给数学课堂加点“味”

王琳

《小学数学新课程标准》指出：“数学教学应从学生的生活经验和已有知识背景出发，为他们提供数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，以及数学方法，同时获得广泛数学活动经验。”从学生的生活经验和已有知识背景出发，并非要处处以生活为根基，数学应来源于生活，又高于生活，数学是对生活的凝练，也是超越。若只剩“生活”的外衣，而丧失了数学的内涵，数学课堂便会索然无味。所以，只有在数学课堂里融入“数学味”，这样的课堂才能称得上是有内涵的数学课堂。那么，“数学味”究竟从何而来呢？我想：我们可以试着到教学素材中探寻“数学味”，将“数学味”落实在教学过程中，我们更需要将“数学味”凝练在课堂反思里……

一、在教学素材中探寻“数学味”

苏步青先生曾说：“看书要看到底、书要看透、要看到书背面的东西。”那么，在数学教材背面的东西应指蕴藏在教材之中的数学内涵。只有以深刻的数学内涵作指导，我们才能设计出智慧而灵动的教学思路，才能引发学生创造性的思维活动。以苏教版四年级上册“平均数”为例，教材首先展示的是男女生进行套圈比赛的问题情境，通过统计图可以获取信息男生有4人、女生有5人，引导学生提出数学问题：“男生套得准一些还是女生套得准一些？”教材意在启发学生试图用不同方法如“比总数”、“比最多”都无法比较结果，唯有比平均数才能真正解决问题，从而体会到学习平均数的意义。随后借助于具体问题、具体数据引导学生用移多补少、先求和再平均分这两种方法找到平均数初步理解平均数的性质，如：平均数能体现一组数据的整体水平、平均数易受这组数据中每一个数据的影响、一组数据的平均数介于这组数据的最小值与最大值之间……最后以练习的形式引领学生将平均数运用于各个现实生活的不同领域。唯有我们清晰准确地揣摩出教学素材中每一步所蕴含的数学内涵，我们的数学教学才具有意义，才能在学生头脑里铭刻下数学的思维方法、数学精神，才能让他们即使是走出了校园也能终身受益。

二、在教学过程中体会“数学昧”

著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探究，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我们应有效引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，积累数学活动经验，提高数学思考能力。唯有如此，学生所掌握的知识才是鲜活的，这样的学习才是充满智慧的，这样的数学课才会在学生的心中值得回味。

苏教版五年级下册“用数对确定位置”一课的教学中，在学生已掌握用数对描述位置的基本方法后，可以配合格子图创设这样的问题引发学生进行思考：“小明去公园游玩，他所在的位置是（3，4），你能在方格图中找到他的位置吗？”、“小明向东走了4格，能找到他现在的位置吗？”，在得出小明现在的位置是（7，4）之后——

师：小明在运动之前的位置是（3，4），运动之后的位置是（7，4），你能发现这两个数对之间的联系吗？

生：两个数对的后一个数都是4，前一个数有3变成了7。

师：前一个数没有变化，说明什么？前一个数由3变成7又说明什么？

生：前一个没有变化说明小明运动的前后都在同一行：前一个数由3变成7又说明他向东走了3格。

师：假如小明向东走了20格，他的位置会是多少？如果小明向东走了50格，位置又会是多少呢？

师：这次，小明改变运动方式，他运动后的位置是（3，20），你知道他是怎么走的吗？

生：小明是向北走的，走了16格。

在这一个教学片断中，教师采取数形结合的方式，抓住运动前后数对的变化，引导学生分析、对比、想象、概括，得出了数对的变化规律，在此期间学生获得了有价值的思维空间，体验到了数学思考的价值魅力，也将“数学味”真正落实到了整个教学过程中。

三、在课堂反思中凝练“数学昧”

新课标把数学教学中的“双基”发展成“四基”，即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。新课标已把感悟数学思想方法当做数学课程整体目标的一个有机组成部分。而数学思想的获得，不仅仅需要教师在课堂教学中有意识地渗透和训练，更多的是要靠学生自身在反思中凝练。在数学问题解决之后，我们应因势利导地让学生回顾反思，体会自己的研究过程，从而感悟其中的数学思想和技巧。能够感悟数学思想方法的数学课堂才是真正有数学味的课堂。

在五年级下册“平面图形的面积复习”一课中：

师：我们学过哪些平面图形？各种图形的面积怎样计算？每种面积公式怎样得来的？（学生口述图形名称、面积计算公式及公式的推导过程，教师运用课件相应显示。）

师：我们最先学习的是哪种图形的面积？利用长方形的面积公式可以推导出哪些图形的面积公式？平行四边形面积公式又能推导出哪些图形的面积公式？（根据学生回答依次呈现各种图形，形成网络图。）

师：看来这张图，你有什么发现？

生1：正方形、平行四边形、圆的面积公式是由长方形面积公式推导出来的。

生2：平行四边形和圆都是运用转化的方法推导出面积计算公式的。

生3：三角形和梯形面积公式是根据平行四边形面积公式推导出来的。

生4：各种平面图形之间存在着一定的联系。将已学图形剪、拼、移进行转化，变成新图形，根据已学图形的面积计算公式推导出新图形的面积计算公式。

师：这六种平面图形还有着怎样的联系呢？以小组为单位重新整理，绘制一张不同的网络图。

以小组为单位分别介绍，有的按图形公式推导过程构建网络图，有的按所学顺序形成联系，有的按边的特征归类划分……

学生在交流中突出了“转化“的数学思想在几何知识中的运用，发现了各种图形之间存在的内在联系。这种在数学学习过程的自我反思，给学生提供了提炼和概括的空间，也点燃了学生的思维火花。

数学知识无需终生铭记，但数学精神定能激励终生。只有流淌着“数学味”的课堂，才能彰显其魅力吸引每一个孩子的目光。孩子们在课堂中充满着对思维的渴望、对完善自我的追求，这不正是教育工作者不断追求追求引领课堂的方向吗？