此处无声胜有声

曹艳

摘 要：在大力提倡让学生自主学习、合作学习、探究学习的今天，教师的作用“不在于全盘授予，而在于相机诱导”，教师不仅要为学生创造活跃的课堂气氛，也要适当地为他们思考、倾听、交流、反思留一处“白”。而数学课堂教学也应当像其他艺术形式一样讲究留白的艺术，创造出民主和谐的教学环境，让学生积极地参与，让学生的主体意识在教师留下的空白里得以充分发挥，从而激活学生的创新思维，提高课堂教学效率。

关键词：留白；数学课堂；数学教学

所谓的“留白”原是国画创作中的一种构图方法，宗白华在《中国艺术表现里的虚和实》中写道：“（齐白石）画一枯枝横出，站立一鸟，别无所有，但用笔的神妙，令人感到环绕这鸟是一无垠的空间，和天际群星相接应。”因为留白，留出一丝馨香，一啼清脆，一波碧纹，一夜宁谧。

数学教学活动中教师的作用“不在于全盘授予，而在于相机诱导”。数学教师也可以讲究留白艺术，构成教学的“阴晴圆缺”，让学生在求知的过程中能主动地去探索、思考和发现。让学生的主体意识在教师留下的空白里得以充分发挥，从而提高课堂教学效率。

一、数学课堂教学中的“留白”

1.留白于预设情境生成时——适度模糊

就数学课堂教学而言，情境预设是必要的，因为教学首先是一个有目的、有计划的活动。预设一些富有创意的教学活动，在教学中能以各种形式鲜明地突显出来，并以其新颖性、奇特性、启发性吸引学生，很大程度上能使学生主动热情地进行创造性学习。

案例：在“求二次函数的关系式”的教学中，老师创设了这样的问题情境：

师：许多同学喜欢打篮球，篮球抛出后所走的路线是什么形状的？

生：一条抛物线。

师：最近姚明、易建联又对决赛场，我们希望他们都进球，他们能否进球呢？从数学的观点，你更关注哪些问题？

生：球所在的抛物线。

生：球筐是否在抛物线上。

师：你还关注什么？

生：投球的高度。

生：抛物线的开口。

生：筐距地面的高度，即这一点的纵坐标。

师：能否进球，我们关注球所走过的路线所形成的关系式和篮圈所在的点是否在抛物线上？如何求二次函数的关系式呢？

这样简单的问题情境设置，适当的课堂“留白”，远比“填鸭式”的满堂灌教学效果更好。学生通过思考，体验到自己生活中存在的数学，经历了知识的形成与应用过程，就能进一步理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心，

2.留白于主动探究时——顺藤摸瓜，激发兴趣，培养自信

新课标中明确指出，要“转变教师角色，让学生成为课堂的主人。”然而在日常课堂教学中，由于种种原因而导致的教师课堂隐性霸权依然存在。数学教学中教师如果能多引导学生想一想、猜一猜，适当的“留白”，给学生一个平等交流合作的空间，不仅可以营造轻松的学习氛围，还能建立和谐的师生关系，从而增强学生学习数学的自信心。

一堂关于“一元一次方程”的数学课，引起了我的深思。开课老师以幽默、风趣的教学语言，独具匠心的教学的设计，营造了活跃的课堂氛围，赢得了听课老师的好评。但在教学成功的背后，隐藏了一个值得我们深思的问题。

在“一元一次方程”教学设计的例题中，教师给出题目，并要求学生思考并解答。

例题：小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少千克？

老师：请大家用方程来解决这个问题。

学生：（思考）

老师：请思考好的同学举手。

学生：学生一个个把手举得很高，热情洋溢。

老师点名提问。

学生：设橘子为x千克，根据题意，列出方程得：……

未等学生说完，教师就打断了学生的回答，并开始引导学生。

老师：我这里设苹果为x千克，怎么样列？

于是，底下学生一片骚动，站着发言的学生一时语塞。再经过一番思想斗争后，支支吾吾地说出答案。

学生：设苹果为x千克，则橘子为（6-x）米，由题意得：3.2x+

2.6（6-x）=18，……

心理学研究发现，向学生预示结果和方法会阻碍学生创造力的发挥，还会挫伤学生的自信心。在教学过程中，教师首先不要急于对学生的答案和思考下结论，不要扼杀学生的思维结果，让学生把自己的想法阐述清楚，即使有定论的结果应该重新质疑。“如果假设橘子为x千克，怎么样列方程？”然后老师可以重新质疑，或者引导学生“如果我们设苹果为x千克，应该怎么样列方程？”留给学生又一片思考的空间。学生一旦成功，就会感到特别自豪。

3.留白于重难点分析时——留足时间及空间

在数学课堂中，常常为了帮助学生降低学习难度，把重点难点留给学生自己讲，吊住他们的“胃口”，激发学生强烈的求知欲和好奇心，能帮助他们静心思考、独立解决问题。

案例：寻找中位数和众数之间的区别。与其让学生死背概念，还不如让学生自主体验中位数和众数这两个词的联系与区别。于是便在教室进行了一场小规模辩论，这恰恰点击到了学生的兴奋点。大家充分讨论之后，趁机提问，配合着举例说明，学生便在无教师讲解的情况下感知并初步理解了概念。所以教学中有些重难点，不是仅靠教师的语言说教能攻破的，只有真正让学生去感知、对比、运用，那才是突破难点的法宝。

4.留白于课堂小结时——自我归纳

在有限的结尾时间中，教师简简单单的引导就能让学生酝酿出无限的可能，让学生带着问题走出教室这个小课堂，走进社会这个大课堂。

二、在数学课堂教学中“留白”艺术之魅力所在

1.激发学生的求知欲，提高学生探究并解决问题的自觉性

每一个数学知识点及相关结论都有一个严谨的论证过程，对验证过程教学时有开有收，有疏有密，为学生创设“空白”地带，把问题留给学生，让他们独立思考、独立完成。在这些“钻空”“补白”的完成过程中，蕴涵着学生积极进取、追求“完整”的心理现象，是学生对老师赋予的“空白”的浓厚兴趣和强烈的探究学习的愿望。在这些“钻空”“补白”的完成过程中，使学生经历了紧张、渴求、追求、喜悦的“奋斗”历程。这一过程经过的是由对刺激物的疑惑与探究到教学目标的实现与心理满足的迁徙。如果教师能适时恰当地表扬鼓励学生，学生便能从中体验到在学校学习的喜悦和幸

福，进一步树立学习和克服困难的自信心。

2.激活学生的思维，为学生形成多种思维方式提供良好环境

教师对数学题的解题思路并不一定是最直接、简便的，有时候会带来思维定位的限制、思维的局限性，这时我们要善于“留白”，让学生展现他们的思维和想法，让其他学生得以借鉴不同的思维方式并加以运用。

老师把学生能发现的知识，给他们时间，让他们自己去发现，使一部分由老师传递的信息变成学生自主挖掘的信息，加深了记忆。数学课堂教学“留白”，能使教学过程有疏有密，有缓有急，避免学生宝贵的学习时间变成老师反复地再现课本知识，展示自己才华的无谓浪费。

授人以鱼，享受一时；授人以渔，终身受益。总而言之，数学课堂上适当的“留白”，可以增强学生的信心、提高其积极性，也有利于实践探索和对话互动，增加其发散思维的成分及解决问题方法的多样性。在中学数学课堂教学中适当“留白”，常常能起到设置悬念的作用，从而使教学形式更富有变化，学生思维更趋活跃。

作为在教学阵地中工作多年的一线老师，有义务去深思、去实践、去留白。课程改革的乐章已奏响，我们不如跳出数学看数学，而后再跳出数学教数学。再过几年后或许你会这样感慨：此处无声胜有声——“留白”让你的课堂能流出精彩！

参考文献：

蔡益青.留白为生成铺路[J].陕西教育（教学），2010（12）.