武汉市空气质量预测

汤璇，杨珂玲

（1.湖北大学数学与统计学学院，湖北武汉430062；2.湖北经济学院统计学院，湖北武汉430205）

武汉市空气质量预测

汤璇1，杨珂玲2

（1.湖北大学数学与统计学学院，湖北武汉430062；2.湖北经济学院统计学院，湖北武汉430205）

频繁出现的江城雾霾天气，阻碍了武汉市创建绿色文明城市的步伐，有效改善武汉市空气质量是“碧水蓝天”工程的基本保障。本文利用乘积季节模型与X-13模型对武汉市2011年1月-2014年12月空气质量优良率进行预测分析，并将2015年1月-5月实际数据与预测值进行比较验证，结果表明X-13模型对空气质量优良率预测效果更好。

空气质量；季节模型；X-13模型

一、引言

“十面霾伏”的严峻形势，给中国环境治理再次敲醒警钟，大气污染治理是国家“十二五”规划节能环保重要领域之一。近期在冬季废弃物排放量比较大和其他不利气象因素的影响下，全国较多区域出现重污染天气，多地PM2.5浓度达峰值，其中北京发布了2015年首个霾橙色预警，南京天空出现了玫瑰红雾霾的奇景。在多数城市空气质量指数爆表的情况下，武汉市也出现了2015年强度最大、范围最广的重度雾霾天气。根据《武汉市环境状况公报》知，2014年武汉市城区环境空气质量优良天数为182天，空气质量优良率为49.9%；2015年上半年武汉市城区环境空气质量优良天数为89天，空气质量优良率为49.2%，与2014年同期相比，优良率上升10.5个百分点，空气质量优良天数多19天。这些数据表明武汉市在开展生态文明试点后，武汉市空气质量有所好转，但是频繁造访的江城雾霾天气表明改善武汉市空气质量状况仍然迫在眉睫，因此，推进武汉市经济与环境可持续发展，让生态文明引领城市发展的道路任重而道远。

在循环经济、绿色经济、经济与环境可持续发展的趋势下，“抗雾霾找回武汉蓝”的行动刻不容缓，大气环境的治理是一个综合性工程，想要有效的治理武汉市大气环境污染，了解空气污染变化趋势，掌握及时、准确、全面的空气质量信息，对空气质量进行精准预测是必要措施之一。目前对空气质量进行预测的方法主要有：灰色GM（1，1）预测模型、多元统计分析理论、模糊识别方法和人工神经网络预测方法等。灰色GM（1，1）模型、人工神经网络在空气质量预测中已经得到广泛研究应用。苏静等[1]根据靖江市2005—2009年可吸入颗粒物（PM10）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）三项指标的数据，通过灰色系统GM（1，1）残差修正模型，对靖江市未来5年的环境空气质量进行了预测分析。周景博等[3]以北京市2001—2012年空气污染指数（API）和气象资料为基础，通过描述统计和GLM模型分析了北京市API的变化趋势和影响因素。上述模型对空气质量的预测基于一定的合理条件，因此都有一定的预测局限性。由于空气质量受季节影响较大，因此，本文整理武汉市环保局公布的武汉市2011年1月—2015年5月环境质量状况数据，建立时间序列模型与X－13模型对武汉市空气质量优良率进行预测，并将2015年1月—5月实际数据与预测值进行比较，以期为预报、控制武汉空气质量提供理论依据。

二、模型建立及预测

根据武汉市环保局公布的2011年1月—2015年5月环境质量状况的月度数据武汉市空气质量优良率，可知空气质量好坏与季节关系十分密切。本部分主要以武汉市2011年1月～2014年12月的空气质量优良率的月度数据作为原始时间序列，并用时间序列分析方法和软件R作为工具，按照时间序列建模流程对其进行分析。

（一）时间模型的建立

1.绘制时序图，检验序列的平稳性

首先，根据武汉市2011年1月～2014年12月的空气质量优良率的月度数据，用软件R作为工具，绘制出的时序图显示，该序列含有以年为周期的季节效应。接着，对原数列作1阶差分消除趋势，再作12步差分消除季节效应的影响，差分后的时序图显示，差分后的序列随机波动比较平稳。然后，为了验证差分后时间序列的平稳性，采用单位根检验，结果p－value=0.03385，拒绝原假设，表明序列是平稳序列。由Box检验可知，p－value=0.03051，拒绝原假设，表明序列不是白噪声序列。因此该时间序列为平稳非白噪声序列，可以用时间序列模型拟合。

2.时间序列模型的定阶

首先，用R绘制出空气质量优良率的的自相关图和偏自相关图，由图1、图2可以看出在短期内，自相关图与偏自相关图均拖尾。

图1：武汉市空气质量优良率自相关图

图2：武汉市空气质量优良率偏自相关图

由于该序列是平稳性非白噪声序列，则武汉市空气质量的数据适合建立时间序列模型，而在自相关图与偏自相关图中，二者均拖尾，不能找到适合模型的阶数p和q，因此利用R语言中forecast包auto.arima（）函数，自动求出最优函数，得到相应的p，d，q。经过反复拟合，综合修正决定系数，回归方差，最小AIC准则等方法，最后可以得到ARIMA（1,0,0）（1,1,0）[12]是拟合原序列的最佳模型。因此，拟合模型见式（1）。

3.模型检验

在模型定阶和参数估计后，进一步对模型的适合性进行检验，即对模型的残差序列进行白噪声检验，判断其是否为纯随机。结果显示p-value=0.1077，不能拒绝原假设，表明残差序列是一个白噪声序列，该模型显著。

同时，做预测误差的时间曲线图和直方图（具有正态分布曲线），检验预测误差是否是平均值为零且方差为常数的正态分布，结果见图3和图4。

图3：残差时序图

图4：残差直方图

由图3可知，随着时间变化，方差基本稳定。图4时间序列的直方图显示预测误差大致是正态分布且平均值接近于0（服从零均值的正态分布的）。因此，可以把预测误差看作平均值为0方差为常数正态分布（服从零均值、方差不变的正态分布）是合理的。综上，武汉市空气质量数据的时间序列模型较为合理。

4.空气质量优良率预测

根据模型（1）对武汉市2015年1月—5月空气质量优良率进行预测，预测结果见表1。

表1：武汉市2015年1月—5月空气质量优良率实际值与预测值

由表1结果可知，1月份和3月份相对误差较大，其他3个月相对误差值相对较小，ARIMA模型预测效果较好。

（二）X-13模型预测

X-13A-S方法作为X-12-ARIMA模型和SEATS模型的结合体，不仅可以提取季节因子，还可以在序列左右两端增加样本外预测值，并多次运用长度不相等的滤子SI对序列进行移动平均，最终对调整后的结果进行诊断和检验。鉴于X-13A-S季节调整模型在季节分析上的明显优越性，因此，可以用该模型预测分析与季节密切相关的空气质量情况。

1.模型预测

在R语言编程环境下，采用2011年1月至2014年12月的数据进行模型参数的调校，并以调校后的模型预测2015年的数据。模型拟合结果见表2。

表3：2015年1月—5月空气质量优良率X-13模型预测值

由表3可知，2015年1月份和3月份相对误差较大，但低于时间序列模型的预测误差，其他3个月相对误差值相对较小，但略高于ARIMA模型的预测结果。

2.两模型的比较

图5：两种模型预测结果的比较

对ARIMA模型和X-13模型对武汉市2015年1月—5月空气质量优良率的预测结果进行比较，结果见图5，可以得出，两模型的结果均显示武汉市空气质量波动较大，但X-13模型平均相对误差小于季节模型平均相对误差，X-13模型对空气质量优良率预测效果更好，拟合程度也更好。综上，利用X-13模型对空气质量预测，能够为预报、控制武汉空气质量提供更合理的理论依据。

三、建议

由武汉市空气质量优良率时序图可以看出，武汉市的空气质量不仅与气候、气温、降雨等有关，同时空气质量的好坏与区域经济发展、生活质量密切相关，本文认为改善武汉市空气质量需从以下几方面入手：

第一，从源头上进行控制。空气质量的好坏与二氧化硫、PM2.5、氮氧化合物等污染物浓度有关，因此，改善空气质量的最基本措施是控制各种污染物的排放，减少污染物的超负荷排放，政府方面，应积极推进大气污染总量减排计划，完善空气质量监测预警体系，加大重点污染企业治理，推广清洁原料；企业方面，应严格执行各地限排方案，通过源头、工艺、末端控制等手段减少污染物排放。第二，可以利用空气质量预测数据，了解空气质量变化趋势，分析各个季节影响空气质量的主要因素，采取季节性措施，提高防治效率，从而有效改善空气质量状况。第三，应加大保护环境宣传力度，增强全市生态意识和可持续发展意识，倡导绿色经济、循环经济，发起更多类似“找回武汉蓝”的公益活动，让全市市民自愿参与到保护环境的行动中，共创文明城市、绿色城市。

（注：本文系教育部人文社科青年项目“科学与法律融合下的环境健康监管研究”，项目编号：14YJC820062）

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[2]司志娟，孙宝盛，李小芳．基于改进型灰色神经网络组合模型的空气质量预测[J]．环境工程学报，2013，（9）．

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[6]高明，黄婷婷．大气污染治理企业发展的关键因素识别方法探讨[J]．生态经济，2014，（9）．

[7]刘沙沙．哈尔滨市大气环境质量现状研究与预测[D]．哈尔滨工业大学，2008，（6）．

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