在数学教学中运用“问题教学法”培养学生自主探究能力

颜培培

【摘 要】本文着重讨论如何在数学教学中运用问题教学法有效地培养学生的自主探究能力，让学生学会从问题出发，发现问题，提出问题，积极寻求解决问题的方法、途径，并最终解决问题。

【关键词】问题教学法 高中数学 自主探究

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）01B-0097-02

数学是一门开发思维的学科，它需要学习者不断的解决问题以达到训练思维的目的。从这个角度而言，数学也可以说是一门解决问题的学科。因此，“问题教学法”对于数学教学来说有着天然的优势。“问题教学法”并不新，它借助情景环境引出问题，利用现有资料引导学生们主动探索问题从而得到答案，得出答案后对这个过程进行总结，还能使答案得到升华。这种教学法能够在为问题寻求解决办法的过程当中使学生的思维得到提升，自主学习能力得到锻炼。在整个过程当中，教师充当的是“抛砖引玉”的角色，其重要性不言而喻。而学生在寻求答案的过程中学到了知识、掌握了解决问题的方法。可以说没有问题的引出，就没有接下来的思维活动，也不会有结论。因此，问题是学生们提高认知能力和创新思维得以成长的原动力。

一、“问题教学法”的操作程序

（一）创设问题情境。“问题教学法”对教师的文化要求和技能要求很高，它的中心环节就在于问题情境的构建。为此教师要在课前精心准备，巧妙设计，务必使问题能够层层深入，层层递进，引导学生主动思考、探究，并逐渐接近事物本质。具体引发问题的提问方法可以多种多样，不设限定，当以最贴近情景环境为佳。

（二）引导活动探索。“问题教学法”有一个突出的特点：教学环节是由一个个问题串联起来的，问题与问题之间又有着紧密的联系，前一个问题为后一个问题做铺垫，后一个问题又是对前一个问题的深化。从而确保每一步都更靠近结论这一终点。

（三）讨论反馈问题。学生的探索活动虽然是独立性的，但教师的督导作用也非常明确。比如教师要随时观察学生动态，做好学生信息的收集、反馈工作，及时安排学生进行分组讨论，制定讨论话题，展开个别辅导，对特殊问题要特别对待，对普遍性问题进行归纳总结，尽一切可能让讨论的结果如抽丝剥茧般逐渐接近结论。

（四）反思深化问题。“问题教学法”是一个问题套着一个问题，一个问题连着一个问题。问题与问题之间不仅仅是承接关系，它还能从反思中获得新生。如当学生否定一个假设，那么大家一起反思其中的不合理之处，很快就能提出新的问题。在这种否定、反思、归纳、发现的过程中推进深化问题正是“问题教学法”的魅力所在。让一个个问题组成一张立体的网，也让知识点伴随问题在学生的头脑中编织成为立体网络。通过更深入、更广泛的问题引导学生的发散性思维，并使学生学会反思，且让这种持续的反思活动能够进入到一个良性的循环中。

二、运用“问题教学法”培养学生自主探究能力

（一）将趣味问题引入课堂

“问题教学法”的核心是“问题”，一般来说，趣味问题引起学生兴趣的成功率较大。所以教师可以优先选择将趣味问题引入课堂。将新颖别致的趣味性问题引入到课题讨论当中就是一种积极的课堂实践。摒弃枯燥、乏味的硬性分析，让抽象的数学问题变得生动有趣，让学习的过程快乐起来，改变学生对数学学习的旧有观感。

如一道农场分马的问题：农场主人死后将 17 匹马遗留给他的孩子们，遗嘱里写着“大儿子分得二分之一，三分之一归给二儿子，其余给小儿子，他可得到九分之一。”看着这份奇怪的遗嘱，三个儿子实在苦恼，就是不知道怎么分。备选答案：A.大儿子分到 10 匹，二儿子分到 6 匹，小儿子得到 1 匹。B.大儿子得到 8 匹，二儿子得到 6 匹，小儿子得到3匹。C.大儿子得到 9 匹，二儿子得到 6 匹，小儿子得到 2 匹。D.以上都不对。

问题抛出，让学生思考：如果是你，你会怎么解读这份遗嘱？其实这道题所提供的参考答案运用到的数学知识是最小公倍数。具体解释是这样的：2，3，9 的最小公倍数是 18，然而农场主却只有 17 匹马，所以三个儿子可以这样做：先从邻居家借 1 匹马，这样凑够18匹马后，大儿子得到 18/2匹，即为 9 匹马；二儿子得到 18/3 匹，即为 6 匹马；小儿子得到 18/9 匹，即为 2 匹马，因为有1匹马是从邻居家借来的，所以必须从小儿子的马匹里拿出1匹还给邻居。

其实这是一道有漏洞的问题，学生听了这个解释自然不服气，大家你一言我一语，纷纷以数学原理作证据，给出了各式各样的答案。正是这样一道有趣的分马问題既能活跃了课堂气氛，还能让学生将各种数学知识融会贯通，从而增强数学知识的趣味性，自主探究能力在这样的环境中自然形成。

（二）动手操作加深记忆

俗话说，眼过千遍不如手过一遍。这说明动手操作确实能够加深大脑的记忆。本人从教多年发现，很多学生对数学定义总是记不住，为了让学生彻底弄明白数学定义，可以将一部分概念用亲身操作的方式来体验，并在头脑中建立起数学模型。在动手的过程中，“问题”始终贯穿其中，这就是“问题教学法”与动手操作的完美结合。

例如在学习计算等腰梯形面积时，教师可以让学生体验通过折纸、剪纸的方法将等腰梯形转变成为矩形，而矩形的两边长分别对应梯形中上底和下底的和的一半和高。教师要在每一个步骤提出问题，为什么要这么做？这么做的目的是什么？或许现在还没能回答出来，没关系，我们可以接着往下做。通过动手实验，很多问题会得到解决，而学生也能很顺利地推导出等腰梯形的面积 S=（上底+下底）×高÷2。

其实，这种动手操作的实践方法早在幼儿园、小学阶段就已经被运用，特别是初学数学，教师会运用大量学习教具加深学生对概念的理解，这正印证了动手操作的重要性。作为高中生，甚至到了大学依然不应放弃这种学习的方法。

（三）借助多媒体技术的力量

随着科技的发展，各种多媒体技术被引入课堂，它丰富了数学教学内容，引起了教学方式、教学观念的重大变革。所以“问题教学法”的实施也应当借助多媒体的力量培养学生的自主探究能力。

例如在学习函数的有关内容时，教师可利用电脑绘制出最直观的图形，并用条件的变化来演示图象变化的全过程。如在指数函数的学习当中，为了深入探究指数函数的性质，依照由特殊到一般的指导思想，教师可先在同一直角坐标系中绘制出几个具有代表性的指数函数图象。注意，在这一过程中要让学生自己取值，这样才更能满足学生的参与感。教师可设计如下问题：由于指数函数 y=ax 中的底数 a>0且 a≠1，所以 a 可分为 01两种情况。在这两种情况之下，a 为何值更方便计算？学生稍作思考后回答：a=1/2 和 a=2。于是教师利用电脑分别做出指数函数 y=（1/2）x 和y=2x 的图象。然后再让学生列表、找点、连线。但是，做出指数函数 y=（1/2）x 与y=2x 的图象难道就能说明一切问题吗？提出这个问题后，留给学生自主思考的时间，等学生的讨论结束后，教师再借助电脑演示当 a=1.5，a= 3，a=6，a=10及 a=1/4，a=1/3，a=2/3，a=1/10 时指数函数的图象变化，学生们从动态图中直观地感受到了指数函数底数取值变化时，图象的变化。最后再让学生归纳指数函数的基本性质，学生们很快就能从变化的图象中寻找出当 a>1 和 0

学生自主探究能力的培养，不能仅靠凭空想象，借助多媒体的力量更能让学生自己寻找并发现数学的美，从而爱上数学。

在本人多年的教学实践活动中，“问题教学法”确实能够充分地激发出学生的学习热情，同时，在知识的探究中学生也学会了交流、合作，学生变成了发现者和探索者，学习也更为积极主动，这也正是自主探究能力培养的目的所在。

【参考文献】

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[6]黄信江.问题教学法在高中数学中的实践与感悟[J].数学学习与研究， 2016（9）

（责编 韦 力）