对“角的大小与边的长短无关”教学之深究

杨璇

[摘 要]面对学生出现的错误，教师应根据学生的学习心理和认知规律，思考学生出现错误的原因，并从知识的本质去研究、解读教材编写意图，精心设计教学活动，这样才能从根本上构建高效的课堂。

[关键词]角 边 比较 感受 创造

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-025

怎样让学生理解角的大小与边的长短无关呢？用怎样的方式讲授这个教学难点呢？我一直在不断地思考着。曾听过很多教师教学“认识角”一课，其中有两个教学片断让我印象深刻。

片断一：

师（出示两个大小一样，但边的长度不同的角）：这两个角，哪个角大？（大部分学生都认为边长的那个角大，少数学生认为两个角一样大）

师：比一比就知道谁大谁小了。（课件演示将两个角重合，得出“角的大小与边的长短无关”的结论）

……

片断二：

师（出示一个用两条硬纸板钉成的角，并剪去一条边的一部分）：角的一条边变短了，角的大小变化了吗？

生：没变。

师：再剪去另一条边的一部分，角的大小变了吗？

生：没变，变了。（学生中出现了两种不同的声音）

师：仔细观察，角的大小到底变了没有？

生：没变。

师生：角的大小与边的长短无关。

……

角与之前所学的图形完全不同，是由两条射线组成的图形，所以学生容易把比较图形大小的方法迁移到比较角的大小上来，从而产生“边长的角就大”的错误。

为了能更好地教授这一知识，我对本节课进行了多次教学尝试。

教学尝试一：创造并感受角的大小

1.让学生用不同的方法创造角

（1）师：老师给大家准备了一些做角的材料，你也可以用自己身边的材料做一个角，然后拼一拼、搭一搭、折一折，比比谁想的方法最多。（生动手做，师巡视）

（2）学生展示各种做角的方法，并且说一说角的边和顶点在哪里。

2.感悟角的大小，动手操作活动角

师（指名两个学生）：有方法能使你们做的角变得更大些或更小些吗？（生答略）

师（示范活动角）：看来，要想使角大些，就应该这样做——（演示：慢慢张开角的两边）要使角变小些，就应该这样做——（演示：慢慢合拢角的两边）

师：那么，角的大小与什么有关？

3.交流反馈

师（出示巩固练习，如右图）：猜一猜，哪个角大？

生1：右边的角大，因为右边这个角的边比左边的角的边长。

生2：右边的角大……

学生已经感悟到角的大小与两条边之间的开口有关，为什么还会出错呢？那是因为教学中我先让学生熟知角的各部分名称，引导学生充分掌握角的外在特征，但在教授角的大小与什么有关时，活动角的演示过程不够细致，导致学生认为两条边就是角的全部内容，这样学生出现的错误也就很好解释了。

于是，我重新修改教学设计，把重点放在帮助学生建立准确的角的概念上，并细化动手操作活动角的过程及巩固练习等环节。

教学尝试二：多次动手操作，直观比较

1.学生动手操作活动角

（1）师：把角的两条边慢慢拉开，这个角有什么变化？想让角变大一点，怎么办？让这个角变小一点呢？

（2）师：通过操作活动角，你知道了什么？

生：两条边叉得越开，角越大；合得越拢，角越小。

师：你觉得角的大小和什么有关呢？

（3）师生一起用手比划角。

2.巩固练习

师（出示练习，如右图）：你能看出钟面上时针和分针形成的角，哪个角最大，哪个角最小吗？（生答略）你怎么看出来的？

3.做大小不同的角

师：刚才老师给了每个同学一个活动角，请做一个比它大的和一个比它小的角。（生做角）

师（指名学生上台比一比）：你是怎么比的？要把哪些部分重合在一起？（生答略）

学生同桌说说：三个角中哪个角最大，哪个角最小？

……

总之，面对学生出现的错误，教师应根据学生的学习心理和认知规律，思考学生出现错误的原因，并从知识的本质去研究、解读教材编写意图，精心设计教学活动，这样才能从根本上构建高效的课堂。

（责编 杜 华）