立足知识发生的原点，策划自主发现的学习——《垂直与平行》教学设计

江苏省淮阴师范学院第一附属小学 潘明珍

立足知识发生的原点，策划自主发现的学习
——《垂直与平行》教学设计

江苏省淮阴师范学院第一附属小学 潘明珍

【教学内容】

义务教育教科书苏教版教材四年级上册：垂直与平行。

【学情解读】

“相交与平行”这部分内容是“空间与图形”领域的重要基础知识之一，对于学生进一步认识、理解其他相关内容有着重要的意义；另一方面，本节课为学生探究图形研究打开了另一个空间视角：位置关系，能够有效帮助学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，充分感受观察、操作、探索等活动本身的独特价值，有利于增进学生对数学的好奇心，体验“空间与图形”学习的乐趣。

基于这样的思考，结合课本提供的较为丰富的生活图景，本节课重在启发学生思考同一平面内两条直线所形成的位置情况的多种可能，然后引导在观察比较中进行聚类分析，从而得到同一平面内两条直线的位置关系只有相交与平行这两种情况。在掌握上述概念的基础上进一步研究垂直这一特殊情况，使得学生建立完整的知识结构，形成整体而系统的观察视角，培养敏锐的发现眼光。

【教学重点】

充分感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线和垂线。

【教学难点】

根据不同的位置情况分类以及进行看似不相交而延长后相交的两条直线位置关系的判断。

【教学目标】

1.初步理解同一平面内两条直线的位置关系，能正确理解相交现象，能判断互相平行及互相垂直。

2.初步认识平行线和垂线，体会数学知识在生活中的真实存在，树立合作探究的学习意识。

3.在数学活动中增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，形成发现的眼光，发展学生的空间想象能力。

【教学过程】

一、动画激趣，引发思考

1.视频播放、互动交流

师：在同一段路面上行驶的这两辆小轿车，如果它们行驶的路线看成是直线的话，继续向前可能会发生怎样的情况？

2.学生思考，汇报方法

3.路面对比，确定研究的范围

（1）师：在相同的平面上行驶，两辆汽车有可能相撞，而立交桥使得它们分别行驶在不同的平面上，因此不会发生相撞的事故。

（2）师：不同平面、同一平面内的两条直线究竟有着怎样的位置关系呢？今天这节课咱们先研究同一平面内两条直线的位置关系，不同平面两条直线的位置关系等我们到中学再学习。

【设计意图】

从与时俱进的交通发展入手，唤起学生有效的生活经验，学生很快进入了积极的思考状态，不知不觉中引入了研究的重点，一堂课的探究学习就此拉开了序幕。

二、生成资源，推进研究

1.产生材料，完善资源

（1）师：这是一条直线，如果在这个平面内再画一条直线（转动另一条直线），这样的两条直线会有哪些不同的位置情况呢？

（2）请同学们想一想，再画一画，过程中请学生到黑板上补充资源。

【设计意图】

结合问题情境，师生现场直接绘图，贯穿全课的基础学习材料就此产生，基础性学习资源在师生互动、生生互动中生成。这种从学生中来，又回到学生中去的研究，尊重了学生的认知点，调动了师生探究的热情。

2.观察分类，初步感知

师：观察这几组直线，有些杂乱，你能根据一定的标准把他们分分类吗？先想一想，再和同桌交流。

3.汇报交流，讨论质疑

（1）学生汇报分类情况，同时说一说这样分类的理由。

4.调整分类，形成概念

（1）动态调整分类，交流分类标准。

（2）进一步理解“相交与平行”、“互相平行”的含义。

师：数学上，把同一平面内永远不相交的两条直线叫做互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。

（4）直线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平行线，直线A和直线B互相平行。学生练习语言表达。

5.课堂小结并呼应导入。

学生根据学习所得，判断自主画出的位置关系属于哪一种，并与同桌交流。

【设计意图】

面对貌似杂乱的位置情况分类，学生思维的局限性暴露无遗，此时展开的师生交流、生生讨论时机成熟，学生探究热情高涨，在高潮迭起的学习情境中，学生的思维酣畅淋漓地打开，在成功的愉悦和精神的满足中学生自我体会出概念的本质特征，从而得出正确的分类方法，学生真正成为了学习的主人，获得了一个由模糊到清晰的知识构建过程。

三、验证发现，理解特殊

1.引导观察、提出问题

师：看来“相交”的情况还是有些复杂的，能不能继续把他们分分类呢？

2.讨论交流、认识特殊

（2）教学“垂直和互相垂直”。

师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。相交的点叫做垂足。

3.沟通相交与平行、相交与垂直

师：两条直线相交成直角是很特殊的情况。（动画演示 ，标注直角）【设计意图】

在对基础性资源的不断分析中，学生利用三角板工具现场判定直角，或缩小、或旋转，课堂充满变化的色彩，学生思维得到递进式发展。

四、走进生活、操作思考

1.快速反应：下面每组直线，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？

2.找生活中平行和垂直的例子。师生共同在操场上找一找。

3.做平行和垂直。

摆一摆：

（1）把2根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？

（2）把2根小棒都摆成和第3根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？

【设计意图】

在多感官参与的学习活动中使学生进一步认识相交与平行，垂直与不垂直的本质特征，并尝试发现3条直线甚至多条直线的位置关系，拓展学习的时空，从而发现数学知识在生活中的广泛运用，培养学生数学的眼光，形成独特的视角。

五、总结欣赏，拓展延伸

1.系统回顾

师：回忆本节课的学习，你的收获是什么？

2.配乐欣赏

师：平行和垂直在现实生活中有着广泛的应用，它们不仅创造了无数的和谐之美，还有着重要的应用价值，让我们一起走进生活中的垂直和平行吧。

3.谈话延伸

师：平行和垂直在生活中还有着广泛的应用价值，课外可以进一步探索和研究

【设计意图】

全课回顾通过动画的播放，展示了学生探究的全过程，即本课重难点，学生在短暂的时间里感受到了自己的学习经历，成功和幸福感油然而生。优美的音乐中播放着生活中搜集的图片资料，进一步借用学生熟悉的场景，打开学生关注的视角，感受生活的美好和数学的独特之美，延伸了学习的时空。