在课堂中培养学生的数学模型思想

严云霞

摘 要： 在课堂中培养学生数学模型思想对学生数学能力提高及创新能力培养有着重大意义，本文从对数学模型的教学特点研究入手，为如何在课堂教学中培养学生数学模型思想提出几点建议，希望对今后这一课题研究起到借鉴作用。

关键词： 课堂教学 数学模型思想 数学模型

将数学模型思想渗透在课堂教学中，使其贯穿于日常教学过程是十分必要的。在课堂教学过程中，对学生有意识地讲解数学模型思想，并渗透方法，对学生解决实际生活中的困难有着十分重要的作用。数学模型思想有利于学生创新能力及应用能力提升，对学生数学素质培养有着十分重要的作用。

一、数学模型的教学特点

教学过程中，数学模型有以下几方面特点：首先具有一定的教育性，课堂中培养学生的数学模型思想，对培养学生解决实际生活中的问题及应用知识能力等有着十分重要的教育价值。其次具备一定的开放性，学生通过对一些数学模型相关实体的解答，提高学生的动手能力，提升综合素质[1]。原因在于在解答数学模型试题的过程中，解答过程、解答工具及解答结果都是相对开放的，突破一些束缚，在很大程度上调动学生的积极性，具备一定的科学性及生动性。在数学模型解答过程中不可以缺乏根据，以相关学科知识为指导，不可以偏离相关知识范畴。教师完全可以生活中的有趣实例为案例进行教学，增强教学的趣味性。数学模型教学的参与性较强，师生共同参与，学生参与课堂，认真思考问题，积极踊跃地发表各自意见，极大提升学生的学习热情。

二、将数学模型思想在数学知识应用中加以渗透

在数学课堂中培养学生的数学模型思想，是学生开启学习数学大门的金钥匙。学习数学的最主要目的在于将其应用于实际生活中，数学应用题的设置直接地反映数学与实际生活的联系。解决数学应用问题是学生解决问题能力的重要表现，反映了学生创新及实践能力[2]。在数学教学过程中，用数学方法解决应用问题的过程就是模型的过程。一般模型思路大致如下：分析题意，将现实生活数学化，寻找相应的数学模型并构造数学模型，用数学为实际生活中的困难给予答案。最后将应用数学知识得出的答案带回应用题之中，检查答案是否合理。

三、将数学模型思想在数学概念理解过程中加以运用

学生在数学概念的理解过程中运用数学模型思想方法，让学生对数学概念的理解更深刻。以导数为例，导数是对函数自变量的变化速度快慢的反映，也就是变化率的问题。导数是分析函数的重要方法与工具。要让学生对导数有深刻的理解，首先要让学生理解导数是一种针对变化率问题的运算，对学生讲解导数概念的时候，可以将学生引入相应情境中，可以不属于数学学科，有意识地引导学生通过情境了解导数的概念[3]。随后设置相关问题，对问题进行分析，让学生解决实际问题时选出一种运算方法，通过数学模型的计算，以这一数学模型为例，让学生自然而然地对导数的概念有深刻的了解。

四、如何在课堂教学中培养学生数学模型思想

（一）在教材素材中构建数学模型

解决生活中的一些实际问题不能缺少数学模型，遇到一些问题，不利用数学模型解决，将走很多弯路。运用数学模型思想解决生活实际问题，将会得到事半功倍的成果。在教材素材中引入实际问题，并通过相关数学知识点的讲解，解决问题，这其中运用到的知识点就是数学模型。相关数学模型的建立是十分必要的。

（二）对数学题目进行改编

日常生活中对数学模型的应用十分普遍，现实生活中很多问题需要通过建立数学模型解决。因此在一些问题的设置上，教师要充分利用生活中的实际案例为题目背景，使学生应用数学的意识得到增强，同时提高学生学习数学的兴趣。

（三）根据教材内容的外延对数学模型思想加以渗透

在数学教材中，每一章节都有相关的数学应用问题。这些应用问题在设置上虽然比较简单，却提供了最基本的实例及丰富的资料。通过对这些应用问题的研究与探讨，学生将所学数学知识应用于其中，解决问题，让学生体会到数学知识应用时的乐趣，也让学生记住一些基础数学模型。

五、结语

在课堂教学中培养学生的数学模型思想是提高学生数学素质及创新能力的重要途径。将数学模型思想渗透到数学课堂中，是今后数学课堂改革的趋势。因此，在今后的课堂教学过程中，要有意识地培养学生数学模型思想，以此激发学生学习数学的乐趣，让学生数学应用能力及知识深度都得以提高。

参考文献：

[1]苏华.高中数学模型研究课教学的实施策略研究[D].上海师范大学，2006.

[2]于虹.初中数学模型教学研究[D].内蒙古师范大学，2010.

[3]张琳.数学模型思想方法在课堂教学中的应用[J].岳阳职业技术学院学报，2014，02：84-86.