基本式：数学中的主线

包文钊　丁江涛

我们知道，从某种意义上讲，数学史实际上就是一部数学符号的发展史，而“式子”又是最为常见的数学符号。数学中最常见的式子是“公式”，如数列通项公式、前n项和的公式等等；数学中还有很多反映“量与量”之间关系的式子，如函数解析式等；我们熟悉的方程与不等式，是数学中描述“等”或“不等”关系的式子。掌握“式子”是我们学好数学的关键，我们不仅要养成作业前、考试前复习一下“公式”的习惯，而且上课前也要看看公式，老师上课时经常先带我们回忆相关公式，学习三角函数时，有时还会让我们默写公式。事实上，这样做是合情合理的，因为“式子”是高中数学的主线。

数学“式子”不仅抽象，而且有很多、很杂，乍一看，没有哪个同学不觉得难学。其实，大千世界可谓纷繁，但它遵循着基本规律，貌似复杂的数学大厦，也是由为数不多的、反映数学核心的、基本的式子所架构，它们是数学大厦的框架，这些式子我们称之为“基本式”。数学学习中应该以这些“基本式”为基础，这样就抓住了数学的主线，“基本式是纲，数学式子是目，纲举而目张”。

下面就以数列为例，与同学们交流一下基本式的应用。