双划痕埋地输油管道有限元分析

姜秀秀，吴明，孙东旭

双划痕埋地输油管道有限元分析

姜秀秀，吴明，孙东旭

（辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院， 辽宁 抚顺 113001）

定量评估管道缺陷的严重程度，对避免油气管道事故的发生以及节约维修费用具有十分重要的意义。以有限元理论为基础，建立了双划痕埋地输油管道有限元三维模型，分析了双划痕管道应力分布情况，分别讨论了划痕轴向距离、深度以及相对角度的变化对管道应力的影响及其变化规律。研究结果表明：划痕深度和划痕相对角度是影响管道应力的重要因素，划痕轴向距离在一定范围内对管道应力产生影响，当超过这一值后对管道应力几乎不产生影响。

油气管道；有限元；双划痕缺陷；应力分布

管道作为石油、天然气的重要运输方式，在我国经济建设中起着至关重要的作用。截止2015年，我国已建成陆上油气管道总长度约12万km，其中，原油管道长度约2.3万km，成品油管道长度约2.1万km，天然气管道长度约7.6万km，预计2020年我国将建成20~25万km的油气管网[1,2]。日益增多的新建管道和老龄化管道使得我国管道运输安全面临着严峻挑战，导致了很多油气泄漏、火灾、爆炸等恶性事故，严重危害了人身、财产安全以及自然环境。划痕是管道缺陷的一种常见形式，因此，针对双划痕埋地输油管道进行有限元分析，能有效的减少埋地输油管道事故的发生，对经济发展、社会和谐稳定具有重要的意义。

对双划痕输油管道的力学行为展开分析，能够判断可能存在的管道失效行为，避免事故的发生，同时也能够有效避免盲目更换和维修，具有十分重要的经济意义。目前，国内外学者对此进行了大量研究，刘啸奔等[3]对含凹陷管道极限压力进行了研究，得到了适合工程应用的极限压力与各参数关系的经验公式。肖天等[4]建立了含凹陷/划痕缺陷的管道有限元模型，探讨了缺陷尺寸对管道压力产生的影响，提出了含划痕/凹痕管道失效压力的预测公式。吴英等[5]基于Oyane韧性断裂准则，建立有限元模型，分析了管道内压、凹痕尺寸以及管道尺寸变化对含凹痕缺陷管道损伤的影响，得出在一定范围内管道凹陷深度和损伤程度之间的关系式。马欣等[6]建立了矩形状压头作用于管道的模型，分析了凹陷深度、位置、尺寸及管道内压对管道轴向应变、韧性失效损伤因子的影响。Beaka J等[7]对在内压和平面弯矩作用下含凹痕缺陷的管道展开研究，分析了凹痕尺寸对管道破坏行为的影响。Abu Naim Md Rafi等[8]结合足尺试验与有限元模拟研究，研究结果表明各应变分量的最大值不全是在凹坑底部，并且薄膜应变的分量值受内压和凹坑深度影响较大。Ramezani等[9]采用有限元方法研究了受挤压形成凹坑缺陷的管道，讨论了管道内压和缺陷尺寸对管道应变的影响。Alashti R A等[10]针对凹痕管道的承载能力，采用Xue-Wierzbicki韧性断裂模型，分析了凹痕区域的损失积分及不同方向上的应力应变值，实验结果证明管道损伤对凹痕管道的承载能力有很大的影响，得出了损伤对凹痕管道应力应变值的影响。本文以有限元理论为基础，建立了双划痕缺陷输油管道有限元三维模型，分析并讨论了缺陷轴向距离、深度以及相对角度变化对管道应力的影响及其变化规律。对评估管道剩余强度具有科学的指导意义。

1 有限元分析

选用X52管线钢作为管道分析模型的材料，根据《机械设计手册》[11]，查得管道材料的主要参数如表1所示。

表1 X52埋地输油管道材料参数

1.1 管道有限元模型的建立

在对缺陷管道进行有限元分析过程中，可以把不规则形状缺陷简化为形状规则的模型，由于划痕缺陷一般呈上宽下窄形状，所以简化为由实体模型减去截面为梯形的四棱柱。为避免管道端部效应，根据圣维南原理[12]，管段长度应该等于管径的2~5倍。管道外直径457 mm，壁厚7.9 mm，管道模型长度取1 000 mm。

图1 管道示意图

网格划分的优劣是有限元分析结果是否精确的重要基础。根据含划痕缺陷管道的特点，采用三维20节点六面体SOLID95单元，该单元可以处理塑性、蠕变、应力强化、大变形以及大应变等问题，能够模拟不规则形状而不会降低准确度[13]。SOLID95具有完全形函数，特别适用于有曲边边界的有限元模型。由于缺陷部位应力应变变化较大，因此缺陷部位和缺陷附近区域网格应该加密，并且在管道壁厚方向划分数层单元，可以更加精确地反映缺陷部位应力分布的不均匀性。为了不至于引入过大的计算量，远离缺陷的部位采用较为稀疏的网格单元

1.2 材料参数

可以使用管道材料真实应力应变关系的曲线，以便能够准确预测出缺陷部位管道应力的变化情况。假设X52管线钢应力应变之间的关系符合Ramberg-Osgood幂硬化应力应变法则，其表达式为:

式中：— 应变；

o— 初始应变；

— 应力，MPa；

s— 材料的屈服强度，MPa；

— 硬化系数；

— 幂硬化系数；

— 初始弹性模量，MPa。

1.3 边界条件及载荷的设定

从埋地管道的实际工况来看，其受到多种载荷的共同作用，使得分析过程十分复杂，输油压力是主要荷载，也是对管道应力产生重大影响的荷载，其他载荷（管道自重，土壤压力等）对管道应力影响较小，可忽略，为了便于分析，且不影响分析的结果，只考虑了输油压力对管道的作用。仅对管道施加9.5 MPa的内压进行求解计算。

因为输油管道两端和其他管道之间实际上是刚性连接的，因此对缺陷管道的端面施加全约束边界条件。

1.4 失效准则

管道的应力变化分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和局部变形阶段[14]。油气管道失效准则是判断管道是否失效的依据，现阶段已得到广泛应用的准则有两种：（1）基于弹性失效准则，管道缺陷区域的最大等效应力值达到管道的屈服强度时，则认为管道发生失效[15,16]；（2）基于塑性失效准则，管道缺陷区域最大等效应力值达到管道的抗拉强度时，则认为管道发生失效[15,16]。油气管道材料具有较好的韧性，选用基于弹性失效准则将会发生过于保守的现象，因此管道材料选用基于塑性失效准则。

根据塑性极限状态失效准则，观察管道的等效应力值是否达到容许值，判断缺陷管道是否发生失效[17]。在三维主应力空间上，服从VonMises准则，其表达式为：

式中：— 等效应力，MPa；

1、2、3— 分别为、、方向上的主应力，MPa。

2 结果分析

双划痕埋地输油管道划痕深度2 mm，两个划痕间距20 mm，相对角度15o时。管道的应力云图如图2所示。

分析图2可知，输油管道的划痕部位产生应力集中现象，其最大等效应力值出现在倾斜划痕边缘部位，管道倾斜划痕部位最容易发生破坏，而竖直划痕部位附近最大等效应力发生在竖直划痕的中心处，并且倾斜划痕比竖直划痕更容易产生应力集中现象。

图2 含双划痕输油管道应力云图

2.1 双划痕管道划痕轴向距离对管道的影响

管道划痕深度1 mm，相对角度0o时，分别计算了管道划痕轴向距离在10，20，30，40mm，50，60 mm区间变化时，划痕轴向距离与最大等效应力值之间的关系如图3所示。

图3 划痕轴向距离与管道最大应力值的关系

分析图3可知，双划痕输油管道最大等效应力值随划痕轴向距离的增加呈现下降趋势，并且下降的速度越来越慢，趋于平缓。划痕轴向距离由10 mm增加至20 mm时，管道的最大等效应力值由275.153 MPa减小至264.326 MPa，划痕轴向距离由20 mm增加至60 mm时，管道的最大等效应力值由264.326 MPa减小至260.450 MPa。划痕轴向距离在一定的范围内对管道应力产生影响，当超过这一值后对管道应力几乎不产生影响。

2.2 双划痕管道划痕深度对管道的影响

管道划痕轴向距离20 mm，相对角度0o时，分别计算了管道划痕深度在1，2，3，4 mm区间变化时，管道划痕深度与最大等效应力值的之间关系如图4所示。

图4 划痕深度与管道最大应力值的关系

分析图4可知，双划痕输油管道最大等效应力值与管道划痕深度之间呈近似线性关系，其最大等效应力值随划痕深度的增加呈上升趋势。划痕深度由1 mm增加至4 mm时，管道最大等效应力值由264.326 MPa增加至342.31 MPa，划痕深度是影响管道应力的一个重要因素。

2.3 双划痕管道划痕相对角度对管道的影响

图5 划痕相对角度与管道最大应力值的关系

管道划痕轴向间距20 mm，划痕深度1 mm时，分别计算了管道划痕相对角度在0o~45o区间变化时，管道划痕相对角度与最大等效应力值之间的关系如图5所示。

分析图5可知，双划痕输油管道最大等效应力值随划痕相对角度的增加呈现上升趋势，并且变化幅度先增加后减小。划痕相对角度从0o增加至45o时，管道最大等效应力值从166.967 MPa增加355.369 MPa，划痕的相对角度是影响管道应力的一个重要因素。

3 结论

（1）输油管道的划痕部位产生应力集中现象，倾斜划痕部位最容易发生破坏，管道划痕的形状影响了管道应力集中程度。

（2）划痕深度和划痕相对角度是影响管道应力的重要因素，划痕轴向距离在一定的范围内对管道应力产生影响，当超过这一值后对管道应力几乎不产生影响。

（3）在工程检测中发现，双划痕缺陷深度越深、相对角度越大以及轴向距离越小的管道缺陷，应引起警惕，这类缺陷可能已经影响了管道的安全运营。

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Finite Element Analysis of Buried Pipeline With Double Scratches

,,

（College of Petroleum Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China）

In order to avoid the occurrence of pipeline accidents and save maintenance costs, it is of great significance to quantitatively evaluate the severity of pipeline defects. Based on finite element theory, three-dimensional finite element model for a double scratches defect of buried oil pipeline was established, the stress distribution of the pipeline with double scratches was analyzed, the effect of defect depth, axial distance and relative angle on the pipeline stress and its variation was investigated. The results show that the depth and relative angle of scratch are the important factors affecting the stress of pipeline，the axial distance of the scratch has a certain influence on the stress of the pipeline, but when the axial distance exceeds certain value, it has no influence on the stress of the pipeline.

Oil and gas pipeline; Finite element; Double scratches defect; Stress distribution

TE 832

A

1671-0460（2017）12-2547-04

2017-04-18

姜秀秀（1991-），女，辽宁省大连市人，在读研究生，研究方向：从事管道完整性研究工作。E-mail：18741355271@163.com。

吴明（1961-），男，教授，博士生导师，从事管道完整性研究工作。E-mail：wuming0413@163.com。