基于粒子群优化算法的旋转导弹姿态修正策略

张 泓，郭正玉

(1.空军驻黑龙江地区军事代表室，哈尔滨 150000； 2.中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471000)

【装备理论与装备技术】

基于粒子群优化算法的旋转导弹姿态修正策略

张 泓1，郭正玉2

(1.空军驻黑龙江地区军事代表室，哈尔滨 150000； 2.中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471000)

针对某型无控火箭弹，对其进行制导化改造并设计了基于粒子群优化算法的直接力装置工作策略，建立弹体六自由度模型，并进行仿真分析，研究结果表明所设计的直接力点火策略能够保证弹体稳定的前提下，有效减小落点散布，为无控火箭弹制导化改造的控制策略设计及其工程化应用提供了参考。

旋转导弹；直接力；粒子群优化；仿真分析

现代战争中，来自空中的威胁多种多样，除了传统的飞机和武装直升机等大型目标外，巡航导弹、无人机等也在战争中起着重要的作用。除此之外，飞艇、浮空器等新型目标也都是战争中应该防范的低小慢目标种类。空空导弹有着极高的命中率，能够在战争中有效地打击空中目标。然而，其价格十分昂贵，如果大量使用空空导弹打击低小慢目标，将会给作战带来巨大的经济负担。

目前，我国现存大量的火箭弹、炮弹等无控弹药。这类弹药，其特点是弹体自身在飞行过程中，通常采用斜置尾翼、弧形尾翼或者发动机喷管倾斜等方式使弹体以一定的旋转角速度绕纵轴旋转，由于飞行过程中始终处于无控状态，弹药的落点散布相对大。但是，弹体旋转能够降低发动机推力偏心和质量偏心等干扰因素造成的影响，提高动稳定性。针对无控弹药，加入小型化的制导部件，利用旋转特性，提高其打击精度是一种可行的新型武器发展方向。这种带有制导化部件的低成本导弹，不但能够有效地打击防区内的多种低小慢空中目标，而且能够兼顾打击几十公里内的近距地面目标，此外火箭弹等无控弹药与空空导弹等精确制导武器相比成本低，因此，采用制导化方法提高旋转导弹的打击精度，使其具备打击高价值军事目标的精确打击能力，具有显著的军事意义和经济价值。

目前，世界各国针对这一研究领域开展了大量的研究工作。针对不同的需求，国内外已经出现了多种舰载、便携式和反坦克导弹型号产品。在20世纪80年代，美国装备了“铜斑蛇”末制导炮弹。“铜斑蛇”末制导炮弹由155 mm榴弹炮发射，采用激光半主动寻的制导方式，是世界上较早的末制导炮弹之一，主要用于攻击集群坦克或装甲车等地面目标。1991年海湾战争中，美国发射了约90枚“铜斑蛇“制导炮弹，弹无虚发摧毁敌对目标，为夺取战争优势起到积极作用。此后，美国不断开展对低成本导弹技术的研究，主要代表型号有“神剑”制导弹药，“XM395精确制导武器(PGMM)”。有报道称，美国陆军计划与2015—2017年采购数万枚该型精确制导弹药，并将其部署在伊朗、阿富汗和以色列等中东国家，增强其对ISIS等恐怖组织目标的打击能力。

苏联于20世纪80年代中期生产并装备了“红土地”制导弹药。与美国“铜斑蛇”相比，其射程远，质量轻。在1993年和1995年进行的发射试验中，发射20发炮弹击毁19辆坦克目标，命中率高达95%。近20年来，“红土地”制导弹药已成系列化产品，其威力、射程、精度等性能指标都有了大幅度提高。

在国内，从20世纪90年代开始，多家科研单位和高等院校都陆续开展了针对低成本制导武器的研究工作，进行了弹道解算与优化、修正机构设计、制导控制系统算法设计与仿真等关键技术的研究，取得了大量的研究成果[1-3]。

1 旋转导弹制导化改造方案

1.1 控制方法和控制机构

通常，导弹采用三通道自动驾驶仪使其在飞行过程中弹体保持稳定姿态。基于火箭弹、炮弹等在飞行过程中弹体旋转这一运动学特点，在弹体内部加入制导部件，使其具备能够类似于导弹的精确打击能力。

旋转导弹在发动机点火后立即起旋，转速大约为5～20 rad/s，弹体速度在很短时间(几秒内)达到最大值。旋转导弹提高打击精确度是采用弹道修正技术。弹道修正技术是在飞行过程中实时测量弹体的位置信息，并将其与发射前弹体内部装订的预置弹道信息比对，得到弹道偏差信息，再将偏差量作为控制系统的反馈值，产生控制指令，控制执行机构动作，对实际弹道进行一次或多次修正，实现减小落点散布，提高打击精度的功能。弹道修正力一般为附加空气动力或脉冲推力，通常采用脉冲推力控制器、阻力环和舵面等机构实现修正功能。

目前，针对直接力装置修正，已经在采用数值仿真计算脉冲发动机的修正阈值、脉冲工作个数、单个冲量大小、相邻两个脉冲之间的工作时间间隔等对弹道参数的影响等方面进行了分析研究。本文所研究的对于旋转弹体的姿态修正，采用直接力装置，在旋转弹体头部沿径向布置多个脉冲推力器，作用时间为毫秒级，通过喷流反作用力为弹体提供直接力，其作用时间短、喷流速度大，设计与其适配的控制算法，能够在短时间内达到调整弹体姿态，减小弹落点误差目的。

1.2 坐标系和控制力方程

旋转弹体工作时序与控制策略如图1所示，执行机构由20个脉冲机构组成，动作的起始时刻由弹道偏差值决定，当偏差值大于系统所设定的允许值时，偏差信号将被控制系统转化为发动机触发信号，位于偏差方位上的脉冲机构工作，提供修正力调整弹体姿态，控制弹体在空间的运动，减小弹道偏差[4-6]。

图1 旋转弹体工作时序与控制策略

脉冲机构安装位置如图2所示，设脉冲发动机距离弹体质心的距离为lj，每个喷管在弹体坐标系内的位置是固定的，脉冲力大小为Fp，它与Z1轴的夹角为λ(如图3)。

图2 弹体及修正机构位置示意图

图3 脉冲力大小及夹角示意图

将脉冲力在弹体坐标系(OX1Y1Z1)中沿坐标轴分解，可以得到脉冲力及其对弹体质心产生的力矩分别为：

(1)

(2)

(3)

(4)

旋转弹体飞行过程中弹体姿态不断变化，为了定量描述平均作用效果，引入等效平均控制力。根据动量守恒原理，等效平均控制力和瞬时控制力在脉冲作用时间间隔内产生的冲量相等，设工作时间为t1，则有：

(5)

化简可得直接力等效平均控制力如下：

(6)

1.3 控制系统模型

由于弹体内部空间限制，采用的脉冲机构冲量和个数有限，执行机构工作有离散式、有限次的特点，控制策略的设计转化成为已知弹道初始条件及其弹道约束下，求满足要求的最优脉冲机构修正控制参数，使其性能指标满足最优条件的设计问题。采用最优控制理论方法，研究对象是一个以脉冲机构工作数量和落点误差为优化目标的多目标优化问题。可将研究问题简化为如下目标函数

(7)

式中:n′为工作的脉冲机构数量；n=20为脉冲机构总数；C′为目前系统的弹道偏差信息；C为系统设置的弹道偏差信息；k表示脉冲个数在优化算法中所占的比例系数；k取值范围为大于0小于1的数。

2 粒子群优化算法

粒子群算法是一种基于群体的智能算法，它根据对环境的适应度将群体中的个体移动到好的区域，每次通过自身的飞行经验和同伴的飞行经验动态调整飞行速度，即通过两个极值更新自己，一个极值是粒子本身找到的最优解，另一个极值是整个种群找到的最优解。采用粒子群优化算法驱动直接力装置作用，优势在于能够精准确定起始时刻并依照弹体的位置信息确定需要起作用装置的数量。

计算中以弹道偏差信息和直接力装置工作数量为研究对象。假设将第i个粒子的位置和速度分别表示为：Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD)和Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)，种群全局最优位置为Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)。粒子速度和位置更新为：

(8)

(9)

为了提高算法性能，本文采用粒子群优化算法，改进式(8)和式(9)：

(10)

(11)

(12)

3 控制策略仿真分析

为了验证所设计的基于粒子群优化算法的直接力工作策略，本研究基于旋转导弹动力学和运动学模型，采用Matlab 软件建立弹体六自由度模型，并编程仿真对比分析了3种不同工况的弹道落点误差，分别是：① 无控状态下的理论弹道信息；② 考虑侧风干扰的弹道；③ 采用粒子群优化算法修正后的弹道。仿真计算参数和计算条件为：弹体质量为50 kg，发动机工作时间为1.2 s，转速为15～20 r/s，发射角为45.8°，初始姿态角为45.8°，单个直接力等效作用力为1 900 N，作用时间为0.2 s，弹道落点误差C小于50 m。计算结果如图4所示。

图4 不同工况弹道比较

图5 不同工况攻角比较

将修正弹道的仿真结果汇总列入表1。

表1 弹道落点比较值(地面坐标系下)

通过仿真计算对比，在地面坐标系如果将理论弹道设为原点，则侧风干扰条件下，弹道偏差值为X方向为294 m，Z方向为189 m，采用直接力装置修正后的弹道偏差值为X方向26 m，Z方向为23 m。

4 结束语

通过弹体飞行过程中的攻角变化和落点误差结果分析，表明基于粒子群优化算法的直接力修正能够稳定弹体并减小落点误差。本文研究工作验证了所设计的控制算法的有效性，为旋转导弹制导化改造的工程化应用提供了参考。

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(责任编辑周江川)

Research on Particle Swarm Optimization Control Method of Rotating Airframe Missile

ZHANG Hong1, GUO Zheng-yu2

(1.Military Representative Office of Heilongjiang, Harbin 150000, China; 2.China Airborne Academy, Luoyang 471000, China)

This paper, with a certain type of rotating airframe missile as the research object, according to the missile dynamics and kinematics model, formed a model of missile with direct force device, and simulated the effect of particle swarm optimization control method in ballistic characteristic point. Result shows that the way in the paper can reduce the circular error probable. The result provides reference for engineering application.

rolling airframe missile; direct force device; particle swarm optimization; simulation analysis

2016-07-05；

2016-08-25

航空科学基金(20140157002)

张泓(1977—)，男，硕士，主要从事军事理论与科学、导弹控制系统设计理论研究; 郭正玉(1982—)，男，博士，主要从事导弹导航、制导与控制研究。

10.11809/scbgxb2017.01.008

张泓，郭正玉.基于粒子群优化算法的旋转导弹姿态修正策略[J].兵器装备工程学报，2017(1):32-35.

format:ZHANG Hong, GUO Zheng-yu.Research on Particle Swarm Optimization Control Method of Rotating Airframe Missile[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(1):32-35.

TJ410.6

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