巧妙追问对比提高学生计算技能与思维研究

李加树

摘 要：教师通过不同层次的计算教学活动，让学生体验计算方法，并让学生通过自主交流学习，逐步构建自己的计算经验，提升思维品质。以两次教学“乘法分配率”为例，探讨巧妙追问对比提高学生计算技能与思维的方法。

关键词：小学数学；计算教学；交流；构建；提升

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）29-0032-01

数学课堂教学过程是一个教学信息交流的过程。教师应该在课堂教学实践中，让学生有更多的机会能够积极、充分地进行合理、有效的交流学习。在数学教学中，教师通过巧妙追问，对比辨析，不仅能够提高学生计算技能，还能发展学生的计算思维。

一、精心调控，巧妙追问，把数学交流引向深处

【片段1】先引导学生学习本章节的主题图中的问题，再提出问题让学生猜想，然后举例并验证计算结果，诱导学生思考。

第一次执教。教师直接问学生：“这样的等式写得完吗？谁能用一道算式来表示这个规律。”学生用自己的方式表示分配律，教师要求学生用自己的话说说这个规律。

第二次执教。教师设计了以下几个教学环节。一是提问学生，现在能说猜想成立吗？然后每个学生再写几道类似的算式进行验证，并在小组内交流。二是让学生说出有什么发现，举出一个特例和反例来否定这个猜想。看谁能用其他方法证明（65+45）×5=65×5+45×5并联系算式的意义说一说。三是让学生结合图示说说自己的想法。四是让学生用符号表示这个规律。

第一次执教，教师只关注算式的外在形式而淡化了内在算理的继续阐释。因此，教师提出的问题是封闭的、简单的，当然不能引起更多的有意义的交流。而第二次执教时，教师考虑到学生之间差异性，同时，单凭几道算式学生并不一定能理解抽象的乘法分配率，因此，教师进行追问：“现在能说猜想成立吗？”“除了计算，你能用其他方法证明（65+45）×5=65×5+45×5吗？”引导学生进行独立思考和批判性思维。正因为有这两个追问，才引发学生思维的碰撞。不管是“分”别算（横看），还是“配”套算（竖看），由于求的算式里面都有5，可以这样推导算式：（65+45）×5=65×5+45×5，通过图示，形象地演示出问题的规律，证实了猜想的准确。这时，教师要引导学生利用字母写出乘法分配率的表达式（a+b）×c=a×c+b×c。教师要多次通过图示说明其中的道理。让学生明白：无论是“分”别算，或者是“配”套算，都是求c个a的和与c个b的和一共是多少。数学教学的过程就应该是由具体到抽象、由特殊到一般、由感性到理性的渐进式学习的过程。

二、精心设计，对比辨析，把数学交流引向深入

【片段2】认识乘法分配律特征后，第一次执教。课件出示算式：（1） 64×8+36×8、8×（64+36）□；（2） 74×（20+1）、 74×20+74 □； （3） 40×50+50×90、40×（50+90）□。让学生横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。学生完成后，再看看有什么新发现，学生只能说每组算式的结果都相等，在老师的启发下，有的学生说到等式两边交换位置后还是相等，学生的思维仍停留在乘法分配率的外在形式上。

第二次执教。在学生完成判断后，将“74×20+74”替换成“74×20+1”，增加25×4×11和25×（11+4）。 教师呈现得到的两组算式，让学生观察上述两组算式相等吗？为什么？在全班交流时，有了很精彩的发言。 生： 74×（20+1）与74×20+1不相等。74×（20+1）=1554， 74×20+1=1481。生：74×（20+1）应用乘法分配率，应得到74×20+74。生：74×（20+1）是求21个74，而74×20+1是求20个74加上1的和是多少。

由于第一次教学欠缺，没有加入异类题，结果学生的思维产生了定式，尽管通过多次小组讨论式学习，但无明显效果。学生始终不能主动往乘法意义这方面去思考，交流的范围比较小。学生的思维只停留在算式的结果和形式上。第二次执教时，由于有了“74×（20+1）和74×20+1”，“25×4×11和25×（11+4）”这两组算式的加入，学生就能进行充分的观察、思考、辨析，通过合作学习，他们就能发现问题，学生的思维自然会活跃起来，他们也就能有信心参与到主动学习中来。有的从结果上比较说明，有的从过程上比较说明，有的从意义上比较说明。因此，有了“乘法分配率是求几个几加几个几，合起来是几个几”的认识。此时的交流是深刻的，是学生独特的思考。在活动中，学生认识得到了深化，应用能力逐步提高。而且，学生通过辨析与比较，能够理解乘法分配率的本质，他们的学习能力也得到了进一步提升。只要教师给予学生足够的时间去思考，足够的空间去探讨，那么他们的思维能力就能发展得更快，更容易解决问题。

三、结束语

数学交流不仅仅是一种能力，还是一种基本技能，一种学习方式，一种教学原则。任何课堂上的交流活动都应该在教师的掌控下进行，教师要设计、组织好学生交流的每一个环节。只有学生的思维得到充分发挥与碰撞，课堂才能迸发出更强的活力，充满着智慧。

参考文献：

[1]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程·教材·教法.2010（07）.

[2]赵淑娟.分组合作唱出课堂好声音——《乘法分配率的应用》合作教学案例[J].山西教育，2013（10）.