问题导学法在初中数学教学中的应用

赖美芳

摘要：问题导学法是一种特殊的教学模式，主要是引导学生对问题进行深究，让学生在学习的过程中，提出问题并且解决问题，提高学生对数学的学习效率。问题导学法对于训练学生的逻辑思维、空间想象等能力具有重大作用，问题导学法在初中数学教学中能促进学生自主探究式学习，小组合作学习，深度学习的效率，提高学生解决问题的能力，培养数学自信。文章主要针对问题导学法在初中数学教学中的应用进行论述，同时提出一些具体的应用策略为教育工作者提供参考。

关键词：问题导学法；初中数学；教学；应用

引言：

在初中数学教学中，将问题导学法应用到其中，能够让学生对数学有正确的理解和认识，还能提高学生对数学的学习效率，让学生在学习的过程中，解决生活中遇到的数学问题。同时，此种教学方式的应用可以锻炼学生的手脑并用的能力，培养学生独立思维的提升，且此教学过程的设计较为有趣，可以使全班学生都积极的参与到学习之中，不断感受数学学习的魅力，达到事半功倍的教学效果。

一、有实践性地进行课堂提问

数学是一门理论与实践性比较强的学科，主要培养学生的动手实操能力，让学生们能够针对教师提出的各类教学问题产生强烈的学习兴趣，积极主动地投入到学习中来，从而使学生们能够更加积极、主动地学习数学知识。为此，教师们可以采取多样的教学方法，激发学生们对于数学知识的学习兴趣[1]。例如：在学习“一次函数”时，一次函数的图像是教師们必须要着重进行讲解的重点内容，以培养学生们的图像分析能力。这时，教师就可以借助多媒体设备勾勒函数图像，不仅能够减少板书的时间，同时，这样新奇的教学方法还能够在一定程度上提升学生们的学习兴趣，更直观地让学生们进行观察和交流。教师们可以针对一次函数的图像特点进行提问，引导学生们进行观察和分析，从而帮助学生们更好地进行自主探索，培养他们的自主学习能力。教师们在进行提问的时候，也可以适当地采取游戏提问方法，寓教于乐，让学生们在游戏的过程中研究数学问题，充分发挥问题导学法的主要作用。

二、侧重思维的引导问题

在初中数学“数与代数”的教学过程中，要能从具体的情境设计中构建出抽象数量关系以及相应的变化规律，并采用符号的方式表达出来，通过合理的程序与方法来解答数学符号中的一些问题，逐步进行深入渗透，从而培养学生的符号感，这样，更加有利于学生个性化的发展与思维能力的提升。例如，在用字母表示数的过程中，学生往往会感到一些困惑，“如果字母作为一个数的不确定名词，那又为什么要用这么多a，b，c……”，实际上这就像我们讲到这个人和那个人一样，学生不理解a怎么能等于b，你可以告诉他a与b不一定相等，但也可能偶然相等。最本质的一点是要使学生知道字母表示某些东西，不同的字母或表达式可表示相同的东西。引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解[2]。例如，在教学“圆的面积”时，启发学生思考：“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成一个你学过的图形？”把学生推到活动主体地位上。因此，问题导学法有利于将的各种变化对象以及属性，让学生在进行分析物体时遵循了层次性原则，有助于将问题与公式在实践中充分结合，促进学生加深理解。

三、巧设提问促进交流

课堂提问环节需要老师采取多元化的方式激发学生的探究欲望。而多媒体教学手段是近些年比较受欢迎的教学手段之一，如果能将此生动、有趣的教学手段融入到提问环节之中，便可以增加学生数学学习的兴趣。例如在学习函数图像之时，老师便可以巧用多媒体教学功能，将与函数图像相关的知识运用图表进行播放，激发学生对图表的进一步思考，再结合老师提出的疑问，通过不断的深思与对比来得到结果。这样的教学过程，使学生有意识的进行自主思考与分析，增加了师生间的有效交流，发挥了老师教学的引导作用，对学生的发展较为有利[3]。当然，有效的课堂提问方式还有很多：情境提问、游戏提问、故事提问等。对于初中生这个年龄段，如果老师可以将提问与各种方式有机结合起来，便可以使学生在良好的问题氛围中不断思考，不仅使课堂变得有趣化，还促使课堂的学习氛围浓厚，有利于发展学生的思维。

四、设置有效的教学问题

问题设计是导学法中重要的一个环节，因此需要教师有一定的重视和关注，在设置问题的过程中需要联系学生的接受能力和实际的生活，对问题进行设计的过程中，主要要与教材进行联系，在教材的基础上进行设定，具有一定的针对性[4]。比如：在学习三角形和四边形的证明和求解时，设置问题导学时，根据学生对多边形的掌握进行相关的问题设置，例如：已知一个三角形的面积是24，其中一个内角为60度，这个角的两条邻边相等，求这个三角形的高。这道题的设置很简单，根据内角60度和相邻的两条边相等可以推断出来该三角形是等边三角形，根据三角形的性质，可以知道三角形的面积等于高乘以底乘以1/2，根据60度的正切可以知道高与底边的一半比值为3，经过计算可以得到高和底边的关系，在利用高与底的乘积完成面积的计算，之后通过计算可以得到高的长度，整个过程的计算量比较大，会造成学生计算中产生厌烦的心理，所以在进行问题导学设置的时候要根据难易程度进行筛选，选择能够切入学习点并且容易接受的问题进行学习。

结束语：

问题导学法在初中数学教材中的应用就是要教师将教学内容以及导学方法有机融合，不仅要考虑到导学法的特点，同时还应该考虑到数学教学本身的特点和任务。为了使教学的整体效果有明显的提升，教师需要根据教学实际情况设计问题，引导学生分析问题和解决问题，才能够对学生形成真正的启发，激发学生学习数学的兴趣和热情。

参考文献：

[1]朱琴.问题导学法在初中数学教学的应用[J].淮阴师范学院学报（自然科学版），2018（20）：203-204.

[2]邹金贵.关于问题导学法在初中数学教学的有效运用思考[J].读与写（教育教学刊），2016（04）：109-110.

[3]黄慧群. “导学互动”教学模式在初中数学教学中的应用与研究 [J].科教文汇，2015（04）：119-120.

[4]霍吉智.浅议高中数学教学中的问题导学法的应用田[J].教育教学论坛，2018（24） ： 171-172.

赖美芳

摘要：问题导学法是一种特殊的教学模式，主要是引导学生对问题进行深究，让学生在学习的过程中，提出问题并且解决问题，提高学生对数学的学习效率。问题导学法对于训练学生的逻辑思维、空间想象等能力具有重大作用，问题导学法在初中数学教学中能促进学生自主探究式学习，小组合作学习，深度学习的效率，提高学生解决问题的能力，培养数学自信。文章主要针对问题导学法在初中数学教学中的应用进行论述，同时提出一些具体的应用策略为教育工作者提供参考。

关键词：问题导学法；初中数学；教学；应用

引言：

在初中数学教学中，将问题导学法应用到其中，能够让学生对数学有正确的理解和认识，还能提高学生对数学的学习效率，让学生在学习的过程中，解决生活中遇到的数学问题。同时，此种教学方式的应用可以锻炼学生的手脑并用的能力，培养学生独立思维的提升，且此教学过程的设计较为有趣，可以使全班学生都积极的参与到学习之中，不断感受数学学习的魅力，达到事半功倍的教学效果。

一、有实践性地进行课堂提问

数学是一门理论与实践性比较强的学科，主要培养学生的动手实操能力，让学生们能够针对教师提出的各类教学问题产生强烈的学习兴趣，积极主动地投入到学习中来，从而使学生们能够更加积极、主动地学习数学知识。为此，教师们可以采取多样的教学方法，激发学生们对于数学知识的学习兴趣[1]。例如：在学习“一次函数”时，一次函数的图像是教師们必须要着重进行讲解的重点内容，以培养学生们的图像分析能力。这时，教师就可以借助多媒体设备勾勒函数图像，不仅能够减少板书的时间，同时，这样新奇的教学方法还能够在一定程度上提升学生们的学习兴趣，更直观地让学生们进行观察和交流。教师们可以针对一次函数的图像特点进行提问，引导学生们进行观察和分析，从而帮助学生们更好地进行自主探索，培养他们的自主学习能力。教师们在进行提问的时候，也可以适当地采取游戏提问方法，寓教于乐，让学生们在游戏的过程中研究数学问题，充分发挥问题导学法的主要作用。

二、侧重思维的引导问题

在初中数学“数与代数”的教学过程中，要能从具体的情境设计中构建出抽象数量关系以及相应的变化规律，并采用符号的方式表达出来，通过合理的程序与方法来解答数学符号中的一些问题，逐步进行深入渗透，从而培养学生的符号感，这样，更加有利于学生个性化的发展与思维能力的提升。例如，在用字母表示数的过程中，学生往往会感到一些困惑，“如果字母作为一个数的不确定名词，那又为什么要用这么多a，b，c……”，实际上这就像我们讲到这个人和那个人一样，学生不理解a怎么能等于b，你可以告诉他a与b不一定相等，但也可能偶然相等。最本质的一点是要使学生知道字母表示某些东西，不同的字母或表达式可表示相同的东西。引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解[2]。例如，在教学“圆的面积”时，启发学生思考：“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成一个你学过的图形？”把学生推到活动主体地位上。因此，问题导学法有利于将的各种变化对象以及属性，让学生在进行分析物体时遵循了层次性原则，有助于将问题与公式在实践中充分结合，促进学生加深理解。

三、巧设提问促进交流

课堂提问环节需要老师采取多元化的方式激发学生的探究欲望。而多媒体教学手段是近些年比较受欢迎的教学手段之一，如果能将此生动、有趣的教学手段融入到提问环节之中，便可以增加学生数学学习的兴趣。例如在学习函数图像之时，老师便可以巧用多媒体教学功能，将与函数图像相关的知识运用图表进行播放，激发学生对图表的进一步思考，再结合老师提出的疑问，通过不断的深思与对比来得到结果。这样的教学过程，使学生有意识的进行自主思考与分析，增加了师生间的有效交流，发挥了老师教学的引导作用，对学生的发展较为有利[3]。当然，有效的课堂提问方式还有很多：情境提问、游戏提问、故事提问等。对于初中生这个年龄段，如果老师可以将提问与各种方式有机结合起来，便可以使学生在良好的问题氛围中不断思考，不仅使课堂变得有趣化，还促使课堂的学习氛围浓厚，有利于发展学生的思维。

四、设置有效的教学问题

问题设计是导学法中重要的一个环节，因此需要教师有一定的重视和关注，在设置问题的过程中需要联系学生的接受能力和实际的生活，对问题进行设计的过程中，主要要与教材进行联系，在教材的基础上进行设定，具有一定的针对性[4]。比如：在学习三角形和四边形的证明和求解时，设置问题导学时，根据学生对多边形的掌握进行相关的问题设置，例如：已知一个三角形的面积是24，其中一个内角为60度，这个角的两条邻边相等，求这个三角形的高。这道题的设置很简单，根据内角60度和相邻的两条边相等可以推断出来该三角形是等边三角形，根据三角形的性质，可以知道三角形的面积等于高乘以底乘以1/2，根据60度的正切可以知道高与底边的一半比值为3，经过计算可以得到高和底边的关系，在利用高与底的乘积完成面积的计算，之后通过计算可以得到高的长度，整个过程的计算量比较大，会造成学生计算中产生厌烦的心理，所以在进行问题导学设置的时候要根据难易程度进行筛选，选择能够切入学习点并且容易接受的问题进行学习。

结束语：

问题导学法在初中数学教材中的应用就是要教师将教学内容以及导学方法有机融合，不仅要考虑到导学法的特点，同时还应该考虑到数学教学本身的特点和任务。为了使教学的整体效果有明显的提升，教师需要根据教学实际情况设计问题，引导学生分析问题和解决问题，才能够对学生形成真正的启发，激发学生学习数学的兴趣和热情。

参考文献：

[1]朱琴.问题导学法在初中数学教学的应用[J].淮阴师范学院学报（自然科学版），2018（20）：203-204.

[2]邹金贵.关于问题导学法在初中数学教学的有效运用思考[J].读与写（教育教学刊），2016（04）：109-110.

[3]黄慧群. “导学互动”教学模式在初中数学教学中的应用与研究 [J].科教文汇，2015（04）：119-120.

[4]霍吉智.浅议高中数学教学中的问题导学法的应用田[J].教育教学论坛，2018（24） ： 171-172.

郑萍

摘要：在初中数学教学当中应用问题导学法，可促进学生数学思维的养成以及加深学生对数学知识的理解，让学生在自主学习的过程中懂得如何分析并解决问题，掌握更多数学知识技巧，进而提升初中数学的教学质量与效率。因此，教师在初中数学教学过程中，要多加应用并善于应用问题导学法。文章主要针对问题导学法在初中数学教学中的重要性及应用进行相应的探究，从而通过问题导学法不断优化教学方式，让学生更为全面学习数学知识，从而不断提高初中数学教学的质量。

关键词：问题导学法；初中数学教学；应用策略

引言：

问题导向法可以给学生提供学习的方向，提高学生的学习动力，运用数学的能力，以及培养学生形成良好的数学思维能力，教师在设计教学问题时要注意问题的科学性和有效性，鼓励学生带着问题去思考并且去解决问题。通过运用这样的教学方法可以有效地提升学生的学习能力和学习效率，从而更好地实现教学效果。这种教学法的应用可全面提升学生的动手动脑能力，并培养其逻辑思维的独立性。

一、有效创设问题情境，切实提高学生的学习兴趣

问题导学法就是利用提出问题、解决问题的环节设计完成教学任务，从而收到较好的教学效果。初中数学教学中的问题设计与提出假如不能高效处理，那么后面的教学过程则不能认为是问题导学法。在初中数学教学中应用问题导学法可以帮助学生将理论学习与实践应用结合在一起，表现了数学学习的实用性与操作性[1]。例如：在学习“平面直角坐标系”一节时，为了调动学生的学习积极性，我创设的导入问题是，在到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说"炮二平八"，你怎样走棋子？这样的生活实际问题，每个学生都非常熟悉，借助学生熟悉的生活实际引入教学内容，极大的激发了学生的学习兴趣。教师结合学生的探讨将知识系统话，整理给学生，让学生明确直角坐标系的用途和建立。然后在课堂中建立坐标系，找出同学所在的坐标。这样的问题情境结束，引导了学生将所学知识运用的实际中来，解决实际问题，帮助学生树立了数学的重要性。

二、丰富教学方法时，引导学生带着问题思考

在分析问题时，教师应该巧妙地指导学生发现所学知识与问题的联系，从而引导学生利用相关知识来分析、解决问题。在完成教学问题思考之后，教师要布置一些练习，来帮助学生把理论知识内化为运用数学的技能，鼓励学生自主完成训练，解决问题，从而巩固课堂知识，提高学生的学习技能。此时，教师还要不断增加自己的专业知识，提高教学能力，丰富自己的教学方法，使课堂效率最大化[2]。例如：在教学“平面直角坐标系”时，可以先提出问题，引导学生思考，如，直角坐标系及点的坐标的意义是什么？它能帮助我们解决生活中的什么问题？我们现在在学校，假设给你一张地图，让你从学校走到商场，那你该怎么确定商场的路线？我们应该走哪个方向，走多远？让学生带着问题来学习这一知识，学生很快就可以根据地图发现，以学校为圆点，商场在第一象限，距离学校3个单位，那么学生可以很快说出去商场走东南方向，并根据比例尺算出距离。另外，教师还可以把教室看成是一个大的直角坐标，以正中心的学生为坐标原点，让学生分别填入自己的位置，并说出自己好朋友所在的位置，增加课堂的趣味性，在学习这一知识的同时，还能调动学生的积极性，从而为促进学生进一步学习数学打好基础。

三、充分结合课本内容，设计导学问题

开展问题导学，要与课本内容相结合，教师在设计问题时，要将问题与课本内容科学的整合在一起，通过设计的问题，引领学生，获取新知识。另外，学生可以在课后进行课本知识的预习，然后用从预习中得到的知识来找出解决问题方法。然后在课堂上，教师可以尝试让学生对新知识学习中遇到的问题进行解答，并从学生解决问题的方式和结果中来了解学生的学习特点和学习效果。通过学生在课上进行的讲解，来继续进行新知识的讲解[3]。例如：进行“轴对称与轴对称图形”的教学时，教师先让学生课前进行预习，搜集有关轴对称图形的资料，看看生活中存在哪些轴对称图形，之后，在课堂上，教师播放多媒体课件，展示轴对称图形的折纸过程，让学生观察，并与自己所搜集的轴对称图像进行比较分析，提问：你们是否发现了轴对称图形的特点，说说你们在生活中所发现的轴对称图形？在这样的引导下，学生会自己分析、总结轴对称图形的特点，之后再与教师一起交流，分析，最后得出课本中轴对称图形的特征，在这样的交流分享过程中，学生对新知识的记忆和理解会更加深刻。

四、问题导学教学法，要求教师充分利用导学

导学就是引导学生开展学习的过程。在初中数学教学中，引导性学习指的是帮助学生迅速进入学习状态。设计问题、提出问题是为了引出后面的数学知识，提出问题不需较长的时间，但在教师的引导下，学生主动去研究去探索问题的解决则需投入较多时间，表明导学具有非常重要的地位。问题导学法的应用关键是问题设计、研究问题、解决问题，在这个过程当中，研究问题、解决问题是引导学生的过程，是整个课堂教学的重点，只有学生能够深入研究问题，顺利解决问题，才能掌握数学知识，提高学生解决问题的能力[4]。在初中数学教学中，要求教师必须掌握教学内容、了解学生的实际学习情况，结合教材设计要选择最为合理的问题，这样才能帮助学生顺利掌握数学知识，同时提高了学生的实际应用能力。

结束语：

在初中数学教学中应用问题导学法，重点内容是教师的问题设计、引导学生解决问题，利用问题导学法提高学生的思维能力与理解能力，让学生更好地掌握教师教学的知识点，还能培养学生的分析能力、思维能力、自主学习能力。教师在教学过程中要不断探索、总结，运用好问题导学法，不断提高数学教学的质量，促进教育事业的发展。

参考文献：

[1]乔传刚.分析问题导学法在初中数学教学中的应用[J].中学课程辅导（教师通讯），2017（23）：127-128.

[2]刘炜.问题导学法在初中数学教学的应用[J].才智，2016（27）：193-194.

[3]姚玲.问题导学法在初中数学教学中的应用分析[J].考試周刊，2016（58）：167-168.

[4]朱琴.问题导学法在初中数学教学的应用[J].淮阴师范学院学报，2016（02）：203-204.

原旭亮

摘要：问题是数学中不可或缺的导火线，通过问题的牵引，学生逐渐步入数学的情境中，借助已知的数学元素，分析数学的不同形式化解步骤，以数学的质疑、引问、反问等形式，顺藤摸瓜找到数学的核心所在，突破数学的重点难点，形成数学的认知结构，为后续数学的探究拓展做好准备。教师在教学中既要善于应用问题，引发学生的思考，又要善于鼓励学生主动质疑，强化学生的自主学习能力，牵引学生从被动状态中脱离出来，主动走进丰富的数学情境空间中，深入浅出进行问题的探索，营造轻松的互动空间，让学生的思维不断的活跃、跳跃，应用问题作为引导，让数学的课堂充满生机。

关键词：问题导学法；初中数学；教学；应用

引言：初中数学的知识衔接了前期的内容，学生在接触数学的问题时，基于自己的前期基础参差不齐，对问题的理解也各具特点，教师应依从学生的具体情况，让数学的问题更加贴合学生的思维意识，问题的导入中应尊重学生的主观意愿，倾听学生的想法，而不是教师单向化的公布答案，学生对数学的理解不是凭借记忆，而是凭借计算的经验，摸索数学疑问的规律，依托教材的数学知识迁移到有关的视域范畴，从宏观的视角了解数学，并提出独立化的见解，在思维的碰撞中，学生基于问题消弭数学的困惑，走出数学的认知误区，汲取数学的智慧，强化思维的灵敏度。

一、科学合理的设计问题

问题的设计应契合学生的心理诉求，教师不仅要掌握数学的知识，更好的完成信息的传输，还应具备心理理解能力与沟通能力，主动构建与学生的沟通桥梁，真正的明确初中阶段学生对数学的喜好，问题应融合学生日常接触的事物、习惯性的思维观点、学生喜闻乐见的情境，构建轻松的互动模式，在开放性的课堂上，学生更加自主的表述自己的想法，问题有一定的启发性，更有利于培养创新型人才。例如，在讲解：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，底边长为a，则其腰上的高是多少？这一题目时，可以让学生自由讨论，通过建立等腰三角形的模型，教师进行连带讲解，并对边、角、高等概念进行形象说明，让学生形成学习兴趣的基础上，构建整体概念，根据图形的特征，把等腰三角形分为锐角三角形和钝角三角形两类作高CD，可得腰上的高，或从几何图形的点和线出现不同的位置进行分类，从多方面引导学生的主体思维。在讲解题目：甲、乙两工人合作加工一种零件260个，甲每小时加工2个，乙每小时加工3个。两人合作一起加工零件，需要多少小时完成？若乙先加工2小时，然后甲加入一起加工这批零件，甲加工多少小时可把这批零件加工完成？解答此题时，可以通过创设解题的情景，让学生模拟训练，形成：工作车间，这样在情景的运用中学到知识，掌握解题技巧，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现。

二、突出导学问题高效性

教师的教学质量和问题的设计水平直接影响到学生的掌握情况，只要让学生自主发现问题、分析问题、解决问题，才能够达到最优质的教学效果。比如，在教导学生学习圆的面积公式时，对于圆的公式的起源，和与此有關的数学家便不用进行过多的关注，以免分散学生的注意力，让学生无心进行下面的学习，老师要把大部分的经历去放在如何让孩子理解和运用公式上，老师可以给出圆心和圆的边的距离是怎样的；半径是等长的吗，为什么；圆的公式是怎样的，要如何在计算时运用等问题，并让学生们去思考，提高学生的学习兴趣，使得他们的注意力更加集中。并且在学生思考的过程中，老师也不要一味的去讲解，而是要让学生们养成独立思考的能力，只有在学生们思考不出时给出一点点的提示。这样不仅可以锻炼学生的独立思考能力和学习能力，而且可以使学生们更加热爱数学。

三、问题导学的前后呼应

问题导学教学法中对问题的设计会有两种，一是按照实际的问题来进行提问，而不是根据教学的方式来进行设计。当然，问题的设置不一样，教学的方式也会不同。如，在进行“两数之和与两数之差的乘法”教学时，教师可以按照教材中的例题：有一块长方形的草地，现在要将它的长缩短3米，宽伸长4米，然后它的面积是多少？教师可以按照这个生活中的实际问题来进行提问，如何得到改变后的面积呢？就是需要算出改变之后的长和宽，那么就会引导出两数之和与两数之差的乘法的计算，最后将计算的公式和结果再带到实际问题中，学生就可以充分地理解这样的计算方式了。

四、结合实际的解决问题

教师在教学过程中，要让学生更多的了解“数”的概念，并通过具体的教学语境，将数与代数的知识点形成整体的连贯性，并构建通过数字表达与交流的方式，将生活场景中的数学现象与“数与代数”知识点联系起来，帮助学生对生活中的一些数学感受形成有趣的理解，并通过自己独特的思维方式，将生活中这些数与代数的运用更好的表现在课程与解题之中。譬如，对100万的认识，可利用学生身边熟悉的量，感受其大小，以形成对100万等大数的认识。“江苏省中小学在校学生有100万，每人每天节约一粒大米，一天可节约多少粒大米？重多少克？”这个问题对学生很有吸引力，他们或者先称出100粒大米的重量，或者先称出1千克大米，再数一数粒数，利用比例的知识很好地估计出了100万粒大米大约是21千克重。这样，学生对100万这个大数就有了直观的感受和认识。

结语

综上所述，问题导学法的合理应用，不仅能够帮助教师活跃课堂教学气氛，使学生产生浓厚的求知欲望与探索兴趣，还可以确保数学教学质量，优化课堂教学效果，减轻学生的学习压力，满足学生的成长需求，真正实现了数学针对性指导的一举两得。

参考文献：

[1]邹金贵.关于问题导学法在初中数学教学的有效运用思考[J].读与写（教育教学刊），2016.04：109-109.

[2]柴影.问题导学法在初中数学教学中的应用[J].教育教学论坛，2016.20：271-272.

[3]朱琴.问题导学法在初中数学教学的应用[J].淮阴师范学院学报自然科学版，2012，11（2）：203-204.

[4]蒋宏.问题导学法在初中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2013（28）：116.