多孔钢波纹板拱桥结构的稳定性及动力响应分析

胡滨+梁养辉+李祝龙+方诗圣+郭力源

摘 要：对自主设计的三孔钢波纹板拱桥结构进行野外车辆荷载试验，得出了不同车速、不同车道下三孔钢波纹板拱桥动态挠度及冲击系数的变化规律；通过对有限元计算数据与实测数据的对比，验证了建立的模型及边界条件计算结果与工程实际互相吻合。基于该模型，对不同车速下三孔钢波纹板拱桥动力响应进行计算分析，结果表明：当车辆以一定的速度过桥时动力效应比较明显，且速度越快动力效应越大；拱桥的应力幅值并不是随着车速的增加而增大，临界速度为40 km·h-1。

关键词：多孔钢波纹板拱桥；结构稳定性；冲击系数；动力响应

中图分类号：U441.5 文献标志碼：B

文章编号：1000-033X（2017）03-0112-06

Abstract： The variation law of dynamic deflection and impact coefficient of different lanes of the three-hole corrugated steel arch bridge under different vehicle speeds were obtained by conducting the loading test on a independently designed three-hole corrugated steel arch bridge. The comparison between the finite element calculation data and the measured data shows that the established model and the boundary conditions are in good agreement with practical engineering conditions. Based on the model， the dynamic response of three-hole corrugated steel arch bridge under different vehicle speeds was calculated and analyzed. The results show that the dynamic effect is more obvious when the vehicle crosses the bridge at a certain speed， and the dynamic effect is greater as the speed becomes larger； when the vehicle speed exceeds the critical value of 40 km·h-1， the stress amplitude of arch bridge does not increase with the increase of vehicle speed.

Key words： arch bridge with porous corrugated steel plate； structural stability； impact coefficient； dynamic response

0 引 言

钢波纹板桥涵是采用波纹状管或由波纹状弧形板通过连接、拼装形成的一种桥涵形式[1-4]。采用钢波纹板桥涵，不仅可以解决多雨等气候环境影响工程质量和施工进度的技术难题，而且可以适应地基变形，减少不均匀沉降，缓冲地震带来的破坏[5-6]。

目前中国已经在单孔钢波纹板公路涵洞方面进行了相关的技术研究[7-10]，随着钢波纹板结构在公路领域的广泛应用，多孔钢波纹板公路桥涵在公路工程中的应用逐渐增多，而关于多孔钢波纹板公路桥涵方面的研究尚未展开。为拓展该项目研究及应用的高度和广度，提升钢波纹板公路桥涵在设计领域的地位，很有必要开展多孔钢波纹板公路桥涵结构应用技术研究。

本文从野外现场测试和室内有限元数值计算两方面，对动态荷载作用下多孔钢波纹板桥涵结构的整体稳定性及动力响应方面进行重点研究。

1 测试方法

1.1 试验涵洞概况

泗许（泗洪至许昌）高速公路为国家重点建设项目，全长204.5 km，是贯通豫鲁苏皖的经济大动脉。试验涵洞为泗洪至许昌高速公路淮北段FK0+517钢波纹板拱桥，位于泗许高速公路淮北段的百善互通连接线上，结构形式为3孔，跨径为4 m，采用半径为2.164 8 m、中心角为135°的圆弧拱。下部墩台均采用现浇钢筋混凝土或者混凝土结构。墩、台帽为C30钢筋混凝土，墩身、台身、侧墙为C25混凝土，基础为C25钢筋混凝土，帽石为C30混凝土。钢波纹拱与墩帽、台帽均采用栓接。钢波纹板拱桥布置见图1。

1.2 现场试验方案

采用标准弯沉车（整车重13 t，后轴重9.9 t）对安徽泗许高速百善出口匝道三孔波纹板桥现场动态挠度进行测试，得出三孔波纹板桥在行车速度为20 km·h-1和40 km·h-1时动态挠度的变化情况，并进行了分析。试验测试车辆行驶方向及测试点位布设如图2所示。

试验采用美国生产的Synergy数据采集仪器。该仪器是一台基于DSP技术、内嵌PC和多种信号调理模块的集成式多通道数据采集系统，具有实时频谱分析、抗混叠滤波、强大的板载数学运算、网络控制多机同步采集和远程网络控制采集及存储等功能[11-12]。

2 测试结果及分析

不同车速的动态挠度计算结果如表1所示，冲击系数计算结果如表2所示。

通过对以上数据进行分析，可以得出以下几点。

（1）由表1可知，当车辆以不同的速度行驶时，钢波纹板拱桥不同位置动态挠度由大到小依次为：边跨行车道、中跨行车道、中跨路肩。随着车辆行驶速度的增加（从20 km·h-1增加到60 km·h-1），各测点的挠度逐渐增大。

（2）从表2中可以看出，钢波纹板拱桥不同位置的冲击系数与动态挠度变化规律相似，即随着车辆行驶速度的增加（从20 km·h-1增加到60 km·h-1），各测点的冲击系数逐渐增大，且由大到小依次为：边跨行车道、中跨行车道、中跨路肩。

3 有限元数值模拟分析

3.1 基本参数

3.1.1 设计荷载

钢波纹板拱桥的设计荷载为公路-Ⅰ级。依据设计和现场实测，钢波纹板拱桥相关力学参数见表3。

3.1.2 钢波纹板规格

由于钢波纹板截面形状复杂，建立土体与结构共用模型不易实现，常出现刚度奇异现象[13-15]。将波纹钢板等效为平钢板再建立分析模型是国外常用

的分析方法。在国外的规范中，可以直接查到规定型号的钢波纹板的截面惯性矩、截面积、抗弯刚度等数据，用于结构的简化分析。中国还没有相应规范，而本工程选用的钢波纹板并不是国外规范中规定的标准型号，所以需要计算所用钢波纹板的截面特性数据[16]。首先通过积分方法计算钢波纹板的截面转动惯量，再按照抗弯刚度等效的原则，将波纹板等效成转动惯量相同的平钢板进行分析。

通过计算，本工程采用的波形为150 mm×50 mm×28 mm（壁厚5 mm）的钢波纹板的截面特性为：截面面积As=6.213 mm2·mm-1；截面转动惯性矩I=1 848.4 mm4·mm-1；等效厚度t′=28.10 mm；等效密度ρ′=1 735.66 kg·m-3。

3.2 模型建立

3.2.1 基本假定

顺桥向为x轴方向，横桥向为z轴方向，竖直方向为y轴方向。

3.2.2 建模过程

选取shell63四节点壳单元模拟钢波纹板，选取solid45八节点实体单元模拟土体、桥台、桥墩以及路面结构。为了更好地分析钢波纹板拱桥的受力状态，将钢波纹板附近的单元加密。划分后单元总数为167 750个，节点总数为154 479个。

土体和钢波纹板采用共节点接触。建立的模型（等效模型）如图3所示。

边界条件为：底面所有位移和扭转自由度施加ALL DOF约束，横桥向侧立面施加水平位移约束UX，顺桥向前后立面施加水平位移约束UZ[17-19]。

3.3 车辆荷载的施加

依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），车辆荷载的主要技术指标见表4。车辆荷载按照时程加载，起始时间为前轮上桥面时刻，终止时间为后轮离开桥面时刻。车辆荷载作用位置为车道中间。

3.4 有限元计算值与实测值对比

通过建模并施加荷载模拟现场试验，并与现场实测值进行比较，具体情况见图4～6。

由于测试数据较多，这里仅取其中具有代表性的关键测点作对比分析。大多数测点的有限元计算值与现场实测值非常接近，差异较小，且有限元计算值所呈现出的应变变化规律与现场实测一致。

通过对三孔钢波纹板拱桥进行力学性能有限元计算研究可知：应用有限元模型对钢波纹板拱桥进行计算分析，其精度满足工程实际需求；按照所选的边界条件分析的结果与工程实际拟合比较理想；在对钢波纹板拱桥进行现场力学性能测试的基础上，利用有限元分析软件对其力学性能进行全面系统的计算分析是可行的。

3.5 车速对钢波纹板拱桥动力响应的影响

3.5.1 研究方法

研究三孔钢波纹板拱桥在不同车速、不同行车方式下的动力响应。

选取车辆行驶速度为20、40、60、80 km·h-1；选取钢波纹板拱桥不同测点位置进行计算，结果如图7所示。编号2、4、5分别为边跨四等分点，3、6、7分别为中部四等分点，8、9分别为横向中部三等分点。选取编号2～9的结果，分析钢波纹板拱桥在车辆荷载作用下的动力响应。

3.5.2 计算结果及规律分析

通过有限元计算得出车辆荷载以20、40、60、80 km·h-1速度行驶时钢波纹板拱桥动力响应变化规律。节点2～9（图7）在不同车速下的位移、应力时间历程曲线见图8～13，统计结果见表5、6。

综合分析，可以得到以下结论。

（1）在同一车速下，虽然空间位置不同，但位移、应力时程曲线的走向是一致的。同一拱圈内，钢波纹板拱桥跨中的位移比四等分点小，外侧的位移较中部要小，跨中的应力比四等分点小。

（2）车辆荷载匀速通过桥面时，会引起桥面的明显振动，且车速越大，各位置处的位移时程曲线在影响线附近波动越大（振幅越大），说明当车辆以一定的速度过桥时动力效应比较明显，且速度越快动力效应也越大。

（3）由图11～13和表6可以看出，随着车速的增加，应力延缓现象越发明显。应力幅值并不是随着车速的增加而增大，而是存在一个临界速度。车速为40 km·h-1时比车速为20 km·h-1时应力幅值要大，而车速为80 km·h-1及60 km·h-1时却比40 km·h-1时要小，故建议临界速度取40 km·h-1。当车速小于临界速度时，应力幅值随着车速的增加呈增大趋势；当车速大于临界速度时，应力幅值随着车速的增加而下降，并趋于稳定。

4 结 语

（1）测试了不同车辆行驶速度下三孔钢波纹板拱桥的动态挠度，并给出边跨和中跨不同测试位置动态挠度的大小关系，计算了拱桥最大冲击系数，得出本工程钢波纹板拱桥结构安全稳定。

（2）采用底面施加ALL DOF约束、横桥向侧立面施加水平位移UX约束、顺桥向施加水平位移约束UZ的边界条件所形成的有限元模型，完全可用于钢波纹板拱桥的計算，且有限元计算值所呈现出的应变变化规律与现场实测值一致。

（3）用有限元计算分析了不同车速下三孔钢波纹板拱桥的动力响应，结果证明：同一车速下位移、应力时程曲线走向是一致的；解决了拱桥应力幅值所对应车速不可测的难题，明确临界速度为40 km·h-1。

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[责任编辑：王玉玲]