基于数值分析的大跨度刚架拱桥整体稳定性问题研究

李华刚 陈宝山 郝景宏

摘要：对运营阶段的L0-40m大跨度刚架拱桥，基于大型通用有限元程序，建立空间计算分析模型。提取了运营期两种工况下的静力计算结果，研究了刚架拱的受力状态；提取了运营工况下的前六阶失稳模态，对运营期稳定性问题进行研究。结果表明，建立的模型可以较好地反应结构真实受力状态；在合理选择拱片截面尺寸、横向联系杆尺寸及间距的前提下，刚架拱具有较大的刚度，可以满足运营期稳定性要求。

中图分类号：EN82 文献标识码：A 文章编号：2095-3178（2018）20-0470-03

桥梁失稳包括局部失稳和整体失稳两种形式。在桥梁建设周期中，要求桥梁在施工阶段和运营阶段，考虑各种荷载作用，均能保持稳定。国内一些学者在桥梁高墩大跨径稳定性问题研究中做了大量的工作[1-3]，一些学者在刚架拱的静动力性能方面做了一些研究工作[4-5] 。研究表明，刚架拱的主要断面的控制性工况为收缩徐变和拱角位移，设计时要引起重视。本文基于三维有限元法，建立L0-40m刚架拱桥数值模型，研究了在静力工况下，主要截面的应力和位移分布规律；在荷载作用下，对刚架拱整体稳定性进行计算和评价。

1 稳定性分析原理

目前稳定性问题研究的方法分为三类，分别为弹性屈曲、二阶弹性屈曲及弹塑性稳定承载力分析。采用弹性屈曲方法时，结构几何刚度矩阵平衡方程为：

式（4）即为弹性屈曲问题的一般控制方程，采用数值分析计算，可以将稳定性问题转换为求解方程的最小特征值问题。

2 有限元模型的建立

建立了L0-40m有限元计算模型，表1给出了大跨度刚架拱的矢高、矢跨比、拱片截面宽度、高度等设计参数。

主要计算材料参数为：

混凝土重度 ，弹性模量 ，线膨胀系数 。

静力计算荷载工况：

工况一：自重+二期恒载+汽车荷载（按汽20验算）+升温（18 ）；

工况二：自重+二期恒载+汽车荷载（按汽20验算）+降温（15 ）；

稳定性分析荷载工况：自重+二期恒载+汽车荷载

全桥共划分单元374个，其中梁单元182个，板单元192个，拱脚处边界条件采用固结，有限元计算模型如图1所示。

3 靜力计算结果及分析

图2给出了两种工况下的拱片及上弦杆上、下缘应力图，表2给出了相应的最大应力组合值及出现的位置。

采用工况一和工况二组合时，主拱圈上缘均没有出现拉应力，仅上弦杆出现拉应力，拉应力值分别为4.6 MPa和4.9MPa，均位于斜撑与上弦杆交点附近。主要原因是自重和二期恒载对该点出的拉应力贡献值较明显，设计时应对该截截面处加强验算，防止拉应力过大而引起混凝土开裂。

采用工况一和工况二组合时，主拱圈下缘拱顶处出现拉应力，拉应力值分别为3.2 MPa和3.7MPa。主要原因是是自重和二期恒载的作用权重较大。

4 失稳模态结果及分析

表3给出了大跨度刚架拱桥整体稳定性分析计算结果，图3给出了刚架拱计算模型前六阶失稳模态。

由表3和图3可以看出：一阶失稳模态为平面外整体失稳，安全系数为15.8，远大于5，稳定性满足要求；试验模型的安全系数较大，说明纵横向整体刚度较大，受力较好；二阶、三阶失稳模态均为拱腿屈曲，平面外失稳，说明拱腿的刚度是设计中应重点研究的对象，尤其是拱腿的横向刚度，设计时应该加强拱腿间的横向联系；高阶失稳状态均为平面外扭转失稳，安全系数均大于30，说明计算模型整体刚度较大，安全储备较高。

5 结论

本文对大跨度刚架拱桥运营期进行数值模拟，研究了静力工况下的刚架拱桥应力分布的一般规律和运营期间的结构稳定性问题，得出如下结论：

（ 1 ） 利用有限元程序建立的三维有限元模型能够较好地模拟刚架拱运营期间的受力状态，反应出同类桥型的力学性能。

（ 2 ） 静力工况下，刚架拱拉应力易在上弦杆与斜腿相交截面出现，位于上弦杆上缘；同时，拱顶下缘也容易出现拉应力，主要是自重和二期恒载对结构的贡献值较大。

（ 3 ） 通过对有限元模型进行运营期稳定性数值计算分析，可以看出计算模型的纵横向刚度均较大，截面尺寸选择较为合理，满足规范要求；设计时应重点加强拱片间的横向联系。

参考文献

[1] 张倩，莫建超，孙建鹏.地震作用下高墩大跨连续刚构桥的非线性动力稳定性能研究[J].西安建筑科技大学学报（自然科学版），2018，50（01）：13-17.

[2] 商广明.大跨刚构桥不同高墩形式的稳定性分析[J].中国公路，2018（03）：109-110.

[3] 邱奕龙，张龙，陈百奔，刘洋.高墩大跨径连续刚构弯桥施工及运营期稳定性分析[J].施工技术，2017，46（S2）：841-845.

[4] 彭容新，陈爱军.高墩大跨刚构桥桥墩的稳定性与承载能力研究[J].湖南城市学院学报（自然科学版），2017，26（05）：12-17.

[5] 罗飞.刚架拱改进设计静动力分析[J].城市道桥与防洪，2017（03）：88-90+104+11-12.