在“动态想象”中发展儿童的空间观念

董雪云

发展儿童的空间观念是数学教学的应有之义。空间观念的形成不是一蹴而就的，而是一个由浅入深、从形象到抽象的过程。空间观念的培养依赖于儿童的观察、想象、分析、概括等，发展儿童空间观念的最大障碍在于儿童“眼中有物，脑中无形”。“动态想象”是一种运动的想象，即儿童根据提供的材料和问题，对已有表象进行加工、组合，想象运动变化过程与结果。动态想象的背后有儿童丰富的表象支撑，渗透了儿童的推理、分析等，是儿童对数学学习材料展开的自主的、能动的、有意义的想象。实践证明，“动态想象”是发展儿童空间观念的有效策略。

一、找准支撑点，激发动态想象

儿童的数学学习需要经验的支撑，经验来自儿童的生活和学习积累。在数学教学中，教师要发掘数学知识的条件、背景等，找准知识的“支撑点”，激活儿童的“动态想象”，让学生从图形的变化、特征、形状等方面展开动态思维，引领儿童对数学新知展开自主、能动的意义建构。

例如教学“平行四边形的面积”一课，笔者首先为学生提供了一个长方形的框架，让学生将其拉伸或压缩。在拉伸和压缩的过程中，学生直观感知到长方形演变成平行四边形和平行四边形演变成长方形的全过程。经过刚才的学具演示，学生通过“动态想象”，一致认为平行四边形的面积不可能是原来长方形的面积，因为长方形框架在演变成平行四边形框架的过程中面积变小了。此时笔者适时点拨启发，能不能将平行四边形转化成长方形呢？于是学生在长方形和平行四边形之间再次展开“动态想象”，将平行四边形通过割补、平移方法转化成长方形。随后笔者再给学生提供平行四边形硬纸，让学生通过操作将平行四边形转化成长方形。这样一来，学生操作就有了方向，有了目的，避免了操作的简单化、形式化、盲目化倾向，这样的操作才是有效的操作，才能发展儿童的空间观念。

二、发掘联接点，培植动态想象

数学知识是一个有机的整体，知识点之间存在着千丝万缕的联系。在数学学习中，学生需要对知识进行整合、加工、串联，这个过程离不开动态想象。学生通过动态想象，数学知识不再停留于浅层次的感知层面，而是清晰地理解数学知识的本质内涵和变化规律。

例如教学“厘米和米”一课，学生通过观察、操作，在头脑里建立了“1厘米”和“1米”的表象，笔者引导学生展开动态想象，让学生闭上眼睛，在老师的话语中想象：1米有多长？把1米平均分成10份，每份是1分米；再把1分米平均分成10份，每份是1厘米。在动态想象中，学生深刻理解了为什么1米等于100厘米。笔者在厘米的基础上适度拓展，把1厘米平均分成10份，每份是1毫米，那么1米等于多少毫米呢？在动态想象中，学生轻松地掌握了米、分米、厘米与毫米之间的知识联系，理解了抽象的进率和进率的变化特点。又如教学“平面图形的面积”一课，笔者首先出示学过的各种平面图形，然后让学生根据平面图形之间的逻辑关系在头脑中展开动态想象：各種图形的面积公式是怎样相互转化的？在转化的过程中运用了哪些数学方法和策略？动态想象不仅培养了儿童空间观念，更重要的是改变了儿童数学学习“被动回应”的局面，使其在动态想象中领悟到数学的无穷魅力。

三、渗透思想点，延伸动态想象

数学是思维的体操，数学教学说到底是数学思想方法的教学。教学中，教师要引导儿童展开积极的“动态想象”，在动态想象中激活儿童的思维的“沸点”，渗透数学思想，进而激发儿童动态思维深度生长的力量。动态想象不仅是表象的再现，更融合了儿童的数学思考，融合了儿童对数学知识内在逻辑的本质把握。

例如教学“长方体和正方体的认识”一课，在学生初步认识了长方体的特征后，笔者出示两个相邻的长方形面，让学生动态想象这两个面的对面，进而想象由这些面所围成的长方体，在头脑中建构长方体模型。然后让学生用实物搭建，在动手操作的经历中建构长方体的过程。这样手脑协同，形成完整的长方体模型建构。接着用多媒体课件出示一个长方体，将长方体的棱一条一条地擦去，让学生动态想象长方体，直到擦到最后学生不能动态想象长方体为止。面对剩下相交于同一个顶点的三条棱，笔者指出这就是长方体的长、宽、高。由此，从局部到整体再到局部，学生体会到面与棱、面与长方体的长宽高之间的关系。动态想象是几何思维的翅膀，数学观察、数学操作只有结合动态想象，才能发展儿童的空间观念。

爱因斯坦指出：“想象力比知识更重要。因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，并且推动着进步。”动态想象作为想象的一种，有力地助推着学生的数学学习。在数学教学中，教师要给儿童的动态想象预留时空，为儿童的动态想象搭建平台，让学生有时间、有机会进行动态想象。唯有如此，才能帮助学生建立空间观念，进而学好数学知识。◆（作者单位：江苏省高邮市秦邮实验小学）

□责任编辑 张淑光