Galileo IOV卫星广播星历精度评估

尹 晖，吴 多，曾 琪，张晓鸣，周晓庆，刘万科

(1.武汉大学 测绘学院，湖北 武汉 430079；2.地球空间信息技术协同创新中心，湖北 武汉 430079)

Galileo IOV卫星广播星历精度评估

尹 晖1,2，吴 多1，曾 琪1，张晓鸣1，周晓庆1，刘万科1

(1.武汉大学 测绘学院，湖北 武汉 430079；2.地球空间信息技术协同创新中心，湖北 武汉 430079)

介绍广播星历精度评估的基本原理与方法，在此基础上利用长达两年的广播星历数据分析比较Galileo现有IOV卫星的广播轨道精度、钟差精度以及整体精度SISRE的长期和短期变化趋势，结果表明,目前Galileo IOV卫星径向轨道精度优于0.5 m，切向精度优于1.8 m，法向精度优于1.5 m，略优于切向，钟差精度优于5 ns，SISRE优于1.3 m。从星历精度的长期变化趋势来看，Galileo广播星历精度随系统发展有一定的改善。

Galileo；广播星历；精度评估；轨道误差；钟差

Galileo系统是欧洲自主独立的全球多模式卫星导航定位系统，可以提供高精度、高可靠的导航定位服务，目前太空已有6颗正式的Galileo卫星，4颗IOV卫星和2颗于2015-03新发射的FOC卫星，可以组成网络初步发挥地面精确定位功能[1]。随着Galileo系统近年来的发展，Galileo广播星历的精度评估也引起越来越多学者的关注。广播星历因其实时性、易获取等优点在许多导航定位场合被广泛采用，作为导航定位的基准数据，广播星历的精度将直接影响导航、定位、授时的精度，因此，广播星历精度评估尤为重要，不仅可以帮助改善用户定位精度，促进系统完善和系统间融合，同时也能提高系统应用的安全性和可靠性。

目前国内外已有许多学者对GPS、GLONASS及BDS的广播星历精度进行了分析和评估[2-8]，但对于Galileo系统的相关研究则非常少，并且大都基于短期观测数据，缺乏长期连续性研究。Lucas Rodriguez在2013年首次对Galileo广播星历进行了初步的精度评估，数据时长较短且Galileo系统广播星历被标记为不健康，其精度低于目前Galileo的精度[9]；罗小敏对Galileo广播星历进行了5 h的精度评估，时间过短，无法看出长期趋势变化[1]；Andre,Hauschild等对Galileo的实时轨道和钟差数据进行了精度分析，但该分析所针对的GIOVE卫星目前已经退役[10]；Montenbruck O等对Galileo卫星2013-12-09至2013-12-11的广播星历进行了分析，但数据量较少且无法反映Galileo系统目前的精度情况[8]。2012-10 4颗Galileo IOV卫星发射并运行至今；2015-03-26，第4批的两颗Galileo卫星同时也是首批FOC卫星成功发射，Galileo系统已经初步具备导航定位的能力，其广播星历的精度情况及变化趋势等都是值得探究的问题。本文借鉴其他卫星导航系统的广播星历评估方法，以IAPG/TUM(德国慕尼黑工业大学天文和地理大地测量研究所)提供的精密星历为参考，利用长达两年的广播星历数据对Galileo系统目前4颗在轨IOV卫星的星历精度进行长期和短期趋势分析和统计，以便为相关应用和研究提供参考。

1 广播星历精度评估的原理与方法

由于精密星历的精度比广播星历的精度高出两个数量级，因此广播星历的精度评估可以直接以精密星历为参考真值来进行误差分析。进行广播星历精度评估之前，需要对数据进行预处理，主要包括坐标参考框架和时间基准的统一以及天线相位中心偏移 (PCO) 改正等。

Galileo广播星历基于GTRF坐标系和GST时间系统发布，IAPG/TUM提供的精密星历基于ITRF坐标系和GPST时间系，由于GTRF同ITRF间的差异仅为1～3 cm[11]，对于广播星历本身的误差量级而言，该差异基本可以忽略不计[12]。另外，需要将GST统一到GPST时间系统后，再将广播星历和精密星历进行对比。由于广播星历计算得到的卫星位置是相对于卫星的天线相位中心，而精密星历计算的是相对于卫星质心的卫星坐标值，二者进行比较之前需要进行PCO改正，本文采用MGEX官网给出的推荐值(0.2 m，0.0 m，0.6 m)作为Galileo 4颗卫星的PCO改正值。然后将广播星历求出的位置和精密位置作差，得到地固坐标系下的位置差值ΔX,ΔY,ΔZ，本文精密星历和广播星历进行比较的计算间隔为1 h，而精密星历间隔为15 min，广播星历间隔为1 h，因而不存在内插或拟合误差。然后再将该位置差值转换到轨道坐标系下得到径向、切向和法向上的轨道误差，具体转换公式参考文献[13]。

在比较广播星历钟差精度时，由于精密星历钟差和广播星历钟差时间基准不一致，为了消除其影响，将各自所求钟差对同一基准星(本文选择IOV1号卫星)作一次差后再在精密钟差和广播钟差间作二次差，所得结果作为最终钟差误差，公式如下：

dTi=Ti-T0，

dti=ti-t0，

(1)

式中：Ti为精密钟差，ti为广播钟差，T0和t0为各自基准钟差，Δt为二次钟差。

空间信号测距误差(Signal In Space Range Error，SISRE)是一个表示广播星历与真值之差的综合评价指标，它包括星历误差和卫星钟差两个部分，因此，通常被用来评估广播星历的整体精度，SISRE的计算公式如式(2)所示[12]。

(2)

其中：R，T，N和CLK分别表示径向、切向、法向上的轨道误差和卫星钟差误差，单位均为m；S1，S2分别表示R和CLK以及T和N对SISRE的贡献因子，其值由轨道高度决定：对于中轨道的Galileo卫星，S1=0.980，S2=0.141。

2 广播星历精度评估与分析

2.1 长期趋势分析

Galileo系统2012年底已完成了4颗IOV卫星的发射，目前已经完成6颗卫星的组网。为了解近两年Galileo广播星历精度变化情况，本文选取了2013-03中旬至2015-04中旬长达25个月的数据对IOV1/2/3/4(分别对应E11/E12/E19/E20)卫星的广播星历精度进行测试分析。精密星历来自MGXE网站上TUM机构发布的，其轨道精度优于30 cm，卫星钟精度优于0.1 ns[15]，广播星历亦来自MGEX网站，数据均连续无中断。

由于数据量较大，且考虑到星历精度变化缓慢，本文仅每周选取一天的数据进行测试分析，且计算间隔为1 h。限于篇幅所致，下文仅给出E12号卫星的星历误差变化曲线图，其他卫星的变化情况均类似。图1给出的是径向、切向和法向上的轨道误差变化曲线，图2为卫星钟差误差变化曲线，图3为SISRE误差变化曲线。

由图1可以看出，径向轨道误差变化范围较小，大部分集中在-1～1 m之间，整体偏差小于2 m，RMS统计值为0.711 m；切向和法向轨道误差集中在-4～4 m之间，整体变化比较平缓，且3个方向上的轨道误差有减小的趋势，这与Galileo系统的逐渐完善有关。从3个方向轨道误差的变化情况可以看出，径向精度明显优于切向和法向，主要是因为地面跟踪站对Galileo卫星进行跟踪观测时，其观测值对径向上的变化要比另外两个方向更加敏感，且切向和法向的力学模型不够完善[2]。另外法向和切向精度量级相当，两者精度均优于2.3 m，从RMS统计值可以看出，法向精度略高于切向，这是定轨的常见规律。

图1 2013-03至2015-04期间Galileo E12卫星轨道误差曲线

图2 2013-03至2015-04期间Galileo E12卫星钟差误差曲线

图3 2013-03至2015-04期间Galileo E12卫星SISRE曲线

由图2可以看出，Galileo卫星钟差在2013-10以前波动较大，基本在10 m(约35 ns)左右波动，而之后则明显减小，大部分历元在3 m(约10 ns)以内波动，主要原因是Galileo系统经过了一年的系统调试，星历发布间隔已从3 h缩短为10 min，且卫星钟的使用由铷原子钟更换为精度和稳定度更高的氢原子钟[7]，导致钟差精度明显提高。经计算，该时间节点以前的钟差RMS值为6.037 m，之后为1.828 m，可见正常情况下，Galileo钟差精度优于7 ns。

由图3可以看出，SISRE变化曲线与钟差误差变化曲线有高度的相关性，主要原因是式(2)中的钟差贡献因子较大引起的。从上图可以看出，转换原子钟以及广播星历发布间隔以前，钟差误差较大，导致SISRE很大，在10 m左右波动，之后则明显减小，整体在2 m以内波动。

为了更清楚地观察卫星SISRE值随时间的长期变化趋势，以每3个月为间隔统计一次所有历元的SISIRE均值，并绘制统计直方图，如图4所示。由于Galileo E11号卫星为参考星，其钟差误差无法客观统计，导致SISRE无法计算，因此不纳入统计范围；另外需要说明的是E20号卫星在2014-05底以后由于卫星钟故障无广播星历发布，因而只统计一年的数据。图4仅给出E12、E19及E20卫星在两年内的SISRE分段均值统计直方图。

图4 Galileo卫星两年内SISRE分段均值统计直方图

从图4可以发现，Galileo卫星在初期(2013-10以前)由于钟差误差较大导致其SISRE精度较差，3颗卫星SISRE均在4.5 m左右，但钟差精度提高后，SISRE精度也相应提高并趋于平稳，稳定后的SISRE平均精度优于1.5 m。

2.2 短期趋势分析

通过上述分析可知，Galileo卫星广播星历精度从长期趋势来看仅在2013-10节点有明显变好趋势，其他时间则不明显。为了更详细全面地分析Galileo卫星的广播星历精度的短期变化情况，选取了2015-04-12至2015-04-18一周(GPS周为1 840周)的数据进行分析，以5 min为间隔计算Galileo轨道误差、钟差误差和SISRE。由于E11为参考星，且E20号卫星在2015-04后由于卫星钟的原因无法播发星历数据，图5仅给出Galileo E12和E19号卫星一周内的轨道误差、钟差误差以及SISRE变化曲线，图中“doy”表示年积日。

从图5(a)和图5(b)中可以看出，Galieo卫星在短期内精度较高，径向轨道误差在1 m以内波动，切向和法向轨道误差在3 m以内波动，且二者波动幅度明显大于径向。E19号卫星在开始两天轨道误差较大最差可达6 m，且法向精度略优于切向，整体来看E19号卫星比E12号卫星的轨道精度略高。另外还可以看出，两颗卫星的轨道误差曲线均有半天左右的周期现象，法向上尤为明显，主要与其半天的轨道周期有关。

从图5(c)钟差误差变化图可以看出，E12卫星钟差误差波动小于E19号卫星，且前者钟差误差优于2 m，而后者有较多异常值，可知E12卫星钟性能优于E19号卫星。从图5(d)SISRE变化图可以看出，绝大部分情况下，SISRE精度优于2 m，部分大于2 m的历元均是由于钟差误差过大引起的。

表1给出的Galileo E11、E12及E19号卫星一周内的轨道误差、钟差误差及SISRE的RMS和均值统计情况。从表中可以看出，短期内E12号卫星的广播星历整体精度略优于E19号卫星；由RMS统计值可知，短期内Galileo卫星的轨道误差RMS值径向优于0. 5 m，切向优于1.8 m，法向优于1.5 m，钟差优于1.5 m(5 ns)，SISRE优于1.5 m。

图5 Galileo卫星一周内轨道误差、钟差误差及SISRE变化曲线

表1 Galileo卫星轨道误差、钟差及SISRE RMS和均值统计

3 结 论

本文以IAPG/TUM提供的精密星历为参考，利用长达两年的广播星历数据对Galileo 4颗IOV卫星的星历精度进行了长期和短期趋势统计分析，包括轨道精度、钟差精度以及整体精度SISRE 3个方面，统计结果表明：对于长期数据而言，Galileo 4颗IOV卫星广播星历精度相当，在切向和法向的RMS值均优于2.3 m，径向精度优于0.8 m；由长期趋势分析发现Galileo广播星历精度在卫星钟精度提升后有明显改善，SISRE值由4.5 m左右提升至1.5 m以内，之后趋于稳定。由2015年一周的短期数据发现，Galileo卫星的轨道误差均有半天左右的周期现象，且3个方向上的精度较为平稳，径向轨道精度优于0.5 m，切向优于1.8 m，法向优于1.5 m，钟差精度优于1.5 m(5 ns)，SISRE优于1.3 m，相比长期统计精度有一定的提升，可见Galileo卫星的广播星历精度随着系统发展有一定的改善。

随着更多Galileo卫星的发射和投入运行，其广播星历在实际应用中的精度分析将是下一步研究的重点。

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[责任编辑：刘文霞]

Accuracy assessment of galileo IOV satellites broadcast ephemeris

YIN Hui1,2,WU Duo1,ZENG Qi1, ZHANG Xiaoming1, ZHOU Xiaoqing1, LIU Wanke1

(1.School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079,China;2.Collaborative Innovation Center for Geospatial Technology, Wuhan 430079,China)

The basic accuracy assessment theory and method of broadcast ephemeris are introduced firstly. Then this paper analyzes and compares the short-term and long-term trends of the broadcast ephemeris accuracy, clock bias accuracy and SISRE accuracy of Galileo existing IOV satellites with two-year-long broadcast ephemeris data based on the method. The results show that, now the accuracy of radial orbit of Galileo IOV satellites is better than 0.5m, the tangential one is better than 1.8 m and the normal one is better than 1.5 m which is better than tangential-direction slightly. Meanwhile, the RMS of clock bias is less than 5 ns, and the accuracy of SISRE value is better than 1.3 m. In addition, the long-term trend of Galileo broadcast ephemeris accuracy indicates that the accuracy of Galileo satellites broadcast ephemeris has been improved with the development of Galileo system.

Galileo; broadcast ephemeris; accuracy assessment；orbital error；clock bias

引用著录：尹晖，吴多，曾琪，等.Galileo IOV卫星广播星历精度评估[J].测绘工程，2017，26(4)：1-5,11.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.04.001

2015-10-20

国家自然科学基金资助项目(51077105)；国家电网公司科技攻关团队项目(SG11013)

尹 晖(1962-)，女，教授，博士.

P228

A

1006-7949(2017)04-0001-05