基于RSGWPT和EEMD的滚动轴承故障诊断

王德丽，韩宝珠，佟庆彬（北京交通大学 电气工程学院，北京　100044）

基于RSGWPT和EEMD的滚动轴承故障诊断

王德丽，韩宝珠，佟庆彬
（北京交通大学 电气工程学院，北京100044）

针对较强噪声环境下的滚动轴承故障识别问题，提出并研究了一种新的滚动轴承故障诊断技术，采用将冗余二代小波包变换（RSGWPT）和集合经验模态分解（EEMD）相结合提取故障特征的方法。仿真实验和振动信号诊断结果表明，此方法可以提取特征频率，有效抑制噪声，根据实际数据准确地诊断出滚动轴承的故障类型，为强噪声背景下提取弱信号开辟了新思路。

冗余二代小波包变换；集合经验模态分解；滚动轴承；故障诊断

滚动轴承是旋转机械中使用广泛且较易损伤的机械零件，它的运行状况直接影响机械系统的工作状况，一旦出现故障可能导致重大事故的发生。据统计，在旋转机械设备故障中约有30％来自于滚动轴承［1］。可见，对滚动轴承损伤进行识别，准确判断故障类别，对保障设备安全可靠工作地具有重要意义。滚动轴承的故障一般分为内圈故障、外圈故障和滚动体故障3类，故障时会出现周期性的脉冲信号，表现形式为调制信号。对于非线性、非平稳的信号，第一代小波变换存在着小波基不易选取、不能灵活匹配待分析信号等缺陷，无法准确地反映信号的本质特征。与之相比，第二代小波变换简单快速，适合于自适应、非线性变换。第二代小波尺度函数和小波函数的形状与滚动轴承出现故障时的振动信号波形相似，可以很好地匹配故障信号的波形，将某一敏感频带内的微弱故障特征凸现出来，从而为故障特征提取提供更加丰富的信息［2］。由Huang等提出的EEMD分解方法可根据信号局部的时变特性进行自适应的时频分解，将信号分解成有限个本征模态函数（IMF），各IMF分量包含了原信号不同时间尺度的局部特征，减小了信号特征信息之间的干扰和耦合［3］。

1　基本原理与方法

1.1冗余第二代小波包变换

在第二代小波变换中，由于存在剖分运算步骤，分解结果是平移可变的，会丢失有用故障特征信息，产生虚假频率，从而造成误诊；另外，在第二代小波变换中采用了抽样运算，不同尺度信号的特征会随抽样位置的不同而发生改变，从而造成重构后的信号失真。冗余第二代小波变换去掉了第二代小波变换中的分裂操作，通过对不同层的预测器和更新器进行插值补零运算，构造自适应匹配振动信号的冗余预测器和更新器。利用新的冗余预测器和更新器分解信号，实现分解信号的平移不变性，使小波变换过程每层逼近信号和细节信号的长度均与原信号相同，可以保留信号中有用的故障特征信息，有利于故障特征的提取。在冗余第二代小波变换框架下，根据小波包的思想，对细节信号进一步采用冗余第二代小波进行分解，实现了冗余第二代小波包变换，冗余第二代小波包比冗余第二代小波更加精细地划分频带，有效地锁定信号的局部特征，准确提取出信号中故障特征信息［4］。冗余第二代小波包变换算法如图1所示。

1.2集合经验模态分解（EEMD）的基本原理

针对经验模态分解 （EMD）的模态混叠问题，Wu和Huang等人通过对EMD分解白噪声结果统计特性的大量研究，发现当用EMD分解白噪声时，白噪声中均匀分布的各种频率成分被规律性的分离出来；同时还发现，在信号中加入白噪声可以改善极值点的分布间隔，使信号在不同尺度上具有连续性，从而促进抗混叠分解。在此研究结果的基础上，提出了一种新型噪声辅助数据分析方法，其核心是将高斯白噪声加入信号中进行多次EMD分解，最后将多次分解的本征模态分量IMF总体平均定义为最终的IMF。由于引入了白噪声扰动并进行集合平均，这样就避免了尺度混合问题，使得最终分解的IMF分量保持了物理上的唯一性，而且所加白噪声是不相关的随机序列，具有零均值的特性，因此经过多次平均可将加入的外来噪声相互抵消，消除了它对原信号的影响。EEMD方法通过显著减少模态混叠现象而达到明显改善EMD方法分解效果的目的。将白噪声加入到所需分解的信号中补充一些缺失的尺度，进而达到更好的分解结果，这也就是集合经验模态分解的基本思路。

图1　冗余第二代小波包变换分解和重构过程

集合经验模态分解的步骤如下［5］：

①给定一个原信号，叠加高斯白噪声信号，获得一个总体信号。

②对总体信号进行EMD分解得到本征模态分量

③给原始信号重新添加随机高斯白噪声，重复步骤①和②。

④将每次分解的IMF做均值，作为最后的分解结果

1.3RSGWPT和EEMD相结合的基本理论

利用RSGWPT对原始振动信号x（t）进行j层小波包分解，可得到2j个频带信号Cj，m，其中j为分解对应的层数，m为在第j层各频带的位置序号。根据采样频率和故障信号频谱共振带的大致范围确定分解的层数，分解的层数是一个关键的选择，如果j太大，计算冗余第二代小波包系数时会消耗大量的时间，另一方面，如果j太小，会得到较低的频率分辨率。此外，原始信号不能被分解过多，因为信号长度的限制，假定信号长度为K，则jmax≤log2K。第二代小波变换是一种柔性的小波变换方法，同经典小波变换相比，在保证变换总是可以完全重构的同时，更适合于自适应、非线性的小波基函数构造，通过预测器和更新器的设计可以最优匹配特定信号。本文在第二代小波变换的基础上，构造了一种冗余第二代小波包方法，以期更好地提取信号的频率特征。将第j层其他的频带信号置为零，对向量Cj，m进行重构，可以得到重构向量Pj，m，将微弱故障信号的特征显现出来。

对所有重构向量Pj，m进行EEMD分解，由每一个重构分量Pj，m可分别分解得到一系列的IMF分量IMFj，n，这些分量中有一部分对故障特征更敏感，因此，可采用包络相关谱（ECS）分析将含有故障信息的IMF分量筛选出来，筛选的目的是选出与故障信息关联度最高的IMF分量。式 （1）给出信号Pj，m与它的IMF分量IMFj，n之间的包络相关谱系数IECS：

其中，F［·］为傅里叶变换，V［·］为Hilbert包络幅值，运算如式（12）:

R［·］为互相关系数运算，信号p与信号q互相关系数运算如式（13）：

其中E［·］为期望算子，σp，σq分别为信号p，q的标准差。

仅保留包络相关谱系数大于所有包络相关谱系数平均值所有对应的IMF，并重新编号为Sj，q（t）。将所有的Sj，q（t）存储于Sg（t）中，对Sg（t）进行Hilbert包络，从而得到Hilbert包络谱。这种RSGWPT和EEMD相结合并且附带筛选过程的方法，称之为RSGWPT-EEMD方法。RSGWPT-EEMD滚动轴承故障诊断方法如图2所示。

图2　故障特征提取流程图

2　仿真信号实验

当轴承出现故障时，会产生周期性、非平稳性的脉冲冲击力，反映在振动信号上，会存在周期冲击脉冲和信号调制现象。为了验证上述RSGWPT-EEMD方法的有效性，给定式（4）所示的调制信号。

为了模拟实际情况，在信号中加入了一个信噪比为-4 dB的白噪声。以采样频率fs=1 024 Hz对信号进行离散化采样，采样点数为1 024。图3为仿真信号时域波形图，图4为直接对仿真信号EEMD分解并进行Hilbert包络得到的仿真信号包络谱图，由于噪声掩盖了信号特征，无法从时域图和原始包络谱图中得到特征频率。采用上述RSGWPT-EEMD方法对仿真信号进行分析并画出包络谱图，结果如图5所示，特征频率明显突出。通过以上比较可知，噪声对原始的Hilbert包络方法有较大影响，特征频率被噪声信号淹没，而RSGWPT-EEMD方法可以准确提取出特征频率，具有分析被噪声污染的非周期非平稳信号的能力。

图3　仿真信号的时域图

图4　仿真信号的包络谱图

图5　仿真信号的RSGWPT-EEMD谱图

3　实际振动信号故障诊断

实际振动信号采用来自美国凯斯西储大学轴承数据中心提供的免费数据。轴承型号为6 205-2RS JEM SKF。实验中转速设置为1 797 r/min，采样频率为12 kHz，采样点数为1 024。经计算滚动轴承内圈故障特征频率为107 Hz。

图6为滚动轴承内圈故障振动信号，可以看到内圈故障振动信号中存在明显的周期冲击现象，但成分复杂，故障信息淹没在强背景噪声中，不能从中识别出故障特征频率，因此，需要对其进行分析并与其相应的特征频率 （107 Hz）进行比较。对故障信号进行包络分析，包络结果如图7所示。从图7中可以看到，在频谱图中虽然存在故障特征频率，但被噪声和谐波干扰，因此，单纯的包络谱分析无法给出准确判断轴承故障状态的信息。

为了有效地提取滚动轴承内圈故障特征，采用文中的RSGWPT-EEMD方法，对图6所示的振动信号进行处理，得到如图8所示谱图，可以看出，故障特征的故障频率及其谐波被清晰展现，噪声亦得到有效抑制，与图7所示包络谱分析结果相比，噪声成分能量幅值相对较低，故障频率成分能量幅值相对较高，因此，RSGWPT-EEMD方法将滚动轴承发生内圈故障时产生的故障特征清楚地提取出来。

图6　内圈故障的时域图

图7　内圈故障的包络谱图

图8　内圈故障的RSGWPT-EEMD谱图

4　结　论

本文针对滚动轴承在强噪声环境下故障信号微弱、故障特征难以提取等问题，分别对RSGWPT和EEMD相关原理进行了分析，引进了一种RSGWPT和EEMD相结合的滚动轴承故障诊断方法，通过RSGWPT的滤波减弱了噪声对EEMD的影响。首先，将滚动轴承故障信号进行冗余第二代小波包分解，然后对各频带分解信号分别进行重构；对各频带信号进行EEMD分解，再进行包络相关谱自适应地筛选，由筛选出的所有本征模态分量最终得到Hilbert包络谱。将此方法应用于实际故障振动信号，能够有效地提取出轴承在故障情况时的微弱故障特征频率。通过仿真信号和实测的振动信号验证了此方法的可行性。RSGWPT-EEMD方法具有较强的降噪能力，易于实现，运用灵活，适用于轴承故障的监测与诊断，能准确有效地提取隐藏在强噪声和其他强干扰背景下故障特征信息，具有较高的工程实用价值。

［1］陈进.机械设备振动监测与故障诊断［M］.上海：上海交通大学出版社，1999.

［2］Sweldens w.The lifting scheme:a construction of second generation wavelets［J］.SIAM Journal on Mathematical Analysis，1998，29（2）:511-546.

［3］张晨罡，郝伟，李志农，等.基于EMD和AR模型的滚动轴承故障SVM识别［J］.煤矿机械，2007，28（7）:183-186.

［4］何正嘉，陈进，王太勇，等.机械故障诊断理论及应用［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［5］Zhang X，Zhou J.Multi-fault diagnosis for rolling element bearings based on ensemble empirical mode decomposition and optimized support vector machines［J］.Mech.Syst.Signal Process，2013，41（1-2）:127-140.

［6］Guo S，Gu G C，Li C Y，An algorithm for improving Hilbert-Huang transform［J］.ICCS，2007，4489:137-140.

Rolling element bearing fault diagnosis based on RSGWPT and EEMD method

WANG De-li，HAN Bao-zhu，TONG Qing-bin
（School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Aiming at the problem of rolling element bearing fault identification in the strong noise environment，a novel method of fault diagnosis for rolling element bearing is proposed and studied.This method implements an analysis combining redundant second generation wavelet packet transform（RSGWPT）and ensemble empirical mode decomposition（EEMD）to extract the fault characteristics from the measured signal.The simulation experiments and vibration signal diagnosis results show that the proposed method can extract the characteristic frequency and suppress the noise effectively，and can diagnose the fault type of rolling bearing accurately according to the actual data.

RSGWPT；EEMD；rolling element bearings；fault diagnosis

TN-9

A

1674－6236（2016）11-0102-03

2015-10-14稿件编号：201510077

国家自然科学基金（51577007）

王德丽（1990—），女，山东临沂人，硕士研究生。研究方向:滚动轴承故障诊断、轨道交通牵引传动与控制技术。