积累活动经验 培养度量意识——《角的度量（一）》教学实践与思考

林 琼

【课前思考】

《角的度量（一）》是北师大版四年级上册第24、25页内容，它是图形与几何中除长度、面积测量外，“图形的测量”另一个维度知识的内容。《数学课程标准》中有关“图形的测量”的具体目标很多，追其根本是建立测量的度量单位。所以，本节课的教学定位是在学习了长度和面积之后，让学生进一步体会如何度量角，建立角的度量单位，为之后学习表面积和体积的测量做好准备。

学生在本课学习之前，已经知道了长度、面积的度量单位和度量工具，但尚未针对度量的相关内容建立起体系。所以，教学本课要从学生已有的知识经验出发，通过一系列的直观操作活动，帮助学生建立角的度量单位，形成量角器的雏形，从而培养学生的度量意识。本设计没有直接让学生认识角的度量单位，而是让学生自主探索度量角的大小。通过小组活动呈现学生尝试用刻度尺度量的做法，意在引导学生在操作过程中产生对度量工具的需求意识；接着又呈现学生用小角及更小的角做标准去度量，意在通过操作，帮助学生发现不同工具、不同单位的选择对测量结果的影响有所差异，由此强调统一度量单位的必要性，更好地体会角的度量单位的意义。

【教学过程】

一、创设生活情境，初步感知角的大小

师：同学们，你们一定玩过滑梯，像这样三个滑梯，你会选择哪个滑梯呢？为什么？

生：我会选择1号滑梯，因为它比较平稳，滑起来比较慢。

生：我会选择3号滑梯，因为它很陡，滑起来很刺激。

师：都是滑梯，为什么会有不一样的感觉？

（学生会发现滑梯面与地面所形成的角的大小不同）

师：那滑梯的角度多大才算合适呢？这就需要度量角的大小，今天这节课我们就来学习《角的度量（一）》。

（板书：角的度量一）

二、用角量角——初步感知“标准角”由大到小的变化

1.活动任务：你有什么办法能度量这三个角的大小呢？

2.小组活动要求：

（1）选择一种工具，动手比一比这三个角哪个角大？大多少？

（2）度量出三个角的大小后，再与组员交流各自的方法，准备小组汇报。

3.小组汇报。

（1）直尺测量法。

小组1：我们学过角的大小与边的长短无关，只与角的张口大小有关，所以我们组想到用直尺来测量角张口的大小，刚好是1厘米长。

（根据学生回答，板书：直尺测量法）

小组2：我们组有意见。大家看，如果把直尺移里面一点量张口的大小肯定比1厘米小。所以我们组认为同一个角测量的位置不同所得到的结果也是不相同的，用直尺测量角的大小是不合理的。

小组3：我们组认为在角的同一位置用直尺可以测量角的大小，我们测量的结果：∠1不到1厘米，∠2是1厘米，∠3超过了1厘米，所以∠3＞∠2＞∠1。

师：那∠2和∠3到底比∠1大多少呢？

小结：用直尺测量能比较角的大小，但不能准确知道具体大多少。

（2）小角测量法。

小组1：我们组是用这个小角来度量的，（学生拿15°标准角上台演示）度量的结果：∠1是1个小角，∠2是2个小角多一些，∠3是4个小角。所以我们知道∠3＞∠2＞∠1。

师：那∠2和∠3到底比∠1大多少呢？

生：∠2比∠1多了1个小角多一些，∠3比∠1多了3个小角。

师：还有哪个组也是用小角度量的？

小组2：我们组也是用小角来度量的，（学生拿1 0°标准角上台演示）度量的结果：度量出∠1是1个小角多一些，∠2是4个小角，∠3是6个小角。所以我们也能知道∠3＞∠2＞∠1。还知道∠3比∠2多了2个小角。

随着坡度和车质量的增大，仅使用发动机制动或液力缓速器制动都越来越不能满足车辆稳定下坡的需要。因此，要解决单一持续制动失效，提高车辆下坡的安全性，有效措施就是发动机制动和液力缓速器组成联合制动系统[12-15]，先用液力缓速器的高速特性把车速稳定到缓速器对应的坡度控制速度，然后使用行车制动器控制车速到达发动机制动对应的坡度控制速度，最后用发动机制动的低速特性牵引车辆低速安全下坡，这样就使得本该全程使用的行车制动器，仅在一段时间使用，使用次数大幅减少，确保其始终保持最佳工作状态。

师：同学们请仔细观察黑板上这两组同学的度量结果，我们把这两个组的∠2重叠在一起比一比，一样大的呀！为什么这两组同学度量出的结果会不同呢？

生：我知道了，这两个组用的标准角大小是不一样的，真的吗？再来比一比，唉，确实是这两个标准角不一样大的。

小结：看来，用标准的大角度量得到角的个数少一些，用标准的小角度量得到角的个数多一些，用不同标准的角来度量得到的结果当然也是不一样的，为了比较出结果，我们就要用同样标准大小的角来度量。

师：那∠2到底用哪个小角度量会比较精确呢？为什么？

生：我觉得∠2用4个10°小角刚好量完，这样比较精确。

师：用2个15°小角量会少一些，3个小角又超出去一点，只能进行估计，所以度量结果就不精确了。看来用来度量的角越小结果就越精确。像这样用来度量的小角就叫度量单位。

2.认一认。

师：同学们，我们以前认识了很多的度量单位，如：厘米、分米、米……这些是度量线段长度的单位；如平方厘米、平方分米、平方米……这些是度量面积的单位。那角的度量单位又是什么呢？

师：请同学们按要求自学书本第24页有关角的知识。

自学要求：1.角的度量单位是什么？2.1°是怎么规定的？

生：角的度量单位是1°，人们将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1°（读作：1度，记作 1°）。

师：以1°为度量单位，数一数、认一认这个角是几度?为什么？

（由5个1°组成的角就是5°，由10个1°组成的角就是10°）

师：由90个1°组成的∠A是几度？是什么角？（∠A=90°=1直角），由180个1°组成的∠B是几度呢？（∠B=180°=1平角），像这样由360个1°组成的正好是360°，也就是1周角。

三、巩固练习

1.（1）你能在圆形的纸片上分 别 标 出 30° ，60° ，90° ，120°，180°，270°的角吗？

（2）你能在圆形的纸片上快速巧妙地找到两个50°的角吗？

2.你能运用手中的圆形纸片对折三次找到哪些角？并说说它们的度数？

（学生动手折一折，然后进行反馈交流）

教师利用生活中的圆形折扇实物重点演示360°的周角、180°的平角、90°的直角、45°的锐角，这些特殊角始边和终边的位置及相应的度数。梳理清楚它们之间的关系，1周角=2平角=4直角。

四、课堂总结

1.今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

2.我们生活中藏了许多的角，它们有大有小，你能用今天所学的知识选择一些来估一估角的大小吗？