基于脉冲跳变的空间矢量脉冲宽度调制策略

林城美, 王公宝, 汪光森, 李卫超, 崔小鹏

(1.海军工程大学 舰船综合电力技术国防科技重点实验室,湖北 武汉 430033;2.海军工程大学 理学院,湖北 武汉 430033)



基于脉冲跳变的空间矢量脉冲宽度调制策略

林城美1, 王公宝2, 汪光森1, 李卫超1, 崔小鹏1

(1.海军工程大学 舰船综合电力技术国防科技重点实验室,湖北 武汉 430033;2.海军工程大学 理学院,湖北 武汉 430033)

针对二极管钳位型单相九电平逆变器,分析其工作原理,提取了逆变器工作的有效开关状态。根据伏秒平衡原理和两矢量三段式调制规律,提出了一种基于脉冲跳变的空间矢量脉冲宽度调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)策略。通过分析所有开关周期脉冲的跳变情况,给出了脉冲类型的判断条件,并根据脉冲类型计算起始和终止电压矢量及其作用时间;同时,应用FPGA设计了模块化SVPWM控制系统,并对该控制系统进行了时钟与资源消耗评估。性能分析结果表明,该调制策略计算速度快、资源消耗小。最后,仿真与实验结果验证了所提调制策略的正确性和有效性,而且能够有效地均衡电容电压。

二极管钳位型逆变器; 级联多电平逆变器; 脉冲跳变; 空间矢量脉冲宽度调制; 电容电压

0 引 言

多电平控制技术具有减小开关损耗,提高输出波形质量,降低谐波含量等诸多优点[1-2],被广泛运用于高压直流输电[3]、光伏并网逆变器[4]、静止同步补偿器[5]、大功率传动[6]等场合。

常见的多电平控制技术有载波SPWM (sinusoidal pulse width modulation,SPWM)[7-10]技术和空间矢量PWM(space vector pulse width modulation,SVPWM)技术[11-14]。载波SPWM具有开关负荷均衡、谐波特性好,在较低的开关频率下可实现较高等效开关频率的输出,但是其电压利用率低、多电平数字化实现难[15-16]。与SPWM相比,SVPWM具有高电压利用率、易于实现数字化控制等优点,得到广泛的应用。文献[17]针对单相NPC (neutral point clamped, NPC)整流器,提出了单相三电平SVPWM调制策略能够有效地均衡直流侧中点电位,但是由于冗余矢量的分配不合理,开关切换损耗大。文献[18]在保证固定开关周期和采样周期且不改变矢量作用的伏秒平衡规律的前提下,采用随机SVPWM调制技术改善输出电压的谐波性能,但增加随机变量的设计,在一定程度上也增加了PWM调制的复杂度。文献[19]在三相SVPWM技术原理基础上,引入单相电源的电压状态矢量空间和平面坐标旋转变换,通过开关优化SVPWM技术减小单相两电平逆变电源的开关频率损耗,但是由于三电平拓扑的特点,使得该算法具有一定的局限性。文献[20]基于SVPWM与VSVPWM(virtual space vector pulse width modulation, VSVPWM)的混合空间矢量调制策略,较好地控制中点电压振荡,但存在VSVPWM算法切换使用不够优化,可能引起开关损耗过大。

本文以二极管钳位型单相九电平逆变器为研究对象,进一步优化空间矢量脉冲宽度调制方式,提出一种基于脉冲跳变的SVPWM调制策略,并应用FPGA设计了SVPWM控制系统,最后通过仿真和实验验证该控制策略的有效性和可行性。

1 空间矢量脉冲宽度调制策略

1.1 二极管钳位型级联单相逆变器

图1给出了二极管钳位型级联单相逆变器的拓扑结构,由4个二极管钳位型三电平半桥构成,每个三电平半桥由四个开关器件(如Sa11～Sa14)和两个钳位二极管(如D11～D12)组成。该单相逆变器由上下H桥级联而成,两个三电平H桥完全相同。上下H桥均有5种电平状态,则该单相逆变器可输出9种电平电压,如±4E、±3E、±2E、±E和0。

图1 单相逆变器拓扑结构

采用4位二进制数变量描述三电平半桥单元的开关状态,定义为:

其中,x=a或b,表示a或b桥臂;y=1或2,1表示上H桥,2表示下H桥。

为了保证上下H桥输出功率均衡,需根据二极管钳位型三电平半桥与H桥级联型逆变器的工作特点,剔除上下H桥输出电压互反的开关矢量,减少开关切换次数,因此,提取了27种有效的开关状态,如表1所示。由表1可见,不同开关矢量,H桥内部串联电容的使用情况各不相同;另外,除了0和±4E,其他电压矢量均具有冗余开关矢量。

因此,可得单相九电平的空间矢量图由9个基本电压矢量组成,如图2所示。在单相九电平空间矢量图中,一维空间矢量图分为8个区间,分别为I～VIII区间。

表1 单相九电平逆变器有效开关矢量

Table 1 Useful switching vectors of single-phase inverter

电压矢量输出电平Sa1Sa2Sb1Sb2C11C12C21C22V4+4E3CC3√√√√V3+3E36C3√√√6CC3√√√3C63√√√3CC6√√√V2+2E66C3√√6CC6√√3663√√3C66√√V1+1E6663√66C6√3666√6C66√V006666V-1-1E6636√666C√6366√C666√V-2-2E663C√√C66C√√6336√√C366√√V-3-3E633C√√√C63C√√√C336√√√C36C√√√V-4-4EC33C√√√√

图2 单相逆变器电压空间矢量图

1.2 基于脉冲跳变的SVPWM调制策略

在单相或三相系统中,SVPWM的核心思想是使用目标电压矢量所在区间的基础电压矢量去合成目标电压矢量Vref,根据伏秒平衡原理,计算获得Vref最近两个基础电压矢量的作用时间。如图2所示,目标电压矢量Vref的合成可表达为:

(2)

图3给出了单个开关周期内常规SVPWM矢量合成输出结果。在单个开关周期内,脉冲跳变一般不超过2次;单个开关周期内,过多的脉冲跳变,将会大大增加功率器件的开关次数,增加器件的开关损耗。

图3 脉冲类型

如图3所示,图中相关变量定义如下:

Vi起始电压矢量; Vf终止电压矢量; Vipos奇周期起始电压矢量; Vfpos奇周期终止电压矢量; Vineg偶周期起始电压矢量; Vfneg偶周期终止电压矢量。

其中,将一个开关周期分成两个相等的半开关周期,前半开关周期称为“奇周期”,后半开关周期称为“偶周期”。

根据上述的脉冲类型,下面给出了脉冲跳变类型的选择原则。

1)“无跳变脉冲”类型

在当前开关周期内,目标电压矢量标幺值恰好等于上一个开关周期的终止电压矢量,输出波形维持不变,则使用“无跳变脉冲”类型,其满足条件为:

Vref*=Vref÷Vdc,

(3)

Vi-0.25td/T≤Vref*≤Vi+0.25td/T。

(4)

式中,td为电压电平的最小保持时间,T为基本开关周期,Vref*为目标电压矢量标幺值,Vdc为母线电压,0.25为电压电平的标幺值。

因此,可得起始电压矢量和终止电压矢量为

Vi=Vf=上一周期的终止电压矢量。

(5)

其作用时间为

ti=tf=T/2。

(6)

式中,ti为起始电压矢量的作用时间,tf为终止电压矢量的作用时间。

2)“单跳变脉冲”类型

如果目标电压矢量标幺值不等于上一个开关周期的终止电压矢量,期望电压矢量标幺值与起始电压矢量的符号相同,并且期望电压矢量标幺值绝对值小于起始电压矢量与td等效电压矢量之差的绝对值,则使用“单跳变脉冲”类型,其满足条件为:

(7)

因此,可得起始电压矢量和终止电压矢量为

Vi=上一周期的终止电压矢量。

(8)

(9)

其作用时间为

如果(Vref*-Vf)/(Vi-Vf) < 0.5,则:

(10)

反之,则:

(11)

3)“双跳变脉冲”类型

当既不满足“无跳变脉冲”类型,也不满足“单跳变脉冲”类型时,则使用“双跳变脉冲”类型,其起始电压矢量和终止电压矢量计算方法与“单脉冲跳变”类型的一致。

起始电压矢量与终止电压矢量的作用时间为:

(12)

当期望电压矢量标幺值大于起始电压矢量,

Vfpos=Vf+0.25,Vipos=Vi;

Vfneg=Vf,Vineg=Vf+0.25;

否则,

Vfpos=Vf-0.25,Vipos=Vi;

Vfneg=Vf,Vineg=Vf-0.25;

2 基于FPGA的模块化SVPWM控制系统

大规模可编程逻辑器件FPGA具有并行计算能力、丰富的硬件资源和时钟资源,因此选用Xilinx的Virtex6系列FPGA,工作频率为100 MHz,根据上述SVPWM控制策略的性能要求,设计了模块化SVPWM控制系统。控制系统各个模块均采用硬件描述语言Verilog编写。

SVPWM控制系统主要包括以下几个模块:判断脉冲类型、中点均衡控制、计算电压矢量与选取开关矢量、死区设置,如图4所示。下面分别对各硬件功能模块进行介绍。

图4 单相逆变器控制框图

2.1 判断脉冲类型

根据上述脉冲类型选择原则,按照公式(3)计算获得目标电压矢量标幺值,并根据公式(4)和式(7)确定输出的脉冲类型。为了便于识别,这里定义脉冲类型为

(13)

图5给出了判断脉冲类型模块的数据流结构,目标电压矢量标幺化处理采用实时电压作为标幺基值,可以补偿直流电压波动对输出电压的影响。

图5 判断脉冲类型模块的数据流图

2.2 中点均衡控制

电容电压偏移是三电平逆变器的主要缺点,需通过选择不同的开关矢量对中点电压进行均衡控制。为了避免中点电压的小波动引起开关器件频繁动作,增加开关损耗,应用滞环控制算法,该算法只需增加均衡控制阀值,当电容电压偏移超过阀值时进行中点均衡控制。为了提高硬件运算效率,基于查找表的方式,建立开关矢量表,通过开关矢量表选择合适的冗余开关矢量调整电容电压。每个开关周期采集四个电容电压和输出电流,计算H桥内部的电容电压差和上下H桥电容电压差,根据电压差的状态选择不同的开关矢量对中点电压和上下H桥电压进行调整使之均衡。因此,按照电流方向与电容电压差的关系,定义三位二进制控制位的不平衡变量:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

其中,Hc和hc分别为上下H桥不平衡系数和H桥内部不平衡系数,上下H桥电容电压差ΔuH=(VC1+VC2) — (VC3+VC4),上H桥内电容电压差Δuup=VC1— VC2, 下H桥内电容电压差Δudown=VC3—VC4。

图6 中点均衡控制的数据流图

图6给出了中点均衡控制模块的数据流图,图中VH为上下H桥不平衡阀值,Vh为H桥内部不平衡阀值;Hen和hen分别为上下H桥不平衡控制使能信号和H桥内部不平衡控制使能信号。

2.3 计算电压矢量与选取开关矢量

在不同的脉冲类型,起始电压矢量均等于上一周期的终止电压矢量。“单跳变脉冲”类型和“双跳变脉冲”类型的终止电压矢量采用同样的计算公式,如公式(9)。

结合中点均衡控制模块,在选取开关矢量模块中建立三种开关矢量,分别为开关矢量表0～2,开关矢量0主要用于控制上下H桥电压平衡,开关矢量表1主要用于控制H桥内部电容电压平衡,而当不需要进行中点电压控制时,采用开关矢量表2,并循环选取所有的开关矢量。选取开关矢量模块如图8所示。当同时出现上下H桥电压不平衡和H桥内部电容电压不平衡时,优先选择上下H桥电压平衡控制,以保证上下H桥母线电压的均衡。

2.4 死区设置

三电平的死区设置方法与两电平的死区设置方法在原理上是一致的,即PWM波形的上升沿插入一段延时时间形成死区,而不同是三电平结构存在四个开关器件,存在两个死区状态。采用“先开内管,再开外管,先关外管,在关内管”的死区设置方法,即先开Sxy2和Sxy3,再开Sxy1和Sxy4;先关Sxy1和Sxy4,再关Sxy2和Sxy3。死区设置的功能仿真结果如图7所示。图7给出了开关状态“0110→0011→1100”的切换逻辑,其中in[4:1]为未加入死区PWM脉冲,out1～out4为加入死区的输出脉冲波形。

图7 死区设置效果

2.5 SVPWM控制系统的时间和资源消耗

将SVPWM控制系统各个模块运行于Virtex6 XC6VLX240T,通过离线仿真评估各个模块时钟资源与硬件资源的消耗情况。表2和表3分别给出了各模块时序约束与占用资源的情况。由于判断脉冲类型模块和计算电压矢量和选取开关矢量模块涉及的乘除运算多,其时钟资源与硬件资源消耗均较大;而中点均衡控制模块与死区补偿控制模块大部分是逻辑运算,资源开销相对较小。由表2可知,假如将各个模块顺序执行,其时间消耗不超过250ns;由表3可以看出,模块化SVPWM控制系统约占FPGA总资源的20%。

图8 计算电压矢量与选取开关矢量的数据流图

模块Min.clockperiod/nsMax.clockfreq./MHz判断脉冲类型116.6448.573中点均衡控制4.209237.586计算电压矢量与选取开关矢量119.4738.370死区设置2.148465.549

表3 资源消耗

3 仿真与实验验证

为了验证基于脉冲跳变的SVPWM调制策略的正确性,基于CPU+FPGA搭建了控制系统的快速控制原型。在CPU+FPGA仿真模型中,二极管钳位型级联单相逆变器模型采用Simulink/SimPowerSystems中模块进行建模,控制器模型基于FPGA进行设计,采用Xilinx Blockset中的模块进行构建。模型的关键参数如表4所示。为了检验该调制策略的动态性能,目标电压的波形如图9所示,图10～11给出了该快速控制原型的仿真结果。

表4 仿真模型中的关键参数

Table 4 Key parameters in simulation model

参数数值直流电源Vdc/V±1000两组直流电容(C11～C22)/mF98电阻R/Ω0.09电感L/H0.0015开关频率fs/kHz2

图9 给定的目标电压

仿真结果表明,在低频低调制度时,该控制策略的电容电压的均衡效果较好;随着给定目标电压频率与幅值的增大,直流侧电容与阻感性负载之间的能量交互越来越频繁,不加中点均衡控制算法时,电容电压波动较大,电容电压差存在着发散的趋势,如图10(c)和(d)所示;而加入中点均衡控制算法时,电容电压的波动情况相对较小,电容电压差基本控制在30V之内,如图11(c)和(d)所示。

图10 不加中点均衡控制的仿真结果

为了降低成本,提高资源的利用率,同时考虑设备的各种外设,实验以常规的DSP+FPGA为控制器的核心,其中DSP选用了TI TMS320F28335芯片,FPGA选用了Altera EP1C12Q240I7芯片。DSP具有较强的数学运算能力,而FPGA具有较好的逻辑运算能力,因此,结合上述模块化SVPWM控制系统,DSP负责实现判断脉冲类型模块、中点均衡控制模块和计算电压矢量与选取电压矢量模块,FPGA则负责脉冲死区设置及输出。实验参数采用仿真使用的参数,给定同样的目标电压,图12给出了实验结果。

由图11和图12可知,仿真与实验波形与理论分析基本一致。由于示波器采样存在一定的噪声影响,实验中电容电压的波动范围较仿真结果略大,但电容电压的均衡效果基本一致。实验结果表明,该SVPWM控制策略具有较好的控制效果,可以实现中点电压的平衡控制。

图11 加入中点均衡控制的仿真结果

图12 实验结果

4 结 论

本文以二极管钳位型单相九电平逆变器为研究对象,提出了一种基于脉冲跳变的SVPWM控制策略。通过分析正常开关周期内脉冲跳变情况,给出了判断脉冲类型的原则及其各脉冲类型的电压矢量和作用时间的计算方法;同时,基于FPGA设计了模块化SVPWM控制系统,并对该系统的资源与计算速度进行评估。仿真与实验结果验证了该调制控制策略的正确性和有效性。该SVPWM算法不仅适用于单相九电平逆变器,适当的调整,也可适用于其他单相变换系统中。

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(编辑：贾志超)

Novel space vector pulse width modulation based on pulse-shifting

LIN Cheng-mei1, WANG Gong-bao2, WANG Guang-sen1, LI Wei-chao1, CUI Xiao-peng1

(1.National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology, Naval University of Engineering,Wuhan 430033, China; 2. School of Science, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The operating principle of diode-clamped single phase 9-level inverter was analyzed firstly, and its useful switching vectors of the inverter were obtained. A novel space vector pulse width modulation (SVPWM) was presented based on pulse-shifting, according to volt-second balance principle and two-vector modulation rule. By analyzing the pulse-shifting condition within one normal switching period, the criterion for judging pulse type was also proposed. Based on different pulse type, the computing method of the start and end voltage vector were different, and their dwell time were also different. The SVPWM control system was implemented using a field programmable gate array (FPGA) circuit as the hardware simulation platform, whose clock and resource utilization are evaluated. The simulation and experimental results demonstrate that the presented control strategy has good control effect, and balances the capacitor voltages better.

diode-clamped inverter; cascaded multilevel inverter; pulse-shifting; space vector pulse width modulation; capacitor voltage

2015-04-07

国家自然科学基金(51477179); 国家自然科学基金(51507184)

林城美(1986—), 男, 博士研究生, 研究方向为电力电子与电气传动;

林城美

10.15938/j.emc.2016.01.007

TM 46

A

1007-449X(2016)01-0043-09

王公宝(1962—), 男, 教授, 博士生导师, 研究方向为应用数学、小波分析、神经网络及其在电力系统中的应用;

汪光森(1969—), 男, 教授, 博士生导师, 研究方向为电力电子与电气传动;

李卫超(1982—), 男, 博士, 副研究员, 研究方向为超大容量脉冲功率电能变换技术及直线电机控制;

崔小鹏(1985—), 男, 博士, 讲师, 研究方向为电力系统集成。