构建数学建模意识培养创新思维

扬苏熠

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随着习近平主席提出大众创业万众创新，创新已经成为近几年最为流行的热词。各行各业，男女老幼，工作学习凡稍有知识学问的人开口必谈创新。我们作为高三学生，有必要了解在数学建模过程中如何才能做到创新。下面我们就探讨一下关于构建数学的创新建模意识，如何培养创新思维。

什么是数学模型

二战结束后，随着世界政治格局的变化，现代科技技术飞速发展。数学领域内，最大的变化和发展是在其他科学领域内的广泛应用，数学几乎渗透到了与人们息息相关的所有学科和领域。为了使未来的科技人才能够更好的运用数学知识，西方发达国家，都十分重视数学建模教学。数学和其他科学、以及日常生活的联系越来越紧密是，如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等都越来越深入的与数学联系在一起。

数学模型就是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。我们所学习过的公式、方程式、定理、理论体系等等，都属于数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。我们把生产实践中的实际问题，用数学的方法来解决，比如在建筑、机械领域内应力参数的较和。

一、高中生数学建模意识。

我们在高中阶段，由于应试教育的问题，主要还是理论数学的学习。数学的应用问题一直还是一个薄弱环节，原因在于应用题在高考种的分值还是比较低。不过我们也看到，应用题在历年的高考中逐年在增加，进一步提醒我们应用数学在当前以及未来的重要性。很多同学认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力，对应用问题视而不见。导致很多走向社会的学生认为他在学校所学的数学，在毕业后的工作生活中“没有用处”。我们的老祖宗一直在强调学习要经世致用。我们学习的目的就是为了做事，不要偏离学习的本质。

应用题是数学考试中的必考题，虽然分值比重不是很大，但却成为我们进入重点高校必须逾越的门槛，也是我们学习数学的难点。应用问题就地取材，与生活息息相关，而现成的好的应用问题并不多，为应付考试，急功近利，突击训练效果并不理想。现在的同学们只顾学习，对生活知之甚少，个性化的思考也行应少了许多，而这些却是应用数学必不可少的。由于我们平时很少涉及实际建模问题的解决，这种做法只能事倍功半，所以我们在平时的生活中应多观察多思考建立数学建模意识，培養创新思维。

二、数学建模与数学建模意识之关系。

英国著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。数学学习和研究，实际上就是我们构建的一个个数学模型，解决生活中遇到的实际问题，和怎样在遇到新问题时构建新模型的思想方法。具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：

（一）发现实际问题。

（二）分析实际问题并抽象化。

（三）依据问题条件建立合适的数学模型。

（四）解数学问题，得出数学结论。

（五）将数学解释译使其成为实际解。

（六）将所得结果代入实际问题中进行检验。

理解了以上问题，我们可以总结出：，通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，是我们运用数学建模解决实际问题的基础。把实际问题抽象为数学问题，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理。这就要求我们具备一定的抽象能力和相当的观察、分析、综合、类比能力。拥有这种能力的不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在学习的始终，包括不同学科的学习和观察。我们只有从具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，才能使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

三、怎样构建数学建模意识

（一）数学建模教学应与课本相结合来对比学习。学习过程中，在各个教学章节中总结出曾经引入哪些模型问题，比如在学习立体几何时，可从正方体模型或球体模型的观察，把相关问题放入到这些模型中来解决；再比如在学习极限的计算的时候，我们将连续复利问题引入其中来解决。

（二）在学习中与同学进行专题讨论与建模法关系研究。所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。通过讨论、分析和研究熟练运用并理解数学建模的一些思想方法，思维方式。同时加强日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，主动独立学习和思考。

（三）思考与其它相关学科的关系。数学是基础理论学科，也是工具性学科。我们在物理、化学、生物、地理等学科的学习中都有应用，在将来的工程学、管理学、统计学学习中也至关重要。学习中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助我们加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。

（四）在数学建模活动中要充分重视自身的主体性。在课堂教学中，强化自身主体地位，把要我学变成我要学。课堂上培养主人翁意识，主动思考。

四、在数学建模中培养学生的创新思维。

创新思维是新的思考，充满着新鲜感，是最高层次的思维活动，也是使我们在枯燥的理论学科中持续产生兴趣的思维活动；是未来社会开拓性、创造性人才所必须具备的能力。我们培养创造性思维能力，要怎样做呢？首先应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养自身独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。

五、结束语：

我们应该意识到，我们与国外同龄人的主要差距在于，我们创新意识不足，创新能力有待于加强；二十一世纪最具竟争力的是具有创新能力的人才，最受欢迎也是人才。而创新性是所谓人才的必备条件，将来我们走向社会，走向工作岗位，投入到社会主义建设中去，创新思维才能使我们在科技飞速发展的时代具备竞争力。