弧光接地过电压故障逻辑保护模型研究

蒋东荣，李海龙，蒋 伟，王 瑞

（重庆理工大学电子信息与自动化学院，重庆 400054）

弧光接地过电压故障逻辑保护模型研究

蒋东荣，李海龙，蒋 伟，王 瑞

（重庆理工大学电子信息与自动化学院，重庆 400054）

现代城镇全电缆配电网中电容电流很大，极易引起弧光接地过电压，建立准确的电弧接地故障模型是研究弧光接地过电压故障保护相关问题的重要理论基础。鉴于此，作者在研究分析有关电弧接地故障模型理论、电弧优化控制模型、弧道电阻的非线性变化分析方法的基础上，建立了一种以故障相电压和故障接地点电流作为燃弧和熄弧的控制条件的新型逻辑电弧优化综合控制模型，解决了以往电弧模型控制不精确、电弧电阻为定值的缺陷。利用MATLAB进行了对比验证，仿真结果表明本模型能够准确的反应出实际弧光接地过电压特性，为深入研究弧光接地过电压故障保护提供了新方法。

电缆化；弧光接地；电弧模型；中性点；MATLAB

0 引 言

单相接地故障是城市中低压配电网络故障发生概率最高的故障类型之一。对此，在我国66kV及以下电网中普遍采用中性点不接地的运行方式，从而提高电网运行可靠性，减小停电时间，满足电网系统经济运行［1］。但随城市电网规模不断扩大和城农网电缆化改造升级，电网中电缆所占比例越来越大，电网对地电容电流也随之增大增强。对10kV城市配电网络而言，电容电流大于10A后，发生单相接地故障时就极易发生弧光接地过电压［2］。这种过电压常常发展迅速，危害极大，甚至对电缆固体绝缘造成不可逆破坏，少则几秒多则几分钟就极有可能击穿非故障相绝缘薄弱处，形成相间短路，使故障范围扩大化，严重影响配电网安全稳定运行［3］。

目前，对于弧光接地过电压研究理论，主要有工频熄弧理论、高频熄弧理论、介质恢复理论、总电流过零理论等［4］。而多数电弧接地故障模型都是基于工频熄弧理论建立，认为每个工频周期内电弧的熄灭和重燃只发生一次，利用时间控制开关的闭合来模拟电弧的重燃与熄灭［5-7］。实际上，受电网结构和故障接地点环境影响，电弧熄灭和重燃具有很大随机性，不受时间约束。同时，这些电弧模型理论一般都假定系统燃起电弧为金属性接地，即电弧的弧道电阻为一定值。而实际上弧道电阻受介质变化影响，与弧道能量有密切关系，呈非线性变化。电弧导通过程中，弧道能量大于弧道导通能量临界值，弧道电阻很小；在电弧由导通到断开的期间，弧道能量较小，弧道电阻是一个不断增大的过程。可见采用定值弧道电阻模型就难以模拟间歇性电弧接地故障的真实效果。因此，很有必要建立一种新型电弧优化控制模型，在满足弧道电阻的非线性变化的同时进行电弧熄灭与重燃优化控制。

1 新型电弧优化逻辑控制模型

1.1 电弧优化模型控制分析

以往电弧故障模型由时间控制开关闭合来模拟电弧的重燃和熄灭，假定在固定时刻电弧导通和断开。实际上电弧可以在高频电流过零时熄灭，也可以在工频电流过零时熄灭，故障相电压恢复速度是电弧重燃的决定因素。当故障相电压大于电弧的介质绝缘强度时，就将燃起电弧。当电弧电流减小，弧道能量不足以维持弧道导通时，电弧将会熄灭。故障相电压再次高于介质绝缘强度时，电弧将会再次重燃。显然，电弧的介质绝缘强度和故障接地点电流时电弧的熄灭和燃烧由当时的电流强度决定。

介质恢复理论认为电弧熄弧峰压和介质绝缘强度决定了电弧的重燃和熄灭。总电流过零理论认为通过故障接地点总电流为零，即弧道能量为零时电弧将会熄灭。因此，可以结合介质恢复理论和总电流过零理论对电弧故障的控制进行逻辑性优化。设定电弧的介质绝缘等级恒定不变，当故障相电压高于电弧的介质绝缘强度时，将会燃起电弧。同时，根据文献［8］中规定设定当故障接地点电流小于10A时，电弧就会熄灭。在电弧熄灭过程中，故障相电压升高，直到再次高于介质绝缘强度时，电弧又会燃起。于是就可以形成弧光接地过电压的产生过程：燃烧—熄灭—燃弧的循环过程。

电弧故障优化控制模型的逻辑控制电路主要由故障相电压判断和故障点电流判断两部分共同作用组成。假设判断故障相电压逻辑量为A，当故障相电压大于介质绝缘电压时，A =1；当故障相电压小于介质绝缘电压时，A=0。流过故障点的电流判断逻辑量为B，当故障点电流小于10A时，B=0；当故障点电流大于10A时，B=1。用C表示电弧，当C=1时，代表电弧燃烧；当C=0时，代表电弧熄灭。由摩根定理对A、B进行逻辑运算，得出逻辑量A、B、C三者之间的关系如表1。

表1　电弧控制逻辑关系

1.2 电弧优化模型非线性电阻设计

实际的弧道电阻呈非线性变化，用一个固定电阻来模拟

电弧电阻与实际效果不符，同时灵活性差，控制繁琐，应用范围有限。在电弧优化控制模型中设计弧道电阻时，根据弧道能量平衡理论，利用弧道能量平衡微分方法来描述弧道电阻的非线性变化，可建立如下微分方程［9］：

由于电弧弧道电阻较小，可用电弧电导g来微分求解电弧模型。据文献［10，11］得出电弧电导微分方程：

（2）式为以弧道能量平衡理论为基础，描述电弧弧道电导物理特性的微分方程模型，其中T为电弧时间常数，u为故障相电压，uc为电弧弧道压降。

1.3 电弧优化逻辑控制模型仿真电路设计

根据前述电弧逻辑控制模型和电弧电导的微分方程，可建立基于介质熄弧理论、总电流过零理论与能量平衡理论的电弧优化控制模型如图1所示。

在模拟电弧熄灭和燃烧的控制电路中，利用电流测量模块测得故障接地点电流和电压测量模块测得故障线路电压作为输入信号，经过逻辑运算后，输出电弧C的逻辑量。其中故障相电压和故障接地点电流与系统预设阈值进行比较，在此由switch模块实现。根据表1所示的逻辑关系可知，当故障相电压或故障点电流大于预设阈值时，逻辑输出1，反之输出0。故障相电压A和故障接地点电流B经逻辑运算得出的C，将作为电弧电导微分方程模块的一个输入量，表示电弧的熄灭和燃弧。

图中DEE模块为微分方程编辑模块，可以方便实现各种微分方程求解，在此用于建立电弧电导微分方程模型。其中输入量为故障相电压和电弧熄灭和重燃逻辑量C，输出为弧道电流。

未来机构，Enami将同智利国家铜业公司(Codelco)证实宣布合资开发厄瓜多尔最大铜矿之一的鲁里马瓜(Llurimagua)项目，Codelco已经投资4 000万美元勘查该项目。截止到目前，已探明矿石资源量3.18亿t，铜品位0.7%贝纳尔卡萨表示，欢迎所有大型矿业公司前来投资，但前提是必须遵守环境管理规定。

图1　电弧逻辑优化控制模型

2 电弧优化控制模型仿真

为证明文内所建立电弧优化控制模型的正确性，在MATLAB/Simulink中，建立一个110kV全电缆出线的变电站模型，如图2所示，并对电弧逻辑优化控制模型进行验证。

图2　110kV变电站弧光接地过电压仿真接线图

图3　间歇性接地电弧的弧道电压

为突出验证电弧优化逻辑控制模型的有效性，对110kV变电站仿真模型做了简化处理，出线线路共为7路，线路长度为60km。结合式（2）看出，电弧长度L=100cm时，T=0.5*10-5s，uc=1 500V。介质绝缘强度电压U=8 000V，总电流门槛值I=10A。经计算可得到间歇性接地电弧弧道电压与电流值如图3、4所示。

从图3可以看出，电弧的弧道电压呈非线性变化，畸变较为严重。图中波形反映出，电弧燃弧前半周期电压要略高于后半周期电压，这是由于燃弧初期弧道温度要低于末期弧道温度，弧道电阻呈非线性变化所致。

图4　间歇性接地电弧的弧道电流

从图4中可以发现，电弧的弧道电流有明显的“零休”区，在燃弧过程中，弧道电流能达到400A左右，二次燃弧电流也到达了100A。这是由于弧道电阻非线性变化所致，同时在电弧燃弧与熄弧控制电路中采用了故障相电压和故障点电流控制。对比文献［12］，可知本模型理论的正确性，在控制方式上，更加灵活，提高了电弧优化控制模型的精确性。

3 弧光接地过电压故障保护分析

目前我国66kV及以下电网多采用中性点不接地的运行方式，常常会导致在发生间歇性弧光接地时，系统内自由电荷得不到释放，并在每次电弧重燃和熄灭过程中积累叠加，沿三相对地电容重新分布，会使系统产生严重过高电压，甚至越限。在所建弧光接地过电压优化控制模型基础上，进一步对弧光接地过电压故障保护方法进行研究，以证明其实用性。

3.1 中性点经小电阻接地系统间歇性弧光接地

为消除弧光接地过电压常采用中性点经小电阻接地系统，这种系统运行方式可以有效解决中性点不接地系统所产生的弧光接地过电压问题。同时，这种接地方式可以在系统发生单相接地故障时增加系统的零序电流，有利于故障的选线以及线路保护的迅速准确动作［13］。

据图5、图6所示波形对比可以明显发现，中性点经小电阻接地系统的弧光接地过电压明显低于中性点不接地系统的弧光接地过电压，可见中性点经小电阻接地限制弧光接地过电压作用明显。图7为中性点电阻值大小与系统弧光接地过电压最大值的关系图。可以看到，系统弧光接地过电压随着电阻增大而减小，其中在0～30Ω之间，限制弧光接地过电压作用明显，当中性点接地电阻大于50Ω时，系统过电压已无明显变化。

图5　中性点不接地系统弧光接地过电压波形

图6　中性点经小电阻接地弧光接地过电压波形

图7　接地电阻与弧光接地过电压最大值关系图

3.2 中性点经消弧线圈接地间歇性弧光接地

中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时，消弧线圈会产生与接地点电流方向相反的电感电流，从而补偿了系统对地电容电流，使流经故障点的接地电流减小，消除间歇性弧光接地及其产生的危害。消弧线圈产生的电感电流与系统对地电容电流的比值称为系统补偿度［14］。

其中IL为消弧线圈产生的电感电流，IC为系统对地电容电流。

根据补偿度的不同，可将消弧线圈补偿分为全补偿、欠补偿和过补偿。实际应用中，一般采用过补偿的补偿方式，既可以减小故障接地点电流，也不会产生系统谐振过电压［15］。

利用本模型对中性点是否经消弧线圈接地的情况进行了仿真验算，其故障电流如图8、9所示。对比两图可以看出，当系统发生单相接地故障时，中性点经消弧线圈接地系统能够有效降低接地点电流，限制弧光接地过电压产生。同时，中性点经消弧线圈接地系统可以减缓故障相电压恢复速度，减小电弧重燃的可能性，限制弧光接地过电压。

图8　中性点不接地系统单相接地故障点电流

图9　中性点经消弧线圈系统单相接地故障点电流

综上所述，利用本模型都实现中性点经小电阻接地或消弧线圈接地，限制系统弧光接地过电压，并能达到很好的效果。但是中性点经电阻接地系统由于接地点电流过大，对通信系统和设备安全影响较大。而中性点经消弧线圈接地系统只能补偿基频电流，对于高频电流无能为力，对于城市网络规模大、电容电流较大系统，补偿后系统内仍有很大剩余残流存在。因此，在实际工程应用中，应根据电网系统不同需求选择不同的运行方式。一般情况下，对于以电缆为主的城市配电网，当系统电容电流小于150A时，应采用中性点经消弧线圈接地的运行方式；当系统电容电流大于150A时，应当采用中性点经小电阻接地的运行方式。

4 结 论

作者针对以往电弧模型控制不精确、应用局限性等缺点，建立了一种新型逻辑电弧优化控制模型。将系统中故障相电压和故障接地点电流作为电弧熄灭和重燃的控制条件，使控制更加灵活与准确。同时考虑了弧道电阻的非线性变化特性。经过仿真分析，本文所建立的新型逻辑电弧优化控制模型与理论相符，控制更加精确，更接近真实工况。以此为基础，对电网系统中性点经小电阻接地系统和中性点经消弧线圈接地系统弧光接地过电压故障进行了仿真分析，得出了系统不同工况下选用运行方式的依据标准，为研究弧光接地过电压故障保护提供借鉴参考。

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Research on the Logic Fault Protection M odel of Arc-grounding Overvoltage

JIANG Dongrong，LIHailong，JIANGWei，WANG Rui
（College of Electronic Information and Automation，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

The arc-grounding overvoltage can be produced very easily because of strong capacitive current in the cable distribution network ofmodern urban areas.Building an accurate model is important to the theory development of arc-grounding overvoltage.Hence the theory of existing arc-grounding faultmodel and the arc optim ization control model with the methods of arc resistance of nonlinear are analyzed in this paper.A new logic optimization model using the fault phase voltage and ground fault current as arcing and arc extinguishing control condition was developed.It solves the problem ofinaccuracy in arc model control and the problem of fixed arc resistance value.The simulation results of MATLAB proved the new model can immediately respond to the actual arc grounding overvoltage，thus offering a new model for the fault protection of arc-grounding overvoltage.

cabling；Arc grounding；arcing model；neutrality point；MATLAB

TM743

A

10.16246/j.issn.1673-5072.2016.01.011

1673-5072（2016）01-0075-07

2016-02-27

蒋东荣（1970—），男，重庆忠县人，博士，副教授，硕士生导师，主要从事电力系统运行与控制的研究。

蒋东荣，E-mail：drjiang@126.com