高中生中数学问题解决能力的培养研究

葛彪

摘要：问题教学是高中数学课堂教学的重要组成部分，本文从个人教学经验的角度，着重强调课堂问题教学中应着力培养学生的独立意识和创新能力，从教学目标的实现、问题情境的设计等方面进行论，以此来说明问题教学的具体操作过程。

关键词：高中；数学问题；教学目标；问题情境；教师定位；培养

问题是驱动探究性学习的首要因素.问题设计是数学教学设计的关键。然而，由于传统教育观念的根深蒂固和教师对问题设计的认识不到位，教学中常常出现“ 满堂问”、“ 启而不发” 等现象[1]。可见，在实施探究性教学的过程中，“关于什么是问题，问题类型如何划分，如何进行问题设计，教学中如何才能促进学生对问题的深层次思考？”都是我们教育工作者必须认真思考和深入研究的。注重学生的问题意识的培养，培养其发现问题、探究问题、分析问题和解决问题的能力，是问题教学设计的关键[2]。

一、数学问题与问题解决

数学问题显然是与数学有关的问题，在学校的数学教育中比较一致的观点是，数学问题不仅包括教科书上的习题、练习等问题，也应包括那些来自生活生产实际的与数学有关的问题；不仅包括常规问题，也应包括非常规问题；不仅包括条件充分、结论确定的结构完整的问题，也应包括条件不充分、结论不确定的结构缺失的问题[3]。任何问题的解决都取决于主题的解题基础，需要思维或认知的积极参与，解决不同的问题思维参与的程度和类型不同。

二、数学问题解决能力的培养

作为一个教育工作者，我们应该明确教育的科学发展观。我认为教育的发展观是让学生在受教育的过程中得到全面发展和可持续发展。而让学生能够全面发展和可持续发展，在日常教学中其独立意识和创新能力的培养则显得尤为重要。

（一）教学目标及其实施策略

在数学课堂教学中实行问题教学的方式，从问题出发有较强的目的性，能有效调动学生学习的积极性，但是其效果如何取决于教学目标是否能够达成。数学问题解决教学的目标主要在于培养学生发现问题、探究问题、分析问题、解决问题和再创造问题的能力。

（二）数学问题情境的设计

数学问题的设计需要有一定的适当的情境，我们在日常教学中要有意识地创设各种情境，以激发学生积极思考问题的兴趣，提高他们分析问题、探究问题的欲望。在中学数学课堂教学中，问题的情境需要教师去有目的、有意识地去设计，以便于学生不断地去质疑、提问、探索和求解，达到提高学生思维能力的目的。

1、设计要有目的性和针对性

数学问题的设计必须建立在学生已有的知识水平和能力基础上去开展，教师们在设计问题情境时也要充分考虑这一特点。同时，问题情境的设计必须服务于相应的教学目标，无关的情境引入只会浪费学生的时间，无助于有效课堂的构建。课堂教学中，问题情境的提出，要充分考虑教学前后的联系、教学重难点的把握、学生思维能力是否得到提升等一系列因素。此外，教学情境的提出要与教学内容紧密相关，只有这要才能确保教学任务的顺利完成。

2、设计要体现具体性和适度性

数学问题情境的提出要具体，模糊的情境无异于问题的解决与解决问题后教学目标的达成。问题情境的提出要适度，不要超出问题的所在，也不要滥提情境或过多引入情境。数学问题情境对于学生问题解决活动的意义，就如汤之于盐。盐可以单独吃，但谁也不会多吃，将盐溶入汤中，人们才愿意接受，而且不知不觉地将它吸收了。数学问题解决需要溶入适当的数学问题情境之中，才能显示出美味和活力，才能被学生自然地接受，但过多的情境又会适得其反。

3、设计有一定的探究性

问题情境的设计服务于数学问题的解决，它以促成问题解决为目的，但是较为简单的情境无益于问题的解决。有些情境的设计会引导学生更深层次的探究。

三、数学问题解决的教学步骤

波利亚在《怎样解题》一书中详细地介绍了解决数学问题的步骤，他认为解题应分为四步，即弄清题意、寻找条件与结论的关系、实施解题计划解题和验证结论[4]。

1、弄清问题，理解题意

对于任何一个数学问题，首先必须审题，即弄清题意，明白题目已知信息中提供的一些条件以及题目要求达到的目标，弄清题目的结构、特点、类型以及所需要的基础知识等。这是解决数学问题的第一步，是进一步寻找解题方法的前提。只有弄清了题意，才能从题目的已知信息（含条件和结论）中探究解题方法和进一步解题。

2、探索解题途径、寻找解决方法

在弄清题意后，解题的关键一环就是能有效地找出解题的方法。其实，每一个解题者在审题的过程中，会无意识地将所要解决的问题和过去已有的知识建立起一定的联系，这是一个知识重组的过程。为了让问题得到解决，对解题途径的探索过程尤为重要，只有有效的探索才能找到有效的解题方法。

3、实施与调整解题方案，解决问题

解题方案是在探索解题途径确定解题方法后开始实施的，但是解题方法的选取未必成功，因此解题方案的实施并非一蹴而就。也许解题者在选取方法时是凭借经验制定的解题方案，而经验未必适合于表面相似而实质不同的两类问题，因此我们要借助于已知条件适时调整解题方案，直到找出正确的方法。找到正确的方法后，解题的叙述也要求完整、明确，能充分反映问题解决的过程。数学问题的求解要求严谨，每一步要有理有据。想当然的叙述不能锻炼思维的严谨性。

4、对解题过程的回顾与反思

对所解决的的问题要养成经常性回顾与反思的习惯，这样才能达到举一反三、触类旁通的效果。我们使用某种方法能解决了某问题，但是也许该方法不是最好的，如果不反思将达不到思维能力的更进一步的提升。同时，解题并非为了解决一个问题而开展，解题的目的是为了有效培养和提升思维能力。对于日常的问题解决过程中和解决问题后，我们要时刻注意总结解题经验，反思解题过程。对于某一题目，我们要思考：条件加强或减弱，结论如何？方法的选取是否是最好的，还有没有其他方法？现有条件下是否还可以得出其它结论？

参考文献：

[1]王光生，问题设计与数学教学[J]，数学教育学报，2006，15（2）：29-31。

[2]马惠，数学教学中学生问题意识的培养[J]，科技视界，2015，1：265-266。

[3唐瑞芬，数学教育论选讲[M]，上海：华东师范大学出版社，2001。

[4]李求来，昌国良，中学数学教学论[M]，湖南长沙：湖南师范大学出版社，2006 年1 月。