雷达卫星影像中输电导线散射斑的相位时间序列稳定性分析

陈志国，李 陶，张校志，李 沙，张 伟，徐 侃

(武汉大学 卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉 430079)

雷达卫星影像中输电导线散射斑的相位时间序列稳定性分析

陈志国，李 陶，张校志，李 沙，张 伟，徐 侃

(武汉大学 卫星导航定位技术研究中心，湖北 武汉 430079)

分析输电导线散射斑相位的几何关系，选取20幅时间跨度约为1年的TerraSAR条带模式影像，对其中两基铁塔之间6条输电导线形成的散射斑相位时间序列进行分析。文中统计分析构成导线散射斑像元的相位离散度，其标准差约为0.2弧度，表明单个散射斑相位稳定。选取铁塔顶部点的导线散射斑为参考点，与另外5个导线散射斑做差分相位时间序列分析，分析导线之间高程差的理论计算值与实际值的一致性。分析结果显示，导线散射斑差分相位序列的波动可达2弧度以上，与导线间高程差产生的相位不一致。

高分辨率雷达；输电导线；时间序列；散射斑；相位

高分辨率合成孔径雷达卫星影像中输电导线散射形成的斑点强度类似人工角反射器，具有强反射点目标的特性。刘艳等人最早在3m分辨率TerraSAR-X卫星影像发现了该类型的雷达散射点目标，并研究输电导线产生的散射斑和卫星飞行方向的几何关系，发现大部分导线散射斑发生在导线与卫星飞行方向夹角±15°以内，且散射斑相对位置随着导线和卫星飞行方向夹角发生变化[1]；侯爱玲等人在此基础上选取大量数据，统计分析高压输电导线散射斑的空间位置形成条件，研究表明输电导线的夹角、跨度和垂曲率是影响散射斑形成及其空间位置的主要因素[2]；李沙等人在此基础上选取大量时间序列雷达影像数据，针对散射斑幅度、面积和中心位置等做时序分析，结果表明散射斑位置受导线弧垂影响，温度是改变导线弧垂曲率和影响导线散射斑中心在方位向上位置的主要因素[3]。

有关输电导线的雷达散射机制方面，Sarabandi等人最早在微波暗室中研究了输电线在C，X，Ka波段不同入射角和不同极化条件下的后向散射特性，并利用实验室实测的雷达散射强度分析不同波长条件下输电导线散射截面的变化，研究发现毫米波雷达更适合直升机实时监测和避免输电导线碰撞[4]；Helmut等人又利用机载毫米波雷达图像，对其中的输电导线散射的RCS及图像进行深入的分析，确定机载毫米波雷达中的输电导线散射为布拉格散射[5]。实验室以及机载雷达获取的输电导线散射影像与星载SAR影像获取的输电导线散射斑存在较大差异，而且在星载SAR影像研究中目前还缺少相关的实验证据说明输电导线的散射斑为布拉格散射。

由于影响输电导线散射斑的因素较多，研究其相位的时间序列变化规律有助于揭示输电导线散射的机制。本文分析散射斑相位时间序列的稳定性，计算导线散射斑相位时间序列，对比分析散射斑相位变化与导线间高差的关系。

1 雷达干涉相位及时间序列图像配准

1.1 雷达干涉图中的相位测量

合成孔径雷达干涉测量(Synthetic Aperture Radar Interferometry, InSAR)技术可利用两个不同时刻的观测影像，以干涉的方法提取相位信息，进而可反演地面的高程或者地形变化。

干涉图中任意像元的相位φ由多个部分构成，可表示为[6]

(1)

式中：φgeo为椭球面导致的相位变化，通常称为平地效应；φtopo为地表高程引起的相位；φdefo为卫星两次飞过期间地表形变导致的相位；φatm表示大气折射率不同导致的相位，通常是由于地表水汽不均匀变化导致；φnoise为雷达传感器系统本身的热噪声。若已知目标点的高程差h,则高程差与干涉相位φtopo的关系为

(2)

考虑到干涉图相位都是2π 以内的数值，对应一个干涉条纹也即一个周期的相位值，目标点高程差h可表示为

(3)

通常称式(3)中的h为高程模糊度，表示干涉图中一个相位周期所代表的高程差值。

对于干涉图中的形变相位φdefo，其对应的结果为目标点的形变值D，两者的关系为

(4)

1.2 时间序列图像配准与导线散射斑相位提取

影像配准是时间序列影像处理的基础环节，配准方法可以基于幅度信息和相位信息。考虑到本文所选取的区域较大，时间跨度较长，选取基于影像幅度信息的配准方法。 首先在主、辅影像间寻找同名像点，通过计算主辅影像中距离向和方位向的互相关系数S自动提取同名点。

(5)

式中：M(i,j)是点(i,j)的幅度值。然后利用主影像上坐标为(x,y)的点在辅影像上的同名像点(x′，y′)计算带配准影像在方位向和距离向的偏移量，使用最小二乘法确定多项式变换模型的系数。

(6)

式中：a1,b1为多项式系数，用二阶多项式变换已经可以满足要求，对于部分畸变较大的配准区域将进一步分割成较小的区域，再做分块纠正。根据主辅影像变换模型，对辅影像进行重采样，达到配准的目的。

(7)

(8)

式中：pi为导线散射斑内部各像素相位值；n为亮斑包含的像素数。

散射斑干涉相位受平地效应和地形的影响，利用SRTM DEM消除地形相位，利用SAR卫星精密轨道数据和影像中心点经纬度坐标去除平地效应，可以得到差分干涉图，差分相位可以表示为

(9)

由于已经去除了地形相位和平地效应，则差分相位包含形变相位、残余的地形相位、大气相位及系统噪声相位。根据式(2)可得φtopo_d为

(10)

当DEM精度足够高的情况下，ε为残余地形高程差即导线散射斑高程差，此时φtopo_d即为散射斑高程差引起的相位。

由于同组散射斑间距很小，在同一景影像内对散射斑相位再做差分去除大气和噪声相位，剩余差分相位是导线间高程差和形变引起的相位差。

2 输电导线散射斑成像特征与几何关系分析

2.1 输电铁塔及导线几何结构

本文选取的高压输电杆塔结构为3层塔，其上悬挂6组导线2根地线，其材质都为钢芯铝绞线。单根导线外径为26.8 mm；单根地线外径为6.7 mm。一组导线由4根外径为26.8 mm的钢芯铝绞线构成，并用450 mm的间隔棒分开，可以保证最大的电流传输和强度结构[7-8]。

2.2 输电导线散射斑成像几何关系分析

本文选取的两基铁塔之间的导线散射斑在雷达影像上分为上下两排，导线在雷达卫星影像中呈现斑点状特征，这种导线散射斑之间的间距较大，相互之间没有信号干扰便于分析每个散射斑的特性。根据输电铁塔及导线的排列，以及雷达影像中散射斑的特征及平面分布，可知对应的输电导线及其雷达散射斑的几何位置如图1所示，图1是在雷达波束入射角θ等于30°时输电导线散射斑位置示意图，雷达影像中散射斑分布情况一般和输电线位置对应，其中编号1～6为导线散射斑，t1、t2为地线散射斑。

2.3 输电导线在雷达影像中形成的散射斑强度特征分析

导线和地线散射斑散射强度分布直方图如图2所示，散射斑的背景强度集中在40 dB左右，导线散射斑的最大强度值超过63 dB。散射斑表现为6个散射强度峰值，但是每个散射斑的强度最大值存在差异；地线散射斑的最大强度可达到50 dB以上，也很容易与背景分离，因此选取50 dB为阈值抑制背景突出散射斑区域。

图2 导线散射斑散射强度

2.4 输电导线在雷达影像中形成的散射斑相位特征分析

在利用50 dB为阈值抑制背景突出散射斑的区域中，分析散射斑相位如图3所示，可以看出散射斑内部相位平滑且连续，没有相位跳变。

图3 输电导线散射亮斑相位

从干涉图中去除平地相位，然后统计6个散射斑像元相位的标准差，如表1所示。可知组成单个散射斑的像元相位基本分布均匀，其标准差在时序上大约为0.2弧度，这说明组成导线散射斑的多个像元相位基本一致，可当做一个整体进行分析，类似角反射器信号。

表1 散射斑相位的时间序列标准差

图4为去除平地相位之后5号导线散射斑的相位时间序列示意图，就单个散射斑而言，其相位值基本稳定，没有出现相位反转的情况，显示出散射是由一个较强的点目标散射构成的，因此可以利用散射斑中心点(散射强度最大值处)相位作为固定像元的相位进行比较分析。

图4 5号散射斑相位时间序列(去除平地效应之后)

3 导线散射斑相位稳定性与时间序列分析

3.1 实验区介绍及雷达时间序列数据选取

本文研究的香港地区的数据为2008—2009年间20景TerraSAR-X卫星影像数据，影像为升轨条带模式、VV极化、3 m分辨率。该数据中存在数十组输电导线散射斑，本文选取位于香港西部沿海虎地的一组导线散射斑作为研究对象，去除平地效应后得到如图5所示干涉图序列，从图中可以看出背景为香港地区的山区林地。

图5 香港西部沿海虎地TerraSAR干涉图及导线散射斑位置示意图

3.2 输电导线散射斑相位时间序列分析

考虑到去除平地效应的干涉图5中，导线散射斑相位仍然包含着高程信息、形变信息等，选取每组散射斑中的1号散射斑为基准，其余的散射斑相位与之进行差分，如图6所示。计算各散射斑点的中心点相位值与1号散射斑中心点相位的时序差值。图6中1-4、2-5、3-6在铁塔上是高度相同的同一层导线，由铁塔及导线的几何成像关系可以确定相对于导线1，其他5根导线与其在雷达视线方向的距离差分别为H1-2≈11.7 m,H1-3≈25.2 m，H1-4≈3.3 m,H1-5≈13.8 m,H1-6≈23.9 m。

图6 导线散射斑雷达坐标系相对位置关系及相位差分示意图

相邻导线的空间距离在50 m左右，差分后导线散射斑相位中大气和系统噪声相位可以忽略。计算各景影像高程模糊度与邻近导线散射斑相位差的乘积，将计算得到的高程差与实际高程差对比，如图7所示。可知导线散射斑之间存在较大的相位波动，其波动值远远高于导线之间的高差所产生的相位。

图7中的红色虚线为以1号散射斑中心点为基准，其它散射斑中心相位与其做差分后结果的时序变化，分别编号为1-2、1-3、1-4、1-5、1-6。蓝色虚线代表各相位差与高程模糊度乘积的时序变化，绿色实线代表各子导线间理论高程差。

如式(2)可知，若散射斑相位差只包含高程信息，则相位差与高程模糊度的乘积应为导线高程差(如蓝色虚线所示)，显然通过相位计算的高程差与实际高程差(如绿色实线所示)存在较大的差异，而且没有规律性。尤其是导线1和导线4均挂载于铁塔第一层，高程差非常小，但通过两者散射斑相位差反演得到的高程差异可达600 m，表明散射斑差分相位中形变或者其他噪声影响较大。

图7 导线散射斑相位差与其计算得到的高程差关系

4 结论

本文利用香港地区20景TerraSAR-X数据，针对400 kV超高压输电线路走廊区域导线亮斑的散射相位做了时间序列变化分析研究。实验结果表明，输电导线单个散射亮斑内部像元的相位连续且基本一致，相位标准差平均值约为0.2弧度；以一组导线散射斑中的某根导线相位为基准，其他导线相位均对其做差分后的结果在时序上无明显规律。为了探究导线散射斑相位的稳定性，将通过散射斑间的相位差计算得到的高程差和实际高程差对比，表明散射斑之间的相位差主要是由导线形变引起的，受高程影响较小。虽然导线斑散射强度较强，振幅离差值较小，依然不能判断导线散射斑相位在时序上稳定，也就不能直接把导线斑当作PS点进行应用和分析。

此次研究实验区为沿海地区，风力震动对导线散射斑的相位影响较大，后续还将继续收集其他实验区的数据来进一步分析散射斑的相位稳定性。考虑到输电导线的变形受外界因素影响很多，如风力导致的震动、温度导致的下垂和拉伸等因素都可能影响导线散射斑特征，还需要进一步做深入的实验，量化分析各种外界因素对散射斑特征的影响，探讨其相位时间序列变化的物理因素，并尝试使用数学建模方法建立相应的物理模型。

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[责任编辑：张德福]

Analysis on time series phase stability of power line scatterers in SAR images

CHEN Zhiguo, LI Tao, ZHANG Xiaozhi, LI Sha, ZHANG Wei, XU Kan

(GNSS Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079，China)

In this paper, 20 stripe-map TerraSAR images taken in a year are chosen to analyze the 6 scatterers’ phase between two power towers. The results of scatterers’ phase dispersion statistics show that every single scatterer’ phase is stable, and the standard deviation of scatterers’ phases are about 0.2 rad. The top scatterer is selected as a reference point, and the differential phase with other 5 scatterers fluctuates beyond 2 rad. Because of the big fluctuation, the theoretical value cannot match the differential phase caused by height between towers.

high-resolution SAR; power line; scatterer; time series; phase

引用著录：陈志国，李 陶，张校志，等.雷达卫星影像中输电导线散射斑的相位时间序列稳定性分析[J].测绘工程，2017，26(4)：22-26.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.04.005

2016-07-21

国家自然科学基金资助项目(41274048)

陈志国(1992-)，男，硕士研究生.

TN958

A

1006-7949(2017)04-0022-05