培养发散思维，提高创新能力

江苏省镇江市香江花城小学 侯 毅

培养发散思维，提高创新能力

江苏省镇江市香江花城小学 侯 毅

数学是思维的体操。思维从问题开始，教师的行为可以直接激励学生进行积极的思维活动。很多人都在谈论中美教育的差异，中国的孩子勤奋聪明，基础知识扎实，善于考试，但是在动手操作和创造能力方面明显不如美国学生。中国的学生可以在国际各类奥林匹克竞赛中获奖，可中国的科学家只获得了一次“诺贝尔奖”，这种现象不能不引起我们对教育的反思。所以，如何从小培养学生的创造能力是摆在我们广大教育工作者面前的一项紧迫而艰巨的任务。

陶行知先生说过：“处处是创造之地，人人是创造之才。”但学生创新能力并不是一朝一夕就能形成的，而要靠平时长期有意识的培养。思维是创造力的核心，而发散思维又是创造性思维的灵魂，所以我认为，培养学生的发散思维是提高创新能力的有效途径。

发散思维即求异思维，它从一点出发，沿着多方向达到思维目标。它包含横向思维、逆向思维及多向思维。发散思维具有多向性、多方案，解决问题时注意多途径、多方式。这对开启学生心智，挖掘学生潜能，提高学生素质，培养创造性人才至关总要。我在数学教学中经常运用以下几种发散思维：

一、题型发散

这是将典型问题变换题型的一种发散思维。例如，在分数应用题的复习课上，我设计了这样一道题：修一条长600米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。________?请你根据这些条件提出不同的问题，用几个条件都可以，但解答时不许超过三步。学生们的积极性很高，同桌之间互相提问、解答。这样不仅沟通了数学知识间的内在联系，而且取得了举一反三的效果。接着，我又出示了这样一道题：你能把“女生人数是男生人数的3/5”这句话换成哪几种不同的说法？要求学生以小组展开讨论，并指定专人记录小组的研究成果，然后全班交流。学生们的想法五花八门，什么“男生人数是女生人数的倍”，“女生人数占全班人数的”，“男、女生人数比为5∶3”等等。这道题激活了学生的思维，充分调动了他们的学习热情。学生们脸上那兴奋的表情，便是他们成为学习的主人的最好的证明。

二、解法发散

多向求解是我国数学教育中一条重要经验，这是通过一题多解或多题一解进行变通训练的一种发散思维。我曾给学生出过这样一道题：一批零件共有400个，王师傅4小时加工了这批零件的。照这样计算，加工完成这批零件还要用多少小时？要求学生开动脑筋，看谁想出的解法多，看谁的解题思路巧。经过一段时间的思考，同学们想出了七、八种不同的解法，我又引导他们对这些解法进行分析、比较，最后评出了“”为最优解法。

还有一次，我在家庭作业中布置了这样一道题：怎样把一个长方形平均分成四份？请画出示意图说明。这是一道答案不唯一的开放题，我当时想：一群小孩子有什么了不起，能想出十种八种方法就不错了。第二天的数学活动课上，学生们围绕这道题进行汇报交流，结果出乎我的意料，他们竟想出了二十多种答案，有几个学生甚至还想出了用曲线来分割长方形。说实话，连我都没有想到这个方法，看来孩子们的创造力真的不可低估啊！

三、转化发散

这是通过保持原命题的本质而变换其形式的一种发散思维。例如：学完“工程问题”之后我设计了这样的两道练习题：（1）有一段路，甲10分钟走完，乙8分钟走完，若两人分别从路的两端同时出发，相向而行，几分钟相遇？（2）一个水池装有甲、乙两个水管，单开甲管10分钟可将空池注满，单开乙管15分钟可将水池放完。若两管同时打开，几分钟将空池注满？通过这样的练习，学生认识到了“工程问题”和“相遇问题”原来是亲戚，“工效之和”在某种特殊情况下也会转化成“工效之差”。这样不仅强化了学生对知识的理解，还可以避免他们思考问题的单一性、片面性。

四、逆向思维

这是由目标至条件的定向思考的一种发散思维。在数学里，从正面思维转向逆向思维的内容确实不少。例如，每一种运算都有与之相反的逆运算，思考应用题时所用的分析法和综合法等。从心理学角度讲，小学生形成逆向思维的过程是很难的，因而教师必须有意识的引导，用正向思维联结，帮助学生建立逆向思维，尤其是在概念数学中，这种训练更为重要。例如：学完“乘积是1的两个数互为倒数”之后，可以反过来问学生“互为倒数的两个数乘积是1”对不对？“正方形的四条边相等”这种说法千真万确，那么说“四条边相等的是正方形”这正确吗？经常进行这样的训练，可加深学生对知识的理解，以便应用时不易混淆。我们的实际生活中有很多正向思维解决不了的问题，以便应用时不易混淆。我们的实际生活中有很多正向思维解决不了的问题，转换为逆向思维后便可迎刃而解。

五、创造发散

大哲学家歌德曾说过这样一段话：“经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸背面的话。”“纸背面的话”就是指思维。将发散思维引入课堂，进行“思维与灵魂的对话”，能拓宽学生的视野，引导学生将知识由课内“发散”到课外，由死知识“发散”为活知识，使他们体味到纸上得来终觉浅，心中悟出方知深的真谛。培养发散思维，是提高学生创新能力的一把金钥匙。