基于动态时间规整算法的车辆目标分类研究*

丁帅帅，张群，2，张亮，孙璐

（1.空军工程大学信息与导航学院，西安710077；2.复旦大学电磁波信息科学教育部重点实验室，上海200433；3.解放军93688部队，天津300000）

基于动态时间规整算法的车辆目标分类研究*

丁帅帅1，张群1，2，张亮1，孙璐3

（1.空军工程大学信息与导航学院，西安710077；2.复旦大学电磁波信息科学教育部重点实验室，上海200433；3.解放军93688部队，天津300000）

将动态时间规整（Dynamic TimeWarping）算法应用于地面车辆目标的分类识别中。基于微多普勒效应原理，建立了轮式车辆和履带式车辆雷达回波模型，对两种车辆目标微多普勒信号的差异性进行了分析，并结合实测数据，验证了理论分析的正确性。在杂波抑制及速度归一化处理的基础上，利用动态时间规整算法，将提取出的车辆目标的累积失真距离作为目标分类识别的依据，实现了轮式车辆和履带式车辆的自动分类。基于实测数据的实验结果表明，该方法在不同信噪比条件下都具有较好的分类性能。

微多普勒，动态时间规整，车辆目标，分类识别

0　引言

运动车辆目标主要包括轮式车辆和履带式车辆。轮式车辆重量轻、机动性好；履带式车辆载重大，防护性强。基于其各自特点，轮式车辆与履带式车辆在现代战场中通常承担不同的作战任务，这也决定了其威胁程度不同。因此，如何对轮式车辆、履带式车辆进行分类识别，对现代战争中的地面侦察、战场态势感知、威胁评估、指挥决策及精确打击具有重要意义［1-2］。2000年，美国海军实验室的ChenV C将微动及微多普勒概念引入雷达领域。目标或目标的组成部分除质心以外的振动、转动和加速运动等微小运动统称为微动［3］。由目标微动引起的雷达回波的频率调制现象称为微多普勒效应（micro-Dopplereffect）。文献［3-4］建立了几种典型的微动数学模型，并对其微多普勒效应进行了分析。结果表明，微多普勒是微动目标独一无二的特征，可以精细地反映目标结构和运动状态。

对于车辆目标而言，其行驶部件如车轮和履带的运动具有典型的微动特征，由此产生的微多普勒调制包含了轮式车辆与履带式车辆自身的特征信息，这些特征信息可以作为车辆目标分类与识别的依据［5-6］。目前，基于微动特征的车辆目标分类研究已经较为广泛和深入。美国联合监视目标攻击雷达系统利用SAR/GMTI双模式工作，对履带式车辆、轮式车辆、移动发射架、动物及人员等进行探测识别［7］。英国Thales公司的基于微多普勒特征的单兵便携式监测跟踪雷达（MSTAR），对地面人员、履带式车辆及轮式车辆3类目标分类的正确率超过了80%［8］。考虑到微多普勒特征与语音信号频谱具有相似性，文献［9］阐述了隐马尔科夫模型（HiddenMarkov Model，HMM）等方法在语音识别中的应用，并结合倒谱系数（Mel-Frequency Cepstral Coefficients，MFCC）实现了对人体、车辆等运动目标的分类识别，研究结果表明，隐马尔科夫模型（HiddenMarkov Model，HMM）在不同阶倒谱系数条件下均可取得较高的识别率。文献［10］分析了微多普勒在车辆分类中的作用，并采用谐波分析、经验模式分析、小波分解等多种方法，将不同车辆目标多普勒谱的能量分布和谐波数等作为识别特征，基于实测数据，利用支持向量机（Support Vector Machine，SVM）及相关向量机（Relevance Vector Machine，RVM）完成了轮式车辆和履带式车辆的分类。

动态时间规整（DTW）算法广泛应用于信号处理领域。车辆目标微多普勒谱与语音信号具有相似性，都可以看作是一种时间序列。同时考虑到轮式车辆与履带式车辆结构不同，由目标微动引起的微多普勒谱具有各自特点。因此，可以将DTW算法应用于车辆目标分类与识别领域。

基于上述研究背景，本文将语音识别中的动态时间规整（DTW）算法应用于窄带雷达车辆目标的分类识别中。基于微多普勒效应，建立了轮式车辆和履带式车辆的雷达回波模型，推导了由车轮旋转和履带微动引起的微多普勒频率调制的数学表达式。结合实测数据，验证了理论分析的正确性，利用CLEAN算法抑制了杂波干扰，并对车辆目标速度进行了归一化处理。在此基础上，利用DTW算法提取了不同信噪比条件下车辆目标雷达回波的累积失真距离，基于此实现了车辆目标的分类与识别。

1　车辆目标雷达回波建模

首先对单旋转散射点的雷达回波信号进行分析。设散射点旋转半径为r，角频率为ω，初始旋转角为θ0，散射点P的雷达回波信号为［11］：

其中，Jn为第1类n阶贝塞尔函数。

图1车轮旋转示意图

图1为轮式车辆运动示意图。假设车轮共有K个散射点，且均匀分布在半径为r的圆周上，K个散射点中第k个散射点的初始旋转角为［10］：

由车轮旋转引起的雷达回波信号可以表示为：

图2　履带运动示意图

履带式车辆运动示意图如图2所示。履带微动产生的雷达回波信号可以看成履带AB段、BC段、CD段和AD段共同作用的结果。由履带微动引起的雷达回波信号可以表示为：

式中，K1、K2、K3、K4分别表示履带AB段、BC段、CD段和AD段散射点个数。y1k、y2k、y3k、y4k分别表示履带AB段、BC段、CD段和AD段第k个散射点的初始位置。γ为前端履带倾斜角。

通过式（5）可以看出，当车身平动速度为v时，履带BC段和AD段分别在0和2fd处产生微多普勒调制，履带AB段和CD段在0到2fd段内产生微多普勒调制，2fd=2v/λ。

图3给出了轮式车辆和履带式车辆实测单帧雷达回波。雷达参数如表1所示：

表1　雷达参数

雷达目标包括一种轮式车辆和一种履带式车辆，轮式车辆逼近速度为3.6 m/s～6.2 m/s，履带式车辆逼近速度为7.5m/s～8.8m/s。雷达距车辆目标1.5 km，每个雷达脉冲信号采一个点，每64个脉冲回波作MTD积累。

图3　车辆目标单帧雷达回波

通过实测数据可以看出，轮式车辆多普勒谱除杂波成分外，主要为车身平动分量。这是由于轮胎材质主要为橡胶，其对雷达回波的反射能力较弱，因此，微多普勒成分不明显。对于履带式车辆而言，除车身平动分量外，在2v对应的多普勒频率处还存在一个峰值，称为2v分量，这是由履带AD段产生。在0频及2v分量之间有较为明显的微多普勒成分，这是由履带AB段和CD段作用的结果。此外，因下履带BC段相对地面静止，由下履带微动引起的微多普勒成分与杂波混叠于0频附近。

2　基于DTW算法的车辆目标识别

2.1杂波抑制

车辆目标通常运行在较为复杂的地面环境中，雷达回波中包含大量地物杂波。杂波一般是由静止或者低速目标引起，通常位于微多普勒谱中的0频附近。当车辆目标运行速度较低时，车辆的微多普勒谱通常与杂波谱混叠在一起。图4给出了车辆目标雷达实测多普勒谱。

图4　车辆目标雷达回波

通过雷达实测多普勒谱的分析可以看出，车辆目标的杂波谱主要集中在0频附近，且能量较为集中。由于轮式车辆车轮材质主要为橡胶，使得由车轮转动引起的微多普勒谱不易被观测到。而履带式车辆的履带材质为金属，其对雷达回波具有较强的反射能力，因此，其微多普勒成分较为明显。但由于履带结构的特殊性，其下履带相对地面静止，由下履带微动引起的微多普勒谱与杂波谱混叠于0频附近，这与理论分析相一致。对于轮式车辆和履带式车辆实测数据的多普勒谱成分组成，文献［8，12］给出了类似的结论。

2.2车身速度归一化

车辆目标在行驶过程中速度通常变化，这将导致同一目标在不同的速度条件下，由车身平动分量引起的多普勒谱出现在不同的频率位置。此外，由于履带式车辆结构的特殊性，上履带AD段的运动速度总是车身平动速度的2倍，由上履带产生的多普勒频率成分总是出现在主峰成分相对于0频率的两倍处［10］。因此，车身平动速度的变化也会引起车辆目标微多普勒分量的变化。由速度变化引起的差异性不利于车辆目标的分类，因此，需要通过速度归一化来减弱由速度变化带来的影响。速度归一化处理步骤如下：

①将接收到的雷达回波信号s进行傅立叶变换得到多普勒谱S；

②在多普勒谱S中搜索峰值位置，可以得到车身分量的多普勒频率fd；

③根据预设的基准频率fb可以求得差值倍数n=fd/fb；

④利用差值倍数n对回波信号进行重采样，即可实现速度归一化处理。

2.3累积失真距离的求解与车辆目标分类

DTW是一个典型的优化问题，它用满足一定条件的时间规整函数描述测试模板和参考模板之间的时间对应关系，求解两模板匹配时累积距离最小所对应的规整函数。现将DTW算法的原理介绍如下：

现有测试序列T和参考序列R，其数据长度分别为n和m：

为了计算两个序列之间的相似性，现构造一个n×m的帧匹配距离矩阵d：

矩阵中的元素d（i，j）表示两个时间序列数据点Ti和Rj之间的距离值，距离值可以看作是序列T和序列R之间对应点相异性的量化表示，本文采用欧式距离d（i，j）=（Ti-Rj）2。

基于构造的帧匹配距离矩阵，采用动态规整（Dynamic Programming，DP）算法，利用最优化处理自动寻找一条代价最小的DTW路径W，使得该路径上的各元素的累积距离值最小。

理论上可以利用穷举搜索法寻找到满足条件的DTW路径，但穷举法在大型数据库分析中计算量较大，且DTW路径的解与帧匹配距离矩阵d中的元素数成指数关系。对于DTW路径的求解问题，可以采用局部最优化理论。帧匹配距离矩阵d中，假设点d（i，j）位于最优DTW路径W上，那么从点d（1，1）到点d（i，j）的子路径也是局部最优解。因此，最优DTW路径W可以通过点d（1，1）到d（n，m）之间的局部最优解递归搜索得到。

现构造一个n×m的累积距离矩阵D：

式中，D（i，j）为累积失真距离值：

通过构造的累积距离矩阵，从D（n，m）起，按照最小累积失真距离值倒推至D（1，1），即可找到最优DTW路径W。D（n，m）即为两时间序列差异性的量化表示，也是车辆目标分类的判断依据。

基于上述分析，利用DTW算法实现对车辆目标分类识别的具体步骤如下：

Step1：从轮式车辆及履带式车辆雷达回波中随机抽取N帧雷达回波作为参考模板，分别记为模板W、T。

Step2：随机抽取M帧雷达回波作为测试模板，记为模板V。

Step3：将测试模板V中的某一帧雷达回波Vi分别与参考模板W，T中的N帧雷达回波作DTW处理，得到累积失真距离，记为DW1，…，DWN，DT1，…，DTN。

Step4：对通过两个参考模板得到的累积失真距离分别求均值，得到平均累积失真距离DWi，DNi。

Step5：通过比较DWi和DNi的大小，即可实现测试模板第帧雷达回波的分类。

Step6：重复Step3～Step5即可得到基于DTW算法的车辆目标识别率。

3　实验结果

杂波抑制的方法有多种［13-14］，文献［15］介绍了CLEAN算法可以去除特定的单频成分。图5给出了利用CLEAN算法去除杂波后的车辆目标雷达回波。可以看出，CLEAN算法可以有效去除0频附近的杂波成分，同时可以较好地保留原始微多普勒成分。

图5　车辆目标杂波抑制

地面车辆目标的运动环境通常较为复杂，除受杂波影响外，还会受到电磁干扰、系统噪声等因素的影响。从图5中可以看出，轮式车辆部分帧雷达回波中车身分量不明显，履带式车辆只有少部分帧雷达回波存在2v分量，由上履带的微动引起2v分量是区别轮式车辆及履带式车辆的重要依据。因此，在利用DTW算法对车辆目标雷达回波进行分类处理前，需对车辆目标雷达回波进行了筛选。图6为速度归一化处理后筛选出的200帧车辆目标雷达回波。可以看出，速度归一化处理后，车辆目标车身平动多普勒频率趋于一致。杂波抑制及速度归一化预处理有助于提高车辆目标分类识别的精确度。

图6　数据筛选后车辆目标雷达回波

基于实测数据，随机抽取数据预处理后的轮式车辆及履带式车辆各30帧雷达回波作为参考模板，选取同样大小的回波数据作为测试模板。通过改变参考模板与测试模板雷达回波帧数，可以得到如图7所示的识别率随模板帧数变化的关系图。

图7　识别率随模板帧数的变化关系图

本文对不同帧数的参考模板进行实验结果表明，当参考模板及测试模板的帧数较少时，两类车辆目标的识别率不稳定。随着参考模板帧数的增加，识别率稳步提升并趋于稳定。本文所用实测数据与文献［2］的实测数据相同，在车辆目标识别方法上存在不同，但识别率明显优于文献［2］。

表2　分类结果比较

实际中，雷达工作在较为复杂的战场环境中，通常还会受到噪声的干扰。针对噪声问题，基于实测数据，采用人工加噪的方法对不同信噪比条件下的识别率进行分析。参考模板使用高信噪比数据，即未加入噪声。测试模板按Monte-Carlo方法加入不同信噪比高斯白噪声进行多次独立实验。

图8识别率随信噪比的变化关系图

图8给出了不同信噪比条件下车辆目标识别率的变化曲线。当信噪比低于5 dB时，由目标微动引起的微多普勒成分被噪声污染，微多普勒成分不易被观测到，车辆目标识别率较差。但由于履带材质为金属，相对于轮式车辆车轮而言，其微多普勒成分较为明显。因此，低信噪比条件下，履带式车辆识别率略高于轮式车辆识别率。当信噪比增加后，微多普勒成分受噪声影响减小，识别率提升明显，并趋于稳定。

表3　不同信噪比条件下分类结果比较

表3给出了不同信噪比条件下，本文方法与文献［16］所用方法在相同实测数据上分类结果的比对。可以看出，低信噪比条件下，本文所用方法的识别率明显优于文献［16］所用方法。随着信噪比的逐渐提高，文献［16］的识别率提高较为明显，本文所用方法的识别率略有提高并趋于稳定，但依然高于文献［16］的识别率。因而，不同信噪比条件下，本文所用方法在识别率上优于文献［16］所用方法。

4　结论

针对地面车辆目标分类识别问题，本文基于微多普勒原理，建立了轮式车辆及履带式车辆微动数学模型，对轮式车辆及履带式车辆微多普勒回波信号的差异性进行了分析，并结合实测数据验证了理论分析的正确性。在杂波抑制及速度归一化处理的基础上，将语音识别中的动态时间规整（DTW）算法应用于车辆目标的分类识别中，提取了轮式车辆及履带式车辆的累积失真距离值，基于此实现了车辆目标的分类识别。对实测数据的识别结果表明，本文方法具有较好的识别率，且在不同信噪比条件下都取得了较好的分类效果。

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Study on Classification of Ground Vehicles Based on Dynamic Time Warping

DING Shuai-shuai1，ZHANG Qun1，2，ZHANG Liang1，SUNLu3
（1.School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China；2.Key Laboratory for Information Science of Electromagnetic Waves，Fudan University，Shanghai 200433，China；3.Unit 93688 of PLA，Tianjin 300000，China）

In this paper，dynamic time warping（DTW）is utilized to the classification and recognition of ground vehicles.Radar

echo model of wheeled vehicles and tracked vehicles is established based on micro-Doppler effect.The distinctions between the micro-Doppler signals of these two kinds of vehicles are analyzed.In addition，the correctness of the theoretical analysis is verified by the measured data.On the basis of clutter suppression and velocity normalization，taking the parameters of cumulative distances as a characteristic，the classification of wheeled vehicles and tracked vehicles is achieved.Experiment results based on the measured data show the proposed methods simultaneously achieves good classification performance under different SNR conditions.

micro-doppler，dynamic timewarping，vehicletarget，classificationandrecognition

TN957.51

A

1002-0640（2016）10-0015-06

2015-08-16

2015-09-19

国家自然科学基金资助项目(61471386）

丁帅帅(1992-），男，山东枣庄人，硕士研究生。研究方向：空天目标探测与识别。