高速公路复合式路面拓宽中拉杆受力分析

刘朝晖，周昕

（长沙理工大学交通运输工程学院，湖南　长沙　410004）

高速公路复合式路面拓宽中拉杆受力分析

刘朝晖，周昕

（长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙410004）

通过有限元计算分析，研究在复合式路面拓宽工程中，不同边界条件下拉杆连接新旧路面水泥上基层内部应力情况，分析产生拉杆竖向剪应力、轴向拉应力的主要原因；通过计算拉杆不同直径和长度时拉杆的受力情况，提出提高新旧路面的整体刚度、降低拉杆内部应力最有效的方法是增加拉杆直径，长度差异对拉杆内部应力影响不大，并提出了设计施工中拉杆尺寸建议。

公路；拉杆；有限元；路面拓宽；拉应力

近年来交通运输行业快速发展，许多高速公路交通量增长迅速，年平均增长率在10％以上，有的甚至达到20％，交通量的增长速率远超公路设计之初的增长预测值，导致很多高速公路的通行能力受到限制，服务水平每况愈下。改善高速公路通行能力的方法一般包括原公路扩建和新建复线两种，其中原公路扩建又包括单侧或双侧加宽的整体式路基及分离式路基等方案。目前应用最广泛的是双侧加宽方案，但该方案在扩建后路面会有两条拼接缝，如何更好地衔接新旧路面，保证拼接处路面的整体强度成为研究重点。

中国在公路建设拓宽上虽有一定研究，但探索还不够深入，对于刚柔复合式路面结构的高速公路拓宽技术缺少较成熟的拼接方案。复合式路面加宽的一项重要技术是在新旧砼板之间设置拉杆，提高新旧路面的整体刚度。但技术人员一般凭借过往经验进行设计和施工，缺乏对拉杆受力的理论认识。为此，该文利用三维有限元模型分析复合式路面中拉杆受力情况，以确定合适的拉杆直径和长度，为复合式路面拓宽工程中拉杆设置提供理论参考，防止缺乏理论指导带来的工程病害或过度设计，在保证路面整体质量的基础上合理优化复合式路面的拉杆设置。

1　有限元模型及参数

1.1典型路面结构及尺寸

取四车道改八车道高速公路第二、三车道连接部位为研究对象。如图1所示，其上面层4 cm，下面层10 cm，其中旧路一侧有2 cm应力吸收层；上基层即水泥路面层24 cm，为研究纵缝产生的不利影响，设纵缝间距1 cm，在板中12 cm处植入拉杆；下基层20 cm；底基层20 cm，不考虑拼接台阶。其中x坐标方向为道路横向方向，y坐标为道路深度方向，z坐标为道路纵向方向。为便于网格划分，每块水泥板长×宽设为5 m×4 m，板内以50 cm为间距分布10根拉杆。

图1　路面结构层示意图

路面拼接时路基的差异沉降对路面受力有一定影响，为分析该影响，一组模型路面下设置扩大路基，另一组模型不设置路基，边界约束条件为路面底面。前一组扩大路基在x和z方向各向外延伸1 m，y方向向下延伸5 m，路基部分设置长1.2 m、深0.7 m台阶模拟路基拼接。

1.2材料计算参数及单元选取

设置扩大路基的一组，考虑到旧路基土体已基本完成固结沉降，弹性模量有较大增长，设旧路基弹性模量为50 MPa，泊松比0.31，密度2 200 kg/m3；新路基弹性模量为15 MPa，泊松比0.31，密度2 100 kg/m3。路面各结构材料计算参数见表1。

运用ANSYS建立有限元模型，路面上基层采用Solid65砼单元模拟，其余结构层采用Solid185单元模拟，拉杆采用Beam188单元模拟。为了模拟拉杆与水泥砼之间的粘结滑移关系，运用弹簧单元Combin39模拟三向受力。Solid65单元关于砼应力-应变关系参考文献［5]计算得到，Combin39单元关于弹簧的力-位移关系参考文献［6]计算得到。在未注明的情况下，默认拉杆直径为16 mm，长度为700 mm。

表1　路面各结构材料计算参数

1.3有限元模型荷载及边界条件

相关研究表明，路面各结构层层间接触条件为光滑时，各结构层受力情况均大于层间连续的条件。为简化研究步骤，计算时层间接触取为光滑条件。

为研究不同边界条件对复合式路面拉杆设置的影响，共设有6组不同荷载和边界条件分析拉杆的受力（见表2）。

表2　不同荷载及边界条件类型

车轮轴载采用双圆均布垂直荷载，圆直径d= 0.213 m，净距l=0.106 5 m，接触压力P=0.7 MPa。考虑到路面结构的网格划分，有限元模型中设置双圆荷载为0.2 m×0.2 m的矩形荷载，荷载间距0.1 m。因为只是模拟对比不同情况下拉杆受力变化趋势，对计算结果的相关性没有影响，计算时考虑最不利荷载位置，即双圆荷载均在旧路面一侧，双圆荷载右侧边与路面接缝重合，施加在板中2.5 m处（见图1）。

无路基的一组路面结构底部设置y、z方向约束，旧路面一侧即左侧设置x、z方向约束，路面结构前后两个面设置z方向约束，新路面即路面右侧分无约束和施加右侧滑移荷载两种情况。设置扩大路基一组的有限元模型地基底部设置y、z方向约束，旧路路面、路基的左侧施加x、z两个方向水平约束，垂直于纵向的面施加z方向约束，右侧路基无约束，右侧路面分无约束和施加右侧滑移荷载两种情况。

考虑到一般新扩建路基顶面的横坡为4％，由重力作用产生的横向力可能使新建路面向右侧滑移，施加一个右侧荷载以模拟该横向力。荷载考虑第三、四行车道及硬路肩上基层及面层所产生右侧滑移力，转换为16 k Pa拉力设在新建上基层的右侧面，方向水平向右。其他结构层右侧无约束。

2　不同荷载及边界条件下计算结果与分析

在连接新旧砼板的10根拉杆中，5、6号拉杆最接近双圆均布荷载，受到的荷载最大，发生的应力应变现象最明显，两拉杆在z方向受力等值反向、x和y方向完全相等。因此，确定以5号拉杆为研究对象，分析拉杆在不同荷载及边界条件下的最大剪应力和最大轴向拉应力。其中最大剪应力都发生在两板间的纵缝段。最大轴向拉应力有3个，分别为包裹在旧路上基层内拉杆段的最大轴向拉应力、纵缝段最大轴向拉应力和包裹在新路上基层内拉杆段的最大轴向拉应力。不同荷载和边界条件下的计算结果见表3。

表3　不同荷载及边界条件下拉杆最大应力MPa

2.1右侧滑移力对拉杆受力的影响

边界条件1和3都没有路基，受均布荷载作用；边界条件2和4都有路基，受均布荷载的作用。从表3可见，施加右侧荷载的情况下，拉杆的最大竖向剪应力都减小，但纵缝段的最大轴向拉应力却有所增加，无路基情况下剪应力和拉应力的最大值变化都较大，有路基一组的变化则相对较小。

以条件1和2下的拉杆竖向剪应力（见图2）为例，在双圆荷载作用下，由于旧路路面结构承载能力较弱，产生了更大的竖向应变，这个应变使旧路一侧整体向下变形，所以拉杆中部形成如图2（a）所示的逆时针扭转变形，该应变带来相应的竖向剪应力。边界条件2考虑路基的不均匀沉降，则新路上基层会产生弯曲应变，应变形状近似二次抛物线，这种情况下拉杆变形更扭曲，拉杆中部将产生比边界条件1更大的逆时针扭转，也就产生更大的竖向剪应力。施加右侧滑移力可减小拉杆中部的逆时针扭转，也可减小竖向剪应力值，特别是边界条件1情况下拉杆变形更简单，右侧滑移力减小最大竖向剪应力效果更明显，相应的最大轴向拉力变化也较大。条件3、4更符合真实显示情况，在考虑现实中路基不均匀沉降对路面影响时，右侧滑移力对拉杆内部应力变化的影响不大。

图2　不同边界条件下拉杆竖向剪应力分布（单位：Pa）

2.2不均匀沉降对拉杆受力的影响

分别对比边界条件1、2，3、4，5、6组拉杆内部最大应力值，结果表明不论是否有轴载作用，在接缝附近或新上基层右侧是否设置滑移力，路基产生的不均匀沉降都会使拉杆内部产生较大的竖向剪应力和轴向拉应力。特别是边界条件5、6即没有轴载时，不均匀沉降导致新路一侧产生较大弯曲变形，这是导致新上基层段拉杆内部轴向拉应力增大的主要原因及拉杆中部竖向剪应力增大的重要原因。

2.3车轮轴载对拉杆受力的分析

对比边界条件3、5，在不考虑路基不均匀沉降的情况下，车轮轴载是造成拉杆产生竖向剪应力的重要原因，这与新旧路面结构的不同强度有很大关系。对比边界条件3、5，4、6，在荷载位置旧路面一侧的偏心轴载是造成旧路基段拉杆轴向拉应力的主要因素。

3　拉杆尺寸差异对拉杆受力的影响分析

不同拉杆尺寸可能对拉杆受力产生较大影响。下面分别对比拉杆长度为700 mm，拉杆直径为14、16和18 mm时拉杆的受力情况及拉杆直径为16 mm，拉杆长度为600、700和800 mm时拉杆的受力情况，分析不同拉杆尺寸对拉杆受力的影响。

3.1拉杆直径差异的影响

700mm长度、不同拉杆直径条件下，拉杆内最大剪应力、旧路上基层段最大拉应力、纵缝段最大拉应力和新路上基层段最大拉应力见表4。从中可见，不同拉杆尺寸对拉杆内部受力有明显影响，随着拉杆直径的增加，拉杆内各应力值都减小，特别是对拉杆最大轴向应力影响较大，直径越大，相关应力最大值的递减效果越明显。

表4　不同拉杆直径时拉杆的受力情况

3.2拉杆长度差异的影响

16 mm直径下不同长度拉杆内部应力情况见表5。从中可见，拉杆长度变化对拉杆内受力影响很小，这与前文不同边界条件对拉杆应力变化的分析是一致的。这是因为产生拉杆内竖向剪应力及各轴向拉应力的主要原因是不均匀沉降和车轮轴载，拉杆长度增加主要是增大拉杆与砼间切向滑移的阻力，而产生切向滑移的力是由新路上基层右侧的滑移力提供的，不均匀地基沉降和轴载双重作用下滑移力对拉杆的应力应变影响很小。随着拉杆长度的增加，拉杆内部应力略有增长，这是由拉杆的抗拉（弯）刚度与拉杆长度成反比造成的。下拉杆内部竖向剪应力和轴向拉应力的变化情况，得到如下结论：

表5　不同拉杆长度时拉杆的受力情况

（1）路基的不均匀沉降是导致拉杆内部新上基层段轴向拉应力增大的主要原因。

（2）在旧路结构强度较低的情况下，偏心的车轮轴载是造成旧路基段拉杆轴向拉应力增大的主要因素。

（3）不均匀沉降和车轮轴载是造成拉杆内竖向剪应力增大的重要原因。

（4）由路基横坡导致的路面结构横向滑移力很小，对拉杆内部应力变化影响不大。

（5）拉杆直径增加能有效减小拉杆内部竖向剪应力及轴向拉应力，提高新旧路面的整体刚度，在路面拼接设计施工中应考虑适当加粗拉杆直径。

（6）虽然拉杆长度对拉杆内部应力变化影响很小，但考虑到实际施工中拉杆与砼的滑移力受旧路上基层完整性影响很大，建议拉杆直径不宜小于16 mm，长度不宜小于700 mm，当拉杆直径为18 mm及以上时，拉杆长度也应适当增加。

通过分析不同荷载和边界条件及拉杆不同尺寸

4　结论

［1］徐强.高速公路改扩建工程［M].北京：人民交通出版社，2010.

［2］王钊.刚柔复合式路面扩建工程关键技术研究［D].西安：长安大学，2012.

［3］马晓晖，李立寒.高速公路拓建中不均匀沉降对路面拼接的影响分析［J].华东公路，2009（6）.

［4］牟春梅，李佰锋.外荷载作用下软土压缩模量动态演化规律［J].土木建筑与环境工程，2009，31（4）.

［5］李义强，王新敏，陈士通.混凝土单轴受压应力-应变曲线比较［J].公路交通科技，2005，22（10）.

［6］王依群，王福智.钢筋与混凝土间的黏结滑移在ANSYS中的模拟［J].天津大学学报，2006，39（2）.

［7］马晓晖，李立寒.新老路面结构拼接部位的受力状态分析［J].华东交通大学学报，2010，27（2）.

U418.8

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1671-2668（2016）01-0147-04

2015-03-24