基于水平和风险双重效应的公司债券流动性溢价研究

闵晓平 罗华兴

(1.北京交通大学中国产业安全研究中心博士后科研工作站，北京 100044；2.江西财经大学金融学院，江西 南昌 330013)

引言

流动性是金融市场的重要属性。已有的研究表明，流动性是资产价格的重要影响因素(Amihud，Mendelson和Pedersen，2005)[3]。考虑到市场数据的可获得性，早期研究主要集中在股票市场流动性效应分析上。然而，金融市场实践尤其是2008年次贷危机表明，相比对其它金融市场的影响，流动性对公司信用类债券市场的影响更大。如果公司债券市场存在显著流动性溢价，那么流动性效应对公司债券价格的确定，公司信用利差的衡量，公司债券发行成本以及监管部门对市场的监管都具有重要的理论和实践意义。

由于公司债券市场流动性相对较差，市场交易数据难于获得。早期研究使用债券年龄、剩余期限、息票利率、发行量等债券特征作为流动性代理变量，或者使用简单交易行为变量来衡量流动性。最近文献中，交易成本和市场冲击的估计量被提出用于公司债券市场的流动性衡量。基于这些直接和间接流动性衡量，Chen，Lesmond和Wei(2007)[6]，Bao，Pan和Wang(2011)[4]，Dick-Nielsen，Feldhutter和Lando(2012)[7]，Friewald，Jankowitch和Subrahmanyam(2012)[10]和朱如飞(2013)[21]等证实公司债券市场存在流动性水平导致的流动性溢价。

在流动性风险定价方面，Houweling，Mentink和Vorst(2005)[12]使用Fama-French两因子证实公司债券流动性风险未被定价的原假设被拒绝。Acharya，Amihud和Bharath(2013)[1]采用机制转换模型证实公司债券收益对股票和国债市场流动性冲击存在暴露，公司债券收益中存在时变流动性风险溢价。Lin，Wang和Wu(2011)[15]在Fama-French股票三因子的基础上，增加违约、期限和流动性因子，发现公司债券收益对违约因子、期限因子及流动性因子都很敏感，并且这三个风险因子都被定价。He和Milbradt(2014)[11]构建了公司债券定价模型，提出流动性和违约之间存在的正反馈环。李少华和程远杰(2014)[17]基于结构化模型分析了企业债券流动性溢价。Chen，etc.(2015)[5]引入宏观经济风险来捕捉违约风险溢价的时序变化和经济周期上的违约与流动性的相互作用。

上述研究表明，公司债券市场存在显著的流动性水平和流动性风险导致的流动性溢价。然而，现有对流动性溢价的规模及其变化规律的研究还有待深入。另外，已有研究在流动性衡量选取上没有深入考虑流动性多维度的内涵，即有的流动性衡量反映流动性某单一维度内涵，有的流动性衡量反映流动性多个维度内涵(闵晓平，罗华兴和吕江林，2015；闵晓平和罗华兴，2016)[18][19]。再者，我国公司债券市场处于起步发展阶段，流动性对公司债券的影响可能与西方发达市场经济有所不同。因此，有必要选用反映不同维度内涵的流动性衡量，对我国公司债券市场流动性溢价存在性，规模及其变化规律进行分析。

资产定价模型

金融资产定价的第一定理是无套利定价。基于套利定价理论的资产定价模型在直觉上非常吸引人且比较简单，但它本身不能确定风险因子具体是什么(王江，2006)[20]。在公司债券资产定价模型方面，Fama和French(1993)[9]研究表明，除了低级别公司债券外，期限因子和违约因子可以捕捉几乎所有债券收益的共同变化。Lin，Wang和Wu(2011)[15]研究认为用于反映股票收益共同变化的市场资产组合因子，市值因子和账面市值比因子也应该融入公司债券定价模型中。此外，大量研究表明，公司债券流动性水平和公司债券市场系统流动性风险对公司债券价格存在显著影响，公司债券定价模型中应该包括流动性水平和流动性风险双重效应导致的溢价部分。流动性水平使用交易成本代理，流动性风险用流动性因子代理。

假设资产收益可以由一个线性因子模型(公式1)表示：

式中，ri表示资产i(i=1,2,…,N)的收益；F表示风险因子向量，反映资产i承担的系统风险；βi表示因子载荷向量，反映资产i承担的系统风险的大小；εi表示与因子风险无关的剩余风险，反映资产i承担的非系统风险，假设：E(εi=0)。基于资产定价的基本原理，在资产价格处于无极限套利状态，或者满足相关假设前提下，套利定价理论成立1：

式中，rf表示无风险利率，λ表示因子溢价向量，反映因子风险的风险价格。

基于回归的线性因子的检验有两种方法：时间序列回归和横截面回归(Cochrane, 2005)[13]。当因子是回报时，可以使用时间序列回归方法；存在非回报因子时，需使用两步回归估计。第一步先使用时间序列回归估计出因子载荷：

式中rit表示资产i在时间t(t=1,…,T)的资产收益，νit表示误差项。然后第二步以第一步回归获得的因子载荷为自变量进行回归：

式中，αi表示定价误差。Fama和MacBeth(1973)[8]提出对公式(4)进行检验的经典程序(下文称为Fama-MacBeth方法)：在每个时间t进行横截面回归，

式中，因子载荷由时间t前滚动若干年时间窗口样本或全样本时间序列回归获得。溢价向量估计为各个时间t横截面回归溢价向量估计的均值：

具体代入相关风险因子，公司债券资产定价实证模型为：

式中，M表示市场资产组合因子；S表示市值因子；H表示账面市值比因子；D表示违约因子；T表示期限因子；L表示流动性因子；cit表示交易成本，反映流动性水平。

数据和变量说明

一、数据

研究涉及Fama-French股票三因子数据，国债即期利率期限结构数据，公司债券数据和国债数据。Fama-French股票三因子为流通市值加权的A股市场三因子月度数据，数据来源于锐思数据库。国债即期利率期限结构数据来自Wind资讯金融终端。

公司债券数据包括公司债券信息和交易数据，样本期间为2007年10月12日～2013年12月31日。公司债券信息来自Wind资讯金融终端。交易数据包括日行情数据及高频逐笔成交数据，来自国泰安数据服务中心。我国公司债券交易市场由上海证券交易所市场和深圳证券交易所市场组成。两个市场开始提供Level-2逐笔成交数据的时间不同，上交所市场高频逐笔成交数据样本期间为2007年10月12日～2013年12月31日，深交所市场的样本期间为2010年5月4日～2013年12月31日。去除浮动利率债券及含特殊条款的债券，存在日行情数据和高频逐笔成交数据的债券共173只。

国债数据包括中债记账式国债债券信息及日行情数据，来自国泰安数据服务中心，样本期间为2007年10月12日～2013年12月31日。去除浮动利率债券后，共有205只国债发生交易。将公司债和国债交易数据中剩余期限小于1年的数据剔除。

二、模型变量

资产收益可用持有期收益和到期收益表示。股票无法获得到期收益，故一般采用持有期收益。而对于债券，由于未来现金流相对固定，到期收益率容易获得。由于到期收益率计算对交易信息量要求低，故使用到期收益率比使用持有期收益能获得更多信息来研究资产收益规律。公司债及国债到期收益率数据来自于日行情数据，采用每月月末到期收益率。

理论上无风险利率是基于连续复利的期限为零的瞬时利率。在实践中，往往使用国债即期利率期限结构中的短期利率来代理。因为我国公司债券市场是在上海和深圳证券交易所交易，而这两个市场的太短的短期利率容易受股票市场的发行和交易冲击，波动剧烈，使用1个月期国债即期利率作为无风险利率代理。

公司债券具有不同期限，其收益除受利率期限结构水平影响外，还受利率期限结构坡度影响。利率期限结构水平由无风险利率代理，坡度由期限因子代理。概念上，期限因子等于长期即期利率与短期即期利率之差。在相对不成熟和存在市场分割的国债市场，采用长期国债组合的到期收益率计算期限因子比较可靠。因此，用剩余期限在10～15年范围内的所有国债月度到期收益率的均值与该月无风险利率之差来测度期限因子。违约因子反映违约风险，使用剩余期限在1～15年范围内的所有公司债月度到期收益率均值与对应期限范围国债月度到期收益率均值的差来代理违约因子。

采用GARCH(1,1)模型对系统流动性风险进行估计。首先，使用每周所有债券流动性水平的算数平均值来代理周度市场总流动性水平：

lqit为债券i在t周的流动性衡量，LQt为t周市场总流动性。在计算市场总流动性的过程中，先对个体流动性进行筛选，个体流动性全部样本的5～95%纳入计算，以排除异常值的影响。然后，使用GARCH(1,1)模型周度总市场流动性LQt时间序列数据进行回归，获得条件异方差周度时间序列数据，把每月最后一周对应的条件异方差代理该月的系统流动性因子风险。

在流动性水平衡量上，分别使用成交规模、成交时间间隔、Roll(1984)[16]衡量来反映流动性数量、速度和价格维度内涵，使用Amihud(2002)[2]衡量反映流动性多维度内涵。成交规模是每月所有逐笔成交规模的算术平均值(下文用Vol表示，单位：百万元)。成交时间间隔是每月所有逐笔相邻交易之间时间间隔长度的算术平均值(下文用TS表示，单位：天)2。

Roll(1984)[16]基于买卖价差而产生的价格弹跳现象，提出使用相邻交易价格变化的自协方差来估计买卖价差(下文称为Roll衡量)：

式中，Δpt=lnpt-lnpt-1，表示相邻交易价格自然对数的差；Cov表示协方差3。基于高频数据计算Roll衡量时，相邻交易价格是指逐笔相邻交易价格4。Roll除了反映流动性价格维度流动性水平外，还用于代理流动性水平对应的交易成本。

Amihud(2002)[2]使用一个价格冲击指标来比较全面地衡量了流动性的多个维度内涵(下文称为Amihud衡量)：

式中，rt=Δpt，表示债券在时间t完成交易所对应的连续复利回报率，vt表示债券在时间t的成交额，单位为百万元，T表示计算指标的样本数量。

实证结果与分析

一、基于多维度流动性衡量

考虑到流动性多维度内涵，使用Amihud衡量对流动性溢价进行分析。先对(9)式进行全样本回归，对公司债券收益对各风险因子的敏感性进行检验，使用对标准误进行4阶滞后Newey-West修正的t检验统计量进行显著性检验。由于我国公司债券市场是个新兴市场，有些公司债券进入市场交易的时间较短，为保证回归结果的稳健性，要求进入回归分析的债券至少有36个月的时间序列数据，最终有32只债券进入分析。表1提供了包括Fama-French三因子的六因子回归结果和仅仅包括违约因子、期限因子和流动性因子的三因子回归结果。表1中结果显示，资产组合因子、市值因子和账面市值比因子的贝塔值不显著，六因子的修正R2与三因子的修正R2很接近，公司债券不承担Fama-French三因子代理的因子风险。

表1 基于多维度流动性衡量的个体债券β值统计

进一步使用Fama-MacBeth方法进行横截面回归，使用对标准误进行4阶滞后Newey-West修正的t检验统计量进行时间序列显著性检验。基于美国公司债券市场，Lin，Wang和Wu(2011)[15]使用5年窗口期进行滚动回归，每个窗口期进入时间序列回归的债券至少15个月有数据。考虑到我国公司债券市场建设时间比较短，使用3年窗口期，窗口期内至少15个月数据进行滚动回归。滚动回归出的β值样本区间为2010年10月～2013年12月。

基于公式(10)，不考虑流动性水平的影响，即假设cit=0，仅考虑违约因子、期限因子和流动性因子，以窗口期时间序列回归获得的β为自变量进行横截面回归。回归要求每个横截面至少15只债券，最终进入分析的横截面有37个，样本区间为2010年12月～2013年12月，共有95只债券进入了分析。表2提供的因子溢价回归结果显示，违约因子、期限因子和流动性因子的因子溢价均很显著，说明除了存在违约溢价和期限溢价外，我国公司债券价格中包含流动性溢价。

二、基于单维度流动性衡量

流动性存在数量、速度和价格等三个维度，三个维度的统一才全面反映流动性。但在流动性实证衡量中，常常采用反映某一个维度的衡量来测定流动性。那么，在流动性溢价研究中，基于单维度流动性衡量的研究结果是否可靠呢？表3提供了分别基于反映数量、速度和价格维度内涵的单维度衡量的全样本估计的贝塔值。表中信息说明，三个单维度衡量回归中，修正R2相当且与多维度衡量回归的相当，违约因子和期限因子均很显著，但流动性因子只在反映价格维度的衡量回归中显著。

表2 基于多维度流动性衡量的因子溢价回归结果

表3 基于单维度流动性衡量的个体债券β值统计

同时，表4的因子溢价回归结果也说明，违约因子和期限因子溢价均显著，流动性因子溢价只在反映价格维度的衡量回归中显著。上述结果说明，使用交易数量和交易速度型流动性衡量指标无法捕获流动性溢价。使用价格型流动性衡量虽然可以捕获流动性溢价，但相比多维度流动性衡量，无论是流动性因子和流动性因子溢价规模，还是两者的显著性上都更小。因此，进行流动性溢价分析，最好使用反映多维度内涵的流动性衡量。

三、考虑流动性水平

表2和表4显示，截距项显著不为零，说明还有其它因素系统影响公司债券价格。在上述回归中，未考虑的一个重要因素是流动性水平。在非完美的金融市场，不同层次的流动性水平对应不同的交易成本。在成熟公司债券市场，理论和实务界开发了大量的交易成本估计方法。但在我国公司债券市场上，上市交易债券数量比较少，交易相对清淡，市场效率相对较低，复杂的交易成本估计方法适用性较差5。一个适用性较强，精确度有保证的方法是基于Roll衡量的有效价差估计。即使使用Roll衡量，仍存在极少数进入横截面回归的债券在该月无月度数据。这种情形发生时，采用该债券全样本数据估计的Roll衡量作为该债券该月的交易成本。

表4 基于单维度流动性衡量的因子溢价回归结果

表5 考虑流动性水平的回归结果

表5提供了公式(10)右边变量扣减了交易成本的Fama-MacBeth回归结果。回归结果显示，考虑了流动性水平后，除了交易数量型衡量外，截距项不再显著，流动性因子溢价更加显著，规模也更大，说明表2和表4中截距项包含流动性成本部分。但是，违约因子溢价和期限因子溢价变为不显著了，原因是交易成本的估计精确度不够，以至于交易成本包括了其它信息。这个问题有待于将来我国公司债券市场发展更成熟了，能够进行更精确交易成本衡量后进行研究。交易数量型衡量回归截距项数值下降，但仍然显著，原因可能是交易数量不适合衡量流动性(Johnson，2008)[14]。

四、流动性溢价及其动态特征

流动性溢价包括流动性水平和流动性风险对公司债券收益的影响成分。基于表1和表2信息，并假设截距项表示流动性水平对应的流动性成本，可以估计两种流动性溢价。基于三因子回归，超额回报均值等于320个基点，截距项等于130个基点，对应超额回报40.63%，流动性溢价均值等于流动性风险因子均值和因子溢价的乘积，即等于20个基点，对应超额回报6%。因此，从总体上看，流动性效应主要是流动性水平导致的，流动性溢价影响较小但不能忽略。

接着分析流动性溢价的变化规律，只分析基于多维度流动性衡量三因子回归的情形。在每个横截面，取各债券Roll衡量值的平均值代理市场流动性交易成本水平。同样，使用不扣减交易成本的横截面回归的因子溢价与窗口期估计贝塔的乘积计算各债券的风险溢价，取各债券风险溢价的平均值代理市场风险溢价。图1显示了通过上述方法获得违约风险溢价和流动性风险溢价的时间序列数据。图中信息显示，流动性溢价是时变的。虽然在大多数时候，流动性溢价比较小且运动平稳，但在2011年6～12月和2013年1～12月，流动性溢价出现两次大幅攀升。虽然随着流动性溢价上升，违约溢价也出现大幅攀升，但两次运动特征有所不同。

图1 流动性水平和流动性溢价时间序列图

2011年第二季度末，云南省地方政府融资平台债务危机引发了城投债信用危机，并将风险传递到整个公司信用类债券市场。2011年9月26～30日，我国交易所公司信用类债券市场出现了断崖式杀跌行情。虽然2011年第二季度市场交易成本并未上涨，但是违约溢价上升却引发了流动性溢价上升。图1显示，2011年下半年期间，违约溢价领先于流动性溢价出现攀升，而且攀升幅度远远超过了流动性溢价的攀升幅度。但与此同时，市场交易成本却未出现明显上升。

2013年第二季度末我国出现“钱荒”事件。2013年6月19日，由于存在资金缺口未补上，全国银行间市场被迫延迟半小时关闭。次日，全国银行间市场隔夜拆放利率升至13.444%，银行间隔夜回购利率最高达到史无前例的30%。流动性短缺金融机构的集中资产抛售，造成随后两个交易日股票市场恐慌性暴跌，金融市场出现流动性危机。图1显示，流动性溢价领先于违约溢价出现攀升。同时，市场交易成本也出现上升，且在6月份达到峰值。与2011年不同的是，违约溢价攀升幅度也较小。虽然在攀升起步阶段，违约溢价攀升幅度超过流动性溢价，但后来流动性溢价出现长时间持续攀升，且攀升幅度超过了违约溢价。

根据上述分析，以2011年6～12月为样本期间，以流动性溢价为应变量，违约溢价、Roll衡量和债券剩余到期期限为自变量进行面板回归。以2013年1～12月为样本期间，以违约溢价为应变量，流动性溢价、Roll衡量和债券剩余到期期限为自变量进行面板回归。通过Hausman检验，面板回归均应采用个体和时间固定效应模型。表6回归结果显示，第一个样本期间，违约溢价对流动性溢价存在显著正向影响，流动性水平和债券剩余期限对流动性溢价不存在显著影响；第二样本期间，流动性溢价对违约溢价存在显著正向影响，流动性水平和债券剩余期限对流动性溢价不存在显著影响。

表6 流动性溢价和违约溢价的关系

实证结果说明，流动性对我国公司债券的影响与发达国家公司债券市场类似，在大多数时候，流动性溢价比较小，但在信用或流动性危机期间，流动性溢价和违约溢价同时大幅上升(Dick-Nielsen，Feldhutter 和Lando，2012[7]；Friewald，Jankowitch和Subrahmanyam，2012)[19][10]。同时，实证也证明了He和Milbradt(2014)[11]理论模型的推论：流动性和违约之间存在的正反馈环。除了流动性驱动的纯流动性溢价外，流动性溢价还包括违约驱动的流动性溢价，除了违约驱动的纯违约溢价外，违约溢价还包括流动性驱动的违约溢价。由于存在流动性供给和破产风险之间的权衡，流动性和违约之间存在正反馈关系时，债券期限对流动性溢价和违约溢价影响会因为两种相互抵消的作用而变得不显著。

结论

流动性水平和流动性风险对公司债券的影响对公司债务融资成本确定，公司债券市场定价，以及市场监管机构对公司债券市场的监管有重要的理论和现实意义。基于无套利原理，构建线性多因子定价模型，考虑Fama-French股票三因子和债券两因子条件下，使用Fama-MacBeth方法对流动性水平和流动性风险导致的公司债券流动性溢价进行了实证分析。实证研究中，分别使用成交规模、成交时间间隔、Roll衡量分别反映流动性数量、速度和价格维度内涵；使用Amihud衡量反映流动性多维度内涵。

基于Amihud衡量的研究结果表明，Fama-French股票三因子对公司债券价格不存在显著影响。公司债券收益中包含Fama-French违约因子和期限因子代理的系统风险导致的风险溢价。在控制了股票三因子和债券两因子条件下，流动性风险导致的流动性溢价对公司债券超额回报存在正的显著影响。进一步考虑流动性水平影响后，回归截距项不显著，债券两因子显著性下降，但流动性风险导致溢价的显著性上升，说明流动性水平对公司债券收益存在正的显著影响。当采用单维度流动性衡量时，违约因子和期限因子显著性变化不大，但流动性溢价的显著性下降，以至于只有基于反映价格维度内涵的Roll衡量的流动性溢价显著。

基于Amihud衡量和Fama-MacBeth方法，对流动性溢价的动态特征进行了研究。结果表明，与发达国家公司债券市场类似，在正常时期，基于流动性风险的流动性溢价比较小，但在信用和/或流动性危机期间，流动性溢价和违约溢价会出现大幅上升，流动性和违约之间存在的正反馈环，信用风险会引致流动性溢价，流动性风险也会引致违约溢价。由于存在互相抵消的两种效应，债券期限对流动性溢价和风险溢价不存在显著影响。

注释

1.具体假设见王江(2006)第221页定理14.5。

2.时间间隔计算不包括非交易日时间，仅仅计算交易日时间。如周五与下周一间隔时间为1天，而非3天。

3.交易价格自然对数变化的协方差计算出来的是连续复利方式表示的相对买卖价差。

4.不特别说明，相邻交易的成交时间间隔均不超过24小时。

5.不依赖于模型的交易成本估计是基于做市商买卖报价差。但我国公司债券市场做市商数量较少，做市能力较差和被做市债券数目不多，买卖报价差估计交易成本的效力低。