技工学校数学学习困难及突破

陈开铭

摘 要：如何克服学生学习数学的困难？是提高我们技校数学教学的实效性的关键。本文通过对技工学校学生数学学习困难的成因及突破方法的分析，以起到抛砖引玉的作用。

关键词：数学 学习 困难 突破

数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。面对初中数学学习的较好者沦为技校数学学习的困难者，笔者对他们的数学学习状态进行了研究、调查表明，造成数学学习困难的主要原因有以下几个方面。[1]

一、初中和技校的不衔接

技校数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃，这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。技校数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，三角函数的图像与性质，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。[2]

二、学习不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵和外延，分析重点难点，怎样化解难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时复习、巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。结果是事倍功半，收效甚微。

三、脱离基本知识、基本技能和基本方法

一些“成绩良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就行了，而没有认真规范去解答，对课本习题看不起，对难题很感兴趣，以此显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。[3]

四、被动的学习数学

许多同学进入技校后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在无计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。没有真正理解所学内容。

五、缺乏数学学习的信心和恒心

有些同学到技校，觉得数学难学，听不懂，不会做，考试成绩不好等，很快就失去信心。有些同学尽管知道数学学习应当勤奋，但无法持之以恒，只有三分钟热度。数学的学习是没有捷径的，需要不断的学习。

技校学生要有学好数学的信心和毅力，要讲究科学的学习方法，提高学习实效，才能化被动为主动。针对学生数学学习中出现的上述情况，教师应当做好知识的衔接，加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策，帮助学生树立信心和持之于恒的心态，来对学习困难加以突破：

1.做好初高中的衔接

义务阶段的数学课程标准安排了四个学习领域，这四个学习领域是：数与代数，空间与图形，概率与统计，实践与综合应用，我想重点谈谈空间与图形这方面，我们使用的教材在培养空间观念方面是一个亮点。

2.加强学法的指导，培养良好学习习惯

良好的学习习惯包括制定计划、课前预习和自学、专心上课和做好自己的笔记、及时复习、独立作业、解决疑难几个方面。

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。[4]

解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，解决疑难一定要有锲而不舍的精神，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

3.抓住学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学要“活”，只听不练不行，只做题不总结归纳和积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。

4.培养学生的自信心和恒心

对学生的学习要循序渐进，由易到难，由浅入深，由简单到复杂。针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。

例：一年级学生刚进技校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：

1.求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：

（1）y=（x-1）2+1，

（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2+1

2.求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。

3.求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率，增强了

信心。

技校学生容易急躁，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、扩充新知识的积累过程，绝非一朝一夕可以完成，许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实。

总之，我们要做好学生知识的衔接，加强学法指导，树立学生的数学学习信心，帮助学生找到适合自己的学习方法，让他们突破技校数学学习的困难，圆满的完成技校数学的学习。

参考文献

[1]徐娟珍《数学》（第五版上册）（2011年5月）中国劳动社会保障出版社

[2]《广东技工教育研究》（2015年12月）

[3]顾越岭《数学定向分析法》（95年5月版）

[4]陶彩栋《数学复习与训练》（2011年7月）中国劳动社会保障出版社