噪声功率波动下的小波变换能量检测改进算法

刘江涛，王学敏（海军航空兵学院 四系，辽宁 葫芦岛　125001）

噪声功率波动下的小波变换能量检测改进算法

刘江涛，王学敏
（海军航空兵学院 四系，辽宁 葫芦岛125001）

针对噪声功率波动时能量检测算法不稳定的缺点，提出了利用小波变换的能量检测算法。该算法利用小波变换实现噪声功率的估计，并根据噪声功率的估计进行能量检测。仿真结果表明，该算法较常规能量检测算法能更好的适应噪声功率波动，提升了授权信号的检测概率，为认知无线电的实现打下了基础。

噪声功率波动；小波变换；能量检测；认知无线电

认知无线电（CR）是一种能在不影响授权频谱用户的前提下而实现频谱共享的技术。CR的最大优点就是能实现频谱感知，这也是“占用”授权频谱的基础。实现频谱感知的检测方法有能量检测法（ED）、匹配滤波器检测法（MFD）、循环平稳特征检测法［1］（CFD）。能量检测是最简单的一种频谱感知方法，它易于实现，算法复杂度低。

实际环境中，噪声功率波动性大，从而使能量检测算法的稳健性变差，算法出现信噪比门限效应［2］。

基于此，提出了小波变换对信息进行预处理，再进行能量检测的算法。其基本思想是：首先通过小波变换对去估计信息的噪声功率水平，对信息进行一次降噪处理；而后对小波处理后的信息进行能量检测，并判断是否有授权用户。

1　噪声功率波动分析

A.Sonnenschein和P.M.Fishman通过研究辐射计检测扩频信号，提出并论述了噪声功率波动性。R.Tandra和A.Sahai在深入研究的基础上，提出噪声功率波动的单独闭区间模型［3］。文献［4］认为，噪声功率波动为一个正态分布的模型，分析了噪声功率波动的正态分布。

假设噪声功率的估计值为δ2，估计值与标准值之间的差记为▽，即▽=δ2-σ2。可见，噪声功率波动为一个随机过程。根据高斯过程，可知为零均值的高斯正态分布［4］。噪声功率波动正态分布模型如图1所示。

图1　噪声功率波动的正态分布

2　小波变换的能量检测

2.1小波变换能量检测原理

利用小波变换对信号在低频和高频的可变分辨率分解，得到高频成分。由于噪声主要能量集中在高频成分，因此，可利用高频成分估计噪声的方差［5］。

结合小波变换分解信号的优点，提出了基于小波变换的能量检测方法。检测模型如图2所示。

图2　小波变换的能量检测模型

假设接收到的信号s（n）为：

其中x（n）为均值为0，方差为δˆx2的待检测信号；w（n）为均值为0，方差为δˆw2的噪声信号。

则x（n）就为二元检测问题。

将s（n）做如下处理：

1）对含噪声的s（n）进行小波变换，估计噪声方差，而后对信号进行降噪处理。

2）对降噪后的信号进行小波重构。

3）利用估计的噪声方差δˆw2去构建检测门限ε；

4）对降噪后的信号sˆ（n）进行能量检测。

2.2改进算法

首先，针对降噪门限的估计方法采用极大极小准则确定的门限估计算法，公式如下：

其中N为数据数，σ利用高频系数HH1求出，计算公式如下：

其中Wi，k表示尺度为level的小波系数［6］。对比常规估计公式：T=σ*sqrt（2*log2N），极大极小准则确定的门限更加准确。

其次，针对门限算法，设计改进了阈值函数。

ci，n为小波系数。

3　仿真与分析

针对上述算法，利用Matlab对其进行了仿真。仿真选用BPSK信号为授权信号，采用的sym6小波对接收到的信号进行了8层分解。

采样速率为10 000 Hz，能量检测的采样点数为1 000点。并与常规的能量检测算法及常规小波变换能量检测算法进行了比较。

噪声水平设置的为-20 dB，噪声功率波动的标准差为0.1。噪声功率波动时的分布情况如图1所示。

该算法的检测概率如图3所示。

由于噪声功率波动的随机性，造成检测概率的波动，图4是对噪声功率波动后噪声水平由小到大排序后的结果。

图3　噪声功率波动下的检测概率

图4　噪声功率波动下的检测概率

通过对检测概率的分析，可以看到，噪声功率波动时，检测概率会在一定范围内进行波动，从而对能量检测的算法造成影响。同时，可以看到，利用小波变换对信号进行降噪后，再进行能量检测，在低信噪比的情况下，可有效提升抵抗噪声功率波动影响的能力，明显提高信号的检测概率。

认知无线电的实现的前提是要准确检测出可用的频谱资源，由于无线信道的各种衰落等的影响，会造成信号功率较弱，此时噪声功率的波动会加快检测算法失效。根据仿真可以看到，利用小波变换的方式可以提高低信噪比情况下的检测概率，为认知无线电的实现打下基础。

4　结束语

文中针对认知无线电在频谱感知时的检测算法展开研究。由于无线环境中的噪声功率波动会对能量检测算法产生较大影响，利用小波变换的改进算法提升了检测性能。仿真结果表明：利用小波变换能明显改善能量检测性能，而改进的小波变换算法，又进一步提升了检测能力，为认知无线电的频谱感知提供了一种可靠的算法。

［1］秦金靖，张士兵，包志华.基于小波包变换的能量检测技术研究［J］.通信技术，2010，43（226）:20-21.

［2］Sahai A，Hoven N，Tandra R.Some undamental limits on cognitive radio［C］.http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download？doi=10.1.1.123.5645＆amp;rep=rep1＆amp;type=pdf，2004.

［3］Sonnenschein，Fishman P.M.Radiometric detection of spread-spectrum signals in noise of uncertain power［J］.IEEE Trans. Aerosp.Electron.Syst，1992，28（3）:654-660.

［4］姬国庆.认知无线电的频谱感知技术优化研究［D］.南京：南京邮电大学，2011（10）:31-33.

［5］何振宇，张森文.基于小波包频段能量检测技术的结构损失诊断［J］.暨南大学学报：自然科学版，2007，28（5）:432-433.

［6］刘涛.大雾环境下图像增强方法研究［D］.长沙：中南林业科技大学，2011.

Energy detection improved algorithm based on wavelet transform under noise power uncertainty

LIU Jiang-tao，WANG Xue-min
（The Fourth Department，Navy Aviation College，Huludao 125001，China）

Focused on the abstract of energy detection algorithm under noise power uncertainty，a energy detection algorithm based on wavelet transform is referred.The algorithm realize noise power estimation，and execute energy detection followed the estimation.The simulation shows that this algorithm is better than normal energy detection algorithm under the noise power uncertainty，promoting the detection probability of authority signal and lay a foundation for the realization of CR.

noise power uncertainty；wavelet transform；energy detection；cognitive radio

TN99

A

1674-6236（2016）11-0144-02

2015-06-16稿件编号：201506161

刘江涛（1983—），男，河北保定人，硕士，助教。研究方向：高速数据传输。