铁中氦原子行为的计算机模拟研究

杨 莉，孙庆强，2，祖小涛

（1.电子科技大学物理电子学院，成都 610054；2.淮海工学院理学院，江苏　连云港 222005）

铁中氦原子行为的计算机模拟研究

杨 莉1，孙庆强1，2，祖小涛1

（1.电子科技大学物理电子学院，成都 610054；2.淮海工学院理学院，江苏连云港 222005）

惰性元素氦在材料中的行为是核材料科学与核技术中备受关注的特殊问题。本文从三个方面介绍了采用分子动力学模拟Fe中氦原子的行为，以及氦原子对基体结构的影响。Bcc Fe的体相中氦原子加剧了辐照初期缺陷的形成。在较高温度下，氦原子迁移聚集踢出自间隙原子，形成氦泡-位错环复合结构。由于氦原子与位错有很强的结合力，而且氦团越大结合力越强，使得位错难以穿过较大氦团。氦团对位错的阻碍作用导致穿过氦团的位错出现了攀爬现象。氦原子在晶界附近的行为及其对晶界结构的影响主要与原晶界结构、温度和氦浓度有关。

氦；铁；位错；晶界；计算机模拟

0 引 言

裂变堆、聚变堆内部核反应产生的中子与结构材料的（n，α）反应会在材料中产生氦；聚变反应堆第一壁材料表面不断受到氘、氚等离子体中聚变产物粒子的轰击也会造成氦的积累。在聚变反应堆中，当高通量的快中子不断穿过第一壁时，中子与核的碰撞产生的高能反冲粒子在第一壁内的级联碰撞将产生大量的离位原子和空位，这些点缺陷会演变为空洞、位错和晶界等。由于氦不溶于材料基体，而且间隙氦原子的迁移能很低，包壳材料中的氦原子易于迁移，并与材料中缺陷相互作用，形成氦泡，从而引起材料的肿胀和脆化，最终导致等离子体的包容实效［1-3］。因此，氦在材料中的行为在核材料科学与核技术中长期备受关注。

不锈钢是裂变反应的包壳材料和聚变反应堆第一壁结构材料的候选者之一，而铁是不锈钢的主要元素，因此铁中氦的行为研究已有很多报道。早期研究手段主要是不同的实验方法，并辅助理论分析，后来由于计算机的出现和计算能力的发展，计算机模拟成为研究材料中氦行为的重要手段之一。我们采用计算机模拟对铁中氦的行为进行了系统研究，本文主要介绍3个方面的研究进展：1）氦对体相铁中的辐照初期产生的缺陷的影响［4-11］；2）氦原子与铁中位错的相互作用［12-14］；3）氦原子与铁中晶界的相互作用［15，16］。

1 氦对体相铁中的辐照初期产生的缺陷的影响

应用分子动力学方法模拟了不同He浓度下（1—5at.%）Fe中缺陷的性质（包括空位，间隙粒子，以及缺陷团）；模拟了不同PKA能量下（0.5—20 keV）的级联碰撞，关注缺陷的产生，缺陷的几何结构和缺陷的产生率；模拟了不同辐照温度下（100K，600K）的级联碰撞，关注缺陷的产生随温度的变化，缺陷团随温度的变化，分析了在不同温度、不同级联能和不同氦浓度时级联中氦-空位（HemVn）团的形成机制［4-11］。

分子动力学模拟中准确描述出晶体中粒子间的相互作用至关重要。本节中Fe与Fe之间的相互作用采用了Ack land基于Finnis-Sinclair形式修正后的势函数来描述。对于Fe-He和He-He之间的相互作用，分别采用了 W ilson的势函数和 Beck的对势。所用的程序（MOLDY）采用了连接胞方法来处理原子之间的相互作用。采用了周期性边界条件和固定胞体体积。用不同浓度的He随机替代bcc Fe中的Fe原子，并根据级联能的大小调整模拟胞体的尺寸。为了避免沟道效应，初级撞击原子（PKA）的方向都选高指数方向＜135＞。首先在一定温度下弛豫 10ps，建立一个平衡状态下的晶体，级联碰撞后再模拟11—20ps。为了让模拟结果接近真实情况，每种He浓度和PKA能量下模拟了5-10个位移级联事件，并对模拟结果进行统计平均。

图1　温度为100K，PKA能量为10keV时，级联碰撞后纯铁和含有5%氦的铁的缺陷分布

图2　不同温度下含氦铁的级联中产生的Frenkel对随级联能的变化

图1给出了温度为100K，PKA能量为10keV的级联碰撞后纯铁与含5at.%He铁中的缺陷分布情况。从图1中可以看出纯铁中缺陷主要是点缺陷，空位集中在缺陷区域中心，而间隙原子分布在其周围；含氦铁中缺陷明显比纯铁中多，而且除了点缺陷，还有大量的氦-空位团形成。这是我们在铁中首次发现辐照初期已经形核的小氦泡［4］。分别对点缺陷和氦-空位团的形成进行了分析。图2给出了点缺陷Frenkel缺陷对（包括氦和铁）的数目在不同温度下随级联能E p的变化。从拟合曲线的斜率可以看出，在两种温度下氦使得铁中的Frenkel对随级联能增加的增加率比纯铁的降低了。随着PKA能量的增加，离位Fe原子容易形成自间隙原子团，自间隙原子团的形成会降低He间隙原子的产生，而总的Frenkel对主要由He贡献，所以Frenkel对随级联能增加的增加率比纯铁的降低了。

图3　100K和600K时含有1at.%、5at.%He的铁的级联中HenVm（m n，m＞1）团的分布

图3给出了100K和600K时含有1at.%、5at.%He的铁的级联中HenVm（n≤m，m＞1）团的分布情况。从图3可见在所模拟的 PKA能量范围内，对相同的 PKA能量，在低氦浓度（～1at.%He）时级联中形成的最大的He-V团中空位的数目随辐照温度的变化很小，但当氦浓度增加到5at.%时，对于低PKA能量（≤1keV），最大的He-V团中空位的数目随温度的增加而增加，对高PKA能量（≥5keV），最大的He-V团中空位的数目随辐照温度的增加而降低。在确定的辐照温度下，在低氦浓度时，最大He-V团的尺寸对PKA能量的依赖很小，相反，在高氦浓度时，它随PKA能量的增加而增加，除了含有5at.%He的20keV级联以外。在整个模拟的级联能和温度范围内，级联中形成的最大的He-V团中空位的数目在1at.%He浓度时低于10，在2at.%He浓度时增加到20，在5at.%He时增加到50左右。由50个空位形成的He-V团已经是一个小氦泡（～0.5nm）。

在早期模拟研究铁中氦行为中，主要研究的是贫氦的情况，即如前所述的以氦替换铁中原子，或者在空位团中引入较少数量氦原子，最近几年较多研究集中在富氦的情况，即在铁中引入间隙氦原子。而且早期的Fe-He作用势得出的八面体间隙氦比四面体间隙氦更稳定，但是后来的从头算显示四面体间隙氦比八面体间隙氦更稳定［17］。因此，描述Fe-He相互作用的Fe-He作用势不断更新。我们采用2011年高飞等［18］提出的基于从头算结果的Fe-He作用势模拟了铁中随着氦原子不断增加后氦的迁移和聚集［11］。为了加速氦原子的迁移过程，温度选为800K。采用的胞体含有182 250个Fe原子，考虑到实际铁中氦原子的浓度，首先加入了125个氦原子，模拟了1.2ns，然后每隔0.6ns加入125个氦原子。图4给出了在胞体中加入125个氦原子和500个氦原子后弛豫足够时间后缺陷的稳定分布情况。从图4中可以看出加入125个氦原子后只有少量小的自间隙原子团和氦团形成，而且大部分的氦原子与间隙原子团分开；然而直到500个氦原子引入后，有大量的铁间隙原子团，氦泡则依附在这些自间隙原子周围，形成氦泡-间隙原子团复合体，这与实验中观察到的现象一致。

图4　Fe中加入125个He弛豫1.2ns（a）和500个He弛豫0.6ns（b）后缺陷的分布

2 氦原子与铁中位错的相互作用

位错是晶体中常见的一类结构缺陷，属于线形缺陷。常见的位错有两种：刃型位错和螺型位错。由核嬗变产生的不溶于基体的氦会与结构材料中的位错相互作用，形成氦泡，从而引起材料的肿胀和脆化。因此，近年来，有人采用分子动力学方法对氦原子与Fe中位错的相互作用进行了一定研究［19，20］，模拟发现间隙氦原子在Fe的a/2〈111〉｛110｝刃型位错附近是吸附还是被排斥与它靠近位错芯的方向有关。在刃型位错芯附近，氦原子以挤列子形式被吸附，间隙氦与位错芯的最大结合能为2.3eV，而且氦以挤列子形式沿着刃型位错以0.4—0.5eV的迁移能迁移。在Fe的螺型位错的研究中发现，间隙氦原子与位错芯的结合能约为1eV，大约是氦与刃型位错结合能的一半。然而，间隙氦原子沿着螺型位错芯迁移的迁移能为0.4—0.5eV，这与刃型位错中间隙氦的迁移能相同。在对单个氦原子与位错相互作用研究的基础上，我们对小的氦-空位团与Fe中刃位错的相互作用进行了更详细的研究。图5是模拟刃位错与氦团相互作用的模型，图中F是固定区域，B是可以整体平移，M中所有原子可以自由运动。氦团的初始位置根据研究需要而改变。

计算了不同氦/空位比例的氦-空位团与位错的相互结合能，图6仅给出了HenV（n≥1）与位错的结合能：（a）在过位错芯从扩张到压缩方的直线上，在距滑移面不同距离处与位错的结合能；（b）在滑移面上，沿着伯格斯矢量方向，在距位错芯不同距离处与位错的结合能。从图 6（a）可以看出所有的HenV（n≥1）团在滑移面的扩张方的结合能均为正（离滑移面的距离为负值），而在压缩方的结合能为负值，这意味着HenV（n≥1）在Fe里被很强地吸附在刃型位错的扩张方，而在压缩方受到排斥。而且HenV（n≥1）与位错的结合能随着He/V比例增加而增加，而在压缩方随着He/V比例增加而降低。当He/V比例相等时，氦-空位团与位错的结合能随着氦-空位团尺寸增加而增大。从图6（b）中可以看出在位错芯里驰豫后的He-V团具有最大的结合能，随着离位错芯距离的增加，结合能降低，当距离大于1.3nm后，结合能降低到趋于 0。在滑移面上，在伯格斯线上位错芯两边的结构对称，因此在位错芯附近2.6nm内，HenV（n≥1）以较大的结合能被位错捕陷，而在2.6nm外，位错对HenV（n≥1）的作用很微弱。

图5　模拟刃位错与氦团相互作用的模型

图6　Fe的a/2〈111〉｛110｝刃型位错中，HenVm（n≥m）团与位错的结合能

我们除了研究氦-空位团与位错的静态相互作用，还对氦-空位团与位错的动力学相互作用进行了研究。将不同尺寸和氦/空位比例的氦-空位团放置在滑移面上距离位错芯一定距离的地方，然后对图5中B区域施加一个平行于滑移方向的应变。随着应变的逐渐增加，观测位错的运动和氦-空位团的运动情况。考虑了温度的影响（0k，100k，300k和 600k）。图 7给出了300K时He16V4团和位错线的分布。图中仅给出了氦原子和位错线。图7（a）是施加应变前的初始结构，此刻氦团距离位错线距离约为3.5nm，施加应变后，位错线先匀速靠近氦团，然后以一个很大速度运动到氦团处。这是因为初始阶段，位错离氦团较远，它们之间相互作用很弱，当位错靠近氦团时，受到氦团的吸引作用，则以较大加速度跳到氦团。继续施加应变，发现位错线的两端继续向前运动，而中间部分由于氦原子的阻碍作用而停留在原地，因此出现了如图7（b）中的弯曲位错线。当应变施加到足以克服氦原子的阻碍，位错穿过氦原子继续向前运动，氦原子则停留在原地，见图7（c）。穿过氦原子的位错与初始结构比较发现中间部分发生了变化，出现了位错的攀爬现象。

为了定量描述氦团对位错运动的阻碍程度，计算了铁中刃形位错穿过不同尺寸氦团的临界应力，位错穿过氦团所需的最大应力为临界应力，临界应力越大表示位错越难穿过该氦团。图8给出了位错穿过氦团的临界应力。图 8（a）表明在相同温度下，临界应力随着He/V比例增加而增加，直到He/V=3。临界应力依赖于 He/V比例和氦团的尺寸。图8（b）表明临界应力主要与 He/V比例有关，温度对其影响很小。深入分析发现临界应力取决于氦团与位错芯的结合能大小。氦团与位错的结合能越大，临界应力越大，位错越难穿过氦团。

图7　300K，Fe的a/2〈111〉｛110｝刃型位错中，He16V4团和位错线的分布

图8　位错穿过HenVm团的临界应力

3 氦原子与铁中晶界的相互作用

晶界是辐照后材料中形成的一种常见缺陷之一，其与辐射诱导的氦杂质的协同作用会导致肿胀、高温晶间脆化、表面粗化和起泡。这些现象会显著降低材料的力学性能。因此铁中氦与晶界的相互作用在材料辐照领域备受关注。我们主要研究了Fe的两种晶界结构：（a）∑3和（b）∑73b，它们代表了不同倾斜角度的晶界结构。图9是模拟中采用的模型，（a）∑3晶界，（b）∑73b晶界。为了模拟晶界对氦行为的影响，一种方式是在晶界附近应力区域内随机引入不同数量的氦原子，然后在不同温度下观察氦原子的运动过程及其对晶界结构的影响。

图9　晶界的原子结构模型

模拟显示在∑3晶界中由于受到晶界的吸引作用，氦原子向晶界面靠近，并形成团簇。在较低氦浓度下（局域浓度为1%He），仅有很小的氦团形成，它们对晶界结构基本没有影响。然而对于局域 He浓度为5%时，大量氦原子聚集形成氦团，并同时发射出大量的自间隙原子，在600K和800K时多个氦团的协同作用导致其周围的间隙原子形成位错，见图10。图10（a）中可以看出氦原子聚集后形成了较大氦团，最大的氦团包含了33个氦原子，氦团周围的Fe原子结构非常混乱。为了分析其内部结构，把图（a）中矩形框中部分放大后投影在xoy面内，见（b）图。（b）中圆环内明显可以看出形成了沿＜100＞方向的位错结构，位错的位置如白色垂线所示。继续增加氦原子浓度，发现10%的He在迁移聚集过程中，踢出了大量自间隙原子导致晶界附近结构混乱。图11给出了模拟过程中不同时刻∑3晶界附近的原子结构，为了清晰起见，没有给出He原子。图11显示相对于初始结构，3ps时晶界已经很混乱，随着模拟时间增加，自间隙原子开始重组，形成了一层新的原子层，而且原晶界面沿y轴向上攀移。然而这一晶界结构重组现象在大角晶界∑73b晶界中并没有出现。

图11　800K，∑3晶界中掺入10%He后晶界附近的原子在不同时刻分布结构

图12　不同温度下∑73b晶界中掺入10%He后晶界附近的原子结构

在低氦浓度时，∑73b晶界中只有较少的氦原子成团，大量单个氦原子出现在晶界附近。究其原因是因为∑73b晶界是大角晶界，在晶界面上有一排排平行的固有位错线。这些位错线附近有较大的空隙，这些空隙对氦原子有很强的吸引作用，氦原子一旦被吸引到位错线上就难再迁移，所以就难以形成较大的氦团簇。随着氦浓度增加，虽然∑73b晶界中有更多的较大氦团形成，但相对∑3晶界，氦团尺寸仍然较小，而且没有出现晶界重组的现象。当氦浓度增大到10%时，发现较大氦团在位错线上的形成导致晶界面上的位错线向着x轴的负方向［-1-121］移动，见图12，其中白色竖直线标出了其中一个位错线位置。温度越高，白色线条越靠近左边，这意味着温度越高位错线移动越明显。

为了探究氦原子的出现对晶界结构的具体影响，常温下在晶界附近逐一加入氦原子，每加入一个氦原子，弛豫100 ps，这样反复加入氦原子，观察晶界结构的变化。为了比较，bcc铁的体相中也逐一加入氦原子。图13是加入一定数量氦原子后位错发射前的缺陷或原子结构。图13（a）显示加入35个氦原子后发射出的间隙原子形成了一个近乎完美的由16个自间隙原子构成的位错环，见13（a）中左下小插图。图13（b）显示∑3晶界中97个氦原子才发射出一个位错环，不过该位错环比体相中的尺寸更大。而∑73b晶界中加入83个He原子后只将位错线在晶界面上演着 x轴负方向推进了，如图13（c）中的白色虚线所示。这是因为∑73b晶界中的氦原子沿着晶界中固有的位错线方向形成椭圆形，从而释放了氦泡中压力，而且由氦泡踢出的自间隙原子也沿着位错线方向而难以形成位错环。由此可知在体相和小角晶界中随着氦泡的长大，会发射出位错环，而在大角晶界中氦泡并不会发射位错环。总之，氦在晶界附近的行为及其对晶界的影响跟晶界结构、温度和氦浓度有关。

图13　300K，Fe的体相和晶界中加入一定数量He原子后缺陷分布

4 结 论

本文从3个方面介绍了采用分子动力学模拟Fe中氦原子的行为，以及氦原子对基体结构的影响：

（1）在Fe的体相中由于氦原子的出现，在辐照初期就有大量的小氦核出现，而且点缺陷增多，即氦原子加剧了辐照初期缺陷的形成。此外，在较高温度下，氦原子会迁移聚集踢出自间隙原子，这些自间隙原子形成团簇或更大的位错环，而氦泡就附着在位错环四周形成复合结构。

（2）在Fe的位错中由于氦原子与位错有很强的结合力，而且氦团越大结合力越强，导致位错难以穿过氦团。氦团对位错的阻碍作用使得穿过氦团的位错出现了攀爬现象。

（3）Fe的两种晶界都表现出对氦原子有较强的吸引作用，氦原子在∑3晶界中的聚集形成的大氦泡导致晶界结构重组和晶界面攀爬，而在∑73b晶界中的聚集形成的氦泡较小，小氦泡和单个氦原子主要沿着晶界上固有的位错线分布，使得位错线沿着［-1-121］方向有微小爬移。逐渐长大的单个氦泡在Fe的体相和∑3晶界中呈现球形，并发射出位错环，而在∑73b晶界中的氦泡呈现椭球形，而且无位错环形成。

致谢：在本研究工作中，美国密歇根大学高飞教授给予了悉心指导，在此致谢！

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Computer Simulation Study on the Helium Behavior in Iron

YANG Li1，SUN Qingqiang1，2，ZU Xiaotao1
（1.School of Physical Electronics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China；2.School of Science，Huaihai Institute of Technology，Lianyungang Jiangsu 222005，China）

The behavior of inertial helium in materials has been a research focus.In this study，a computer simulation on the helium behavior in iron was run and the effects of helium on thematrix structure are reported.The helium atoms enhanced the production of defects in early radiation stage.Helium cluster-loop complexes were formed due to the migration and nucleation of helium atoms.The binding energies between helium and dislocations increased with the size of helium clusters.This strong binding energy of large helium clusters impeded the motion of dislocations，resulting in the climbing of the dislocations.The experiment showed that the behavior of helium and the effects of helium on the structures of grain boundariesmainly depend on the initial structure of grain boundaries，temperature and helium concentration.

helium；iron；dislocation；grain boundary；computer simulation

O469；O77

A

10.16246/j.issn.1673-5072.2016.01.0012

1673-5072（2016）01-0082-09

2016-01-03

国家自然科学基金项目（U1430109）

杨 莉（1974—），女，四川渠县人，博士，教授，主要从事材料性能的计算机模拟研究。

杨 莉，E-mail：yanglildk@utestc.edu.cn