基于模态应变能加筋板敷设阻尼性能优化

帅仁忠+朱雷威

摘 要：以加筋铝薄板为例，利用仿真及试验相结合的方法，基于模态应变能研究阻尼敷设面积对结构振动、声学性能的影响，为结构减振降噪提供依据。

关键词：阻尼；模态应变能；振动响应

中图分类号：TB

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.08.096

附加阻尼结构是可以有效提高结构阻尼性能的一种结构，主要是在各构件上附加一种包含阻尼材料的结构层，提高构件的阻尼性能从而达到减振降噪的目的。附加阻尼结构应用在板件上，可以起到较好的减振降噪作用，高速列车司机室的蒙皮结构由大量的薄板组成，在蒙皮上粘贴附加阻尼结构，可以有效地控制蒙皮结构的振动，从而减小司机室的噪声。同时，阻尼层能够降低薄壳结构的声辐射率，对某些封闭或半封闭结构，阻尼层还具有隔声作用，有利于控制噪声。

1 阻尼结构

常见的阻尼结构，主要分为自由阻尼和约束阻尼两大类。

1.1 自由阻尼

当结构受到激励时，结构基层会产生相应的弯曲变形。同时，阻尼结构会随之交替的产生拉-压变形和拉压应力，从而将机械能转变为热能消耗掉，从而达到减低振动的能量，达到减振降噪的效果。

1.2 约束阻尼

当阻尼层与基层一起振动时，阻尼层产生拉压变形和拉压应力，耗散振动能量，由于约束层的弹性模量远大于阻尼材料的弹性模量（一般差3-5个数量级），这样阻尼层与基层之间的拉压变形与阻尼层与约束层之间的拉压变形产生差别，从而在粘弹性阻尼材料内部另外还产生剪切变形。因而，约束阻尼在随基层振动变形的同时，不仅产生拉压变形还产生剪切变形，这两种变形均可耗散振动能量。

尽管利用自由阻尼处理来增加结构系统的损耗因子有着简单、方便的特点，但是实践证明，自由阻尼层所具有的结构损耗因子还是有限的，它远不能满足那些工作温度范围宽、力学环境条件恶劣的实际工程的需要，因此必须进一步采取有效的阻尼处理措施来提高结构的损耗因子，加宽阻尼结构的温度适应范围。而采取约束阻尼处理方法是主要的基本措施之一。

2 试验测试

为了验证约束阻尼比自由阻尼的减振效果更好，以悬臂梁为对象进行了实验，悬臂梁规格为510mm×65mm×5.5mm，在悬臂梁上均匀布置九个测点，现场布置如图3所示。采用单输入单输出的方式进行实验。实验时，在悬臂梁的一侧粘贴阻尼材料，用力锤敲击另一侧作为激励输入，并用传感器采集输出信号，测点安排如图4，其测点的频响函数如图5所示。

由图5可得，在结构的表面粘贴自由阻尼和约束阻尼都起到了减振的作用，但是约束阻尼的减振效果更加显著，与理论分析相符。另外粘贴阻尼材料后结构的固有频率均有减小的趋势，粘贴约束阻尼时固有频率减小幅度较小。在实际中由于工况比较复杂，约束阻尼粘贴方便且可靠性高于自由阻尼，综合分析后，选取约束阻尼为研究对象，进行优化分析。

3 基于模态应变能的约束阻尼粘贴位置优化

由于约束阻尼是附加在主结构上的，而为了不过度增加主结构的质量等参数，希望能够只在某些部分粘贴约束阻尼，因此需要利用一些方法对约束阻尼的粘贴位置进行优化，这样可以以最少的约束阻尼材料起到最大的减振降噪效果，现在关于这方面的研究以能量法居多，即利用有限元方法。基于模态应变能对约束阻尼的粘贴位置进行优化，其主要思想是在结构模态应变能比较集中的地方敷设约束阻尼能够用更少的约束阻尼起到相同或者相近的效果，同时对于相同的约束阻尼粘贴面积来说粘贴在模态应变能比较集中的地方相较于粘贴在其他地方能都获得更好的减振效果。

模态应变能是在模态分析过程中得到的结构应变能分布情况，第i阶模态的第j单元的模态应变能可定义成：

为了说明模态应变能方法的有效性，以一个简化的加筋板进行仿真实验。选取尺寸为1500×1200mm厚4mm的铝板为基板，筋的参数如下：厚度8mm的正交加筋板，筋高90mm，筋间距均为600×600mm。首先计算加筋板的模态应变能分布，计算结果如图6所示。

從图6可以看出，加筋板的模态应变能分布主要集中在栅格中间的位置。针对上述加筋板，分别对格栅区间采取全贴约束阻尼和50%的区域（集中在中部位置）粘贴约束阻尼。在实验室条件下，利用锤击法敲击加筋板，对比两种粘贴方案的振动响应，对比效果如图8所示。

从图8中分析可得，在栅格内贴50%约束阻尼，其减振效果在2000Hz以下时与全贴约束阻尼时相当，高频段其效果比全贴时略差。即加筋板结构按照模态应变能原理局部敷设50%的约束阻尼时的减振效果与全敷设时的减振效果相当，说明基于模态应变能的分布粘贴约束阻尼的方法是合理的。

4 结论

基于模态应变能粘贴约束阻尼，优化结构的声学及动态性能，即可起到减振降噪的效果，也可满足车辆对轻量化的要求。

参考文献

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