以学生为中心，提高《概率论与数理统计》课程的教学效果

吴春霞+刘新红

摘要：本文从提高学生对概率统计课程的学习兴趣、消除学生对概率统计学习的畏难情绪和不自信出发，探索教学方式、方法，调整教学内容，进行因材施教，合理考核，提高教学效果。

关键词：概率统计；学习兴趣；考核模式

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）14-0123-02

由于概率统计理论性强、内容抽象等特点，使多数学生普遍对《概率论与数理统计》课程有畏惧感，同时随着课程所学内容的不断推进，出现了有些学生忽视学习数理统计的现象。为了消除学生对概率统计学习的畏难情绪和不自信，讓学生更好地了解概率论与数理统计的实际应用，学会分析数据、处理数据、进行统计计算的方法，概率组在教学方法、教学内容、因材施教、考核方式等方面，以学生为中心[1]，以学生学习效果未导向[2]，做了大量的研究与实践工作。

一、采用多种教学方法，改革教学内容，提高教学效果

（一）运用趣味案例教学法，激发学生的学习兴趣

概率统计的最大特点是贴近生活，因此，在教学过程中注意引用生活中的实际案例，如通过介绍生日问题、彩票问题、学生分组等趣味小案例，使学生在轻松愉快中学会解决“古典概型”的方法，品尝到学习中的乐趣。这些案例的引入，可激发学生的学习热情，使学生感到学有所用，趣味案例教学法，不仅激发学生的兴趣、引发学生积极思考、调动学生学习主动性和积极性，而且有效帮助学生消除对概率统计学习的畏难情绪，增强学好概率统计的自信心。

多年来，课程组任课教师根据多年的教学经验收集了许多生活中的趣味案例，如色盲问题、产品的销售、公平分赌注、风险决策、病人排队、火箭的射程等案例，并将这些简单、易懂又具有代表性的案例分别编辑在校内《概率统计学习指导》、《教案汇编》和《数理统计案例及SAS软件实践》中。

（二）将数学建模思想融于教学，注重教学内容与数学建模之间的联系

多年来任课教师针对课程的部分内容编写了将数学建模思想融于教学中的教案集和小实验，教师在教学过程中，根据教学内容，适当精选这些应用案例，融入建模思想，指导学生运用所学知识寻找解决问题的思路和方法。如在讲完数学期望这节内容后，引出数学期望在风险决策中的应用模型，提出问题：某公司计划开发一种新产品市场，要想获得的利润最大，如何确定该产品的产量。求解此问题的教学过程，就是一个简单的数学建模过程，即从实际问题→模型假设→建立模型→模型求解→模型评价的过程，最后由模型应用，对此问题进行推广，引出相应的随机存储、报童的诀窍等问题，以此引发学生的学习兴趣。不仅达到让学生领会“数学期望如何应用”的目的，而且使学生了解数学建模的思想方法，真正领会某些概念的精神实质，实现概率统计知识、能力、素质的培养和提高。

（三）运用问题探究式教学法，培养学生丰富的想象力和探索精神

教学过程中适当提出探究性问题，可激发学生的学习潜能，培养学生的创新意识和探究学习的兴趣。通常根据教学的实际需要，设计不同层次的问题，在课堂上按照教学内容的进展寻机提问，对学生给予启发、引导、分析和评价。这种以学生为主体的问题探究式，促使学生独立思考、积极主动参与课堂互动，有利于学生对基本知识、基本技能的掌握，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，较好地锻炼了学生的创造性思维，培养了学生丰富的想象力和探索精神。

（四）引入讨论式教学法，相互交流、团结协作、共同提高

引导学生课下组成学习小组，进行合作学习、合作研究，对小组学习遇到的问题由组长及时反馈给任课教师寻求解决，教师通过课前或课下答疑等时间向各组长了解情况并及时集体解答。

讨论式教学法，充分发挥了群体的功能，合作学习、合作探索、集思广益，变“个体学习”为“小组学习”和“小组间学习”，有利于师生之间、学生之间的情感沟通和信息交换，使不自信但努力学习的学生消除恐惧，达到共同提高的目的。

二、因材施教，建立课堂教学与课外辅导相结合的分层次教学

（一）提前了解所任班级的学生状况，做好因材施教的准备

首先查阅学生的高等数学成绩，或与高数任课教师交流得到反馈，了解任课班级的学生状况，初步了解部分学生的知识水平、接受能力、学习态度、智力水平等。根据所获信息，初步制定教学方案、研究教学方法、根据学生的接受能力研究教学内容。在教学的全过程中，贯穿以学生为中心的理念，保证大多数同学按大纲较好完成的学习任务，同时兼顾学习基础好的同学在创新意识、实践能力上有提高，数学基础差的同学达到合格标准，使得每个同学在原有基础上得到发展，学有收获，实现共同进步，共同提高。

（二）对于数学基础差和成绩好的学生给予重点关注

利用了概率最贴近生活的优势，结合教学内容，如抽奖，把前排和部分过道的座位当作奖励奖给要关注的数学基础差的同学，教学过程中，注意他们的听课情况，课间随时交流，关注他们对授课内容的接收程度，及时解决或课下解决他们所遇到的问题。通过多关心，多交流，拉近师生之间的距离，形成良好的师生互动和生生互动。同时，向他们宣传学校或国家的各类竞赛和实践活动，介绍我校取得的成绩，引导和鼓励他们参与到我校举办的各类竞技活动中去，再如带领综合能力强的学生参加校内或北京市的大学生URT项目，使他们各方面的综合素质得到提高。

（三）课下积极为学生辅导答疑，完善教学过程，提高教学质量

辅导答疑是概率统计课在教学过程中不可缺少的重要环节。随着科技的发展，移动通信网络、互联网络的普及，使师生的联络更加快捷、方便，为学生答疑的方式也灵活多样。目前教师常用的是微信答疑、面对面答疑。然而，多数学生到了期末要考试了才去答疑。为了加强过程管理，及时得到教学反馈，增进师生感情，缩小了师生之间的距离，教师主动热情并有计划的邀请某些学生前去答疑，通过答疑，了解学生学习的状况，寻求良好的教学方法，充实了课堂教学成果，完善了教学过程，提高了教学质量。学生通过答疑，提高了学习效率，增强了学好概率统计课的自信心。

（四）充分利用網络，为学生自主学习、全面发展提供方便条件

学校的教育在线和精品课网站为教师与学生互相传达信息、学生自主学习、学生提交作业等提供了很好的平台，如何利用好这些网站是我们课程建设的一项重要内容。网站资源丰富，可以拓展学生的视野，课程组提供的网络教学资源主要有课程简介、教学大纲、教学日历、电子教案、电子课件、课后习题、期中和期末模拟试题、部分往届考题及答案、自测题、综合练习题、概率故事等，学生可以根据自己的需要有选择地学习。

三、改革考核方式，加强过程管理，培养学生良好的学习习惯

综合考核学生掌握所学知识的程度，主要包含两部分。

平时考核：注重对学生的过程管理，针对学生的学习态度、出勤率和课堂纪律、完成作业情况、参与教学活动的程度、课堂回答问题、讨论和课堂练习等进行综合评价。

期末考试：考试的内容覆盖教学大纲所要求的几乎所有内容，要求学生掌握基本概念、性质、简单运算以及推理，对学生是否掌握该课程做一全面的考察。概率部分闭卷，数理统计部分半开卷，即将数理统计部分的主要定义、公式、定理印发给学生，消除学生对数理统计公式烦琐、定义复杂的恐惧感，此方法减轻了学生对某些定义、定理和公式等内容进行死记硬背的负担，让学生把精力用在对知识的理解和应用上，以提高学生运用数理统计理论知识解决实际问题的能力。

近几年的考试结果表明，以上教学方法和考核方法不仅提高了学生对概率统计学习的兴趣，消除学生对概率统计学习的畏难情绪和不自信，而且提高了学生学习的积极性，全面提升了学生的综合素质，提高了教学效果。

参考文献：

[1]李志义.解析工程教育专业认证的学生中心理念[J].中国高等教育，2014，（21）：19-22.

[2]李志义.解析工程教育专业认证的成果导向理念[J].中国高等教育，2014，（17）：7-10.

Abstract：This paper to improve students' interest in learning of probability and statistics course，To eliminate the fear of students learning probability and statistics and not confident of，To explore the teaching methods，adjusting teaching contents，To their aptitude，Reasonable evaluation，Improve teaching effect

Key words：probability statistics；learning interest；appraisal mode