广义回归神经网络在装甲部队油料消耗预测中的应用

杨祺煊，张广楠，荀　烨

(1.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161； 2.军事交通学院 军事物流系，天津 300161)



● 基础科学与技术Basic Science & Technology

广义回归神经网络在装甲部队油料消耗预测中的应用

杨祺煊1，张广楠1，荀烨2

(1.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161； 2.军事交通学院 军事物流系，天津 300161)

针对装甲部队油料消耗量大、保障要求高的特点，基于广义回归神经网络的非线性与快速学习能力，提出了油料消耗影响指标参数，并进行量化处理，建立了关于装甲部队油料消耗预测模型。算例表明，该模型在保持预测精度的同时提高了预测效率。

广义回归网络；油料消耗预测；装甲部队

油料消耗预测，既是筹划油料保障力量、实施油料补给、组织油料运输的重要依据，也是上级机关决策时必须考虑的重要问题。应急作战条件下，油料与油料装备消耗量较大，保障对象多、任务重、时间紧[1]。能否进行准确的预测，不仅影响油料保障任务的完成，更关系到部队能否顺利地遂行作战任务[2]。因此，对于油料消耗量进行系统、合理地建模就显得至关重要。

在部队油料消耗预测过程中，比较常用的方法有概算预测法、详算预测法、移动平均法、线性回归法、趋势外推法等。其中详算预测法预测较为准确，但是该方法参数过细，如各装备的油耗标准、强度、油耗附加系数等。其他方法相对简单，但仅适用于基于时间序列的数据预测，当分析多因素影响的油料消耗预测时，神经网络以其非线性映射、自主学习的特性而拥有较大优势[3]。

1　广义回归神经网络原理和算法

1.1广义回归神经网络结构

广义回归神经网络属于径向基神经网络的一种，由于其在隐层采用对中心点径向对称且衰减的径向基函数，能够对输入信号进行局部逼近[4]，因而具有学习速度快和全局最优等特点。该网络在结构上与RBF网络较为相似，包含输入层、隐含层、输出层(如图1所示)。

图1　广义回归网络结构

图1为p-n-m结构的广义神经网络，X=(x1，x2，…，xp)T为输入向量，即影响油料消耗的p个因素；Y=(y1，y2，…，ym)T为网络输出量，即m种油料预测量；n为隐含层节点个数；φi(X)(i=1,2,…，n)为任一隐节点激活函数，这里为高斯函数：

(1)

式中：Ci为第i个高斯函数的中心向量；σ为高斯函数的方差，其值越大，基函数越平滑；φi为第i个隐层神经元的输出。

设W为输出权矩阵，其中wij(i=1,2,…，n;j=1,2,…，m)为隐层第i个节点与输出层第j个节点的权值；T=(T1,T2,…，Tm)T为输出层阈值向量；输出层神经元采用线性激活函数，对隐层节点求和可得到最后的输出：

(2)

1.2学习算法

对于广义回归网络(generalized regression neural network,GRNN)来说，需要确定以下3个量：隐节点的中心位置、扩展系数、输出层权值，本文拟采用两阶段法的混合学习过程来确定以上变量。

第一阶段使用K-means聚类算法，为隐层确定合适的中心，隐节点数目由小到大逐步增加，并利用如下公式确定隐节点的扩展常数初始值。

(3)式中：cmax为样本之间的最大距离；m为样本的数量。

第二阶段为监督式学习，通过给定的输入输出向量训练输出层权值，采用最小均值法，该算法的输入向量即为隐层节点输出向量。权值调整公式为

(4)

ΔWj的各个分量为

i=1,2,…，n；j=1,2,…，m

(5)

2　模型建立

预测模型输入应该涵盖影响机械化部队作战油耗的几个重要因素，通过神经网络的黑盒机制发现其中内涵的映射关系。这里将部分案例数据作为训练样本，待参数调整合适后，将网络用于预测样本，得出预测结果。

2.1输入指标选取

通常来说，对装甲部队油料消耗进行预测，首先，要考虑的因素就是部队编成与行动样式，这决定了油料消耗的起点；其次，就是装备运行时间、运行里程、作战强度等具体数据；最后，战斗损耗与自然损耗也是需要考虑的因素。

本文选取的油耗影响因素包括兵力规模、基数量、运行时间、作战强度、里程数、地理环境、行动样式、战损率、自损率。其中，基数量表示所有用油装备满装油料总吨数；作战强度分为低、中、高3个档次取值(1—3)；里程数表示装备运行千米数；地理环境分为平原、丘陵、山地(1—3)；行动样式分为进攻作战和防御作战(1，1.6)。

2.2数据预处理

由于GRNN径向基函数阈值的限制以及不同变量量纲不统一，这里需要对输入变量进行归一化处理，将其模型输入控制在[0,1]之间。本文选用的归一化函数为

(6)

对于网络的输出，采用与之对应的反归一化处理，使之与原始数据在同一个区域内。

2.3光滑因子寻优

光滑因子σ的取值会直接关系到网络的预测性能，合适的取值会使径向基神经元能够对输入向量所覆盖的区域产生响应，当取值过大时会使得训练拟合误差较大，过小时虽然拟合度较好，但泛化能力不够，导致预测误差较大。这里选取多个扩展系数，分析比较误差随扩展系数变化的规律，逐步缩小存优区间，从而确定最优取值。

2.4误差分析

选用相对误差RERR和均方差MSE对预测指标进行比较评价评价指标。

(7)

(8)

3　实例分析

本文采用的数据源自文献[2]，为模拟某装甲师演习统计数据(见表1)。

表 1　某装甲师油料消耗数据

3.1训练集与预测集的确定

首先将1—19号案例作为训练样本输入到神经网络，20—22号样本作为预测样本来检验该网络预测的准确性。所用数据在输入前用式(6)进行归一化处理，输出结果反归一化。由于该网络的性能直接受光滑因子的影响，这里需要多次尝试确定最优值。按照经验，这里将其分别设置为0.5、0.6、0.7、0.8，通过同时训练4个神经网络加以比较，找出误差最小时的σ取值区间。网络首次训练的结果与预测误差如图2和图3所示。

图2　网络训练误差

图3　网络预测误差

3.2网络训练中参数寻优过程

从图2中误差变化趋势可以看出光滑因子最优取值区间位于0.8右侧，故第二次训练时将取之区间改为[0.8,0.96],取值间距缩小到0.01。实验表明，当取0.86时，误差出现极小值。误差与不同光滑因子取值的变化关系如图4所示。

3.3数据预测过程及评价

当光滑因子调整完毕后，将网络用于20—22号案例的预测，取得了较好的预测精度，预测结果见表2。将平均误差与文献[2]使用的3种模型(GM(1，1)、BP神经网络、灰色神经网络)加以比较(见表3)，预测结果比较接近；但从表4可以看出，网络训练时间由11 s(LM法)缩短到2 s以内，且拟合误差之间差异不显著，说明该模型以较小的精度为代价取得了较快的运算速度。当预测任务需处理大量历史数据且有一定实时性要求时，该模型精度较高、收敛速度快的特点将更突出。

图4　不同光滑因子取值时的训练误差

表 2　预测值及误差(σ=0.86)

表 3　不同模型预测误差比较

表 4 　不同训练方法的耗时与拟合精度

为检验该模型对于数据预测的泛化能力，对其进行交叉检验，即随机将样本分为3组，样本数量分别为7、7、8；每组数据中又随机选取2个作为检验样本，其余作为训练样本，记录各组检验样本预测情况；各组使用同一个神经网络进行训练检

验，以考察网络是否有过拟合倾向(见表5)。

表 5　模型交叉检验误差结果

结果表明，误差结果对于各组样本都较为合理，没有出现明显的过拟合现象，说明该模型对于数据有良好的适应性，能够用于解决部队油料需求预测问题。

4　结　语

本文将广义回归网络良好的容错性和快速学习能力运用到油料消耗预测与决策中，对于同样的算例，该模型在保证精度的同时较传统神经网络运行效率有了较大的提升，能有效提高油料预测的实时性与可靠性。

[1]丁国勤．军队油料保障指挥决策模型研究[D] ．重庆：重庆大学，2008．

[2]刘权羲．基于灰色神经网络的装甲部队油料消耗预测技术研究[D] ．沈阳：沈阳航空航天大学，2013.

[3]王冰，刘岩．军队油料消耗预测策略研究[J]．中国储运，2011 (3):111-113.

[4]韩力群.人工神经网络理论、设计和应用：第2版[M].北京：化学工业出版社，2007：5-23.

(编辑：张峰)

Application of Generalized Regression Neural Network in Fuel Consumption Prediction for Armored Forces

YANG Qixuan1, ZHANG Guangnan1, XUN Ye2

(1.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Military Logistics Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

The huge fuel consumption of the armored forces requires high standard fuel support. After analyzing the nonlinear and fast learning ability of the generalized regression neural network (GRNN), this paper quantified the factors that affect the fuel consumption and established the predicting model of the fuel consumption of the armored forces. The example proves that the model improves the prediction efficiency while keeping the accuracy.

generalized regression neural network; fuel consumption prediction; armored forces

2015-10-24；

2015-12-23．

杨祺煊(1991—)，男，硕士研究生；

荀烨(1964—)，男，博士，教授，硕士研究生导师.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.06.019

U491.1

A

1674-2192(2016)06- 0082- 04