基于系列探究实验的模型构建——以“种群的数量变化”为例*

段颖华 （首都师范大学附属丽泽中学 北京 100071）

模型构建作为一种认识手段和思维方式，是科学研究中常用的重要方法之一［1］。构建模型有多种手段，笔者采用引导学生在完成系列探究实验的基础上构建相应的数学模型，并通过对模型的讨论分析，进而引导学生构建概念模型，完成对知识的自主构建和不断深化，并能依据构建的模型解决实际问题。基于系列探究实验构建模型的方法，利于提高生物学课堂的学习效率、利于教学目标的落实。笔者以人教版必修3“种群的数量变化”为例，对基于系列探究实验构建模型的各个环节进行介绍。

1 教学背景分析

1.1 教材分析 “种群的数量变化”为人教版高中必修3《稳态与环境》第4章第2节的内容。本节内容涵盖种群数量的变化情况，包括种群数量增长的“J”型曲线、“S”型曲线、种群数量的波动和下降、探究培养液中酵母菌种群数量的变化等。通过本节知识和方法的学习，可为后续学习群落结构、生态系统的结构、功能、稳定性及生态环境保护等知识打下基础。在课前学生所完成“探究酵母菌种群数量变化”实验的基础上，建立相应的数学模型，并据此解释种群数量变化在实际生活中的应用，是本节的重、难点。

1.2 学情分析及课前实验安排 课前将全班学生分成4组，利用1周左右的时间每天均在中午12∶40～13∶20，在实验室每组各完成 1 项实验。 4 组分别完成的实验为“探究酵母菌种群数量随时间的变化”（每天定时分瓶并添加新的培养液，共7 d）、“探究酵母菌种群数量随时间的变化”（一定时间内原瓶培养，共6 d）、“探究不同温度条件下酵母菌种群数量随时间的变化”（共5 d）和“探究酵母菌种群数量随时间的变化”（一定时间内原瓶培养，共10 d）。学生在课前实验中学会使用血球计数板进行计数。课前的分组实验为激发同伴学习的积极性和使用所得数据顺利开展课堂教学奠定了基础。高二学生具备一定观察问题、分析问题、探究问题的能力，渴望在探究实验中获得新知，但分析数据、解读图表的能力及实践运用的能力还有待提高，这是本节课重点培养的能力。

2 教学目标

1）知识目标：阐明构建种群数量增长模型的方法；写出种群“J”型增长的一般数学公式；解释“J”型曲线、“S”型曲线的生物学含义；解释导致“J”型曲线与“S”型曲线差异性的原因；通过对系列探究实验的分析，得出种群的K值是可变的。

2）能力目标：通过对酵母菌种群数量变化实验的分析，尝试构建种群数量变化的数学模型；运用种群增长的数学模型解释种群数量的变化。

3）情感态度与价值观目标：通过聆听各组学生对“探究酵母菌种群数量变化”实验的汇报，体验生物科学的魅力；认同探究种群数量变化规律对生产、生活和自然界生物种群研究的指导意义。

3 课例分析

3.1 创设情境，揭示主题 播放“美丽的草原”视频，通过引导，学生明确要使草原有较高的载畜量，又要防止草场退化，首要考虑的问题是在这片草原上放养多少羊合适，这就要研究种群数量的变化，种群数量的变化有什么规律可循？这是本节课要解决的问题。

设计意图：通过播放视频直入主题，激发学生探究种群数量变化规律的欲望。

引导学生思考：若在实验室研究种群数量的变化，选择羊作为研究对象是否合适？应该选择什么生物作为研究对象？使学生明确选材的重要性。最后确定高中生物学实验室研究种群数量变化选择微生物作为研究对象容易操作，例如酵母菌。

3.2 基于系列探究实验1，构建种群数量“J”型增长的数学模型 第1组学生汇报“探究酵母菌种群数量随时间的变化”。介绍本组实验操作步骤、所用计数工具及技术原理、播放实验过程片段视频、照片，并提供每天定期取样后所得实验数据等，说明每次检测后应马上分装到更大的容器中，并添加新的培养液，共完成7 d的实验。

引导学生对第1组提供的实验数据进行分析：1）依据所得实验数据，在坐标中画出酵母菌种群增长的曲线；2）说出酵母菌种群的增殖规律；3）引导学生推导种群数量“J”型增长计算公式；4）说出种群符合“J”型增长需要满足的条件、相应增长速率的变化趋势，进而构建种群数量“J”型增长的数学模型。通过以上分析，引导学生归纳构建数学模型的一般方法。

对模型的检验或修正是论证模型是否成立的关键步骤，笔者对该模型的检验采用分析自然界中种群的指数增长是否真实存在加以验证。通过出示引入野兔到澳大利亚后种群增长曲线和环颈雉引入到美国后种群增长曲线数据，引导学生分析，从而佐证种群“J”型增长模型的正确性。

3.3 基于系列探究实验2，构建种群数量“S”型增长的数学模型

质疑：酵母菌种群“J”型增长能一直持续下去吗？预测种群未来的增长趋势是什么？第2组的学生汇报“探究酵母菌种群数量随时间的变化（一定时间内原瓶培养，共6 d）”研究成果，指出其操作要点与第1组基本相同，主要区别是不分装也不添加新培养液，只在原瓶中培养，并提供依据实验数据所绘制的坐标曲线。通过引导学生对第2组实验数据进行分析，学生认识到任何一个自然环境的资源和空间都是有限的，种群不可能一直呈“J”型增长，从而认同同伴进行的实验研究，感受生物学实验的魅力。进而推导出种群的“S”型增长教学模型。教师指出种群“S”型增长也有相应的数学公式，但高中阶段不作要求，今天重点分析该增长中的重要参数“K值”。

质疑：自然界有实例佐证这种数学模型的存在吗？通过分析高斯研究的大草履虫种群数量变化和将绵羊引入澳大利亚塔斯马尼亚岛的种群数量变化，明确“S”型增长的真实存在，认同该模型构建的正确性。

引导学生以小组形式交流讨论完成以下任务：1）分析导致种群出现“S”型增长的外部因素和内部因素；2）种群“S”型曲线斜率的生物学含义及其变化趋势；3）绘制S型种群增长速率随时间变化的曲线；4）请在同一坐标中绘制同一种群的“J”型增长曲线和“S”型增长曲线，并分析造成2条曲线差异的原因，进而引出对环境阻力及影响种群数量变化因素的分析。

3.4 基于系列探究实验3，明确K值的生物学含义

质疑：种群的K值是固定不变的吗？请第3组学生汇报：“探究不同温度下酵母菌种群数量随时间变化”的实验过程、方法及依据实验数据绘制的坐标图（共5 d）。分析得出K值会受环境因素影响，不是固定不变的，进而明确K值的生物学含义。

3.5 基于系列探究实验4，总结种群数量变化的类型

质疑：在不更换培养基的情况下，酵母菌种群会一直保持“S”型增长吗？有实验支持吗？请第4组学生汇报所完成的“探究酵母菌种群数量随时间的变化（一定时间内原瓶培养，共10 d）”的实验操作过程、实验方法及实验数据。进而得出种群数量的变化还有其他类型，其类型有增长、稳定、波动和下降等。

3.6 应用模型解决实际问题 投影本节课开始的草原放牧图，提问：通过刚才的学习，请思考应怎样确定合适的载畜量才能既不危及草原的持续发展,又能获得较高的羊产出量?家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷吃粮食，传播疾病，若其种群增长为“S”型,则应将其种群数量控制在什么范围内合适？采取哪些措施可降低其环境容纳量？引导学生运用所学知识解决实际问题；首尾呼应解决本节课开始抛出的问题。

3.7 总结归纳,自主构建概念模型 通过本节课的学习，进一步引导学生以小组为单位构建“种群数量变化”的概念模型，要求所构建的概念模型中要包含 “种群的数量变化”“类型”“影响因素”和“研究意义”4个主要概念。部分小组构建模型展示如图1。

图1 学生构建的“种群数量变化”的概念模型举例

4 教学反思

1）由以上分析可知，本案例以分析学生课前所做4组“探究酵母菌种群数量变化”的实验数据为主线展开探究性教学。4组实验均由学生探究完成，通过小组成员在全班讲解各组操作步骤、介绍所用计数工具及技术原理、实验过程中相应视频、照片的呈现等，激发学生对进一步参加生物学实验探究的欲望，感受生物科学实验的魅力，为课堂教学的有效开展奠定了基础；对系列递进性实验的探究分析，有利于学生对核心概念进行逐层深入性的挖掘。

2）通过问题驱动，提出问题—解决问题—新问题—再解决，学生对核心概念的认识不断深化，处理问题能力不断提高。

3）首尾呼应，注重与现实生活的联系。以如何确定合适的载畜量才能既不危及草原的持续发展,又能获得较高羊的产出量引入本节所要研究的课题，然后通过本节所学知识解决该问题，进行首尾呼应，学以致用，提高学生的实践运用能力。

4）注重学生综合运用能力的养成。例如引导学生对种群“S”型增长从内因与外因2个方面展开分析讨论，认识事物的本质属性；又如让学生在同一坐标中画出同一种群的“J”型增长和“S”型增长曲线，从而引导学生比较分析造成2条曲线差异的原因。

（注：本课例获2014年教育部“一师一优课，一课一名师”活动北京市优胜课例奖。）

主要参考文献

［1］唐东辉.以“模型建构”为思想的课堂教学课例分析.中小学教学研究,2015(4):27.

［2］刘恩山,汪忠.普通高中生物课程标准（试验）解读.南京：江苏教育出版社，2003.