借助习题分析实现初中数学差生转化

陈勇

摘要：初中教学课程的展开，对于刚刚摆脱了小学青涩感的初中生来说，不论是生活还是学习，都是一个重要分水岭，尤其是数学方面两极分化的加剧，更为明显。部分学生可能一时不太适应初中数学的教学节奏，对数学学习产生厌烦的心理。习题分析教学是数学教学中的重要组成部分，对于提高学生对数学问题的分析和理解能力有着重要帮助，对学生以后的数学学习质量和学习习惯也有着不可小觑的意义，所以，借助习题分析来提高初中数学学困生的学习能力势在必行。

关键词：习题分析；初中数学；学困生；应用策略

习题的运用，是检验老师教学成果的重要手段。尽管教学手段不断丰富，但学生的“厌学气氛”却越来越浓厚，这和部分教师的认知能力落后有着一定关系，传统教学讲究灌输，将知识点一股脑的兜售给学生，由于每名学生的理解能力不同，这种教学很可能会导致数学学困生的形成，所以，在新课堂上，数学老师要多多利用习题来进行分析，让学生在学习过程中带着“为什么”、“是什么”、“怎么样”的疑问来进行学习，这样既能活跃课堂气氛，也能激发学生的学习兴趣。

一、温故知新，稳固学生的知识基础

对于一些数学差生来说，他们对于数学学习厌烦的主要问题，就是基础知识的掌握不够充足，所谓基础知识薄弱，说的就是由于前几个学年，基础知识学习的不够牢固，导致对一些新学的数学知识未能加以充分掌握，由此恶性循环，老师若是想要对其进行辅导，往往是学生自己都不知道应该先进行哪一部分的知识点，收到的效果也是甚微。所以，在习题分析的过程中，学困生既能对新的知识点有所了解，还能对自己在数学学习历史中存在的问题进行深挖，查漏补缺。

例1、下列判断错误的是（ ）

A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四角中，若有一角为90°，则这两条直线互相垂直；

D.若两条直线相交，则它们互相垂直；

解析：由于线的特殊性质，所以一条线段，可以被分割成无数段，每段上都能有无数条垂线，所以A正确；每条线段有且只能有一个中点，直线的特性是两边可以向外无限延伸的，藉由这两点，所以每条线段的中点上，有且只能有一条垂直直线，B正确；如果两条直线相交，其中一个角为90°，那么根据角的特性可知它的对顶角也为90°，而一条直线上两个角构成平角180°可知另一个角也为90°，同理可知剩余的那个角也为90°，所以C成立；而若两条直线相交，它们也未必垂直，所以D错误。

点评：根据这道例题，我们可以看到，出题人不单单是要求学生掌握平行与角的关系，它里面还蕴藏了学生之前所学习的点与线、线与线的内容，如果基础知识不牢固，在这样的题上很容易犯错，而老师利用习题解析的过程，就能帮助学生发现自己以往知识点中的漏洞，进行系统的巩固学习。

二、锻炼思维，提高学生的理解能力

通过解析习题，是学习数学的重要途径，传统的填鸭教育，知识单纯的将知识点灌输给学生，让他们用题海战术来进行记忆，这样很可能会导致学生对数学的学习兴趣不高，而习题分析教学主要就是让学生自己发现问题，带着“为什么”的想法来进行学习，这样既能激发学生的学习兴趣，还可以锻炼他们的理解能力，真正明白数学学习的核心思想。

例2、长方形的周长为24cm，其中一边为x（x>0），面积为ycm2，则根据以上条件得出y与x的关系式。

解析：已知长方形的周长为24cm，其中一边为x，所以可以得出另一边长为12-x，两条边长都能确定后，可以得出y=（12-x）x为本题正解。

点评：这道题可以说是初中数学习题中的基本例题，难度系数也较低，但从这样一道例题中，学生要对四边形的性质有着清晰的理解，在得知一条边长的情况下，可以推算出另一条边长来。这道题主要考察的内容就是学生在将方程式与平面几何结合时，首先要弄清楚的就是各个条件之间的关系，这样在以后解决同类型的题时，能够有条不紊的进行运算。

三、自我评测，帮助学生进行课堂结语

对于每堂课的课尾，无论是老师还是学生，都要引起足够的重视，否则前面所做的努力，很可能会大打折扣。由于已经完成了教学任务，有些老师可能会松懈下来，学生相应的也会放松，这样往往会导致课尾的课堂纪律的扰乱，所以，老师应该利用每堂课的最后一段时间，引导学生来进行一些课后习题的分析，一方面对课上内容进行总结，另一方面，也让学生对自己在本堂课的学习有个清晰的评测。人教版的教材，在本章节的后面，都会有一些思考题的设定，这类题的设定内容比较广泛，会将章节内的主要知识点都包括在内，有利于老师和学生进行评测总结。

例3：如果等腰三角形的两个内角之比为1：4，求这个三角形的三个内角各是多少度？

解析：已知题干中给出的是等腰三角形，利用等腰三角形两底边角相等的定理可以推算出三角之比可以为1：1：4，或者1：4：4，根据这两点，可得出

（1）当较小角为底角时，设较小角为x，则x+x+4x=180°，解得x=30°，则4x=120°。

故三角形三个内角的度数分别为30°、30°、120°；

（2）当较大角为底角时，设较小角为x，则x+4x+4x=180°，解得x=20°，则4x=80°。

故三角形三个内角的度数分别为20°、80°、80°；

点评：通过这样一道习题的分析，学生可以明白等腰三角形的特性，进而也能讲解其他类型的三角形特性，而且最为重要的一点就是发散学生的思維，解题思路不能拘束于某一点，要充分认识数学的多变性，进而对所学知识点进行系统的归纳总结。

四、结语

初中数学习题分析对于初中生的数学学习有着积极的影响，能够帮助他们锻炼数学思维，不再死板的面对数学内容，带着疑问深入探究，以此来不断形成严谨的数学逻辑，真正领会到数学教学的重要意义。

参考文献

[1] 吴伟华.数学新课程标准下数学差生转化的探索与实践[D].东北师范大学，2004.

[2] 胡芸芳.初中数学差生成因分析及转化探索[D].华中师范大学，2005.

[3] 李华.初中生数学成绩两极分化的成因及对策研究[D].华中师范大学，2006.