初中数学应用题审题技巧浅析

夏宏

摘 要： 初中数学教学中，应用题是数学学习中很大的“拦路虎”，很多同学在数学应用题作答时因为审题不当导致答题失误，以致学生认为数学学习困难，丧失数学学习兴趣。本文主要针对初中数学应用题审题进行分析，从初中学生解题过程的心理因素和解题能力入手，阐述数学应用题的解题审题过程中的问题，叙述关于数学应用题解题技巧等。

关键词： 初中数学 应用题 审题技巧

随着新课改的深入，现在初中数学学习更加重视学生数学思维培养和数学能力应用，不局限于做题过程。应用题是数学教学中较为重要的一部分，是学生反映学习起来较为困难的一部分，老师进行应用题教学时要予以重视，帮助学生建立应用题审题技巧和理清解题思路，真正培养学生独立解题能力。

一、初中数学应用题解题中出现的问题

（一）个人阅读分析能力不够

应用题和其他类型数学题有所区别，不像其他类型数学题，简单告诉数据和数学条件，学生只用分析数据和条件关系进行解题即可，应用题对初中学生阅读能力有所要求，通过一段问题文字表达题目的数学含义，所以数学关系和数据都含在文字里面，甚至有些关系和数据是隐含在里面的，并不直接告诉学生。学生解题时需要分析题目表达的含义，知道题目的条件和数学关系，才能套用数学公式。如有一道数学题，问在三点和四点之间，时针和分针什么时候会重合的问题，这个题什么实际数字都没有告诉，也没有告诉其中的数学关系，只能学生自己理解其中的含义，比如，时针和分针之间的关系是1小时=60分钟，还告诉了两个整点，三点和四点，也就是在一个小时内时针和分针的重合，即两个指针的追赶问题，再利用生活常识，两个指针是同向转动的，可以直接将此题简化为追赶问题。但是一些学生看到这个题目中什么都没有告诉，不知道怎么运用数学公式，被题目吓住从而觉得应用题困难。

（二）对变量的把握能力差

对变量的能力把握不好，换句话说就是对题目中出现的变量不敏感，在初中数学应用题中运用比较多的就是方程，通过方程解题能够明确题目建立的数学关系，但是方程与题目中的变量息息相关，只有提取应用题中的有效变量才能建立正确的方程式进行解题，不少变量都隐藏在题目中，初中学生对题目理解不够深刻，不能敏感抓住题中的隐含信息，很容易丢失重要的已知量信息，以错误的变量建立未知数，搭建错误的方程，导致解题不正确。例如，这样一道应用题：某同学买一本笔记本和4支钢笔刚好18元，而买一本笔记本和1支钢笔正好6元，求买2支钢笔和2个笔记本的价格？这一道应用题只要学生能够理清其中的变量关系，建立正确的方程式，其实是很明显的一道求单价应用题。建立方程式就是分析题目的隐含意思，抓住题目中的有效变量，从而正确解答问题，虽然这个题目求的是最后买2支钢笔和2个笔记本的价格，但其中隐含了找出笔记本和钢笔单价的问题，只要将这个单价计算出了，自然能知道最后的价格，所以建立有效变量时，清楚题目隐含关系才是必要的。

（三）初中学生在应用题解答过程中的心理感受

不少初中学生反映数学应用题难，还没有开始解题就已经有了畏惧困难的心理，再加之应用题安排在试卷后半部分，后半部分题目设置偏难，很多学生完成了前面的简单题，后面时自然认为已经在解答较为困难的题目了，也就是在还没有解答应用题时就已经产生了心理负担，何况有些应用题目本身文字很多，很容易让学生产生抵触心理。如有名的鸡兔同笼问题，一般这道题都放在试卷的后面部分，对于初中生来说语言描述较为复杂，学生会觉得很绕，直接被题目吓住了，在紧张的情绪下根本不能集中精力解题，过大的心理压力让他们失去解题信心，甚至放弃。

二、初中数学应用题的审题技巧

（一）注重培养学生在应用题方面的阅读分析能力

文字描述过多已经成为数学应用题目的显著特点，很多学生考试的时候心急解题，往往没有看完题目就直接开始解题，导致错过重要数据或变量，或者有些应用题存在两个小问题，但是学生粗心没有读完题目直接解题导致最后只解答了一个问题，误失了分数。有些同学没有注意到题目中的单位变化等细节导致失分，如有名的龟兔赛跑问题中，很多同学认为题目简单就一时大意，但是没有注意时间单位变化，兔子的速度用的是每秒前进多少计算，而乌龟则是以分钟速度计量的，不少同学根本没有进行时间单位换算就直接开始解题，最后陷入出题人的误区中。另外还有一种情况就是出题人在题目中设置了陷阱，很多学生因为读题不认真正好跳入陷阱，如解营业额增长题目时，“增长了”和“增长到”是两个完全不一样的概念，导致的变量变化也不一样。所以很多初中学生容易在解题中出现答非所问的现象。针对这些现象，笔者在课堂教学时注重培养学生读题时动笔的习惯，边读边在文字题上画出一些标志式符号，如重点字词（是、为、比……）单位是否一致等，必要时再辅以表格或图形帮助分析，以提高学生的全面阅读分析能力。

（二）辨别题型

应用题目中虽然有很多文字描述，实际离不开数学题目类型，所以在解题的过程中要注意从文字中提取有用信息，然后归纳题型，根据题型解题，如几何题型、路程题型、工程题型等，学生可以按题型收集总结解题方法，若下次遇到同样的题型，则可以快速理清解题思路，明白题目的重难点，知道出题人想要考的知识点在哪，可以在解题中避开误区，分析有效变量，设置正确的未知数，建立正确的方程式进行解题。

（三）树立良好的学习考试心态

很多初中生觉得应用题难因为考试时的心态没有放好，为了争取更多的时间，一有困难题目就想要放弃，久而久之看到应用题就自动归类为难题，害怕解题。学生应该转变平常学习应用题的心态，同时转变对考试的看法，考试只是一个阶段性测试，测试这一段时间的学习情况，不用把考试结果看得太重，若遇到困难的题目则不用太紧张，要冷静对待，尽可能做好自己能够解答的部分。同时加强平时应用题训练，遇到题目不要慌张，平时没有考试时间压迫，可以慢慢理清思路，将所有变量和数学关系罗列出来帮助理解，然后根据变量关系建立未知数，建立方程式求解。这样才能培养良好的心态，在考试过程中遇到应用题不至于太慌乱。

应用题教学是初中数学教学的重要部分，老师应该帮助学生克服心理压力，习得审题解题技巧，更好地提高学生的数学学习兴趣，培养学生的数学思维。

参考文献：

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