基于灰色系统对房地产价格影响因素的研究

舒家先，吴航宇

(安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030)



基于灰色系统对房地产价格影响因素的研究

舒家先，吴航宇

(安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030)

中国的房价自房地产市场住房改革以来，已经保持连续的上涨趋势。高房价带来的问题在近十年尤为突出，而造成高房价的因素错综复杂，一般的计量模型很难对该问题做出合理的解释。文章结合国家统计局公布的全国及上海、南京等地区的相关数据，运用灰色系统理论建立灰色关联度模型以及灰色预测模型，对影响我国房地产价格的主要因素进行分析，并预测上海、南京及全国未来10年的房价。

房地产价格；灰色理论；因素分析

一、文献综述

我国的房地产市场虽然从住房改革开始才二十余年，但与房地产相关的研究却有很多，而且大多都集中在房地产价格方面。其中，杨建荣和孙斌艺[1](P130-139)通过对消费者、开发商以及政府的行为进行研究，发现房地产市场的总体走向是由中国政府的楼市政策所决定的；余华义[2](P116-122)通过对我国不同城市的数据进行比较分析后，发现传统上由经济基本面决定房价的机制受到房地产政策的干扰；高波和毛丰付[3](P19-24)通过实证分析，发现房地产价格对土地供给的影响较为显著，但是反过来土地价格对于房地产价格的影响却不是很显著；白霜[4](P107-110)通过对中国各地区的面板数据的分析，认为有消费者购买力等因素也是房价的主要决定因素。作为货币政策工具，利率、货币供给量对于房地产价格也有一定的影响；宋勃和高波[5](P72-77)通过建立误差纠正模型，运用各种利率数据与我国的房地产价格进行对比研究，发现短期内各种利率对房价存在负向影响；王来福和郭峰[6](P15-19)发现货币供应量对房价有长期的持续正向作用，而且相对于利率对房价的影响，房价变化受到货币供应的影响要更大；王鹤[7](P48-56)运用广义空间面板数据模型对数据进行回归分析，发现我国房价受到空间相关的因素较大，其中，东部地区房价基本由空间因素决定，西部由供给和需求等因素决定，而二者的叠加则影响了中部地区房价。综上所述，现有的文献都是偏向于对房地产价格因素的实证分析，对一些复杂模糊的因素无法做出准确的判别。因此，本文采用灰色关联度模型，来对影响房价产价格的主要因素分析。

二、基于灰色关联的房价影响因素的实证分析

(一)灰色系统理论简介

自从灰色系统理论的相关概念被提出之后[8]，经过国外内许多学者对该领域的长期探索，在该领域的研究中已经取得一些成绩。“灰”代表部分信息的不确定性，由于灰色系统理论在研究样本容量小、数据不足、信息不完全等不确定性问题时有一定的优势，所以开始逐渐被运用在不确定性问题的分析上。其通过计算数据之间的关联度，比较各个元素之间对于目标的影响水平之间的关系，并再做出影响因素的排序，最终得到在所有因素中最重要的影响因素，这样就可以得出目标的主要特征[9]。与传统数理分析相比，具有较多的优点：对统计样本的数据要求不高、排序显著以及计算量较小等，所以该方法具有一定的实际应用价值。由于历史原因，我国房地产统计数据相对有限，越早的数据信息不完全度越高，这导致在一定时间跨度内的数据灰度比较大，部分数据与典型的分布条件不相符。因此，可以使用灰色关联度方法对房地产价格的影响因素进行分析。

(二)灰色关联分析基本步骤

第一步，通过对被研究对象定性分析，确定参考因素序列：

X0={X0(K)|K=1，2，…，n}={X0(1),X0(2),…，X0(n)}(K表示时刻)

假设有n个比较数列：

Xi={Xi(K)|K=1,2，…,n}={Xi(1),Xi(2),…，Xi(n)}(K表示时刻)

第二步，对各种数据先进行无量纲化处理。下面是初值化变换，给定数列：

第三步，计算灰色关联系数：

上式中ρ∈[0,+∞]为分辨系数，且ρ∈[0,1]，分辨系数越大，则可分辨性越好。等式的分子是两级最小差和两级最大差的和，分母是K个点和序列差的绝对误差的求和。

第四步，计算关联度：

(三)基于灰色关联的房价影响因素的实证分析

1.研究数据的选取

通过前面的分析，我们从1999-2012年度国家统计年鉴中选取可能影响房地产价的8个指标，分别为人口状况(万人)、工资总额(亿元)、房地产开发企业本年投资费用(亿元)、房屋竣工面积(万平方米)、货币供应量M2(亿元)、国内生产总值GDP(亿元)、五年期贷款利率以及汇率。

2.实证分析

对数据进行标准化处理，通过对给定数列进行变换：

对于人口状况、工资总额、房地产开发企业本年投资费用、房屋竣工面积、货币供应量M2和国内生产总值GDP这些指标来说，数值随时间的变化而增加表明经济水平的进步，但是对于五年期贷款利率以及汇率来说，较低的利率有利于经济的增长，同样较低的汇率有利于出口，所以这些的数值随着时间减少表明经济水平的进步，从而在房价上的反应是正向的。因此，在对数列五年期贷款利率以及汇率进行初始化处理时，采用以下公式：

灰色关联分析结果表1所示。

表1 灰色关联分析结果

3.结果分析

表1结果表明，房地产价格与影响因素的关联度大小分别为0.81、0.72、0.70、0.70、0.61、0.58、0.58、0.53，关联度排序分别为货币供应量>房地产投资额>工资总额>国内生产总值GDP>房屋竣工面积>人口状况>汇率>贷款利率。8个影响因素的关联度均大于0.5，且有4个因素与房价的关联度高于0.7，其中，工资总额是反映居民收入的指标，直接影响房地产的需求；房地产投资额反映的是房地产供给层面的指标；货币供应量反映的是宏观政策的指标，这能够对房地产的供需双方产生实质性影响。

三、房地产市场预测

(一)研究背景

黄连有抗菌活性，不同溶剂提取物抗菌活性不同，这也说明黄连用不同炮制方法时，其抗菌活性也不同。黄连对多种细菌均有抗菌作用，但细菌不同，其抗菌成分有差异，说明不同成分作用于细菌的机理时不一样，但这都是体外试验。中药体内抗菌机理是一个复杂过程，涉及很多微生物及受生物体内环境的影响。现在研究认为，中药抗菌是对细菌、对机体多环节多途径作用的综合结果。少数中药抗菌与其有效成分直接作用于菌体有关，而大多数中药抗菌机理是激发生物体内在的其他抗菌因素，以及降低细菌毒力或者减轻细菌对组织细胞的破坏作用等途径起到抗菌作用。

综合前文观点，研究我国房价变化，更多地要结合国情，即我们的研究必须建立在最新的政策背景上，按区域单独分析。本文选取经济发达的东部地区以及全国平均房价水平的数据进行分析，我们在一二线城市中各选取上海和南京作为代表，并且同时计算全国的房价情况与之作为对比。随着近年学术界在房地产市场中的研究逐步深入，对房地产的价格进行适当的预测，能够为政府房地产市场的指导工作发挥一定的作用[10]。

(二)研究方法

从国家统计局官网上获取上海市2000-2014年的住宅商品房平均销售价格，由于数据较少，适合利用灰色预测。

构造累加生成序列：

(1)

构造数据矩阵B和数据向量Yn。

令Z(1)为X(1)的紧邻均值(MEAN)生成序列：

Z(1)=[Z(1)(2)，Z(1)(3),…,Z(1)(n)],z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

(2)

(3)

求解微分方程，得出预测模型：

(4)

对模型进行检验，分别为残差检验与相对误差检验。

残差△(0)(i)=|X(0)(i)-X(0)(i)|(i=1,2，…，n)

(5)

(6)

采用方差比来衡量后验差检验：

C=S2/S1

(7)

式中，S1为原始序列的标准差；S2为绝对误差序列的标准差：

最后利用得出的方差比C值和小概率误差P值来分别对预测精度进行判定，判定规则是P值越大，C值越小，预测精度越高。

(三)结果分析

对上海市数据求解的结果见表2，房地产价格预测结果见表2第3列。对表2中预测数据进行检验，计算的方差比C=0.234<0.35，小概率误差P=1>0.95。可见，该模型的预测精度好，结果可信。

表2 GM(1，1)预测结果对照表 (单位：元/m2)

Table 2 The comparison results of GM (1, 1) predicted (unit: yuan /m2)

采用上述模型预测未来10年的房地产价格详见表3。

表3 2015-2024年上海房价预测表

Table 3 Forecast of Shanghai housing price in 2015-2024

采用变异系数作为波动率的计算值。

σ=s/μ

(8)

式中，s为预测数据标准差，μ为预测数据均值，可以计算出波动率为32.7%。

同理可以得到南京市以及全国的平均水平(见表4和表5)。

表4 2015-2024年南京房价预测表

计算得方差比С=0.2299<0.35，小概率误差P=1>0.95。可见，该模型的预测精度好，结果可信，可以计算出波动率为36.69%。

表5 2015-2024年全国房价预测表

对表5中预测数据进行检验，计算得出方差比，小概率误差，可见该模型的预测精度好，结果可信。波动率为25.97%。

四、结语

随着中国经济高速增长，中国城镇化进程的加速，越来越多的居民开始对房地产进行投资，不管是为了首次居住或者是为了改善现有居住条件而形成的刚性需求，还是看重房地产未来上升的潜力而进行的投资性需求，都使得房地产行业有数量庞大的实际需求，这也是各大房地产开发商热衷拿地的原因。随着土地交易的火爆，地价也是水涨船高，房价也是自然无法下降。通过前文的分析我们可以看到货币供应量对于房价的关联度最高，而房地产投资额、房屋竣工面积对房地产价格的影响也很大，说明房地产价格主要受供给层面因素影响。投资热情高涨，土地出让金不断升高，供给与需求的不对称，多种因素共同推高房地产价格，这与前文的分析结果一致。随着全国其他地区城市去库存化的进行，未来一二线城市的上涨趋势也将会扩散到三四线城市。当前，东部地区的房价始终处于全国的领先水平，全国范围内房价的波动率在25%左右，低于东部地区30%以上的平均波动率。这反映出我国房价的分布情况总体没有改变，热点城市依旧是热点城市，发达地区的房价呈现高度聚集化和差异化的状态，反映了地理区位也是影响房价的重要因素。由于高房价的地区主要集中在东部沿海地区，且较其他地区差异较大，在这些地区高房价带来的问题就比较突出。因此，有必要在这些地区推出一定的房地产限制措施。

[1]杨建荣,孙斌艺.政策因素与中国房地产市场发展路径——政府、开发商、消费者三方博弈分析[J].财经研究,2004(4).

[2]余华义.经济基本面还是房地产政策在影响中国的房价[J]. 财贸经济，2010(3).

[3]高波,毛丰付.房价与地价关系的实证检验[J].产业经济研究,2003(3).

[4]白霜.房地产价格的决定因素分析[J].财经问题研究,2008(8).

[5]宋勃,高波.房价与地价关系的因果检验[J].当代经济科学,2007(1).

[6]王来福，郭峰.货币政策对房地产价格的动态影响研究——基于模型的实证[J].财经问题研究,2007(11).

[7]王鹤.基于空间计量的房地产价格影响因素分析的[J].经济评论,2012(1).

[8]袁潮清,刘思峰,张可.基于发展趋势和认知程度的区间灰数预测[J].控制与决策,2011(2).

[9]郝丹璐.中国房地产价格影响因素研究[D].长春:吉林大学硕士学位论文.2014.

[10]闫向蕊.中国房地产价格的分析及预测[D].武汉:华中师范大学硕士学位论文，2015.

[责任编辑 刘馨元]

Research on the Factors Influencing the Price of Real Estate Based on Gray System

SHU Jia-xian,WU Hang-yu

(School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

Aiming at the influence factors of real estate prices, select the relevant data from 2000 to 2014 of Shanghai, Nanjing and all the national and. using the grey system theory, respectively, grey correlation model and grey forecasting model is established. It is concluded that the main factors affecting housing prices in real estate industry itself cycle, macroeconomic policy, geography location and other factors. And predict the Shanghai, Nanjing and national house prices forecast in the next 10 years, and giving analysis.

real estate prices；gray theory；factor analysis

2016-11-28

舒家先，安徽财经大学金融学院投资系副教授，硕士研究生导师，研究方向：证券投资理论。

F224;F293.3

A

2095-0292(2017)01-0086-04