地铁客流量的灰色支持向量机组合预测

王洪德,刘岩



地铁客流量的灰色支持向量机组合预测

王洪德1,刘岩2

(1.大连交通大学 土木与安全工程学院，辽宁 大连 116028；2.大连交通大学 环境与化学工程学院，辽宁 大连 116028)

根据灰色理论所需原始数据少、建模简单、对模糊因素处理准确，结合支持向量机的小样本、非线性、预测精度高、泛化能力强等优点，建立基于灰色支持向量机的地铁客流量组合预测模型.研究结果表明：与单一的灰色预测、支持向量机预测结果相比较，该组合模型的预测结果与实际结果的相对误差只有3.61%，具有较强的实用性和推广性，适用于地铁客流量的预测.

地铁运输；灰色模型；支持向量机；客流量；组合预测

0 引言

自1863年，世界上第一条地铁伦敦大都会地铁建成以来，地铁交通以其舒适度好、运量大、速度快、时间准、无污染等优势，成为轨道交通中发展最为迅速的交通方式，在许多城市交通中已经担负起主要的乘客运输任务，越来越成为人们出行的首选工具，受到了各国政府的青睐.

我国轨道交通建设虽然起步较晚，但发展迅速.近年来，经过学者的不断研究，远期客流预测理论、方法和模型体系的研究较为完善，但针对短期客流量预测技术还不够成熟.由于短期客流量的预测时限短，出行行为、运营方案、轨道运营初期系统服务水平、轨道与其他交通方式协调程度等因素的不确定，以及经济社会和土地利用的实际发展往往偏离当初的规划预期，使得交通环境和条件的动态变化，从而影响了短期客流预测结果.而根据客流量分析与评价需求，预测结果与实际结果误差不宜超过20%[1].如若仍继续使用已有的远期客流预测方法，会导致预测值偏离值过大，不能真实反映实际客流量分布规律.针对地铁客流分布规律问题，国内外学者进行了大量研究，杨军等[2]提出了一种基于小波分析的支持向量机(SVM)短期客流预测算法；刘杰等[3]采用BP神经网络和LSSVM的组合预测模型对客流量进行了预测，并应用于工程实践中；刘岩[4]等利用相关断面的预测方法对客流量进行了预测，取得了一定效果.然而，如何通过行之有效的科学方法预测地铁客流量，达到预测精度高、误差小的目的，仍然处于探索阶段.本文通过分别采用灰色模型(GM)、支持向量机模型(SVM)和灰色支持向量机(Grey-SVM)组合模型对地铁客流量进行预测，挖掘地铁客流量分布规律，给出更接近于工程实际的预测方法，以期达到预测精度更高的实用效果.

1 两种预测方法

1.1 灰色预测

灰色预测是通过对不确定因素间的关联性进行鉴别，通过对原始数据生成列的处理找寻变动规律，从而生成规律性较强的数据序列模型来实现预测.

对于数据序列的预测，可以按照如下步骤进行：

步骤1：建立原始数列x(0)，级比数列σ(0)

令σ(0)(k)为x(0)在k点的级比

令u为测度，则

k>3时，u<0.5，表明数列序列较光滑.对于符合光滑条件数据序列，可直接用来构建模型；反之，对不光滑的数据序列通过算子分析预处理后，进行运算.

步骤2：累加生成

若满足光滑性条件的数据序列为

对x(0)进行一次累加生成数列：

(1)

累加生成的数列可以使该数列的随机性得到减弱，规律性增强.

步骤3：建模

对x(1)建立白化方程：

(2)

此微分方程为一阶单变量，记为GM(1,1).

解微分方程，得到响应函数：

(3)

步骤4：灰色预测模型检验

对模型进行残差检验和关联度检验[5].

1.2 SVM预测模型

支持向量机模型(SVM)方法是Corinna Cortes和Vapnik于1995年提出的一种统计学研究方法.该方法基于学习机器的VC维和结构经验风险最小化原理，通过非线性映射把样本空间映射到高维空间，并在特征空间中利用几何间隔找到最大间隔分类器，进而寻找到最优超平面的最优划分，从而解决样本空间非线性分类和回归等问题.SVM具有良好的实用性和推广性，是解决高维度、小样本和非线性问题的数学方法.其基本原理如下：

设训练样本集为：

线性回归方程为：

(4)

SVM的损失函数有Huber、Quadratic、Laplace和ε-insensitive函数等.本文采用ε-insensitive损失函数，形式如下：

(5)

支持向量机解决回归问题，可转化为求解下列数学规划问题：

(6)

转化为其对偶问题：

(7)

(8)

非回归方程：

(9)

其对偶问题：

(10)

其中,K(xi,xj)为高斯径向基核函数[6]，

(11)

2 灰色支持向量机组合预测

2.1 组合预测模型的优点

不论哪一种预测模型，都是对实际系统的简化和抽象.不同的预测模型都有各自特点，能从不同角度对系统进行模拟，但通常具有单一、局限和不完整等特点，不能完整描述系统的多样性、复杂性和模糊性.而组合预测是集成两种或两种以上预测模型的优点对同一预测对象实施预测，能综合各单一预测模型的有用信息，提高预测精度，又能减少预测风险，使其具有对未来变化的适应能力.

2.2组合建模步骤

(1)输入原始客流量数据序列

x(0)为原始客流量数据.

(2)应用灰色预测模型对不光滑的原始监测数据进行预测，得到预测序列

其中，灰色模型预测的客流量为x′(0).

(3)支持向量机模型样本集的x向量为灰色预测模型的预测值，样本集的y向量为原始客流量数据.

(4)用支持向量机建模，得到符合精度的预测模型，预测未来客流量[7-8].

表1 2013年1月份北京地铁日客流量和三种方法预测数据

3 结果分析

(1)表1为2013年1月份北京地铁日客流量和三种方法预测数据，结果表明，Grey-SVM组合预测模型平均相对预测误差3.61%，GM(1,1)模型平均相对预测误差7.27%，SVM模型平均相对预测误差4.96%.显然，Grey-SVM组合预测方法更具实用性和有效性.

(2)基于Grey-SVM的组合预测模型的单天客流量预测精度不超过20%，可用于地铁客流量的预测.

(3)地铁客流量的预测结果受到交通规划、天气、节假日、大型活动等不定因素的影响，使得某些天的预测误差会出现较大的波动，但基于Grey-SVM的组合预测的预测误差在可接受范围内.

4 结论

(1)客流量预测是交通运输预测的热点研究问题，通过分析挖掘客流量的潜在规律，结合各模型的优缺点，建立基于Grey-SVM的组合预测模型，提高了客流量预测精度，降低了预测风险.通过对北京某地铁站客流量的预测分析，验证了该模型具有较好的工程实用性和推广性，适用于地铁客流量的预测;

(2)通过对客流量预测理论和技术的发展趋势分析可知，虽然其预测本质属性具有非线性、突变性、模糊性、复杂性和随机性等特点，但是，通过科学有效的技术改进，可以建立既能提高客流量预测精度，又能反映客流量变化趋势及内在规律的预测模型.

[1]施仲衡，王兆荣，陈必壮，等.城市轨道交通客流预测专家点评[J].城市交通,2009,7(1):45-46.

[2]杨军, 侯忠生. 基于小波分析的最小二乘支持向量机轨道交通客流预测方法[J]. 中国铁道科学, 2013, 34(3): 122-127.

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[4]刘岩, 张宁, 邵星杰. 城市轨道交通断面客流短时预测[J]. 都市快轨交通, 2015 (1): 77-81.

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[7]高尚, 房靖. 公路交通运量的支持向量机组合预测[J]. 交通运输系统工程与信息, 2007, 7(4): 106-110.

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Metro Passenger Volume Prediction based on Grey-Support Vector Machine

WANG Hongde1, LIU Yan2

(1.School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China; 2. School of Environmental and Chemistry Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

According to the Grey theory advantages of less original data, easy model building, precise fuzzy factors and the characteristics of the support vector machine with small sample, nonlinear, high precision and strong generalization ability, the grey-support vector machine forecasting model is established. Compared with single grey model and support vector machine model, the results show that the relative error of prediction and the actual results of the combined model is only 3.61%. It has good practicability and popularization, and good for metro passenger volume prediction.

metro transportation; grey model; support vector machine; passenger volume; combined forecasting

1673- 9590(2016)02- 0006- 04

2015-09-01

辽宁省科技厅公益基金资助项目(2014004027);中国铁路总公司科技计划资助项目(2014X012-D)

王洪德(1963-)，男，教授，博士，主要从事受限空间灾害防治和交通安全工程的研究E- mail:whd@djtu.edu.cn.

A