火药推销器推销过程理论分析与仿真

吴 奇，闻 泉，王雨时，陈建军，张志彪



火药推销器推销过程理论分析与仿真

吴 奇，闻 泉，王雨时，陈建军，张志彪

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京，210094）

针对火药推销器推销过程，首先进行理论分析和计算，再运用ANSYS/LS-DYNA软件进行数值仿真，得到了推销推力、位移、速度和时间的函数关系。结果表明：推销位移和时间近似呈线性关系，推销推力先急剧减小后缓慢减小，对应某一特定设计参数组合时，推销运动到位所经历的时间约为0.1 ms。

火药推销器；动态特性；仿真；位移；速度

火药作动器由于结构简单、作用可靠，被广泛应用于机电引信解除保险和弹上其它机构电-机信号转换。火药作动器按其活塞（销）运动方向不同可分为火药推销器和火药拔销器。一般火药拔销器的结构要比火药推销器的复杂一些，因而可靠性会有所降低，但两者技术本质是相同的[1]。其作用原理均为保险销（活塞）在点火药燃烧产生的高压气体作用下产生推力，从而使保险销克服弹簧抗力而运动离开保险位置，推动引信保险件使引信进入待发状态[1-4]。

文献[5]针对火药电推销器推销过程，应用理想气体物态方程理论，分析了密闭空腔内压力与活塞顶杆位移的关系。文献[6]针对火药推销器受力过程进行试验分析，论证了火药推销器的动态特性稳定性。文献[7]针对火药推销器解除保险过程，进行了初步的数值仿真计算。本文针对火药推销器的推销过程，应用理想气体物态方程理论对其动态特性进行系统的理论分析和计算，并应用ANSYS/LS-DYNA仿真软件，在三硝基间苯二酚铅可以用TNT 代替假设下进行仿真研究，得出火药推销器保险销（活塞）位移、推力、速度和压力与时间关系曲线，试图为火药作动器优化设计提供参考。

1 密闭爆发器热力学理论

波义耳(Boyle)和盖吕萨克(Gay-Lussac)在大量实验基础上得出了理想气体物态方程[3]，即：

PV=（1）

式（1）中：为爆炸产物气体的压力，Pa；V为炸药气体的比容，表示1kg气体所占体积，m3/kg；为通用气体常数，表示在1个大气压下，单位质量气体温度每升高1K对外膨胀所做的功，J/(kg·K)；为爆炸产物气体的温度，K。

式（1）描述的是理想气体。针对火炸药的爆炸产物，修正后的理想气体物态方程即阿贝尔状态方程：

(V-) =（2）

式（2）中：为余容。式（2）常用在经典内弹道学方程中研究火药气体的状态方程。

2 火药推销器动态特性理论分析

某典型火药推销器结构如图1所示，装药为三硝基间苯二酚铅，装药量为10mg，装药密度为1.64 g/cm3。

图1 某火药推销器结构

由文献[4]，三硝基间苯二酚铅的火炸药力=1=4.26×105J/kg，定容容器中气态产物压力最大值P与装药力的关系式为：

式（3）中：△为装填密度，g/cm3；为火炸药力。式（3）使用是有条件限制的。当火炸药爆炸结束后气态产物压力小于400MPa时，余容可看作常数；当气态产物压力超过600MPa时，余容不能看作常数。库克(Cook)指出火炸药余容与密度的关系可近似用指数函数表示[3]，即：

()=exp(-0.4) （4）

将=1.64g/cm3带入式（4），得=0.518 9 cm3/g=5.189×10-4m3/kg。根据图3某火药推销器结构尺寸，应用Soildworks软件绘制出三维图，根据套筒厚度和材质假设其为非刚体，在装药发火爆炸时会被破坏，因此密闭空腔体积0=0.017 3 cm3。则装填密度△为：

再将火炸药力、装填密度△和余容数值带入式（3），得密闭空腔气态产物的最大压力为：

（6）

推销（作动帽）强度和刚度均较大。据实验观察，在装药爆炸的过程中，推销（作动帽）未产生径向膨胀，而在套筒被破坏后，推销（作动帽）沿轴向向外移动。

在装药爆炸后，密闭容器体积随空腔压力增大而增大。由于装药爆炸过程很迅速，短时间内气体产物与周围的介质没有热量交换，所以可认为整个过程是绝热的，则密闭容器内气态产物的压力[5]近似为：

（7）

式（7）中：0为密闭空腔体积；为装药气态产物膨胀后空腔体积；为气体等熵指数，一般情况下=3[3]。

在装药爆炸产生的高压气体作用下活塞顶杆会离开初始位置向上运动，此时密闭空间的容积在增大，气体压力也在降低。在密闭容器中气体产物的等温膨胀假设下，结合式（7）可得活塞顶杆在不同位置时密闭容器内气体产物的压力值。假设活塞顶杆在高压气体作用下移动距离，则密闭空腔容积增大后的气体压力P可表示为：

结合图1，推销（作动帽）轴向移动的取值范围为0≤≤1.4，则密闭空腔内爆炸气体产物压力P与位移的关系曲线如图2所示。

从图2可知密闭空腔内爆炸气体产物压力P与位移呈非线性关系。随着位移的增大，气体产物压力P先急剧递减后趋于平缓。在=0时有最高压力P=352MPa，在=1.4 mm时有最小压力P=62MPa。

图2 火药推销器推销（作动帽）后部密闭空腔内爆炸气体压力与位移关系曲线

由密闭空腔内装药爆炸气体产物压力P可得推销（作动帽）推力：

=底P（9）

式（9）中：底为火药气体作用的垫片面积。

又根据牛顿第二定律，即：

式（10）中：为推销（作动帽）、套筒和垫片的质量之和，=0.28 g。则推销（作动帽）加速度：

（11）

对式（12）两边求不定积分，得：

（13）

式（13）中1为积分常数，而表示推销（作动帽）在某一时刻的速度。

当=0时，＇(0)=0，(0)=0，带入式（13）得：

1=PV0（14）

对式（14）求积分得：

式（15）中2也为积分常数。

将初始条件(0)=0代入得：2=0

将1和2代入式（15）得：

将某火药推销器已知参数=0.003 5m，P=3.52×108Pa，0=1.73×10-8m3，=2.8×10-4代入式（16）得：

（17）

式（17）中：单位为m，单位为s。

将的单位转换为mm，的单位转换为μs，得：

如图3所示为推销（作动帽）位移与时间的关系曲线。由图3可以看出＞20μs当时，推销（作动帽）位移与时间近似呈线性关系。

图3 推销（作动帽）位移与时间关系曲线

Fig.3 The relation curve between the displacement and time of actuator cap

将式（18）代入式（7）得密闭空腔内气体压力与时间关系式为：

如图4所示为密闭空腔内气体压力与时间的关系曲线。由图4可以看出随着时间的增加，气体产物压力P先急剧递减后趋于平缓。

联立式（9）和式（19）得到推销（作动帽）受到火药气体推力和时间关系式为：

如图5所示为推力与时间的关系曲线。由图5可以看出推销（作动帽）受到气体推力先急剧减小后缓慢减小。

图4 密闭空腔内气体压力与时间关系曲线

Fig.4 The relation curve between the gas pressure and time in closed cavity

对式（18）求导得：

即推销（作动帽）速度为：

（22）

则速度与时间的关系曲线如图6所示。

图5 推销（作动帽）受气体推力与时间关系曲线

图6 推销（作动帽）速度与时间关系曲线

3 火药推销器动态特性仿真分析

3.1 仿真模型建立

为验证理论计算的可信性，选择前述火药推销器为仿真对象。其直径为5.4 mm，高度为8.8 mm，壳体厚度为0.4 mm，推销（作动帽）厚度为0.3 mm，推销（作动帽）可运动长度1.4 mm。对推销器进行建模，壳体材料为45号钢，材料模型采用*MAT_JOHNSON _COOK，推销（作动帽）、加强帽和套筒与壳体材质相同。由于三硝基间苯二酚铅仿真参数未知，由文献[7]可知用TNT代替也可以实现，按TNT当量法[8]计算10 mg三硝基间苯二酚铅相当于4.6mg TNT，材料模型采用*MAT_HIGH_ EXPLO- SIVE_ BURN。底座材料为FX-501塑料，材料模型采用*MAT_PLASTIC_ KINEMATIC，单位制为cm·g·μs，参数设置如表1~3所示。推销器为回转体结构。为节省运算时间，采用1/4模型，推销器仿真模型如图7所示。

表 1 推销器材料仿真参数[8]

Tab.1 The simulation parameters of actuator’s material

表 2 梯恩梯爆轰参数[8]

Tab.2 The detonation parameters of TNT

表 3 梯恩梯JWL状态方程参数[8]

Tab.3 The parameters of JWL state equation of TNT

图7 火药推销器仿真模型

数值模拟时，爆点起爆使用*INITIAL_DETO- NATION，爆点在TNT药柱中心顶点，流固耦合通过*CONSTRAINED_LAGRANGE_ IN_SOLID实现，壳体、推销（作动帽）、套筒、垫片和底座之间采用侵蚀接触。

3.2 仿真结果与理论计算结果对比

推销器正常工作时，得到密闭空腔内爆炸气体产物压力与时间的关系曲线，与理论计算结果对比如图8所示；推销（作动帽）位移与时间的关系曲线与理论计算结果的对比如图9所示；推销（作动帽）所受气体推力与时间的关系曲线与理论计算结果的对比如图10所示；推销（作动帽）速度与时间的关系曲线与理论计算结果的对比如图11所示。

图8 密闭空腔内爆炸气体产物压力与时间关系曲线

图9 推销（作动帽）位移与时间关系曲线

图10 推销（作动帽）所受气体推力与时间关系曲线

图11 推销（作动帽）速度与时间关系曲线

3.3 与试验要求的对比

查阅文献[10]，某火药推销器产品交验试验要求与理论计算结果和仿真结果的对比如表4所示。

表 4 某火药推销器产品交验试验要求与理论计算结果和仿真结果的对比

Tab.4 The comparison of test requirement to the theoretical calculation result and simulation result of explosive actuator

理论计算与仿真结果基本吻合，并且与产品交验试验要求不矛盾，说明理论计算与仿真结果可信。

4 结论

本文针对火药推销器推销过程，首先进行理论分析和计算，再运用ANSYS/LS-DYNA软件进行数值仿真，得到了推销推力、位移、速度和时间的函数关系。推销器动态特性模拟结果与理论计算基本吻合，并且与产品交验试验要求不矛盾，说明本文所做理论分析与仿真是可信的。理论分析和仿真结果表明：推销位移与时间近似呈线性关系，推销推力先急剧减小后缓慢减小，对应某一特定设计参数组合时，推销运动到位所经历的时间约为0.1 ms。仿真所得火药推销器推销（作动帽）位移、推力、速度和压力与时间关系曲线，可为火药作动器优化设计提供参考。

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[10] 冯国田,刘伟钦,主编.火工品综合技术手册[M].北京:北京理工大学出版社,2004.

Theoretical Analysis and Simulation on Pin Moving Process of Explosive Actuator

WU Qi，WEN Quan，WANG Yu-shi，CHEN Jian-jun，ZHANG Zhi-biao

（School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology，Nanjing，210094）

Aimed at pin moving process of the explosive actuator, theoretical analysis and calculation were carried out. Then, the software ANSYS/LS-DYNA was used to simulation, so the functions about thrust, displacement, speed and time were got. The result shows that piston displacement and time is approximately linear, the thrust decreased sharply firstly and then slowly. When the actuator was designed specially, the movement of piston was about 0.1 ms.

Explosive actuator；Dynamic behaviour；Simulation；Displacement；Velocity

1003-1480（2017）01-0005-05

TJ45+9

A

2016-07-08

吴奇（1992 -），男，在读硕士研究生，主要从事机电产品开发与设计。