巧用数学错误，实现有效学习

江西省金溪县浒湾下陈小学 苏建中

巧用数学错误，实现有效学习

江西省金溪县浒湾下陈小学 苏建中

错误，是学生在学习过程中不可避免的。学生出现错误并不可怕，关键是教师对待错误的态度，不能回避，而应该善待“错误”，慧眼识别，使其成为鲜活的教学资源，帮助学生寻求修正错误的方法，优化课堂教学，从而推动学生的思维进一步发展。

小学数学；错误；学生

课堂教学不仅仅是教授学生知识，而是需要让学生学会经历。在这样的过程中，学生由于认知上的困惑难免出现错误。在传统教学中，很多教师总希望自己的课堂教学流畅、没有意外情况出现，谈“错”色变，总会批评、指责，严重挫伤了学生的进取心。显然，这种不允许学生出错的观念与做法会扼杀学生的天真、好奇的天性，导致学生畏惧错误、回避错误，制约着学生的进步和发展。因此，在学生出现错误时，教师应发挥教学机智，挖掘错误背后的价值，将错误转化为生成性的教学资源，促进学生更快、更好地发展。

一、巧用“错误”，培养探究热情

数学知识抽象、难懂，需要教师的引导，学生才能迈向成功的殿堂。在这样的过程中，教师要为学生搭建探究的平台，学生探究新知的过程，实际上也是“摸着石头过河”的过程，出现错误是不可避免的。当学生出现错误时，教师不能搁置一旁，更不可进行冷处理，要激发学生探究的热情，引导学生探究错因，纠正学生的模糊认知，使学生逐步走向清晰，为课堂教学增添生命的活力。

如在学习了正方形和长方形的周长后，教师出示了这样一道题目：“一个长方形木板长6分米，宽4分米。从这块木板上锯下一个最大的正方形，剩下木板的周长是多少分米？”教师在巡视的过程中，发现大多数学生是这样列式计算的：6+4=10（分米），10×2=20（分米），4×4=16（分米），20-16=4（分米）。很明显，学生是用长方形的周长减去正方形的周长，教师针对学生的错误并没有直接指出，而是将探究的权力交给了学生，很快有学生指出这样的算法是不对的，教师接着问：“错误的原因是什么呢？”有学生说道：“剩下的木板是一个长方形，应该用求长方形周长的方法来计算。”教师继续带着学生分析剩下的木板长是多少？宽是多少？教师的层层设问富有启发性、导向性，学生很快找到了计算错误的原因，得出了正确的结论。

上述案例中，教师面对学生在学习过程中出现的错误，没有简单化处理，而是耐心地进行引导，让学生发现并意识到自己的错误，掌握正确的解题方法，拨开云雾获取真知。

二、巧用“错误”，培养创新思维

在课堂教学的过程中随时都有可能发生随机事件，教师应用心捕捉，巧妙利用，使其成为宝贵的教学资源。学生是有个性的人，每个学生的思维都有独特性，而数学学习的过程实际上也是一个再创造的过程，对待学习中的错误，教师应鼓励学生学会审视，突破思维定式，让“错误”中的合理成分成为激活学生创新思维的催化剂。

如在教学百分数的知识时，教师设计了这样一道题目：A、B两地相距720千米，货车前4小时行了总路程的25%，照这样的速度，还需要几个小时才能行完全程？题目出示后，学生们立即进入了思考、解答中。在巡视时，教师发现很多学生是这样计算的：720×25%=180（千米），180÷4=45（千米），720÷45=16（小时），16-4=12（小时）。学生们这样解答，解题思路非常清晰：先求出货车已经行驶了多少千米，然后算出货车的速度，再算出行完全程一共需要多少小时，最后求出行完剩下路程需要的时间，这样的解题过程学生们很容易理解。当老师准备出示下一题时，有学生举手说：“老师，这样算过程复杂，我觉得可以简单一些。”教师请那个学生说出自己的想法，那个学生说：“可以这样算，1÷25%×4=16(小时)。”这显然不对的，但解题思路中也含有创新。教师启发学生顺着自己的思路说下去，结果他发现了自己的错误：16小时是行驶全程一共需要的时间，应该减去已经行驶的，得出了正确的解法：（1-25%）÷25%×4=12(小时)。这个学生说完后，全班响起了热烈的掌声。

课堂是动态的，也是不断生成的。上述案例中，教师没有抱着“标准答案”不放，面对课堂中学生出现的意外，教师没有不予理睬，而是因势利导，巧妙运用，培养了学生的创新性思维。

三、巧用“错误”，培养反思能力

反思是学生学习数学的一种重要活动，是学生对所学知识进行再认识的过程，培养学生的反思能力，也是数学教师的教学任务之一。学生在学习中出现的错误，有时单靠其他同学的示范难以得到纠正，要让他们经历一个“自我否定”的过程，才会加深理解，才会掌握得透彻。

如在教学正方体相关知识之后，教师设计了这样一道判断题：有一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积与体积一样大，对吗？题目出示后，有的学生认为正确，也有学生认为错误。为了强化学生的认知，教师没有一语道破，而是让学生进行辩论，确定了正方（认为正确的）及反方（认为错误的）：

正方：正方体表面积和体积的计算公式，你们清楚吗？

反方：正方体的表面积计算公式是棱长×棱长×6，体积计算公式是棱长×棱长×棱长。

正方：这个正方体的表面积和体积都是216 ，难道不一样大吗？

反方：尽管数值相同，但它们的单位却不一样，一个是平方厘米，一个是立方厘米。

正方：这道题目只是说比较大小，没有说要比较单位。

反方：表面积与体积无法比较，因为表面积指所有面的面积之和，而体积则是物体所占空间的大小。

上述案例中，教师及时捕捉课堂中生成的错误设计辩论活动，让所有学生审视自己的思维，促使学生对知识进行再认识，有效地培养了学生的反思能力，完成了知识体系的构建。

总之，错误是学生学习过程中的必然产物，教师应发挥教学机智，巧妙运用，使其成为再生的教学资源。通过智慧引导，强化学生对知识的理解，培养学生的探究能力、思维能力、反思能力，让数学课堂焕发勃勃生机。

[1]姚升云．试论小学数学课堂中“错误资源”的有效利用[J]．中国校外教育，2014（S2）．

[2]孙雅琴．合理培养合情推理,有效提升数学素养[J]．教育观察（中下旬刊）， 2015（10）．