《有序数对》教学设计

朱周新

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

《有序数对》是人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》第一节第一课时，是本章的起始内容，是学生在学习第六章实数与数轴上的点一一对应的基础上来探究有序数对与平面上的點的关系，是学习《平面直角坐标系》的基础，也直接影响到将来《函数图象》等知识的学习，所以这节课起着承上启下的作用。这节课也是“数”向“形”的正式过渡，一个有序数对（x，y）可以和平面上的一个点建立一一对应关系，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用代数方法研究几何问题，又可以用几何方法研究代数问题。

2.教学目标分析

（1）体会用有序数对表示物体的位置。

（2）会用有序数对表示平面上点的位置，渗透有序数对与平面上的点存在一一对应关系。

（3）通过参与数学活动，经历数学概念的产生与形成过程。培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会数和符号是描述现实世界的重要工具。

3.教学重点与难点分析

重点：理解有序数对的意义和作用，会用有序数对表示平面上点的位置。

难点：“有序数对”中“有序”含义的理解。

二、设计理念

采用“体验探索→合作交流→分层练习→反思回顾”为主线的教学模式。以活动为载体，针对活动中的情景，适时向学生提出问题，组织学生进行分组讨论，解除困惑，形成概念。使学生在活动中提高自己的认知水平，从而掌握新知运用新知。同时利用多媒体演示，增强知识的直观性与趣味性。

三、教学过程设计

（一）创设情境，激发兴趣

让学生先列队站立观看一段视频。在播放结束后教师提出问题：卫星是如何定位地球上的一个人的？

设计意图：通过播放电影中利用卫星找人的片段，创设一个具有现实性和针对性的情境，一方面，可以充分吸引学生的注意力，让学生感受到现实生活中确定位置的必要性；另一方面，也为下一个活动的开展提供便利。

（二）合作交流，探索新知

为了更好地突出重点突破难点，在学生已有生活经验的基础上，设计了五个教学活动，即：活动1.感悟“数对”；活动2.体验“有序”；活动3.表示数对；活动4.“合”成概念；活动5.辨析概念。

活动1.感悟“数对”，让学生带着疑问，打开手中的锦囊，按照座位号与约定找自己的座位。

在学生初步体验到成功后，通过问题：有两个数了，我们确定的位置是否是唯一的呢？把学生的思维引向更高层次，并且自然地过渡到下一个活动中。

活动2.体验“有序”

设计意图：以第一次座位号为基础，把每一名学生座位号中的两个数交换顺序，得到了他第二次的座位号，这样便于大多数学生观察体验到两个数的顺序不同，位置也不同，体验了“有序”的含义，分散了难点。同时，有6名学生的位置并没有发生变化，也为后面的约定：当a≠b时（a，b），（b，a）表示不同的位置，提供现实背景，体现了数学思维的严密性。

活动3.表示数对

播放课件演示，并在黑板上板书（4，3）给学生提供范例。然后让学生把自己前后两次坐的位置用数对表示出来。

活动4.“合”成概念

在顺利完成了前三个数学活动的基础上，设置了如下思考题：你还在原来的位置上吗？观察我们刚才写出的数对，你发现了什么？两个数的先后顺序对位置有影响吗？引导学生围绕这三个问题，结合自身体验，进行分组讨论，经过学生的相互交流，相互补充，最后归纳总结出有序数对的特征和概念。

设计意图：这样设计，使概念的形成和理解均在设计的现实情境中，符合学生的认知规律，既加深了对概念的理解，又突破了难点。

针对第二次找座位时，两名学生争一个座位的状况，再展示这名学生的座位号，又进行了分组讨论。

活动5.辨析概念

设计意图：通过讨论，使学生加深了对“约定”必要性的理解，体会到数学概念的严谨性，感受了数学与现实生活的密切联系。

（三）分层练习，巩固新知

1.这是某同学写出来的几个有序数对，哪些写对了？错误的简要说明理由。

A.（5，9） B.（1、7） C. 4，6 D.（3 3）

2.如果用（5，4）表示五年级四班，则（7，3）可能表示_____________。

3.根据下列条件，说出能确定位置的有哪几个？

（1）这是一张火车票，能否找到座位。

（2）老河口市位于东经111°40ˊ北纬32°23ˊ。

（3）小明距我校1500m。

【设计意图：让学生直观感知有序数对在现实生活中的应用，激发学生学习兴趣。】

4.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线，请您用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。

5 我 明 个 老 雄

4 中 少 大 你 学

3 伤 英 徒 习 力

2 最 壮 是 努 聪

1 爱 悲 不 帅 国

1 2 3 4 5

5.密码游戏

如图，方块中有25个汉字，用（2，5）表示“明”那么按下列要求排列的数对会组成一句什么话，把它读出来。

（1）（2，4 ） （2，2） （3，2 ） （4，2 ） （5，3） （4，5 ） （3，4） （3，3 ） （1，3 ） （2，1）

（2）已知密码为 （4，4）（1，2） （1，1）（5，4）（4，3），请读出这句话。

（3）类似地，你还能设计出其他密码吗？与同桌互相设计密码并破译密码。

设计意图：让学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，学会与同学分享数学学习的乐趣，使学生体会到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，渗透了数形结合思想，也培养了学生的发散思维能力。

（四）反思回顾，优化新知

引导学生从知识、方法、数学思想等方面总结交流本节课的收获与体会。

设计意图：由学生自主交流回顾本节课的收获与体会，体现了学生的主体地位。让学生在总结归纳中获取知识，从而加深对本节知识的理解，又培养了学生梳理知识形成完整知识结构的习惯。

（五）布置作业，拓展延伸

1.习题7.1 第1题（全体学生必做）

2.自由创意习题7.1第12题（选做）把题中的“坐标”两字换成“有序数对”。设计一个顶点容易用有序数对描绘出来的图形，然后把这些有序数对告诉给你的同学，看看他能否画出你所设计的图形。

设计意图：作业分必做题和选做题，其中选做题是对练习第五、第六题的进一步拓展和延伸。这样的设计体现了分层思想，尊重学生在数学学习上的个体差异，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。