基于KL散度的面向对象遥感变化检测

朱红春, 黄伟, 刘海英, 张忠芳, 王彬

(1.山东科技大学测绘科学与工程学院，青岛 266590； 2.山东省基础地理信息与数字化技术重点实验室，青岛 266590； 3.山东科技大学信息科学与工程学院，青岛 266590)

基于KL散度的面向对象遥感变化检测

朱红春1,2, 黄伟1, 刘海英3, 张忠芳1, 王彬1

(1.山东科技大学测绘科学与工程学院，青岛 266590； 2.山东省基础地理信息与数字化技术重点实验室，青岛 266590； 3.山东科技大学信息科学与工程学院，青岛 266590)

遥感影像的变化检测从基于像素到面向对象，从阈值分割到相似性度量已有众多的研究成果； 但在对面向对象遥感图像变化检测中，存在分割参数的选择、变化阈值的确定、对象变化程度的表达等问题。为此，提出一种基于相似度测度的面向对象遥感影像变化检测方法，并打破了以往仅以有/无变化的检测结果所呈现的表现形式。首先计算了图像对象分割的最优参数，得到了2个时相的图斑对象，并进行了空间叠加处理； 然后利用KL相似度计算方法计算了图斑对象的相似度系数，利用直方图统计了该系数的自然聚类特征； 再运用不同的自然聚类特征值，分级得到了图斑对象的变化程度； 最后，分析了不同参数分割结果、不同分级方法对图像变化程度检测的影响，同时通过对比有/无变化的检测结果，验证了本研究所提方法的科学性和有效性。

面向对象； 影像分割； 变化检测； KL散度； 分级

0 引言

变化检测就是从不同时期的遥感影像中，定量地分析和确定地表变化的特征与过程[1]，在土地利用变化信息提取、灾害防治等领域中具有重要且广泛的应用； 它涉及到变化的类型、分布状况与变化量，需要确定变化前后的地面类型、界限及变化趋势。目前，针对图像变化检测的方法多种多样，比较成熟且常用的方法有代数法、分类法、面向对象检测法和模型法等[2-4]。对于不同的遥感影像以及不同变化检测对象和应用需求，具体方法的选择也不尽相同，且各自有对应的适用性以及优缺点[5-7]。现有的遥感影像变化检测方法大多是基于像元的灰度变化检测方法，且存在诸如影像分辨率、像元敏感度的差异问题，变化阈值选择难以全局均衡和描述变化程度问题，以及变化结果描述的二值表示相对单调问题等[8]。而且变化阈值确定困难，难以准确地提取像元和区域[9]，通常需要通过差值或比值图像的直方图来选择“变化”与“无变化”像元间的阈值边界。而且这样简单的以阈值来划分变化与未变化区域是无法详细地描述变化信息的，更不能直观地反映变化程度的大小。

面向对象的影像分割和分类，是充分利用遥感影像所蕴含的对象光谱特征、结构和几何形状信息进行对象识别和分类的一种有效方法，近几年得到了广泛的应用[10，11]。已有众多的学者进行了大量利用相似性测度的方法进行遥感影像变化检测的研究： 李亮等提出基于像斑直方图相似性测度的变化检测方法，有效提高了变化检测的精度[12]； 万幼川等基于概率统计模型的纹理τ检验来确定其差异性，对最终变化检测结果起到了明显的增强效果[13]； 尤红建等基于SAR图像的杂波统计特性，采用交叉熵结合CFAR方法得到了较好的遥感影像变化区域分割结果[14]； 刘臻等提出一种基于变化向量分析和相似度验证相结合的变化检测方法[15]。而基于面向对象的变化监测主要有： 祝锦霞等探讨了鲁棒性更强、精度更高的面向对象的多变量变化检测方法[9]； 佃袁勇等提出了一种面向对象结合矢量分析，并采用最大数学期望算法自动提取变化区域的方法[17]。分析上述的研究成果，未见有将相似性测度应用于面向对象的变化检测中的研究，且变化检测的结果表达都仅局限于二值方式。

本研究在面向对象影像分割的基础上，以分割图斑为检测对象，计算其像素集合的相似系数或参数，并运用针对相似计算值的适当数量分级方法，实现更为细致的遥感影像的变化检测。

1 理论基础

1.1 面向对象的遥感影像分割与分类

现阶段已有多种图像分割的算法可用于影像对象分割，如K均值，模糊C均值等分割算法。其中，影像对象构建主要用了影像分割技术，常用分割方法包括基于多尺度的、基于灰度和纹理的、基于知识的及基于分水岭的等[18]。目前最常用的是多尺度分割算法，该方法综合了遥感图像的光谱特征和形状特征，计算图像中每个波段的光谱异质性与形状异质性的综合特征值，然后根据各个波段所占的权重，计算图像所有波段的加权值，当分割出对象或基元的光谱和形状综合加权值小于某个指定的阈值时，进行重复迭代运算，直到所有分割对象的综合加权值大于指定阈值即完成图像的多尺度分割操作。

分类后比较法没有考虑划分的同种类别在不同像元覆盖的不同，导致研究区域内某一种地物类型内部的细微变化无法检测。由于分类后比较法得到的变化检测精度大致等于每个时相分类精度值的乘积，因此每一时相单独分类结果中的误差在分类后的比较过程会被放大。所以本文仅仅将遥感影像基于特征进行分割，并不实施聚类处理，使每个分割对象具有单独的类别。

1.2 遥感影像对象的相似度评测方法

针对图像的相似度评测有多种方法，例如： 基于直方图的相似性度量法、Bhattacharyya距离法、Tsallis广义散度法、Bregman散度法等，其中以KL散度和相似系数计算法的应用最为广泛[18-21]。本研究采用KL散度(Kullback-Leibler divergence，简称KLD)进行图斑相似度系数的计算。KL散度又称为相对熵，用以度量2个概率分布P和Q之间的差异，即

(1)

对一个离散随机变量的2个概率分布P和Q来说，KL散度可定义为

(2)

对于形如D(P‖Q)的KL散度而言，称分布P为真实分布，分布Q为近似分布，D(P‖Q)的取值越大，说明真实分布P与近似分布Q越相异； 反之越相近。根据Jensen不等式，易得D(Q‖P)≥0，仅当P=Q时，等号成立。

这是描述两个概率分布P和Q差异的一种非对称方法，即意味着D(P‖Q)≠D(Q‖P) 。由于这种不对称性，实际应用中可把两个概率分布P和Q的KL散度J(P,Q)定义为

(3)

2 实验数据

本研究所用的实验数据如图1所示。

(a) 洪水事件发生前(b) 洪水事件发生后

实验数据是从2009—2010年公布的数据融合目录中进行下载的(具体下载地址为： http: //www.grss-ieee.org/community/technical-committees/data-fusion/past-data-fusion-contests/)。数据对应的区域为英国的Gloucester市，数据描述的是2009年一次洪水事件发生前后的地表覆盖状况。数据格式为png格式，该数据由法国国家太空研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales,CNES)提供，具体数据文件是洪水发生前后SPOT卫星的两个近红外波段数据生成的。

3 实验过程与结果

3.1 研究方法

本研究采用的主要研究方法是： 首先，运用实验验证和控制变量的方法，进行面向对象的遥感影像分割； 然后，运用拓扑叠加的方法，实现变化检测图斑的生成； 再运用指数计算方法，计算变化检测图斑的相似系数和参量； 最后，运用数量统计和自然裂点分级方法，进行图斑对象的变化检测程度分级，并完成相应的变化检测结果制图。

图2 面向对象遥感影像变化检测技术流程图

3.2 实验过程与结果

3.2.1 面向对象的遥感影像分割

利用ENVI软件的Segment Only Feature Extraction功能模块对实验数据进行面向对象分割操作。该方法采用的是Full Lambda-Schedule分割算法，其基本思想是对影像的光谱和空间结构信息进行分析，通过对具有相似光谱值和空间结构特征值像素的迭代、聚合，实现对影像斑块的分割。在该方法中，需要对分割尺度(scale level)和合并尺度(merge level)两个阈值参数进行预设。其中分割尺度决定了分割图斑的面积大小和数目，合并尺度决定了分割图斑的合并效果。在本研究中，运用加权均值方差法，计算了影像的最优分割尺度； 运用控制变量法，结合异质性与同质性指数计算结果，计算分析了最佳的合并尺度参数。

1)分割尺度参数的计算。首先，定义分割尺度范围10～300，步长为10，预先合并尺度为50，得到初步分割序列。获取的分割尺度与对象的数目之间的关系如图3所示。由图3可以看出，当分割尺度在10～50范围时，分割对象数目变化很大，接近指数的变化； 当分割尺度在大于200范围时，分割对象数目变化不大。因此选取的大致分割尺度在50～200之间。然后，采用不同的分割尺度，将原始影像信息扩展到不同的分割对象尺度层上，得到不同尺度层上对象多边形的光谱值属性信息。以影像分割尺度为x轴，对象光谱值的加权均值方差为y轴，绘制对象均值方差或加权均值方差随着分割尺度变化的曲线，如图4所示。图4的整条曲线随着分割尺度的变化出现多个峰值，每个峰值对应的分割尺度分别为70，100，130和180，每个峰值对应于某一种或几种地物类别的最优尺度。当分割尺度为70时，影像中纯对象数目增多，与相邻对象间的光谱差异达到一个局部最大。在本研究中，以70为分割尺度值进行影像的分割实验。

图3 分割尺度与对象数目关系

图4 加权均值方差与分割尺度的关系

2)分割合并参数的计算。在计算得到的最优分割尺度的基础上，利用控制变量法，改变合并尺度参数，并通过绘制异质性与同质性指数值与合并尺度的关系曲线图，序列计算结果如图5所示，得到各最优分割尺度对应的最优的合并尺度参数为90。

3)分割结果。据上述实验得到的最优的分割参数，分割尺度参数为70，合并尺度值为90，分别得到了2个时相实验数据的分割结果见图6。

图5 合并因子与光谱异质性关系

(a) 洪水事件发生前数据分割结果(b) 洪水事件发生后数据分割结果 (c) (a)(b)矢量叠加结果

3.2.2 矢量分割图斑的合并

由于本研究的目的是以图斑为对象进行变化检测，因此，可以分别以2个时相的分割对象进行检测； 但是，为了更为全面、细致地反映同一图斑在前后2个时相有无变化，并对其变化程度进行分级描述，可以将2个时相的分割结果进行矢量空间叠加，得到相对精细的分割结果。图6(c)为对2个时相分割结果的矢量图斑进行叠加得到的结果。洪水事件前和洪水事件后SPOT影像分割结果和矢量叠加后对应的分割图斑数目分别为209，253和893。

3.2.3 图斑对象的KL散度值计算

将矢量叠加后的图斑数据分别套合洪水事件前后两个时相的SPOT遥感图像，以图斑为对象计算相应区域的光谱特征值信息，主要为图斑中每个象元值对应的概率结果，并建立信息表格。以套合洪水发生前的SPOT影像数据为例，先分区统计893个图斑中每个图斑对象的灰度直方图，再根据直方图计算灰度值在每个图斑中的离散概率分布P(x)。同理将矢量叠加结果套合洪水发生后的SPOT影像数据，统计出每个图斑中的灰度离散概率分布Q(x)。

然后，将两幅影像对应的光谱特征值信息表输出到Matlab中，依照前文所述的计算原理，分别得到每个图斑对象的KL散度计算结果，结果统计直方图如图7所示。

图7 叠加图斑的KL散度值统计直方图

3.3 基于KL散度计算结果的变化检测

KL散度是统计独立性的最佳测度，其物理意义在于衡量2个概率分布的距离。如果两个图斑对象的像素光谱值分布服从相同参数的同一概率分布(即它们相似)，那么KL散度越小； 反之，则越大。因此，通过对同一图斑两个时相的图像计算KL散度值，并对该计算值的大小进行分析，可以判定同一图斑对象在两个时相图像上的相似性。图8为利用实验数据得到的几种基于KL散度值的不同分级方法的图像变化程度分级图。

(a) 自然裂点分级法 (b) 几何分位数分级法 (c) 几何间隔分级法

4 结果分析

4.1 分割参数对变化检测结果的影响分析

1)不同的分割参数对应着不同的分割对象区域的个数，对象区域的个数过多会使得计算过程变得复杂繁琐而效率低下，不适用于对大数据量遥感影像的处理； 对象区域的个数过少会使得影像分割结果过于粗略，不能很好地揭示分割对象之间的关系，使变化检测结果不直观，无法详尽地反映影像变化的程度与分布。

2)不同的分割参数使得像斑大小发生变化，决定着像斑内像元灰度的概率分布，而像元灰度的概率分布直接关系到KL散度计算数值的大小。像斑过大会造成像斑内多种地物对象的混合，使分割结果失去意义； 像斑过小又会造成计算冗余和像斑噪点的增多。除此之外，像斑大小还影响着KL散度的计算，使最终的变化分级结果显示出无法突出变化程度的阶梯状特性。

4.2 不同分级方法对应的检测结果分析

不同的分级方法是指在相同分割参数下计算出每个对象对应不同时相影像的KL散度，再根据计算出的KL散度采用不同的方法划分分级区间，从而为不同分割对象划分等级进而分级输出。从图8所示的分级结果中可得知，自然间断点法分级的结果最能反映变化程度的整体分布，而采用分位数分级方法和几何间隔分级方法会使得相对剧烈变化的区域过少，有的变化程度分级的动态范围过小，使得结果的表现能力不强，难以直观地获得变化程度的有效信息。依据自然间断点分级法得到的分级变化检测结果如图8(a)所示，并根据计算所得的散度极差对应不同的变化程度档次。

4.3 与传统变化检测结果的比较分析

在本研究中，为了分析面向对象的遥感影像变化检测结果，验证其检测结果的有效性，对比了传统的基于影像差值法的变化检测结果(图9)。

图9 传统变化检测结果

将两者的检测结果一一对应，分别计算了变化和无变化影像区域对应的分级变化检测的面积百分比。计算结果见表1。

表1 与传统变化检测结果对应的分级变化检测面积百分比

分析表1中的数据发现，传统变化检测的无变化区域主要对应面向对象分级变化检测的基本无变化、变化轻微两个等级，面积占83.25%，而掺杂的变化程度剧烈的仅占6.35%； 传统变化检测的变化区域主要对应面向对象分级变化检测的变化显著、变化剧烈等3个等级，面积占91.29%，而变化轻微或无变化的仅占8.71%。因此，可以说面向对象的分级变化检测结果与传统的变化检测结果总体上保持一致； 面向对象的分级变化检测是以图斑对象为单位(即空间连续的像素集合)得到了变化程度的分级计算，具有更为细致、丰富的变化检测结果； 而传统的变化检测方法是以图像的像素为对象，检测的结果是以变与不变的二值结果进行表达，且检测结果受二值判断阈值的影响较大，同时检测结果的空间连续性也相对较差。

5 结论

本研究着眼于革新传统的变化检测方法与变化检测结果的表达，在前人利用相似性测度的方法进行图像变化检测的基础上，结合了面向对象的图斑区域分割思想，依据相似度参数的自然聚类特征，利用自然裂点分类法，将基于像元的遥感影像变化检测转变为以连续的像元集合区域为对象的检测，得到了图斑变化程度的分级检测结果，并对比传统的变化检测结果，验证了方法的有效性。结果表明，本研究的变化检测结果具有更加丰富的变化信息量，将传统方法单一的二值检测结果改进为聚类分级的多级检测结果表达方式。

本研究尚有不足之处，下一步相关研究的重点将围绕不同相似度测度方法应用于变化检测的应用比较，以及基于相似度参数的变化分级方法研究。

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andDigitalTechnology,Qingdao266590,China; 3.CollegeofInformationScienceandEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

(责任编辑： 李瑜)

Research on object-oriented remote sensing change detection method based on KL divergence

ZHU Hongchun1,2, HUANG Wei1, LIU Haiying3, ZHANG Zhongfang1, WANG Bin1

(1.GeomaticsCollege,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.KeyLaboratoryofGeomatics

The change detection of remote sensing image has many research results from face-to-face to object-oriented operation and from the threshold to the similarity measurement; nevertheless, there are many problems such as the selection of the segmentation parameters, the determination of the change of the object and the degree of the change of the object. In view of such a situation, this paper proposes a new method based on similarity measurement to detect the change. This method has broken the performance form which has been used to detect the change of the results. Firstly, the optimal parameters of image object segmentation are calculated, and then the image patches are obtained. After that, the similarity coefficients are calculated by KL similarity calculation method, and the natural clustering features of the coefficients are calculated. The results show that the changes of the national economic development, disaster prevention and land use management decision-making are obvious, which shows the scientific nature and effectiveness of this method.

object-orient; image segmentation; change detecting; KL divergence; classification

10.6046/gtzyyg.2017.02.07

朱红春,黄伟,刘海英,等.基于KL散度的面向对象遥感变化检测[J].国土资源遥感,2017,29(2):46-53.(Zhu H C,Huang W,Liu H Y,et al.Research on object-oriented remote sensing change detection method based on KL divergence[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(2):46-53.)

2015-11-11；

2016-02-04

国家自然科学基金项目“基于DEM的黄土沟头地貌研究”(编号： 41471331)资助。

朱红春(1977-)，男，副教授，博士后，主要从事遥感与GIS应用和系统开发、DEM数字地形分析的研究工作。Email: sdny_xa@163.com。

黄伟(1992-)，男，硕士，主要研究方向为遥感图像处理和应用。Email： hw_rs@foxmail.com。

TP 753

A

1001-070X(2017)02-0046-07