非线性日地物理学，非线性地学和地震拓扑学

张一方

(云南大学物理系，云南昆明　650091)



非线性日地物理学，非线性地学和地震拓扑学

张一方

(云南大学物理系，云南昆明650091)

首先探索非线性日地物理学.其次讨论磁暴.第三探讨一般的非线性地学.然后重点研究地震的非线性动力学和各种新的发展方向，特别提出地震拓扑学.最后讨论天文、地震和灾害的关系.

非线性;日地物理学;地学;地震;拓扑;磁暴;天文;灾害①

0　引言

1912-1915年伟大的德国科学家A.Wegener提出大陆漂移说，并为此献身.1961-1962年H.H.Hess提出海底扩张说.1967-1968年D.P.Mchenzie, W.J.Morgen和X.Lepchon提出板块运动说.由这些划时代的伟大理论产生的板块动力学成为整个地学、地球动力学的主要基础.

笔者由非线性数学探讨过一般的非线性科学，其包括非线性地学和天文学[1]，自然包含非线性日地物理学.非线性科学，特别其中的分形与混沌已经被广泛应用于地学的许多方面[2].我们讨论了分形的推广及某些应用，包括应用于社会科学和文学中；研究了分形中的若干基本问题，特别是分维、分形中量纲的奇异性，D维分形物体的量纲是不同的(cm)D；探索了宇观-微观分形、泛量子理论和对分形的展望等[3].

1　非线性日地物理学

众所周知，地球对太阳具有密切的依赖关系.太阳风是引起地球上极光和地磁活动的主要原因.大量被地球磁场俘获并禁锢的高能电子和质子的等离子体形成的Van Allen辐射带，是地球磁场被太阳风压缩成的一个区域.它形成两个辐射带：近的内辐射带高能质子多，远的外辐射带高能电子多.其中带电粒子沿磁力线运动到两极附近就反射回来，而来回跳跃.

等离子体的特性是抗磁的，因此会排斥突然加到它边界上的磁场.平衡状态下，等离子体和磁场间在平面界面上的压强平衡要求

(1)

其中n是离子数，k是Boltzmann常数，T是温度，p=nkT.等离子体在磁场中沿表面产生逆磁电流(电子和离子此时的电流是相加的).这是拉莫尔转动的叠加，磁场带电粒子的拉莫尔转动的电流I=eωH/2π，而ωH=eH/mc.

取rM=12rE,ρ=8×10-21kg/m3，速度v=400km/s，B=γ，则Um=5×1012瓦.但渗透进地磁场和地球大气层的能量仅为总能的1%，所以Uc=Um/100=5×1010瓦，Uc/UE=6×10-7影响很小.Uc(极大)/UE(极小)=1.7×10-2.

场联系于振动，则非线性振动导致非线性场(有非线性项)，其可以形成孤波.太阳发散能量的主要变动部分是太阳电磁辐射，太阳风及太阳宇宙射线[4].由等离子体的非线性电磁响应，可解释电离层中无线电波传播的“卢森堡”效应.势能的最低阶都是非线性项[5].方程可以有E2、E3项等非线性离子源项.铁磁体具有非线性效应，如热力学势

(2)

其中H是磁场，M是磁化强度[6].

对等离子体自由能，关键是等离子带和地磁场相互影响的方程，最主要的又是二者的相互作用项，即粒子数与H等的关系.变量可以是能量E或电磁场强度B或粒子数n.列出相应的方程，例如

(3)

其又与n相关，而H与B对称.平衡时是(1)式；这说明T、n与B密切相关.此时非平衡是耗散结构，假设方程为

(4)

则可以发展为新模型.进而化为或直接假设是布鲁塞尔振子，讨论非线性相互作用项，即nB2(这是能量)或n2B.粒子数变化与能量成正比，B的变化

(5)

则B的变化应该与能量成正比.最佳选择是T、B，但T2B、B2T令人费解[4].

等离子体(电子、离子、中性粒子)的动力学方程是Boltzmann方程：

(6)

方程中最后一项是碰撞项.各种类型的碰撞在其中是相加的.分布函数F=n(r,t)f(v,r,t)，n是粒子密度，f是粒子速度分布函数.方程类似非线性的流体力学方程.当电磁场可以略去，特别v=c时，方程简化为

(7)

这类似Dirac方程.图形是时间-振幅关系.磁层-电离层是等离子体；它把太阳风等的能量向地球传输.与太阳的相互作用产生非线性项相互作用.太阳强耀斑产生冲击波撞击磁层.

假设太阳风或太阳辐射是A.太阳风或太阳辐射

(8)

(9)

(10)

(11)

这样可以获得类似耗散结构理论的方程[7]：

(12)

(13)

其中k3≠k3'.这首先产生地磁场的变化.

此时量纲对X、Y的选择有极大限制.因为

(14)

所以X～(相应于)Y～kX2Yt，kX2t无量纲.1)量纲条件X～Y，kX2t～无量纲.E～B2～kT.2)最好所有的量都无量纲，如B/B0，E/E0等，或ΔE/E0等.可以选择T0,B0,E0,n0等是振荡的平均值.

电离层的活动规律与太阳的活动有密切关系.活动剧烈时电离增强.A(太阳的各种因素)导致X(地磁场)；地磁变化与太阳风的效应相关性很好.X强时等离子电离者多，导致电磁场强，相应VanAllen带能量高；由此确定二者必然影响地磁场.因为它们的机制基本可以确定.地磁场和电离层，VanAllen带互相影响，即电磁场与等离子体互相作用，并由此确定非线性项.而且这些变化和温度等变化具有关系.

其次，气象的能量来源主要是地面吸收的太阳辐射，能流

(15)

rE是地球半径，F是太阳常数，A是地球反照率.如A=0.5，UE=8.9×1016瓦[8].太阳风撞击地球时所具有的总能流约为

(16)

rm是地磁层半径，ρ是太阳风质量密度，v是粒子速度，B是行星际磁场强度.

地球是磁流体发电机，地磁场是有媒质(地球)的场，其可以是顺、抗或铁磁体.地球及气候变化周期性的可能产生机制和确定的数学模型就相应于耗散结构理论.笔者具体讨论了耗散结构理论和可能的发展方向，并研究了孤立系统的熵减及某些问题[9].

温度、能量直接振荡，则可以是虫口方程

dT/dt=λT(1-T),

(17)

由此确定1)可能的机制，严格的数学模型及相应的结果.另一种是大气化学成分，臭氧等的变化，联系于温室效应.2)数学上非线性方程除孤子解外，还可以有瞬子、扭子解等，及周期解(小周期相应黑子，随黑子周期变化的各种结果都有相同的周期性)，极限环，混沌解(污染到一定程度)，突变等.3)上述X、Y的能量及唯象结果符合公式(17).

2　磁暴

已知太阳耀斑等产生的太阳风是引起磁暴的主要原因.这是日地关系的一个重要部分.基于磁暴起源的非线性机制，笔者讨论过其4种孤子机制：1)已知的Alfven波及相应的变形KdV方程；2)Langmuir波及其方程与相关的非线性Schrodinger方程；3)一般的离子声波和磁流体动力学的KdV方程；4)太阳风粒子密度的非线性Dirac方程.它们的非线性起因和脉冲性可以为磁暴的预报提供一种理论机制[10].

磁暴的爆发机制联系于非线性相互作用及非线性方程.电磁波及玻色子是非线性Maxwell，Klein-Gordon(KG)方程等，荷电粒子是非线性Dirac方程，二者联系于非线性Schrodinger方程，它们可以叠加或独立相加.如sin-Gordon方程描述超短光脉冲传播.从微观到宏观可以是1)密度方程.2)非线性波动方程势是sinφ，cosφ及sin-Gordon方程、立方KG方程是：

φxx-φtt=fφ-bφ3,

(18)

孤子解为

(19)

孤子解可以展开为Fourier级数，然后取近似：

(20)

其中

(21)

大气科学中已有非线性的混沌，即Lorenz模型[11].基于相同的非线性机制和流体力学方程，Lorenz模型可以推广到等离子带和地磁场.

3　非线性地学

更一般的非线性日地物理学联系于非线性地球科学.由一般的非线性科学[1]可以结合非线性等离子体物理学、非线性光学和磁流体动力学等，并得到非线性的三次方项.由此可以1)解释各种周期性.2)VanAllen带的耗散.3)修改发展地磁场的发电机理论.

非线性可以是单个场或单种因素的非线性效应；各种场或因素的相互转化，如地质波能与电磁场能的转化.地球内部是磁流体力学方程，其变即磁场、速度等周期变化，在不同地点对它们的依赖不同，所以时间也不同.

非线性地球物理效应可以使1)地质介质里传播的物理场发生非线性变化.2)与能量转变有关的效应.3)转变为地球化学反应能有关的效应.总之，非线性地球科学可以广泛应用.

石油的形成可以结合板块结构，特别是其陨击成因说，撞击产生高温，导致液化.石油主要分布地区为波斯湾、加勒比海、南洋群岛、北极(后三者都是多岛地区).石油和陨击生成都发生于中生代和新生代时期.按古代海洋分布等确定石油、煤等的分布，具体对云贵川等地进行讨论.云南根据古地质结构，有滇黔古海、古海洋生物化石，所以应该有石油.

已知火山形成顶平的海山，其主要是由液体岩浆受到海水的压力或海浪作用而变平，对前者越深则越平，对后者则越浅越平.由地心的冷(或者热)核聚变可能导致地下爆炸，由此引发地震、火山，并导致某些陆地下沉.

由类似地震的流体力学方程等导出、讨论板块运动，洋流和厄尔尼诺现象，火山等.这些在地球动力学中已作过探索.并且应该研究地球动力学、地震和地学中的电磁学和电磁广义相对论[12,13].

4　非线性地震动力学和地震拓扑学

地震是一个非常复杂的非线性现象.在地震预报中可以应用非线性科学[14].基于一般的非线性地学[15]，1989年9月笔者由著名的Gutenberg-Richter(GR)频度-震级公式近似导出并发表了地震震级-周期公式[16]为

T=T010(a0-a)-(b0M0-bM).

(22)

如果假设近似时参数a,b不变，则震级-周期公式简化为

T=T010-b(M0-M).

(23)

由此就能定量预报地震.进一步笔者应用非线性流体力学方程[17-19]:

(24)

及葛罗米卡方程、Navier-Stokes方程等，讨论此时的各种特例.在某些条件下当▽p=0时就只与速度有关，如方程(24)的一个简化形式就是单变量速度V的非线性常微分方程：

(25)

以后一个简化的非线性解结合Carlson-Langer模型也可以近似得到公式(23)[17-19].

地震可以完全用由流体力学非线性方程研究双星形成的方法[20,21]，在平面上应用定性分析理论.由此得到的结果是确定单源地震或者双源、多源地震.如果略去地球的旋转，设

▽V=gV,▽(V2/2)=cV2,

(26)

则方程简化为

(27)

(28)

由此可以讨论地震的分岔点.此时以粘滞系数等作为参数对其求偏导数就可以讨论分岔点及其理论.但对参数的线性关系，分岔点都是不变的原点(0,0).

三维地震的定性分析可以确定地震深度，或者是经纬度及时间.而稳定奇点说明地震将必然发生的地点.吸引子可以用于地震等的形成.

非线性微分方程存在多个定态解，所以非线性地震也存在多个周期，而不是唯一周期，最后还会导致混沌.由流体力学方程就可以得到一个混沌方程[19,22]，其中混沌相应于地震.在Webster大字典第三版中“混沌”有大裂缝、深渊(chasm,gulfandabyss)的意思，这正是地震的结果.它有助于揭示地震的本质，并显示出地震的复杂性和内在的规律性.但这也给地震的长期精确预报投下了致命的阴影[17-19].

地震成因最主要的假说是断层成因说，其时间分布具有轮回性，即“地震不是简单地周期性重复发生，而是准周期地发生”[23].其中之一是“弹性反跳”.20世纪80年代末期，美国西布森提出“断层阀”模式，能更好地解释地震活动的周期性.近年Bak等探讨了地震是自组织临界(SOC)现象和相应的统一的标度定理[24].从Lorenz模型笔者也讨论了来回跳跃的倍周期地震[19,22].而Lorenz模型可以由协同学定量导出[25,26].地震等对应于Lorenz吸引子，则其有自相似性，有分维.地震中有周期，可能还有倍周期，到周期3也许就意味混沌(周期任意).这又对应于T敏感地依赖于b.如此地震似乎有两类：渐变(海城)，突变(唐山).相应的时间系列中也出现双周期、多周期.

在(24)中如果F0包含某些周期性的相互作用，如太阳黑子、天体影响、地磁场变化、地壳运动、地球自转等，地震作为一个敏感的非线性系统，可能出现相同的周期性，对地震的时空区域将有某些涨落.地震等各种周期都可应用布鲁塞尔振子、极限环、虫口方程等，并由此推广导出周期.

混沌和地震、火山爆发等相关，可能还联系于地磁暴.某些引发地震的原因，如火山、水库、地下核爆炸、天体的影响等，只是系统的边界条件或初始条件.但是由于地震系统服从非线性方程，因此其对初始条件极为敏感.

Fourier变换、小波变换、小波分析可以用于地震，及Navier-Stokes非线性方程与Slater到Lorenz模型.由此得出周期性和局部特性.引入地震函数

(29)

其是各种周期的叠加.周期又对应震级-周期公式.

从海岸线的分形几何推广到地形、地貌、地质、地震等应该是自然的.只要地质构造基本相同，地震等应该存在自相似性，分维D应相同；如构造不同，则D不同.假定地震对尺度r的分维为D，则rD=N是次数，范围越大，次数越多.这应该类似星体分布.对时间t的分维为D1，则rD1=N，时间越长，次数越多.

进一步，笔者认为地震研究应该向下列方向发展：1)由计算机描述地震时空点，并进一步模拟.2)地震是随机的，相应于混沌；但其中有自相似性(如对震级大小等)，有分维.3) Carlson-Langer模型用Toda方程导致孤子解及非线性理论、方程的各种孤子解.由此描述地震波.4)b发展为时间的函数b(t)，则周期T与时间t有关，随其不同.而且N=C/T，C是函数.5)由地震方程组解出定性分析的源、汇，理论上可以认为是地震中心.6)以中心为基础，在一定范围以时间间隔为坐标，研究其中存在的直线.可以T=250或300年及计算结果为周期在Shaw的相空间中探索其中的周期性.

对地震，用x-y平面表示地震空间分布，奇点汇就是地震点.用x-z平面表示地震时间分布，峰值就是地震点.次数极多的(次级)地震也许可以用小波分析方法.1)可以在某个地区作震级-时间图.2)或时-空-震级，即“时-空-强”三要素[23]的三维图.3)更一般经-纬-时-震级四维图(理论上还可以加深度为五维，但对人类的影响主要是在地表的四维).其类似四维时空，可以用狭义或广义相对论的方法.地震中有复数断裂带和复维.4)地震广义相对论；经-纬-时三维随震级(对应质量，都是字母M)弯曲.可以用几何方法.5)地震时空演化图；以经-纬为x-y轴，震级为z轴就出现一个三维立体图.其随时间改变就是演化图.其在某个区域就是一个带，它的周期性一目了然.6)地震发展为方程组，如Lorenz模型，Lotka-Volterra方程等；研究三维Lorenz模型在经-纬-时三维中的意义，或在经-纬-深度三维空间中的意义，及其二维截面的意义.7)Klein经济计量模型方法可用于地震，考虑越来越多的因素和方程.

混沌的动力学系统可以用拓扑学定义[29]，因此由地震的混沌意义自然联系于地震拓扑学.还应该研究地震拓扑学及以下方面：1)地震是拓扑被张力拉破.2)不动点即地震区域.3)在二、三、四维空间中的拓扑性质.地震点是割点(灵敏点)，把它发展为一个小帽(即距离在一定范围时作为同一点)，则不同区域是不同网络.由此可以联系于神经网络在地震研究中的应用[28].区域、小帽不同可能存在自相似性，对应分形、非标准分析.4)不同网络形成一系列p0,p1,p2,...pk...由k(k个环柄的球面)定义地震频率.同胚于圆盘、球面无地震.k可以是三维不变量，或是二维的k(t).由此引入曲面Q(某个平面或时空区域)的Euler示性数χ(Q)=V(顶点)-E(棱数)+F(多边形个数)是拓扑不变量.对二、三维最简单时χ=1,2.如果V(t)，则E(t)、F(t)都与时间t有关，但χ不变，其中空间取一定范围，时间取一定时段.曲面分为小帽、长条(联结地震带)、心区.5)也可以结合图论[30].6)有k个洞的球面可以投影在平面上，即是有≤k 个洞的平面.笔者讨论了一般的拓扑科学[31]，其中包括拓扑地震学.

声探测器，特别是原理应可用于地震.已知很多动物都能感知地震前的各种波，制造新的仪器也应能如此.结合仿生学，可以全波段(包括各种电磁波、声波等)探测地震.这对应于意念场，则某些人也能感知地震.笔者认为广泛结合地震预报的各种方法，主要是可以发现各种地震前兆[23]的现代科学仪器，有用的科学理论和某些非常规方法这三方面[32,19,22]，就可以极大提高地震预报的精确度，特别是短临预报能力.

5　天文、地震与灾害

毕福志、袁又申提出全球气候变化具有250年的明确周期.进而笔者提出太阳黑子、地壳运动、地磁场、地球自转、气候、地震等彼此相关[16]，由此还可以探索它们之间的各种关系.进一步，地震的各个周期T应与其他五种周期相关.此外，还可能与天象相关.1987年确定太阳异常活动(耀斑等)诱发地震.T约为22年的地震周期应与黑子周期相关.太阳黑子周期有11、60、250年.大地震与九星会聚、望朔、磁暴等天文现象有关.栾巨庆认为存在60及240(250)年的旱涝周期[33].这是天文气象学.如此250年周期可以归为天象.这是一种可能的解释.20世纪30年代米兰科维奇认为气候变化与地球轨道参数变化的周期相同.10万、4万、2.3万年三种周期与地球轨道偏心率、地轴倾角和岁差周期几乎一致.而各种周期公式是彼此相似的，并且可以由相似的非线性机制导出.这应该是非线性日地物理学的一个重要的研究方向.

笔者认为最好的方案可能是：宇宙或太阳周期性导致地球气候和地球自转的周期性.由此可以修改不规则周期为250年.它近似是22年黑子周期的11倍.在不同地震带，对地壳运动等的反应不同，所以周期、时间也不同.由于板块运动有规律，因此地震应有准周期.

八大行星公转周期的最小公倍数约为330年，所以330年一次八大行星的天象基本相同.除去海王星外的最小公倍数约为85年.再除去天王星约为59年；其4倍约为237年，1640和1877年黄河流域有特大干旱，相距237年.再除土星约为23年.再除木星约为11年.如此可能行星之间还存在一种特殊的周期性力场.对应于天体等泛量子理论[34～37]和宇宙量子理论(CQT)，这可能是量子几率波场.

太阳活动具有各种周期：昼夜变化，27天，11年，500年.这些都应该对应于地震、天气、疾病等的周期.如果日月食决定旱涝，则日月食周期也应决定旱涝周期.如沙罗19年周期.这又是一种不同于22年的新系列周期.

地球上各种灾异现象具有多尺度的群发性，都出现在天文背景发生变化时.科学家发现凡是强盛的厄尔尼诺年，都出现全球性天气异常.近800年太湖流域的旱涝变化与太阳黑子一样具有11年周期，及双波振动现象.这同太平洋副高强度、位置与太阳黑子相对数的相关关系一致.

解释天文-气象关系，应该有天文-磁暴、天文-地震等天文-灾害关系，及天文与疾病流行.结合已知的非线性系统的蝴蝶效应，天文更会影响气候等.具体有月地、日地气象学、灾害学等.各种灾害又常常呈现出具有分形的特征.Michael Ghil应用分形分析的方法，对自然灾害，甚至社会经济的突发事件进行预测.

进一步，250年的地震周期与《黄帝内经》中医用历的轮回周期240年近似相等.这就是天地人的关系.笔者讨论过协同学的中华传统文化基础；提出太极数学和循环；由协同学定量导出阴阳互变的Lorenz模型，由此说明生命、宇宙都在于混沌中的协同；总结并指出易和协同学的一致性[26].这样现代科学就与中国传统科学文化联系起来.

[1]Yi-Fang Chang. Nonlinear mathematics and general nonlinear sciences[J]. International Journal of Modern Mathematical Sciences,2016,14(1):63-76.

[2]陈颙编著.分形与混沌在地球科学中的应用[M].北京:学术期刊出版社，1989.

[3]张一方.分形的推广,应用和某些基本问题[J].枣庄学院学报，2014,31(5):1-8.

[4]B.E.戈兰特等,马腾才,秦运文译.等离子体物理基础[M].北京:原子能出版社，1983.

[5]N.布洛姆伯根,吴存恺等译.非线性光学[M].北京:科学出版社，1987.

[6]J.A.Armstrong, N.Bloembergen, J.Ducuing, et al. Interactions between light waves in a nonlinear dielectric[J]. Phys.Rev，1962,127(6):1918-1939.

[7]G.尼科里斯,I.普利戈津,罗久里等译.探索复杂性[M].成都:四川教育出版社，1986.

[8]胡文瑞等.太阳耀斑[M].北京:科学出版社，1983，581-582.

[9]张一方.协同学,耗散结构理论和超循环论[J].枣庄学院学报,2015,32(5):1-9.

[10]张一方.磁暴非线性起源的四种孤子机制[J].信阳师范学院学报,2001,14(3):354-356.

[11]E.N.Lorenz. Deterministic non-periodic flow[J]. J.Atmos.Sci,1963, 20(1):130-141.

[12]张一方.电磁场的等价原理和电磁广义相对论[J].Matter Regularity,2003,3(2):75-79.

[13]Yi-Fang Chang. GRT extended for electromagnetic fields: equivalence principle and geometrization[J]. Galilean Electrodynamics,2005,16(5):91-96.

[14]陈颙等编.非线性科学在地震预报中的应用[M].北京:地震出版社，1992.

[15]D.L.Turcotte & G.Schubert. Geodynamics[M]. New York: John Wiley & Sons. 1982.

[16]张一方.天地变化的周期性和地震周期的探索.粒子物理和相对论的新探索[M].昆明:云南科技出版社，1989.

[17]张一方.地震的非线性动力学系统的探索[J].大自然探索,1997,16(3):51-55.

[18]Yi-Fang Chang. Nonlinear dynamics and forecasts on earthquake[J]. Matter Regularity， 2007,7(1):6-12.

[19]Yi-Fang Chang. Nonlinear dynamics, magnitude-period formula and new research on earthquake[J]. International Journal of Sciences,2012,Nov.1-9.

[20]Yi-Fang Chang. A nonlinear dynamical model of formation of binary stars from a nebula[J]. Chinese Astronomy and Astrophysics(UK)，2000,24(3):269-274.

[21]Yi-Fang Chang. Hydrodynamics and a nonlinear dynamical formation model on binary stars[J]. Physica Scripta,2007, 76(4):385-387.

[22]张一方.地震预报和某些新的理论探索[J].吉首大学学报,2010,31(2):48-54.

[23]刘斌.地震学原理与应用[M].合肥:中国科学技术大学出版社，2009.

[24]P.Bak, K.Christensen, L.Danon & T.Scanlon. Unified scaling law for earthquakes[J]. Phys.Rev.Lett,2002,88(17):178501.1-4.

[25]H.哈肯,郭治安译.高等协同学[M].北京:科学出版社，1989.

[26]张一方.协同学,阴阳互变的Lorenz模型和太极数学[J].枣庄学院学报,2016,33(2):1-7.

[27]冯德益,林命周,顾谨平,等.模糊地震学[M].北京:地震出版社，1992.

[28]冯德益.神经网络在地震研究中的应用[J].国际地震动态，1999,6:1-5.

[29]C.Adams,R.Franzosa,沈以淡等译.拓扑学基础及应用[M].北京:机械工业出版社，2010.

[30]R.Diestel. Graph Theory(Second Edition)[M]. Springer，2000.

[31]Yi-Fang Chang. Topological physics, topological sciences and new research of string[J]. International Journal of Modern Mathematical Sciences,2015,13(1):86-100.

[32]Yi-Fang Chang. Three ways of earthquake prediction[J].J.Rel.Psych.Res,2004,27(3): 126-130.

[33]栾巨庆.星体运动与长期天气,地震预报[M].北京:北京师范大学出版社，1988.

[34]张一方.Titius-Bode定则的发展,天体量子论和泛量子理论[J].云南大学学报，1993,15(4): 297-303.

[35]Yi-Fang Chang. Development of Titius-Bode law and the extensive quantum theory[J]. Physics Essays，2002,15(2):133-137.

[36]张一方.泛量子理论的发展及其在生化和物理中的应用[J].吉首大学学报，2006.27(5): 34-38;48.

[37]Yi-Fang Chang. Extensive quantum biology, applications of nonlinear biology and nonlinear mechanism of memory[J]. NeuroQuantology,2012,12(2):183-189.

[责任编辑：闫昕]

Nonlinear Earth-Sun Physics, Nonlinear Earth Science and Seismic Topology

CHANG Yi-fang

(Department of Physics, Yunnan University, Kunming 650091, China)

First, the nonlinear Earth-Sun physics is researched. Next, the magnetic storm is discussed. Third, the general nonlinear Earth science is searched. Then the nonlinear dynamics of earthquakes and various new developed directions are investigated emphatically, and a seismic topology is proposed especially. Final, the relations among astronomy, earthquakes and calamities are discussed.

nonlinearity; earth-sun physics; earth science; earthquake; topology; magnetic storm; astronomy; calamity

2016-08-20

国家自然科学基金项目(项目编号:11164033).

张一方(1947-),男,云南昆明人,云南大学物理系教授,主要从事理论物理的研究.

P315

A

1004-7077(2016)05-0001-08