小题深作 其见愈奇

颜茂旭

[关键词]小学数学；课堂作业；深入讲评

现在的小学数学课堂教学，因为课时比较少，作业题目比较多等种种原因，对于课堂上甚至是书本上的作业，大部分数学教师喜欢多讲作业，而很少深讲作业，导致学生数学思维浅显，思考问题方法单一。下面撷取课本中或作业本上的几道题目讲评案例，谈谈自己的一些体会。

思维碰撞开出美丽花朵

人教版《数学》三年级上册有这样一题：

教学时我先让学生独立完成这个问题，只要求用铅笔填上你认为正确的情况，孩子们很快就填完了，大部分是填9个1，1个5这种情况，也有其他的情况，比如：7个1，3个5或者5个1，2个5，3个8等情况。接下来，我选取三四种不同的情况让学生来介绍他做题时对于本题的理解，来解释自己为什么是正确的。几个学生的解释也的确验证了他完成了题目的要求：“10张卡片里数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小。”就此，我反问孩子们，这10张卡片里只能放数字“1”和数字“5”吗？此时刚才只填“1”和“5”的学生也都认识到了本题并不一定只能填这2个数字。同时孩子们认识到了，本题的答案并不只有简单的几种，而是有很多种不同的填法。

对此，我教学的“触角”并没有到此停滞，我又追问了一句：“照本题这样的要求，最少填几个1，最多填几个1？”通过小组讨论，学生确定了（1）最多填9个1；（2）最少填2个1，1个5。我又乘热打铁，填2个1，1个5时，其它卡片怎么填？能有3个8，或者2个9在当中吗？不一会儿，孩子们的小手又不断的举起来……此时此地，孩子们学习数学的兴趣被充分调动，思维得到锻炼，体验的是一种思维的快乐之感。

寻找题目中的题目

人教版《数学》三年级下册练习二十二的第5题如下：

本题的教学我先让学生解决题目本身的问题：“到光明站下车，车票要多少钱？”计算过程中得出两种结果：（1）1+0.5+0.5+0.5=2.5元 （2）1+0.5+0.5=2元。针对两种结果，我反问学生，为什么会出现两种结果？李明同学回答说：“原因是有一部分同学认为1元坐10公里到市体育馆（第10站），另一部分同学认为可以到工人文化宫（第11站），我是赞同第2种做法的。”我追问到“为什么你认为第2种对？”他回答说我是一站一站数过去的。我至此引导学生也数了一下，第1种做法的同学发现了自己的问题所在，不应该数“站数”，应该数“间隔”。我也就顺势引导学生“站数”和“间隔”的关系是：“站数”-1=“间隔”。

本来教学到此学生已经解决了本题的问题，我在教学中也复习了点和间隔的关系，可以说完成了本题讲评的任务。但是我在备课时发现了本题有“BUG”存在，我就继续问了一个问题：“假如是你来坐这趟公交，你要从儿童公园坐到师范大学，你会怎么做？你要付多少钱？”学生们马上动笔计算起来，不久纷纷得出答案，认为要6元。我对学生的答案不置可否，再题一问：“如果你当时只有3元钱，请你想出办法从儿童公园坐到师范大学？”分小组讨论。不多时终于有小组想出了方案，王强代表小组说道：“只要在第11站工人文化宫中途下车，等下一班车再上，只要2元就可以了。”至此我点评道：“王强小组的省钱策略的确可行，但是也存在着中途下车的麻烦，这说明公交车票的设计存在缺陷，请同学们课后设计出你的公交车票方案。”

教学的深度向着纵深发展，贴近生活的数学学习激发了学生的热情，题中之题点燃了学生思维的火花。

搭建舞台，给学生发挥创造力

三年级上册《课时特训》有这样一题：

讲评这题前，我特意从科学老师处借来了天平秤和10个1克重的标准小塑料块，同时自制了3克和6克的砝码，因为三年级的学生在科学课中还没有教过天平秤。讲评时我先简单地介绍了天平秤的使用，但是没有规定砝码一定要放在左边的盘子里（科学课中规范使用天平是应该把砝码放在左盘的）。接下来请学生分小组讨论用1克、3克、6克三个砝码可以称出多少种不同的质量？经过讨论，孙勇代表小组发言说有3种，分别是：1克、3克、6克。又有李飞小组补充说可以2个砝码或3个砝码一起放称东西，那么还有4种，分别是：1+3=4克、1+6=7克、3+6=9克、1+3+6=10克，合计起来有7种。

在听学生的发言时，我顺势用天平和小塑料块让学生称了他们说的重量，还特别肯定了李飞小组的按照个数顺序列举的方法，此时全班同学都认为就应该只有这7种了。我问道：“谁还能用这三个砝码称出不同与以上7种的一个重量？”学生都认为不可能还有了，我说请大家看仔细，接下来老师来称一个不同的重量，我把3克砝码放在左盘中，然后在右盘中放了2个1克的塑料块，学生以为我又要称3克了，我说：“见证奇迹的时刻来了！我称2克！”然后把1克的砝码也放在了右盘里，此时好些学生发出了“咦”的一声，原来可以这样啊。

接下来学生探究的热情被激发，学生发现还可以称其他的重量，争先恐后的举手发言，要求上台演示……

天平这个小舞台的搭建，把学生从抽象拉回了现实，教师的见证奇迹的时刻把学生的注意力集中起来，舞台让给学生，让学生发挥他们的创造力。

王安石在《游褒禅山记》中写到：入之愈深，其进愈难，而其见愈奇。这个道理其实很适合我们的数学教学。我们教师教授学生“挖井取水”，如果总是挖一些浅井，我想很难汲取智慧的甘泉。在我们的数学教学中，应该不时挖一些深井，“小题深作”，这样孩子们的发现会愈发地精彩，思维会愈发地活跃，课堂教学质量也一定会有质的提升。

参考文献：

[1] 数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2011；

[2] 吕传汉，汪秉彝.中小学数学情境与提出问题教学研究[M].贵州：贵州人民出版社，2006.□

（编辑/李舶）