阵地、8号阵地最短路径距离分别为800 km和1 070 km。根据命令要求，时间约束分别是24 h和36 h。设置参数值：NC_max=500，信息素重要参数α=1，启发因子重要程度参数β=5，挥发系数σ=0.8，信息素强度Q=120。利用综合效益优化模型进行求解，可得到运输费用345 800元，运输路径优化方案：1号后方仓库至7号阵地最优代价路径为1→3→4→7，即从后方仓库装载后，由公路运输途经节点3、节点4至7号阵地，运输距离910 km；1号后方仓库至8号阵地最优代价路径为1→2→4→6→8，即从后方仓库装载后，由公路运输至节点2，在节点2改由铁路运输，途经节点4，到达节点6，在节点6改由公路运输，最后到达8号阵地，运输距离1 100 km 。从上述实证可知，由于时间、道路容量、安全风险、运输代价等多重约束，物资的最优效益的路径并不是网络最短路线[5]。

表5 各节点间的运输距离、运输方式、容积条件、风险系数和运输时间

注：路线容积约束列单元格为空表示容量不受限制。

4　结　语

本文以战争为背景，建立了军事多式联运优化模型和算法，能较好地解决战时军事运输的路径优化问题，但影响战时运输的因素较复杂，需考虑的因素还较多，如“运输必经节点、必经线路和保障节点先后顺序”等问题，还有待下一步研究。

[1]杨英杰，张柳，绳慧.战时交通路径优化研究[J].指挥控制与仿真，2011,33(5)：51-53.

[2]杨文东，王文芳.有时间窗的多式联运问题分析与建模[J].南京航空航天大学学报，2009,41(1)：111-115.

[3]DORIGO M, STUTZLE T. 蚁群优化[M].张军，胡晓敏，罗旭耀,译.北京：清华大学出版社，2007:69-78.

[4]王云鹏，王占中，赵颖，等.基于扩展Petri网的多式联运流程研究[J].工业技术经济，2005,24(4)：77-79.

[5]佟璐，聂磊，付慧伶.多式联运路径优化模型与方法研究[J].物流技术，2010,21(2)：57-60.

(编辑：闫晓枫)

Study on Military Multimodal Transportation Against War Background

YIN Fuwen, JIANG Yiwei, ZHANG Ying

(Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

The optimization of the transportation routes is of great importance for our army in wartime. With wartime military transportation as the study subject and time, security and cost as indicators, this paper establishes a bi-level model of multimode transportation with time window, the application of which is analyzed. This study is of reference to the decision-making of our wartime military transportation.

war background; multi-modal transportation; time window; ant colony algorithm

2015-11-23；

2015-12-23．

尹福文(1982—)，男，硕士研究生.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.06.005

E712

A

1674-2192(2016)06- 0019- 05