基于数字图像的直线度误差评定系统可视化研究

景　敏

(陕西理工大学 机械工程学院， 陕西 汉中 723000)



基于数字图像的直线度误差评定系统可视化研究

景敏

(陕西理工大学 机械工程学院， 陕西 汉中 723000)

为了实现小尺寸精密零件直线度误差的快速准确评定，设计了一套基于数字图像的直线度误差评定系统。分析比较直线度误差的评定方法，提出一种满足最小包容区域法的直线度误差评定的方法——区域-距离改进算法。介绍了该算法的原理，以采集的数字图像为例，设计了直线度误差评定系统，实例计算结果表明，该方法评定精度高，易于实现，并可以实现测量结果的可视化。

直线度误差；最小包容区域；区间-距离改进算法；数字图像

直线度误差是指被测实际直线对其理想直线的变动量，它是机械行业零件检测的重要技术指标，直接影响零件的装配性能[1]。传统直线度误差的检测方法有：杠杆法、指示器法、综合量规检测法、直尺反转法、激光准直法、激光干涉法等[2]。这些多为接触式测量，且需要人工进行操作及数据处理，测量的准确度和效率都会受到影响，并且对小尺寸零件的直线度误差的检测往往受到限制[3]。随着视觉测量技术的快速发展及成像器件价格的降低，利用数字图像处理技术进行直线度误差的非接触在线测量，具有高速、精确等优点，同时能满足现代化制造业的需求。

直线度误差是机械加工领域常见的检测参数，常见评定方法有：两端点连线法、最小二乘直线法、最小包容区域法。3种方法中，两端点连线法作图计算简单且直观，但精度较低，在精度要求不高的场合常使用；最小二乘直线法易于用计算机实现，是常用的计算方法；最小包容区域法评定的精度最高，它是国标规定的最终仲裁标准。

1　基于数字图像的直线度误差评定系统

常见的基于数字图像的高精度直线度误差测量系统原理如图1所示。由照明系统、采集与显示系统及移动系统3大部分组成。被测工件可在X、Y移动系统中二维移动，移动端由电机控制丝杠精密移动，采集与显示系统由CCD、光学显微镜、图像采集卡及计算机组成，利用光学显微镜将被测零件轴截面的像清晰调焦至CCD相机的光敏面上，经光电转化后，将信号传入计算机，应用数字图像处理技术，对图像进行预处理、二值化、滤波等操作然后应用梯度检测法检验轮廓，得到被测零件表面轮廓特征，如图2所示。被测工件沿X方向移动，由固定的CCD摄取被测工件待测全长范围内的边缘图像，利用图像拼接技术可以得到待测工件全长范围内的完整图像及边缘信息。本实验中由于需要采用固定间距的方法选取测量点计算直线度误差值，利用CCD图像尺寸固定这一条件，所有图像任取同一列提取到的坐标点，可以看做是固定间距选取的测量点，其坐标值可以认为是以像素为单位的半径变化量，再通过标定，计算出标定系数，通过数据处理的方法，就可以得到待检塞规的直线度误差。

图1　测量系统结构图

(a) 原始图片　　　　　　　　　　　　　　(b) 边缘检测算子后图2　原始图片采集及处理后

2　基于最小二乘直线的区间-距离改进算法

直线度误差的评定方式中，两端点连线法与最小二乘直线法二者的相同点都是针对一定的评定基准，取正向偏离值中的最大值与负向偏离值中最大值之差作为直线度误差的评定值；二者的区别是评定基准选取的不同，两端点连线法是以实际被测直线的首、末两点的连线作为评定基准，最小二乘条件法是指以最小二乘直线作为评定基准。最小包容区域法是指寻找最小宽度或直径的包容区域，该包容区域不仅要与公差带形状相同，包容实际被测要素，且需满足“相间原则”[4]。传统直线度误差测量方法常用普通计量器具来测量，人工记录处理数据及绘制误差曲线，在测量点数较多的情况下，测量效率低下，随着计算机的普及应用及运算速度的提高，利用计算机实现自动化测量是大势所趋。但最小包容区域的选择由于没有固定的计算公式，具有一定的随机性，需要一定的经验，是制约直线度误差现代化测量发展的瓶颈。现有的最小包容区域(最小条件)的确定有凸边法[5]、坐标变换法[6]、逼近法[7]等，它们都需要循环迭代计算，随着测量点数的增加，计算时间较长，计算效率较低。

本文提出一种基于最小二乘直线的区域-距离改进算法，只需要进行3～4次的直线拟合，就可计算出符合定义的直线度误差值，大大提高计算效率。设被测轮廓线上任意一点坐标(xi,yi)，i=1,2…,n,n为给定平面内被测实际直线上的采样点个数，y=kx+b为最小二乘直线方程，k为斜率，b为截距，所有采样点到直线的距离平方和Q应为

(1)

依据最小二乘原理，所有采样点到最小二乘直线的距离平方和应为最小，即令

(2)

则可以解得斜率和截距分别为

(3)

(4)

根据最小二乘直线与最小包容区域直线斜率相差不大的特点，利用区间-距离搜索来实现最小包容区域的确定，其步骤如下：

步骤1：以最小二乘直线作为基准，计算所有坐标点到最小二乘直线的距离；

步骤2：利用极值点，最高(低)点M将所有点分成两部分；

步骤3：计算所有点到此极值点的距离，在两部分中各找出一最大距离点A、B，做连线la；

步骤4：若所有点均在此直线la的上(下)方，则此直线la即为最小包容区域的一条边界，过最高(低)点M做此直线la的平行线，所有点均在此两条直线之间，且满足低—高—低(高—低—高)相间原则，即判定为符合条件的最小包容区域，两条直线之间的纵坐标距离即为待求符合最小包容区域的直线度误差值；

步骤5：若所有点到直线la的距离有负(正)值，且在由最高(低)点分成的两部分中都有负(正)值，连接两部分中的最低(高)点作直线lb，计算所有点到此直线lb的距离，此时距离最大值所在点若在两最低(高)点之间，过此最大值点做直线lb的平行线，则所有点均在此两条直线所包围的区域内，两条直线所包围的区域即为符合低—高—低(高—低—高)相间准则的最小包容区域，两直线之间的距离即为所求直线度误差值；

步骤6：若在步骤4中所有点到直线la的距离有负(正)值，且两部分中只有一部分中有负(正)值，找到负(正)值最大的点E，过E点和步骤3中最大距离点A和B分别作直线，计算所有点到直线的距离，若距离最大点在作直线两点之间，过距离最大点做直线的平行线，则两直线之间的区域即为符合相间条件低—高—低(高—低—高)的最小包容区域。两直线之间的距离即为所求符合最小包容区域的直线度误差值。

3　直线度误差评定可视化的实现

基于以上思想，在获得被测零件轴截面图像的基础上，基于数字图像处理知识，利用MATLAB软件设计GUI人机交互式界面，根据图像处理的一般步骤，提取数据点，实现自动化的数据处理及结果可视化，流程图如图3所示。本直线度评定系统不仅利用区间-距离算法求符合最小包容条件的直线度误差值，同时为了进行比较，也计算了两端点连线法和最小二乘直线法的直线度误差值。这3种直线度误差值均是以像素为单位，乘以标定系数即为所求。标定系数是指像面坐标系与实际坐标系的对应关系，与光学放大系统和CCD相机参数有关，确定方法有标准件法和自标定法，本测量系统采用自标定法[8]，在此不再赘述。

本评定系统以直径D0=1.3mm的高精度塞规为例，从保存图片文件夹中批量调入图片，提取每幅图片测点坐标。由图4可知，从文件夹调入9张图片，若每张图片选取点数4个，则总的测点个数可以达到36个。3种评定方法计算的直线度误差值符合规律：以最小条件法确定的直线度误差值最小。由图5可见，采用最小条件法评定直线度误差，36个测点在两条平行直线之间，且满足低—高—低3点相间接触，符合最小条件的评定准则。本评定系统的创新之处在于只需要工件移动一次，即可采集零件边缘轮廓全部信息，然后任选测量点数，一次性批量处理所有数据。若图片大小为m×n像素,图片的数量s幅，则理论上每张图片选取点数最大可以达到m个，总的测点个数可以达到m×s个，这对于一般的接触式测量是达不到的，并且利用MATLAB软件的画图功能，可实现直线度误差评定结果的可视化。

图3　系统可视化软件流程图

图4　由文件夹调入图片并计算　　　　　　　　图5　最小包容区域法画图

针对相同的被测零件的一次测量过程，分析选取不同测点个数下直线度误差的3种评定方法的数值，如表1所示，可以发现随着选取点数的增多，最小包容区域法确定的直线度误差值数值增大，当测量点数增大到250～300点时，数值逐渐趋于稳定。这对于评定直线度误差时选取合适的测量点数以及合理的跨距具有指导意义。

表1　不同提取点数下的直线度误差值

4　结　论

本文完成了基于数字图像处理的直线度误差评定系统的设计，提出了基于最小二乘直线的改进的区间-距离最小包容区域算法，提高了计算速度。整个过程不需人工判断，可实现自动化测量，且结果可视化。通过实验测量比较分析，本系统具有一定的可靠性及精度，特别是对于测量点较多的情况，理论上可实现任意跨距，任意测量点的测量，并通过分析比较，提供了最佳提取点数的建议。

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[3]谈理,刘有毅,陈志强.基于机器视觉的直线度检测方法的研究[J].制造业自动化,2009,31(10):75-78.

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[5]袁江,曹金伟,邱自学,等.平面内直线度误差的一种精确评定新方法[J].计量学报,2011,32(3):235-238.

[6]黄富贵,崔长彩.任意方向上直线度误差的评定新方法[J].机械工程学报,2008,44(7):221-224.

[7]ZHU Li-min,DING Ye,DING Han.Algorithm for Spatial Straightness Evaluation Using Theories of Linear Complex Chebyshev Approximation and Semi-infinite Linear Programming[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering,2006(128):167-174.

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[13]倪爱斌,刘美华,孟毅.直线度误差测量虚拟实验平台的设计与实现[J].实验室科学,2015,18(2):50-53.

[责任编辑：张存凤]

Visualization research of the straightness error evaluation system based on digital image

JING Min

(School of Mechanical Engineering, Shaanxi Sci-Tech University, Hanzhong 723000, China)

In order to achieve a rapid and accurate evaluation of the small precision parts, the evaluation system of straightness error was designed based on digital image. Through analysis and comparison, the method of region-distance improved algorithm is proposed to evaluate straightness error which conforms to minimum zone condition. Also, its working principle was described, exemplified by collected digital image. The results show that the region-distance improved algorithm is of high precision and great speed, and simple to achieve visualization for automatic data processing.

straightness error;minimum zone;region-distance improved algorithm;digital image

1673-2944(2016)05-0017-05

2016-04-11

2016-07-10

陕西理工学院科研基金资助项目(SLGKY15-39)

景敏(1978—)，女，陕西省汉中市人，陕西理工大学讲师，博士生，主要研究方向为几何量精密测量、机器视觉。

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